Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIÁO VIÊN ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… SV: Hoàng Thị Thùy Linh Page 1 Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, tự động hóa đã trở thành một vấn đề thiết yếu trong ngành công nghiệp. Để thiết kế được các mô hình tự động hóa rong nhà máy công nghiệp thì người thiết kế cần nắm được các kiến thức về Lý thuyết điều khiển tự động – bộ môn cơ bản của ngành tự động hóa. Một trong các kỹ năng mà người học cần phải có sau khi học bộ môn này là nhận dạng các hệ thống điều khiển và biết cách ổn định các mô hình điều khiển khi mô hình điều khiển ở trạng thái không ổn định. Trong đồ án này em sẽ trình bày cách vẽ và phân tích các đường đặc tính thời gian,đặc tính tần số của lò điện trở khi đã biết hàm truyền đạt; cách thiết kế bộ điều khiển sử dụng các luật điều khiển P,PI,PID; cách thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở trong trường hợp lò có tải dạng xung vuông. Trong suốt quá trình thực hiện đồ án,em đã nhận được nhiều sự giúp đỡ,góp ý về cách trình bày văn bản cũng như kiến thức môn học sử dụng đến từ các bạn,các anh chị khóa trên và các thầy cô giáo,đặc biệt là cô Phạm Thị Hương Sen – giảng viên khoa Công Nghệ Tự Động – trường Đại học Điện Lực. Do khả năng tiếp thu kiến thức và thời gian thực hiện còn hạn chế nên đồ án của em không tránh khỏi những thiếu sót về hình thức và nội dung. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo,các anh chị khóa trên và các bạn đã giúp đỡ em hoàn thành đồ án này.Em rất mong sẽ nhận thêm được những nhận xét,góp ý cũng như ý kiến phản hồi từ thầy cô,anh chị và các bạn để đồ án của em có thể hoàn thiện hơn nữa. Em xin chân thành cảm ơn! SV thực hiện Hoàng Thị Thùy Linh SV: Hoàng Thị Thùy Linh Page 2 Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động MỤC LỤC ĐỀ BÀI STT: 35 Cho đối tượng cần điều khiển là lò điện trở có hàm truyền đạt: W(s) = e s 1175 350 + -14.3s Yêu cầu: 1. Vẽ và phân tích các đường đặc tính thời gian,đặc tính tần số của lò điện trở. 2. Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở sử dụng các luật điều khiển: - P - PI - PID 3. Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở trong trường hợp lò có tải. Biết đặc tính của tải có dạng xung vuông, độ rộng xung 40s, chu kỳ 50s. SV: Hoàng Thị Thùy Linh Page 3 Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động CHƯƠNG I:VẼ VÀ PHÂN TÍCH CÁC ĐƯỜNG ĐẶC TÍNH THỜI GIAN,ĐẶC TÍNH TẦN SỐ CỦA LÒ ĐIỆN TRỞ I. Các đường đặc tính thời gian 1.1. Hàm quá độ Kí hiệu là h(t), là đáp ứng của hệ thống khi hệ đang ở trạng thái 0 và được kích thích bởi tín hiệu bậc thang đơn vị 1(t) ở đầu vào. Nếu biết hàm truyền W(s) ta tìm h(t) qua hai bước: -Bước 1: tìm ảnh Laplace H(s): H(s) = X(s).W(s) = L[1(t)].W(s) H(s) = -Bước 2: lấy biến đổi Laplace ngược : h(t) = L -1 [H(s)] = L -1 1.2. Hàm trọng lượng Kí hiệu là g(t), là đáp ứng của hệ thống khi hệ đang ở trạng thái 0 và được kích thích bởi tín hiệu dirac δ(t) ở đầu vào. Hàm trọng lượng được xác định như sau: - Cách 1: nếu biết hàm truyền W(s) thì : g(t) = L -1 [W(s)] - Cách 2: nếu biết hàm quá độ h(t) thì : g(t) = II.Các đường đặc tính tần số 2.1. Biểu đồ Nyquist Biểu đồ Nyquist là đồ thị biểu diễn đặc tính tần số W(jω) trong hệ tọa độ cực khi ω thay đổi từ -∞ đến +∞. Xét hệ tuyến tính nhân quả, tham số hằng, có hàm truyền