Đang tải... (xem toàn văn)
Củng cố khắc sâu kiến thức về + Các phép toán trên tập hợp: phép hợp, phép giao, phép hiệu ( phép lấy phần bù ) của hai tập hợp. + Phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau ( khác nhau).
TIẾT 9: LUYỆN TẬP ------------------------------------------I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về + Các phép toán trên tập hợp: phép hợp, phép giao, phép hiệu ( phép lấy phần bù ) của hai tập hợp. + Phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau ( khác nhau). 2. Về kĩ năng:Thành thạo các phép toán trên tập hợp. 3. Về tư duy: Rèn luyện thêm các thao tác tư duy: phân tích- tổng hợp, khái quát hoá- đặc biệt hoá, . 4. Về thái độ: Cẩn thận ,chính xác trong tính toán lập luận.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:Giáo viên: + Sách giáo khoa, sách giáo viên và một số tài liệu tham khảo khác có liên quan. + Phiếu học tập; bảng phụ, thước kẻ.Học sinh: + Bài cũ; bài tập 39,40,41,42 trang 22/ SGK và một số bài tập làm thêm. + Đồ dùng học tập: thước kẻ, bảng hoạt động nhóm.III. Phương pháp dạy học:Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: gợi mở,vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề . Đan xen hoạt động nhóm.IV. Tiến trình bài học:Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngKiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động của giờ học.Bài mới:Hoạt động 1:-Ghi bài tập đã được chuẩn bị lên trên bảng (hoặc phát đề bài cho học sinh) rồi yêu cầu cả lớp thực hiện theo nhóm: chia lớp thành 6 nhóm cứ 2 nhóm làm một câu.-Gợi ý: Hãy xem lại cách xác định các tập A∩B, A∪B , A\B và biểu diễn kết quả trên truc số khi A, B là các khoảng (đoạn, nửa khoảng).-Hướng dẫn, sửa sai (nếu có).Sau đó ghi lại kết quả phải tìm lên bảng.-Thực hiện theo yêu cầu của GV.-Xem lại phương pháp giải toán: i) Để xác định các tâpA∩B, A∪B , A\B ta dựa vào định nghĩa các phép toán trên tập hợp. ii) Biểu diễn các tập A∩B, A∪B , A\B trên trục số:+ Để biểu diễn tập A∩B trên trục số ta gạch bỏ tập R\A và R\B, phần còn lại chưa bị gạch bỏ đó là tập A∩B . + Để biểu diễn tập A∪B trên trục số ta tô đậm tập A và tập B. Toàn bộ phần tô đậm đó là tậpA∪B .BT1.Tìm các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số:a) [-3;2) ∩(-1;5);b)(-2;2] ∪ (1;4);c)(-1;3] \ (1;5).Kết quả BT1:Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu Hoạt động 2:Yêu cầu HS giải BT 39 trang 22.Hướng dẫn:-Giải BT này tương tự như giải BT1 .-Đưa ra một số câu hỏi gợi ý:Câu hỏi 1: A∪B bằnga) { }0; b) (-1;0); c) (0;1) ;d) (-1;1); e) Một kết quả khác.Câu hỏi 2: A∩B bằnga) (-1;1); b)Ø; c) { }0; d) Một kết quả khác.Câu hỏi 3: CRA bằnga){x∈R/x≤-1 hoặc x>0}=(-∞;-1] ∪ (0;+∞);b) (-1;0]; c) (-1;1];d) Một kết quả khác.Nhắc lại: CRA =R\AHoạt động3: Yêu cầu HS giải BT 41 trang 22.Đưa ra một số câu hỏi gợi ý:-Gợi ý : A∪B = ? ; A∩B = ?