GD ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ? Bµi tËp: Gi¶i ph ¬ng tr×nh. 5x 2 + 4x - 1 = 0 Gi¶i: 2 2 b 4ac 4 4.5.( 1) 16 20 36 0 ∆ = − = − − = + = > 1 2 b 4 36 4 6 1 x 2a 2.5 10 5 b 4 36 4 6 x 1 2a 2.5 10 − + ∆ − + − + = = = = − − ∆ − − − − = = = = − Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt KiÓm tra bµi cò: C«ng thøc nghiÖm cña pt bËc 2 §èi víi ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b 2 – 4ac + NÕu ∆ > 0 Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : + NÕu ∆ = 0 Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: + NÕu ∆ < 0 Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. 1 2 b x x ; 2a − = = 1 2 b b x , x ; 2a 2a − + ∆ − − ∆ = = Công thức nghiệm của pt bậc 2 Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) = b 2 4ac + Nếu > 0 Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt : + Nếu = 0 Ph ơng trình có nghiệm kép: + Nếu < 0 Ph ơng trình vô nghiệm. 1 2 b x x ; 2a = = 1 2 b b x , x ; 2a 2a + = = Trong nhiều tr ờng hợp nếu đặt b = 2b thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn. Nếu đặt: b = 2b. Hãy tính theo b và các hệ số a, c. D §èi víi ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) vµ b = 2b’, ∆’ = b’ 2 - ac NÕu ∆’ > 0 NÕu ∆’ = 0 NÕu ∆’ < 0 b 2b ' 4 ' 2b ' 2 ' 2( b' ') 2a 2a 2a 2a b 2b ' 4 ' 2b ' 2 ' 2( b' ') 2a 2a 2a 2a − + ∆ − + ∆ − + ∆ − + ∆ = = = = − − ∆ − − ∆ − − ∆ − − ∆ = = = = 1 2 x x= = b ' ' a b ' ' a − + ∆ − − ∆ x 1 = x 2 = => ∆ > 0 Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : => ∆ = 0 Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : b ' a − b 2b ' 2a 2a − − = = => ∆ < 0 Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm ∆ = b 2 - 4ac = (2b’) 2 - 4ac = 4(b’ 2 - ac) = 4∆’ => TiÕt 54: §5. c«ng thøc nghiÖm thu gän C«ng thøc nghiÖm thu gän: §èi víi ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) vµ b = 2b’ ∆ = b’ 2 – ac + NÕu ∆’ > 0 Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : + NÕu ∆’ = 0 Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: + NÕu ∆’ < 0 Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. 1 2 b ' x x . a − = = 1 2 b ' ' b ' ' x , x ; a a − + ∆ − − ∆ = = C«ng thøc nghiÖm cña pt bËc 2 §èi víi ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b 2 – 4ac + NÕu ∆ > 0 Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : + NÕu ∆ = 0 Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: + NÕu ∆ < 0 Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. 1 2 b x x ; 2a − = = 1 2 b b x , x ; 2a 2a − + ∆ − − ∆ = = a = . ; b = . ; c = . 1 2 ' ' 2 3 1 ; 5 5 ' ' 2 3 1. 5 b x a b x a + + = = = = = = 2 - .( ) = 2 5 -1 ; ' 9 3'=D D = a = 5 ; b = 2 ; c = -1. Tiết 54: Đ5. công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn: Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) và b = 2b = b 2 ac + Nếu > 0 Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt : + Nếu = 0 Ph ơng trình có nghiệm kép: + Nếu < 0 Ph ơng trình vô nghiệm. 1 2 -b' . a x x= = 1 2 ' ' ' ' , ; b b x x a a + = = 2. áp dụng: Giải ph ơng trình: 5x 2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: ?2 Nghiệm của ph ơng trình: ' '= =D D 1 2 = = x x 1 5 1 Giải ph ơng trình. 5x 2 + 4x - 1 = 0 Giải: 2 2 b 4ac 4 4.5.( 1) 16 20 36 0 = = = + = > 1 2 b 4 36 4 6 1 x 2a 2.5 10 5 b 4 36 4 6 x 1 2a 2.5 10 + + + = = = = = = = = Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ' ' 2 3 1 ; 5 5 ' ' 2 3 1. 