Kiểm tra bài cũ: Câu 1. Giải ph ơng trình : 0165 2 =+ xx Câu 2. a, Phát biểu định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn ? b, Trong các ph ơng trình sau, ph ơng trình nào là ph ơng trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi ph ơng trình ấy A. 5x 2 - 9x + 2 = 0 B. 2x 3 + 4x + 1 = 0 C. 3x 2 + 5x = 0 D. 15x 2 - 39 = 0 a = 15, b = 0 , c= - 39a = 3, b= 5, c= 0 a = 5, b= - 9, c= 2 TiÕt 54 c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai 1. Công thức nghiệm. Tiết 54: công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai 0165 2 =+ xx 5 1 5 6 2 = xx 5 1 5 3 5 3 5 3 2 22 2 = + xx 2 3 9 1 5 25 5 x = ữ 2 3 4 5 25 x = ữ ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) ax 2 + bx = - c x 2 + a c x a b = a c a b xx =+ .2 2 2 2 2 2 2 4 b b c x a a a + = ữ 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a + = ữ 2 2 + a b a b xx 2 .2 2 + a c = 2 2 + a b 2 5 6 1x x = 2 6 1 2. . 2.5 5 x x = Em hãy biến đổi ph ơng trình tổng quát về dạng có vế trái là bình ph ơng của một biểu thức, vế phải là hằng số ? 1. C«ng thøc nghiÖm. TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai 2 2 2 4 (2) 2 4 b b ac x a a −   + =  ÷   KÝ hiÖu ∆=b 2 -4ac (Gäi lµ biÖt thøc) 2 2 (2) 2 4 b x a a ∆   ⇔ + =  ÷   1. C«ng thøc nghiÖm. TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai 2 2 (2) 2 4 b x a a ∆   ⇔ + =  ÷   ?1 ?1 a) NÕu ∆ >0 th× tõ ph ¬ng tr×nh (2) suy ra Do ®ã, ph ¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm: x 1 = , x 2 … b) NÕu ∆ = 0 th× tõ ph ¬ng tr×nh (2) suy ra Do ®ã, ph ¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp x = ?2 ?2 2 b x a + = ± 2 b x a + = 2a ∆ 2 b a − + ∆ 2 b a − − ∆ 0 2 b a − Khi ∆ < 0 th× VP = < 0 mµ VT = nªn PT v« nghiÖm. 2 4a ∆ 2 0 2 b x a   + ≥  ÷   1. Công thức nghiệm. Tiết 54: công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai Kết luận chung: Nếu > 0 thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt: a b x 2 2 = a b x 2 1 + = , Đối với ph ơng trình ax 2 + bx +c = 0 (a 0) và biệt thức = b 2 - 4ac : Nếu = 0 thì ph ơng trình có nghiệm kép a b xx 2 21 == Nếu < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm. Các b ớc giải một ph ơng trình bậc hai: B ớc 1: Xác định các hệ số a, b, c. B ớc 2: Tính . B ớc 3: Kết luận số nghiệm của ph ơng trình. B ớc 4: Tính nghiệm theo công thức nếu ph ơng trình có nghiệm. 1. Công thức nghiệm: Tiết 54: công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai B ớc 2: Tính ? B ớc 3: Kết luận số nghiệm của ph ơng trình ? B ớc 4: Tính nghiệm theo công thức? Ví dụ: 2. áp dụng: Giải PT 2x 2 + 3x 4 = 0 * Các b ớc giải một ph ơng trình bậc hai: Giải: = b 2 - 4ac =3 2 - 4.2.(-4) =9 + 32 = 41 > 0 Vậy ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt: a b x 2 1 + = a b x 2 2 = a= 2, b= 3, c= - 4 3 41 3 41 2.2 4 + + = = 3 41 3 41 2.2 4 = = B ớc 1: Xác định các hệ số a, b, c ? 