đạt dạng thực hữu tỉ, hợp thức. W(s) = (mn) Có các hệ số b 0 , b 1 ,…, a 0 , a 1 , ….là những số thực cho nó có giá trị thực nếu s là số thực. Do đó: W(jω) = Suy ra P(ω)=1/2 Q(ω)=1/2j Từ công thức trên có thể thấy phần thực P(ω) là hàm đặc tính chẵn và phần ảo Q(ω) là một hàm lẻ. Chính vì vậy đường cong Nyquist chính là tập hợp tất cả các điểm ngọn của SV: Hoàng Thị Thùy Linh Page 4 Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động vector biểu diễn số phức W(jω) có dạng đối xứng qua trục thực khi ω thay đổi từ -∞ đến +∞. 2.2. Biểu đồ Bode Biểu đồ Bode là đồ thị gồm 2 thành phần: -Đồ thị bode biên độ: đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa logarit của đáp ứng biên độ L(ω) theo tần số ω. L(ω)= 20lg M(ω) L(ω) là đáp ứng biên độ tính theo đơn vị dB -Đồ thị bode pha: đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đáp ứng pha φ(ω) theo tần số ω. Đặc tính tần số của hệ thống có các thông số quan trọng sau đây: • Đỉnh cộng hưởng (A p ): là giá cực đại của A(ω). • Tần số cộng hưởng (ω p ): là tần số tại đó có đỉnhcộng hưởng. • Tần số cắt biên (ω c ): là tần số tại đó biên độ của đặc tính tầnsố bằng 1 ( hay bằng 0 dB):A(ω c ) = 1 ( hayL(ω c ) = 0). • Tần số cắt pha (ω -п ): là tần số tại đó pha của đặc tính tần số bằng –п ( hay -180 o ). III. Áp dụng để khảo sát các đường đặc tính thời gian và đặc tính tần số Ta có hàm truyền đạt: W(s) = e s 1175 350 + -14.3s Sử dụng phần mềm Matlab để vẽ các đường đặc tính thời gian và đặc tính tần số: Mở cửa sổ Command windows gõ lệnh: >> w=tf([350],[175 1],'inputdelay',14.3) Transfer function 350 exp(-14.3*s) * 175 s + 1 3.1. Hàm quá độ Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: >> step(W) SV: Hoàng Thị Thùy Linh Page 5 Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động Step Response Time (sec) Amplitude 0 200 400 600 800 1000 1200 0 50 100 150 200 250 300 350 Sy stem: W Peak amplitude >= 350 Overshoot (% ): 0 At time (sec) > 1.2e+003 System: W Settling Time (sec): 699 System: W Rise Time (sec): 385 Hình 1.1. Kết quả mô phỏng hàm quá độ của hàm truyền W(s) Nhận xét : Nhìn vào đồ thị hình 1.1 ta thấy : • Hàm quá độ của hàm truyền không xuất phát từ gốc tọa độ mà bị trễ 14.3s. • Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 350. • Thời gian tăng tốc (Rise time): t r = 385s. • Thời gian quá độ (Setting time): t s = 699s. • Độ quá điều chỉnh (Overshoot): σ = 0%. • Sai số xác lập: δ = 0. 3.2. Hàm trọng lượng Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: >>impulse(w) SV: Hoàng Thị Thùy Linh Page 6 Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động Impulse Response Time (sec) Amplitude 0 200 400 600 800 1000 1200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 System: w Peak amplitude: 1.95 At time (sec): 18.4 System: w Settling Time (sec): 703 Hình 1.2. Kết quả mô phỏng hàm trọng lượng của hàm truyền W(s) Nhận xét : Nhìn vào đồ thị hình 1.2 ta thấy : • Đường g(t) xuất pháttrễ 14.3s, tăng nhanh lên đạt giá trị cực đại sau đó giảm dần về 0. • Thời gian quá độ (Settling time): 703s. • Biên độ đỉnh ( Peak amplitude): 1.95. • Thời gian lên đỉnh (At time): 18.4s. 3.3. Biểu đồ Nyquist Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: >>nyquist(w) SV: Hoàng Thị Thùy Linh Page 7 Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis Hình 1.3. Kết quả mô phỏng đặc tính Nyquist