5 b x a b x a + + = = = = = = 2 - .( ) = 2 5 -1 ; ' 9 3'=D D = a = 5 ; b = 2 ; c = -1. Giải ph ơng trình: 5x 2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: ?2 Nghiệm của ph ơng trình: Nhận xét hai cách giải trên ? Khi nào thì nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi ph ơng trình bậc hai có hệ số b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một biểu thức. 1 2 ' ' 2 3 ; 5 ' ' 2 1 5 1 3 . 5 b x a b x a + + = = = = = = 2 - .( ) = 2 5 -1 ; ' 9 3'=D D = a = 5 ; b = 2 ; c = -1. Tiết 54: Đ5. công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn: Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) và b = 2b = b 2 ac + Nếu > 0 Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt : + Nếu = 0 Ph ơng trình có nghiệm kép: + Nếu < 0 Ph ơng trình vô nghiệm. 1 2 -b' . a x x= = 1 2 ' ' ' ' , ; b b x x a a + = = 2. áp dụng: Giải ph ơng trình: 5x 2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: ?2 Nghiệm của ph ơng trình: Xác định a, b , c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các ph ơng trình: ?3 2 2 )3 8 4 0 ; ) 7 6 2 2 0a x x b x x+ + = + = a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 − + = 2 ) 7 6 2 2 0b x x Slide 10 BT tr¾c nghiÖm 2 2 b ' ac 4 3.4 16 12 4 0 ∆ = − = − = − = > 1 ' ' 4 2 2 3 3 b x a − + ∆ − + − = = = Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : 2 ' ' 4 2 2 3 b x a − − ∆ − − = = = − a=3;b'=4;c=4 2 2 b ' ac ( 3 2) 7.2 18 14 4 0 ∆ = − = − − = − = > 1 ' ' 3 2 2 7 b x a − + ∆ + = = Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : 1 ' ' 3 2 2 7 b x a − + ∆ − = = a=7;b'=-3 2;c=2 Gi¶i: 3. Khi giải các ph ơng trình sau, những ph ơng trình nào nên áp dụng công thức nghiệm thu gọn ? + = 2 3x 8x 2 0A. = 2 2x 2( 2 1).x 3 0B. + = 2 2x 3x 6 0C. = 2 2x 4x 0D. + = 2 3x 6 2 0E. + + = 2 3x 2x 3 0F. + + =F. 2 3x 2x 3 0 1 2 b ' b ' x , x ; 2a 2a + = =A. 2. Nếu > 0 Ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm phân biệt là : 1 2 b ' b ' x , x ; a a + = =B. 1 2 b ' ' b ' ' x , x ; a a + = =C. 1 2 b ' b ' x , x ; a a + = =D. 1 2 b ' ' b ' ' x , a a ;x + = =C. + = 2 3x 8x 2 0A. =B. 2 2x 2( 2 1).x 3 0 Bài tập trắc nghiệm 1. Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0), b = 2b biệt thức đ ợc tính bằng: A. = b 2 ac B. = b 2 4ac C. = b 2 + ac D. = b 2 + 4ac A. = b 2 ac Slide 11 Củng cố, h ớng dẫn về nhà [...]...kiến thức cần nắm vững 1 Nắm vững công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai, các dạng phơng trình nên áp dụng công thức nghiệm thu gọn 2 Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn vào các dạng bài tập hớng dẫn về nhà Làm các bài tập 17, 18, 19 tr49- SGK, 27, 30 tr42, 43SBT Chuẩn bị tốt . vững công thức nghiệm thu gọn của ph ơng trình bậc hai, các dạng ph ơng trình nên áp dụng công thức nghiệm thu gọn. 2. Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn vào các dạng bài tập kiến thức. c = -1. Tiết 54: Đ5. công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn: Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) và b = 2b = b 2 ac + Nếu > 0 Ph ơng trình có hai nghiệm phân. điền vào những chỗ trống: ?2 Nghiệm của ph ơng trình: Nhận xét hai cách giải trên ? Khi nào thì nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi ph ơng trình bậc hai