Đang tải... (xem toàn văn)
: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHTiết: 37 Ngày soạn: 20/10/06§3. LUYỆN TẬPI. MỤC TIÊU:1.Về kiến thức:- Củng cố các kiến thức đã học trong bài về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn.- Vận dụng định thức để giải và biện luận hệ phương trình bậc hai hai ẩn.2. Về kĩ năng:- Rèn luyện các kĩ năng giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng phương pháp định thức cấp hai; giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.-Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn không chứa tham số bằng máy tính bỏt túi.- Thành thạo trong việc lập các định thức cấp hai.3. Về tư duy:- Phát triển tư duy logic về toán học.- Linh hoạt, sáng tạo trong việc sử dụng máy tính.4. Về thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong thực hành tính toán.- Tích cực chủ động học tập ở nhà và hoạt động trên lớp.II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:1.Chuẩn bị của HS:- Giải các bài tập trước ở nhà.- Thước, máy tính bỏ túi fx-500MS, fx-570MS.2.Chuẩn bị của GV:- Đồ dùng dạy học, máy tính bỏ túi.- Bảng tóm vị trí tương đối của hai đường thẳng và đồ thị của mỗi trường hợp.- Bảng lược đồ giải hệ phương bậc nhất hai ẩn.III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp.- Đan xen các HĐ nhóm.IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:1. Kiểm tra bài cũ:HĐ1: Nêu lược đồ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.HĐ của HS HĐ của GV- HS nêu lược đồ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.- Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời .- Treo bảng tóm tắt.2. Bài mới:HĐ2: Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:x my 1 mx y 4 ma) b)mx 3my 2m 3 ; 2x (m 1)y m+ = + = − − = + + − = HĐ của HS HĐ của GV- HS1: a) Ta có: x yD m(m 3) ; D 2m(m 3) ; D m 3= − + = − + = + NÕu m 0 vµ m 3 th× D 01nªn hÖ cã nghiÖm duy nhÊt 2;m≠ ≠ − ≠ − - Cho HS áp dụng lược đồ trên để giải và biện luận các hệ phương trình. - Mỗi câu gọi 3 HS cùng lên bảng, mỗi HS lập một định thức.Cho 1 HS biện luận các trường hợp.- Gợi ý và sửa sai trong quá trình HS biện luận. Trường THPT Hương Vinh yNếu m 0 thì D 0và D 0 nên hệ vô nghiệm.= = x - 3y=1Nếu m = 3 thì hệ trở thành x 3y 1.-3x + 9y=-3nên hệ có vô số nghiệm dạng (3y + 1; y) với y = R- HS2: b)2x yD (m 1)(m 2) ; D (m 2) ; D (m 2)(m 4)= + = = + Nếu m 1 và m 2 thì D 0 -m+2 m 4nên hệ có nghiệm duy nhất ;m+1 m 1+ + xNếu m = 1 thì D = 0 và D 0 nên hệ vô nghiệm. Nu m = 2 thỡ h tr thnh 2x + y = 2 , nờn h cú vụ s nghim dng (x ; 2x 2 ) vi x R. - Lu ý cỏch vit nghim ca h phng trỡnh trong trng hp h phng trỡnh cú vụ s nghim.- Sau khi HS gii xong, GV cho lp nhn xột v hon chnh li gii.- Nhn mnh li cỏch lp cỏc nh thc cp hai.H3:Vi giỏ tr no ca a thỡ mi h phng trỡnh sau cú nghim: (a 1)x y a 1a)x (a 1)y 2+ = ++ = (a 2)x 3y 3a 9b)x (a 4)y 2+ + = ++ + =a) Ta cú: 2 2x yD a ; D a 1; D a 1.= = = x yHệ có nghiệm duy nhất khi D 0 hay a 0Hệ có vô số nghiệm khi D = D = D không xảy ra. Vy khi a 0 h ó cho cú nghim.b) 2x yD (a 1)(a 5); D (m 2) ; D (m 4)(m 2)= + + = = + x yD 0 a 1. Hệ có nghiệm duy nhất.D D D 0 a 5.Hệ có vô số nghiệm. = = = = Vy khi a 5 hoặc a -1= thỡ ó cho h cú nghim.Gi ý: - H cú nghim trong cỏc trng hp no? (x yD 0 hoặc D = D D 0 = =)- Hóy hp cỏc nh thc: x yD; D ; D kim tra.