của hàm truyền W(s) Nhận xét: Nhìn vào đồ thịhình 1.3 ta thấy: • Đồ thị Nyquist đi qua cả 4 góc phần tư khi ω tăng từ 0 → +∞. • Hàm truyền đạt của vòng hở có nghiệm cực năm bên phải mặt phẳng phức. • Biểu đồ Nyquist bao điểm N(-1 j0). • Hệ kín không ổn định 3.4. Biểu đồ Bode Với biểu đồ Bode ta dùng lệnh margin để tìm độ dự trữ biên và độ dự trữ pha. Mở cửa sổ Command window gõ lệnh: >>margin(w) SV: Hoàng Thị Thùy Linh Page 8 Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động -20 0 20 40 60 Magnitude (dB) 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 -8640 -7200 -5760 -4320 -2880 -1440 0 Phase (deg) Bode Diagram Gm = -0.596 dB (at 1.87 rad/sec) , Pm = -108 deg (at 2 rad/sec) Frequency (rad/sec) Hình 1.4. Kết quả mô phỏng đồ thị Bode của hàm truyền W(s) Nhận xét: Nhìn vào đồ thị hình 1.4 ta thấy: • Độ dự trữ biên , tại tần số cắt biên ω c= 1.87 rad/s • Độ dự trữ pha , tại tần số cắt pha ω -п = 2rad/s • Hệ kín không ổn định. SV: Hoàng Thị Thùy Linh Page 9 WĐK(s) WĐT(s) r(t) e(t) y(t) u(t) Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động CHƯƠNG II:THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ ĐIỆN TRỞ SỬ DỤNG CÁC LUẬT ĐIỀU KHIỂN P,PI,PID I. Mục đích của việc thiết kế Mục đích của việc thiết kế bộ điều khiển là tìm ra tìm ra tín hiệu điều khiển mang lại cho hệ thống chất lượng mong muốn và xây dựng được bộ điều khiển của hệ thống đó. Nếu hệ thống không ổn đị nh hoặc ổn định với chất lượng kém thì ta phải tìm ra một bộ điều khiển làm cho nó ổn định với chất lượng mong muốn. Chất lượng của hệ thống được đặc trưng bởi ba yếu tố : • Thời gian quá độ: T qđ • Độ quá điều chỉnh:σ% • Sai số xác lập: δ W ĐK (s): Bộ điều khiển W ĐT (s): Đối tượng điều khiển e(t): sai số r(t): tín hiệu đặt u(t): tín hiệu điều khiển y(t): tín hiệu ra Bộ điều khiển được thiết kế sao cho loại bỏ được các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng hệ thống. II. Các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng khi thiết kế bộ điều khiển tự động. Ổn định là điều kiện cần đối với một hệ thống điều khiển tự động, nhưng chưa phải là điều kiện đủ để một hệ thống được đưa vào sử dụng. Trong thực tế, hệ thống còn phải đồng thời thỏa mãn nhiều yêu cầu khác bao gồm các chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái xác lập và trạng thái quá độ. Sau đây là một số chỉ tiêu thường dùng để đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển. SV: Hoàng Thị Thùy Linh Page 10 [...]... lò điện trở ta nên sử dụng bộ điều khiển PID để có chất lượng tốt nhất CHƯƠNG III:THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ ĐIỆN TRỞ TRƯỜNG HỢP LÒ CÓ TẢI I Đặt vấn đề Trong chương II ta đã thiết kế được bộ điều khiển cho lò điện trở có phản hồi lại trạng thái của lò, tuy nhiên ta chỉ xét lò điện trở trong trường hợp lý tưởng Thực ra, trong thực tế các thông số kỹ thuật của lò điện trở luôn có giá trị thay đổi chứ... và độ quá điều chỉnh Thời gian quá độ tương đối nhanh Kết luận: Bộ điều khiển PID đạt yêu cầu 5.3.4 Tổng kết Ta có bảng so sánh kết quả các bộ điều khiển sau khi hiệu chỉnh như sau: PP Zeigler – Nichols δ % σ% Tqđ 0% 60s 19% PI 4% 60s 0% PID 0% 70s 0% Bộ ĐK P Kết luận: : Qua bảng ta thấy bộ điều khiển PID cho ta độ quá điều chỉnh và sai số xác lập tối ưu nhất Do đó, với đối tượng là lò điện trở ta nên... định.Cần thiết kế bộ điều khiển với các thông số thích hợp để hệ làm việc ổn định II Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở khi có nhiễu Như ở chương II ta đã xét, bộ điều khiển PID(s) cho chất lượng tối ưu nhất Vì vậy trong trường hợp có nhiễu tác động,ta sử dụng bộ PID(s) với cấu trúc điều khiển tầng để nâng cao chất lượng hệ thống, đáp ứng được các chỉ tiêu chất lượng đề ra Mô phỏng trên phần mềm matlap- simulink... Giảm ít Giảm Thay đồi ít Tăng Tăng Giảm 5.3 Ứng dụng thiết kế Áp dụng phương pháp Zeigler – Nichols để thiết kế các bộ điều khiển P, PI, PID cho lò điện trở Từ hàm truyền đạt của đối tượng ta có: KĐT = 350 ; T1 =14.3 ; T2 = 175 Thay các giá trị này vào bảng 2.2 ta có các thông số của bộ điều khiển P, PI, PID theo phương pháp thứ nhất của Zeigler – Nichols là: Thông số Bộ ĐK P PI PID SV: Hoàng Thị Thùy... quá điêìu chỉnh lớn hơn và tác động điều khiển mạnh hơn, hoặc cố gắng giảm sai lệch tĩnh thường phải chấp nhận hệ thống có dao động nhiều hơn Do vậy, công nghệ thiết kế bọ điều khiển thường bao giờ cũng mang tính thỏa hiệp III Các bước tiến hành thiết kế hệ thống điều khiển P, PI, PID • • • • • Bước 1: Mô hình hóa đối tượng điều khiển Bước 2: Lựa chọn phương pháp điều khiển Bước 3: Tính toán các tham... trị ra là giá trị tuyệt đối của giá trị vào - Sum: bộ cộng, tín hiệu ra bằng tổng các tín hiệu vào SV: Hoàng Thị Thùy Linh Page 16 Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động V Một số phương pháp tổng hợp bộ điều khiển hệ thống tự động 5.1 Phương pháp Zeigler – Nichols Đối tượng áp dụng : áp dụng với cho các đối tượng có mô hình xấp xỉ bậc nhất có trễ như hình 2.1a hoặc có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm... Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động Mô phỏng hệ thống điều khiển trên phần mềm Matlap – Simulink có sơ đồ như hình 2.3: Để thay đổi thông số cho từng khối trong sơ đồ, ta double-click chuột vào khối đó, sau đó thay đổi thông số cho phù hợp 350 PID(s) 175s+1 PID Controller Step Transport Delay Transfer Fcn Scope Hình 2.3: Mô phỏng bộ điều khiển trên Matlap - simulink 5.3.1 Bộ điều khiển P Ta đặt giá... SV: Hoàng Thị Thùy Linh Page 31 Đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động Theo đề bài ta sẽ thiết kế một hệ thống để điều khiển hệ thống lò điện trở có mắc thêm tải, cũng chính là tác động nhiễu của hệ thống Trong đó, đặc tính của tải có dạng xung vuông, độ rộng xung 40s, chu kì 50s Ta sử dụng khối “pulse generator” trong thư viện Simulink để đặc trưng cho đối tượng nhiễu này Các thông số của khối bao gồm:... thuyết điều khiển tự động =>Ta thấy bộ P không triệt tiêu được sai số xác lập.Tuy nhiên, độ quá điều chỉnh và thời gian quá độ đã thỏa mãn yêu cầu thiết kế Kết luận: bộ điều khiển đạt yêu cầu 5.3.2 Bộ điều khiển PI Ta đặt giá trị KP,KI,KD như sau:  Kp=0.031669; Ki=0.00066; Kd=0 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Nhận xét : Nhìn vào đồ thị ta thấy : - Do lò điện. .. phương pháp điều khiển Bước 3: Tính toán các tham số KP, KI, KD Bước 4: Mô phỏng kiểm chứng kết quả thiết kế Bước 5: Chạy thử, chỉnh định tham số của luật để hệ đáp ứng đầy đủ các yêu cầu về chỉ tiêu chất lượng IV Các quy luật điều khiển cơ bản 4.1 Luật điều khiển tỉ lệ (P) Luật điều khiển tỉ lệ tạo ra tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ với tín hiệu sai lệch e(t) • • • Phương trình vi phân: u(t)=Kp.e(t) với