PHÒNG GIÁO DỤC KRÔNG NĂNG PHÒNG GIÁO DỤC KRÔNG NĂNG Trường THCS AMATRANG Trường THCS AMATRANG L L Ơ Ơ NG NG 1 1 BÀI GIẢNG GA ĐIỆN TỬ TOÁN 9 BÀI GIẢNG GA ĐIỆN TỬ TOÁN 9 Người thực hiện – giáo viên: Võ Thị Đào Người thực hiện – giáo viên: Võ Thị Đào TIẾT 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) A. Lý thuyết. 1, Cho đ an th ng ọ ẳ AB cố định và góc α sao cho (0 0 < α < 180 0 ). Em hãy nêu quỹ tích các điểm M thỏa mãn AMB α Λ = Quỹ tích các điểm M nhìn đọan thẳng AB cho trước dưới một góc α không đổi là hai cung chứa góc α dựng trên đọan thẳng AB (0 0 < α < 180 0 ) 2, Tứ giác nội tiếp là gì? Hãy nêu định lí về tứ giác nội tiếp? +Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên cùng một đường tròn. +Tính chất : Tứ giác nội tiếp đường tròn ⇔ Tổng hai góc đối nhau bằng 2v 2 312 10x x− += 2 (12) 4.3.1− − 2 4b ac− 233∆= 1 2 12 2336 336 3 12 2336 336 3 x x ++== − −= = TIẾT 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) B. Bài tập Dạng 1 : Bài tập trắc nghiệm (nhận biết hình) Bài 1: Cho hình vẽ sau C) 6 D) 5 B) 4A) 3 A B C H K L I Dạng 2 : Bài tập tính toán Bài 2: Cho hình vẽ sau. Biết , . . Tính số đo các góc EBC, ECB? 0 92BAD Λ = 0 68ADC Λ = Hình vẽ trên có bao nhiêu tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn ? Giải: A. Lý thuyết 68 0 92 0 ? ? B C D A E Do ABCD là tứ giác nội tiếp ⇒ (1) Mà (2) Từ (1), (2) ⇒ (Cùng bù với ) Tương tự, ta có: 0 180ABC ADC Λ Λ + = 0 180CBE ABC Λ Λ + = 0 68CBE ADC Λ Λ = = CBA Λ 0 92BCE Λ = Bài 3. BT95.105.sgk CD = CE. a. Chứng minh CD = CE. TIẾT 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) A. Lý thuyết. Dạng 1 : Bài tập trắc nghiệm B. Bài tập Dạng 2 : Bài tập tính toán *Trường hợp ∆ABC có : Λ C ⇓ GT ∆ABC , AK⊥ BC (K∈BC) BL ⊥AC (L ∈AC), AK ∩ BL = {H} Đường tròn (O) ngoại tiếp ∆ABC AKD ∩ (O) = {D}, BLE ∩ (O)={E} KL a) CD = CE b) ∆BHD cân Dạng 3 : Toán tổng hợp ? ? ⇓ 1 1 L O H B D C E K A < 90 0 ΛΛ = 11 BA CD = CE TIẾT 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) A. Lý thuyết. B. Bài tập Dạng 1 : Bài tập trắc nghiệm Dạng 2 : Bài tập tính toán Dạng 3 : Toán tổng hợp Bài 3. Bt95 (SGK-Tr.105). Chứng minh: GT ∆ABC , AK⊥ BC (K∈BC) BL ⊥AC (L ∈AC), AK ∩ BL = {H} Đường tròn (O) ngoại tiếp ∆ABC AKD ∩ (O) = {D}, BLE ∩ (O)={E} KL a) CD = CE b) ∆BHD cân a) Ta có : (Vì ∆BCL vuông) (Vì ∆CAK vuông) 0 0 90 90 CBE ACB CAD ACB Λ Λ Λ Λ + = + = ⇒ (Cùng phụ với ) ⇒ sđCD = sđCE ⇒CD = CE ⇒ CD = CE (đpcm) ACB Λ 1 1 B A Λ Λ = 1 1 L O H B D C E K A b.Chứng minh tam giác BDH cân ∆BHD cân ở B. BK là đường phân giác BK là đường cao BK HD⊥ TIẾT 