1. Công thức nghiệm: Tiết 54: công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai 2. áp dụng: ?3 ?3 áp dụng công thức nghiệm để giải các ph ơng trình : a) 5x 2 x + 2 = 0 b) 4x 2 4x + 1 = 0 c) -3x 2 + x + 5 = 0 a/ = b 2 - 4ac =(-1) 2 - 4.5.2 = - 39 < 0 Vậy ph ơng trình vô nghiệm b/ = b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4.4.1 = 0 Vậy PT có nghiệm kép 4 1 2 2.4 2 b a = = x1= x2 = c/ = b 2 - 4ac = 1 2 - 4.(-3).5 = 61 > 0 Vậy PT có hai nghiệm phân biệt a b x 2 1 + = 1 61 1 61 2.( 3) 6 + + = = a b x 2 2 = 1 61 1 61 2.( 3) 6 + = = Câu hỏi 1: Khi giải ph ơng trình 15x 2 - 39 = 0. Bạn Mai và Ph ơng đã giải theo hai cách nh sau. Em có nhận xét gì về cách làm của hai bạn ? Bạn Ph ơng giải: 15x 2 - 39 = 0 a=15, b = 0, c = -39 =b 2 - 4ac = 0 2 - 4.15.(-39) = 0 + 2340 = 2340 >0 Ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt a b x 2 1 + = 5 65 30 65.36 15.2 23400 == + = a b x 2 2 = 5 65 30 65.36 15.2 23400 = = = Bạn Mai giải: 15x 2 - 39 = 0 5 13 15 39 2 ==x 5 13 =x 15x 2 = 39 5 65 1 =x 5 65 2 =x Tiết 54: công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm: 2. áp dụng: Tiết 54: công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm: 2. áp dụng: Nếu a và c trái dấu thì biệt thức = b 2 - 4ac có dấu nh thế nào? Hãy xác định số nghiệm của ph ơng trình? Câu hỏi 2: [...]... trình ax2 + bx +c = 0 (a 0) và biệt thức = b2 - 4ac : Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt: b+ b x1 = , x2 = 2a 2a b Nếu = 0 thì phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = 2a Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm Tiết 54: công thức nghiệm của phơng trình bậc hai 1 Công thức nghiệm: 2 áp dụng: 3 Luyện tập: Bài 15/SGK-45 a/ 7x2 2x + 3 = 0 d/ 1,7x2 1,2x - 2, 1 = 0 Bài 16/SGK-45 a/ 2x2 7x +...Tiết 54: công thức nghiệm của phơng trình bậc hai 1 Công thức nghiệm: 2 áp dụng: * Chú ý: 1 Giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) bằng công thức nghiệm có thể phức tạp nên ta thờng giải bằng ph ơng pháp riêng đã biết 2 Nếu phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a 0 ) có a và c trái dấu ac < 0 = b2 - 4ac > 0 Vậy Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt Tiết 54: công thức nghiệm... trình vô nghiệm Tiết 54: công thức nghiệm của phơng trình bậc hai 1 Công thức nghiệm: 2 áp dụng: 3 Luyện tập: Bài 15/SGK-45 a/ 7x2 2x + 3 = 0 d/ 1,7x2 1,2x - 2, 1 = 0 Bài 16/SGK-45 a/ 2x2 7x + 3 = 0 e/ y2 8y +16 = 0 Hớng dẫn học bài: Học lý thuyết: Kết luận chung: SGK Xem lại cách giải các phơng trình đã chữa Làm bài tập 15,16 /SGK tr45 . ax 2 + bx = - c x 2 + a c x a b = a c a b xx =+ .2 2 2 2 2 2 2 4 b b c x a a a + = ữ 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a + = ữ 2 2 + a b a b xx 2 .2 2 + a c = 2 2 + a b 2 5. nghiệm. Tiết 54: công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai 0165 2 =+ xx 5 1 5 6 2 = xx 5 1 5 3 5 3 5 3 2 22 2 = + xx 2 3 9 1 5 25 5 x = ữ 2 3 4 5 25 x = ữ ax 2 + bx +. hai: Giải: = b 2 - 4ac =3 2 - 4 .2. (-4) =9 + 32 = 41 > 0 Vậy ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt: a b x 2 1 + = a b x 2 2 = a= 2, b= 3, c= - 4 3 41 3 41 2. 2 4 + + = = 3 41 3 41 2. 2 4 =