-Khai thác bài toán(Treo bảng phụ trên bảng):Với tập E tuỳ ý khác Ø và A⊂ E, B⊂ E. Hãy so sánh: a) CE(A∪B) và CEA ∩ CEB b) CE(A∩B) và CEA ∪ CEB -Yêu cầu HS về nhà chứnh + Để biểu diễn tập A\B trên trục sốta tô đậm tập A và gạch bỏ tập B. Phần tô đậm (không gạch) là kết quả phải tìm.Kết quả BT1:a)(-1;2); b) (-2;4); c) (-1;1].Kết quả câu hỏi 1: Chọn d) (-1;1)Kết quả câu hỏi 2: Chọn c) { }0.Kết quả câu hỏi3: Chọn a){x∈R/x≤-1 hoặc x>0}=(- ∞;-1] ∪ (0;+∞). BT41:Ta có:A∪B = (0;4), suy ra CR(A∪B) =(-∞;0] ∪ [4;+∞); A∩B = [1;2], suy ra CR(A∩B) ==(-∞;1) ∪ (2;+∞). Dự đoán:a) CE(A∪B) = CEA ∩ CEB b) CE(A∩B) = CEA ∪ CEB a) [-3;2) ∩(-1;5) = (-1;2);b)(-2;2] ∪ (1;4) = (-2;4);c)(-1;3] \ (1;5) = (-1;1]BT 39:A∪B =(-1;1)A∩B = { }0CRA =R\A={x∈R/x≤-1 hoặc x>0}=(-∞;-1] ∪ (0;+∞).BT41:A∪B = (0;4), CR(A∪B) =(-∞;0] ∪ [4;+∞); A∩B = [1;2], CR(A∩B) =(-∞;1) ∪ (2;+∞). Nhận xét: Với tập E bất kì khác Ø và A⊂ E, B⊂ E. Tacó: Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu minh nhận xét trên.-Yêu cầu HS nhắc lại phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau.Hoạt động 4: Yêu cầu HS nêu hướng giải BT 42 trang 22.Gợi ý : B∩C = ?, A∪B = ?, A∪C = ? và A∩B = ? Chú ý: Khẳng định (B) còn đúng trong trường hợp tổng quát. Ta có thể kiểm chứng hệ thức này bằng biểu đồ Ven.Hoạt động 5: -Yêu cầu HS nêu hướng giải BT 40 trang 22.- Cho HS ghi BT2 (ở bảng phụ).Gợi ý : Căn cứ theo điều kiện A∪X = B, thì A và X phải là các tập con của tập B (do đó nếu A không phải là tập con của tập B thì bài toán này không có lời giải). Từ điều kiện đó ta có thể lấy X=B\A hoặc ghép thêm vào B\A một số phần tử của A, thậm chí có thể lấy X=B.Củng cố:-Các dạng toán đã học và phương pháp giải.- Cho HS ghi bài tập về nhà(ở bảng phụ)Nhắc lại:A=B⇔(A⊂B và B⊂A) hay(x∈A ⇔ x∈B, với mọi x)BT42: -Trước hết ta tìm các tập hợp B∩C, A∪B, A∪C và A∩B. Sau đó, ta tìm các tập ở vế trái và ở vế phải của mỗi đẳng thức đã cho để rút ra kết luận. - Ta có: A∪( B∩C) ={a,b,c},(A∪B)∩C ={b,c},A∪B)∩(A∪C) ={a,b,c,d}∩{a,b,c,e} ={a,b,c},(A∩B)∪C ={b,c,e}.Vậy khẳng định đúng là (B).-Thực hiện theo yêu cầu của GV.BT2.Cho các tập hợp:A ={x∈R / x2 + x - 2 = 0} vàB ={x∈Z / |x|<3}. Tìm tất cả các tập X sao cho A∪X = B. HS tự giải BT2Bài tập về nhà : 1) Chứng minh rằng: Nếu C ⊂ A và C ⊂ B thì C ⊂ (A∩B).2) Cho A ={x∈Z /x là bội số của 6}B={x∈Z /x là bội số của 2 và của3}Chứng minh rằng: A=B.3)Cho hai tập hợp:A ={x∈N/ x là ước của 12} vàB ={x∈N/ x là ước của 8}. Tìm tất cả các tậphợp X biết rằng X⊂A và X⊂B .a) CE(A∪B) =CEA ∩ CEB b) CE(A∩B) =CEA ∪ CEB BT 42: Ta có:A∪( B∩C) ={a,b,c},(A∪B)∩C ={b,c},(A∪B)∩(A∪C)={a,b,c,d}∩{a,b,c,e}={a,b,c},(A∩B)∪C={b,c,e}.Vậy khẳng định đúng là (B). Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu . phép giao, phép hiệu ( phép lấy phần bù ) của hai tập hợp. + Phương pháp chứng minh hai tập hợp bằng nhau ( khác nhau). 2. Về kĩ năng:Thành thạo các phép. LUYỆN TẬP ------------------------------------------I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về + Các phép toán trên tập hợp: phép hợp, phép