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) A. Lý thuyết. B. Bài tập Dạng 1 : Bài tập trắc nghiệm Dạng 2 : Bài tập tính toán Dạng 3 : Toán tổng hợp Bài 3. BT95.105.sgk ⇓ ⇓ ⇓ 1 1 L O H B D C E K A Về nhà chứng minh theo sơ đồ phân tích này 1 2 B B Λ Λ = CD = CE ⇓ CD = CE(Theo a) 2 * Trửụứng hụùp tam giaực ABC coự C E B O 1 2 1 H D A K L TIT 56 ễN TP CHNG III (Tit 2) A. Lý thuyt. B. Bi tp Dng 1 : Bi tp trc nghim Dng 2 : Bi tp tớnh toỏn Dng 3 : Toỏn tng hp Bi 3. Bt95 (SGK-Tr.105). Trng hp ny, tng t v nh cỏc em chng minh. 0 90 > C TIẾT 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) A. Lý thuyết. B. Bài tập Dạng 1 : Bài tập trắc nghiệm Dạng 2 : Bài tập tính toán Dạng 3 : Toán tổng hợp Các tứ giác ABKL, CKHL có đặc điểm gì ? Từ đó hãy nêu thêm yêu cầu bài toán? Bài tập 95 (SGK-Tr.105). × c) Chứng minh các tứ giác ABKL, CKHL nội tiếp. d) Điểm C cố định trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AC khi A di động trên đường tròn. +Tứ giác ABKL có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông +Tứ giác CKHL có 2CKH CLH v Λ Λ + = C O H 1 1 D E B A ⇓ 2 K L TIẾT 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) A. Lý thuyết. Dạng 1 : Bài tập trắc nghiệm B. Bài tập Dạng 2 : Bài tập tính toán Dạng 3 : Toán tổng hợp. Bài tập 3.Bt95 (SGK-Tr.105). d) Phần thuận: ⇓ M ∈ (I, OC/2) 0 90OMC Λ = (Với OC cố định) ⇓ OM ⊥CM (liên hệ đường kính và dây) ⇓ MA = MC(gt) ? ? ? A C × M × O × I d) Điểm C cố định trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AC khi A di động trên đường tròn. E L C B A D H K × O • M +Tứ giác CKHL có : = 2v.Hai góc đối nhau có tổng bằng 2v ⇒ CKHL nội tiếp(đpcm) ΛΛ + CLHCKH c) Chứng minh các tứ giác ABKL, CKHL nội tiếp. Thật vậy, Xét tứ giác ABKL có = 90 0 . Hai góc cùng nhìn cạnh AB dưới một góc 90 0 ⇒ ABKL nội tiếp (đpcm) AKB ALB Λ Λ = TIẾT 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) A. Lý thuyết. B. Bài tập Dạng 1 : Bài tập trắc nghiệm Dạng 2 : Bài tập tính toán Dạng 3 : Toán tổng hợp. Bài tập 3.Bt95 (SGK-Tr.105). Chứng minh: Ta có MC = MA(gt) ⇒OM ⊥ CM (liên hệ giữa đường kính và dây cung) ⇒ không đổi nhìn CO cố định ⇒ M∈(I, OC/2) (với I là trung điểm của OC) 0 90OMC Λ = A C × M × O × I A’ C × M’ × O × I M’A’ = M’C ⇓ OM’⊥ CM’ Theo qh giữa đường kính và dây ⇓ 0 ' 90OM C Λ = (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇓ M’ ∈ (I, OC/2)(gt) (Với M’≠M, I là trung điểm của OC) + Phần đảo :HS về nhà cm theo phân tích dưới đây. * Kết luận: Quỹ tích các trung điểm M của AC (dây cung(O), C cố định) là (I, OC/2), (với IC = IO) E L C B A D H K × O M × ? ? ?