- HS hot ng tng t H2.- Gi 1 HS kim tra cỏc trng hp v kt lun.- GV lu ý cho HS cỏch kim tra cỏc nh thc h phng trỡnh cú vụ s nghim.H4: Tỡm tt c cỏc cp s nguyờn (a ; b ) sao cho h phng trỡnh sau vụ nghim: {ax + y = 26x + by = 4 Ta cú: x yD ab 6; D 2b 4; D 4a 12.= = = H phng trỡnh ó cho vụ nghim khi x yD 0 và D 0 hoặc D = 0 và D 0= Ta cú: 6D 0 ab 6 0 b với a,ba= = = Z Hay a l c s ca 6. Vy cú 8 cp s nguyờn (a ; b ) tho món D = 0 l : (1 ; 6 ), (-1 ; -6 ), (2 ; 3), (-2 ; -3), (3 ; 2 ), (-3 ;-2 ), (6 ; 1 ), (-6 ; -1) . Trong ú cp s (a ; b) = (3 ; 2) lm cho X YD 0 và D 0= =. vy cú 7 cp s tho món bi.Gi ý: Lp cỏc nh thc: x yD; D ; D . - H vụ nghiờm trong cỏc trng hp no? (x yD 0 và D 0 hoặc D 0 và D 0= = ). - D = 0 gii ra a v b,. - Kim tra x yD ; D chn a , b . - Hng dn HS cỏch chn giỏ tr a v b.H5: Cho hai ng thng: (d1) x + my = 3 v (d2): mx + 4y = 6. Vi giỏ tr no ca m thỡ:a) Hai ng thng ct nhau ?b) Hai ng thng song song vi nhau ?c) Hai ng trng trựng nhau ? Trng THPT Hng Vinh Xột h phng trỡnh: x my 3mx 4y 6+ =+ =Ta cú: 2x x yD 4 m ; D 6(2 4D ) ; D 3(2 m)= = = a) 1 2(d ) cắt (d ) D 0 m 2 b)1 2 x y(d ) //(d ) D 0 và D 0(hoặc D 0) m 2 = = c) 1 2 x y(d ) trùng (d ) D D D 0 m 2 = = = =Gi ý: S giao im ca ng thng (d1) v (d2) l s nghim ca h phng trỡnh x my 3mx 4y 6+ =+ =Hóy gii v bin lun h phng trỡnh trờn.H6: S dng mỏy tớnh gii cỏc h phng trỡnh sau: (Tớnh chớnh xỏc n hng phn trm) 3x y 1a)5x 2y 3 =+ = ( )( )4x 3 1 y 1b)3 1 x 3y 5+ =+ + =Ln lc n cỏc phớm:a) MODE MODE MODE 1 2 3 ( )1 1 5 2 3= = = = = = = x 0,42 ; y 0,27 b) 4 3 1 1 3 1 3 5= = = + = = = = x 0,07 ; y 1,73 - Hng dn HS cỏch khi ng mỏy tớnh chn chng trỡnh gii v cỏch nhp cỏc h s.- Phõn nhúm HS cựng nhau thc hnh.Hng dn cỏch lm trũn s.- lm trũn n hng phn trm thỡ sau khi nhp cỏc h s xong, n MODE 5 ln, n tip1 2 chn chng trỡnh v s ch s c lm trũn, n = =H7: S dng mỏy tớnh gii cỏc h phng trỡnh sau: x y z 7x y z 1x y z 3 + =+ = + + = Ln lc n cỏc phớm:a) MODE MODE MODE 1 31 ( )1 1 7 1 1 ( ) 1 1( ) 1 1 1 3= = = = = = = = = = = = = = x 4; y 2; z 5= = = - Hng dn cỏch khi ng mỏy tớnh gii h phng trỡnh bc nht ba n v cỏch nhp cỏc h s. - Phõn nhúm HS thc hnh trờn mỏy tớnh. - GV theo dừi v hng dn HS thc hnh.H8:Hng dn hc tp nh: Theo bi ta cú h phng trỡnh : x y p(x 3)(y 2) x.y 246+ =+ + = +Vi iu kin x >0 v y > 0 ta cú h 3p - 240 >0 240 - 2p >0 1,5 triu ng = 1500 nghỡn ng; 2 triu ng = 2000 nghỡn ng 1200 ng = 1,2 nghỡn ng, 1000 ng = 1 nghỡn ng- Hng dn gii bi tp 38 trang 97 SGK. Gi hai kớch thc ca hỡnh ch nht l x, y (một),(k: x >0 v y > 0).- Theo bi ta cú h phng trỡnh no? Gii h phng trỡnh trờn ta c: x =3p - 240; y = 240-2pVi iu kin x >0 v y > 0 ta cú h no?Gii h tỡm p . (80 < p < 120).- Hng dn gii bi tp 44 trang 97 SGK. i n v tin thnh nghỡn ng.a) Lỳc ú: f(x) = 1500 + 1,2x ; g(x) = 2000 + x.b) V th f(x) v g(x).c) Gii phng trỡnh f(x) = g(x) tỡm honh giao im ca hai th. Da vo th phõn tớch ý ngha kinh t ca giao im ú. Trng THPT Hng Vinh . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:1. Kiểm tra bài cũ:HĐ 1: Nêu lược đồ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.HĐ của HS HĐ của GV- HS nêu lược đồ giải hệ phương. định thức để giải và biện luận hệ phương trình bậc hai hai ẩn.2. Về kĩ năng:- Rèn luyện các kĩ năng giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai