Đang tải... (xem toàn văn)
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Ngày soạn . Ngày dạy Tiết 48Bài 3BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNI. Mục tiêu bài dạy:1. Kiến thức:- Các dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn- Giải và biện luận bất phương trình- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số2. Kỹ năng:- Thành thạo các bước giải và biện luận bất phương trình bậc nhất3. Tư duy:- Tư duy logic4. Thái độ:- Tính cẩn thận, chính xácII. Phương tiện:1. Thực tiễn:Học sinh học cách giải bất phương trình bậc nhất2. Phương tiện:Bảng tóm tắtIII. Phương pháp:Sử dụng hệ thống các phương pháp: gợi mở, vấn đáp, .IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:A. Các tình huống học tập:Tình huống 1: Nêu vấn đề bằng cách giải phương trình bậc nhất ax + b < 0Hoạt động 1: Xét a>0Hoạt động 2: Xét a<0Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng Hoạt động 2: Xét a=0Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả (bảng tóm tắt)Hoạt động 5: Rèn kỹ năng thông qua bài tập: Giải và biện luận bất phương trình: mx+1>x+m2Hoạt động 6: Suy ra tập nghiệm của bất phương trình mx+1≥x+m2 từ kết quả của hoạt động 5.Hoạt động 7: Giải và biện luận bất phương trình: 2mx ≥ x + 4m - 3B. Tiến trình bài học:T.Gian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng* Kiểm tra bài cũ cho bất phương trình bậc nhất ẩn mx ≤ m (m+1)a. Giải bậc phương trình với m=2b. Giải phương trình với =-m 2* Củng cố cách giải bậc phương trình dạng ax+b>0* Nêu vấn đầu: Nếu a,b là những biểu thức chứa tham số thì tập nghiệm của bất phương trình phụ thuộc vào biểu thức số đó. Việc tìm tập nghiệm của một bất phương trình tùy thuộc vào giá trị của tham số gọi là giải và biện luận bất phương trình đó. Chúng ta chủ yếu nói về cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b<0. Các dạng còn lại tương tự.* Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh giải m=2 2x≤2 (2+1) ⇔ 2x≤6 ⇔ x≤3 Tập nghiệm: S1=(-∞;3]: 2 2 ( 2 1)1 2xx− ≤ − +⇔ ≥ −=-m 2Tập nghiệm: )21 2;S= − +∞Giải và biện luận bất phương trình ax+b<0 (1)I. Giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b<0 (1)* Nếu a>0 thì (1) ⇔ ax<-bx <ba− vậy tập nghiệm của (1) là ;bSa = −∞ − * Nếu a<0 thì (1) ⇔ ax<-bTổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng và biện luận bất phương trình trong trường hợp a>0* Hoạt động 2: Trường hợp a<0* Hoạt động 3: Trường hợp a=0* Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả kết qủa (bảng tóm tắt)* Hoạt động 5: Giải và biện luận bất phương trình mx+1>x+m2Giáo viên hướng dẫn:* Biến đổi về dạng ax<b* Biện luận theo a và b* Kết luậnHỏi: Từ kết quả của phương trình (1) hãy suy ra tập nghiệm của bpt: mx+1≥x+m2Hoạt động 6: Giải và biện luậnBất phương trình 2mx≥x+4m-3 (2)GVHD học sinh giải:* Biến đổi về dạng ax≥-b* Biện luận theo a và b* a>0: (1) ⇔ ax<-b ⇔ x <ba−*a<0: (1) ⇔ ax<-b ⇔ x>ba−(vì a<0)*a=0: (1) trở thành: Ox+b<0⇔Ox<-b (2) * b≥0: (2) VN * b<0: (2) nghiệm đúng với ∀x* Phát biểu hệ thống kết quả* Biến đổi: (m-1)x>m2-1* Nếu m-1>0 thì x>m+1* Nếu m-1<0 thì x<m+1* Nếu m=1 thì bất phương trình trở thành:Ox>0 vô nghiệm* Kết luậnTL:* m>1: S = [m+1; +∞)* m<1: S=(-∞; m+1]* m=1: S=R* (2) Đưa về dạng:(2m-1)x≥4m-3(3)x>ba− , vậy tập nghiệm của (1) là ;bSa = − +∞ * Nếu a=0 thì (1) có dạng⇔Ox+b<0⇔ Ox<-b (2)* Nếu b≥0 thì (2) vô nghiệm* Nếu b<0 thì (2) nghiệm đúng ∀xChú ý: Biểu diễn các tập nghiệm trên trục số.1. Ví dụ: Giải và biện luận bất phương trình mx+1>x+m2(1)(1) ⇔ (m-1)x > m2-1* Nếu m-1>0 ⇔ m>1 thì (1)⇔ x > m+1* Nếu m-1<0 ⇔ m <1 thì (1) ⇔ x<m+1* Nếu m-1=0⇔m=1 thì (1) có dạng Ox>0 , vô nghiệm.Vậy: m>1: S=(m+1; +∞) m<1: S=(-∞; m+1) m=1: S=∅ 2. Ví dụ 2: Giải và biện luận bất phương trình 2mx≥x+4m-3 (2)Giải: (2)⇔(2m-1)x≥4m-3 (3)Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưngba−ba− * Kết luậnChú ý: Kiểm tra việc thực hiện, sửa chữa kịp thời, củng cố giải bất phương trình.*2m-1>0⇔m12>4 3(3)2 1mxm−⇔ ≥−*2m-1<0⇔m12<4 3(3)2 1mxm−⇔ ≤−* 2m-1=0⇔m=12 (3) trở thành: Ox≥-1 Nghiệm đúng với mọi x∈R* Nếu 2m-1>0⇔m>124 3(3)2 1mxm−⇔ ≥−*Nếu 2m-1<0⇔m12<4 3(3)2 1mxm−⇔ ≤−* Nếu 2m-1=0⇔m=12 (3) tthành: Ox≥-1 Thỏa mãn với ∀x∈R Vậy:1 4 3: ;2 2 11 4 3: ;2 2 11:2mm Smmm Smm S R− > = +∞ − − < = −∞ − = =Củng cố: Nhận xét rút kinh nghiệmTổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng . 48Bài 3BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNI. Mục tiêu bài dạy:1. Kiến thức:- Các dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn- Giải và biện. bất phương trình bậc nhất ẩn mx ≤ m (m+1)a. Giải bậc phương trình với m=2b. Giải phương trình với =-m 2* Củng cố cách giải bậc phương trình dạng ax+b>0*