Ngêi so¹n: Ph¹m ThÞ Thu H»ng Trêng THCS Lý Tù Träng ViÖt Tr× - Phó Thä Kiểm tra bài cũ: Viết công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai ? Viết công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai ? Giải phơng trình bậc hai sau: 5x 2 + 4x 1 = 0 Giải phơng trình bậc hai sau: 5x 2 + 4x 1 = 0 §èi víi ph¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) vµ biÖt thøc ∆ = b 2 – 4ac: • NÕu ∆ > 0 th× ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x 1 = ; x 2 = • NÕu ∆ = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = • NÕu ∆ < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. b 2a − + ∆ b 2a − − ∆ b 2a − Công thức nghiệm thu gọn Tiết 55. Đ5 ối với phơng trình ax 2 + bx+ c = 0 ( a 0), trong nhiều trờng hợp nếu đặt b = 2b thì việc tính toán để giải phơng trình sẽ đơn giản hơn. ối với phơng trình ax 2 + bx+ c = 0 ( a 0), trong nhiều trờng hợp nếu đặt b = 2b thì việc tính toán để giải phơng trình sẽ đơn giản hơn. * Nếu > 0 > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt: * Nếu = 0 = 0 thì phơng trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = * Nếu < 0 < 0 thì phơng trình vô nghiệm. b 2a + b 2a 2a + 2a 2b 2b 4 4 ?1 Từ bảng kết luận của bài học trớc hãy dùng các đẳng thức với b = 2b và = 4 để suy ra kết luận sau(SGK/48) b 2a - b a - = . 2a - = 2b x 2 = x 1 = Đối với phơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0),b = 2bvà biệt thức = 4: = = = + b' ' a ; = b' ' a 1.Công thức nghiệm thu gọn: Ta đặt b = 2b thì = (2b) 2 4ac = 4b 2 4ac = 4 (b 2 ac). Kí hiệu : = b 2 ac . Ta có = 4. Phơng trình ax 2 + bx+ c = 0(a 0, b chẵn) Đ Tiết 55 - 5 Công thức nghiệm thu gọn §èi víi ph¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) vµ b = 2b ; ’ ∆ = b’ ’ 2 ac: – • NÕu ∆ > 0 th× ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x 1 = ; x 2 = • NÕu ∆ = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = • NÕu ∆ < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. b' ' a − + ∆ b' ' a − − ∆ b' a − KÕt luËn: (SGK/48) § TiÕt 55 - 5 C«ng thøc nghiÖm thu gän 2. áp dụng: ?2 Giải phơng trình 5x 2 + 4x 1 = 0 bằng cách điền và những chỗ trống: a = ; b = ; c = = ; = Nghiệm của phơng trình: x 1 = = ; x 2 = = ' ' 5 2 -1 2 2 5.(-1) = 9 3 -2+3 5 1 5 -2-3 5 -1 Đ Tiết 55 - 5 Công thức nghiệm thu gọn ?3 Xác định a, b, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các trình: b) 7x 2 6 x + 2 = 0 2 a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 = 0 c = 4 b= 4 a = 3 ' ' - 4 3 Phơng trình có nghiệm kép: ; ; = 4 2 4.4 = 0 = ; x 1 = x 2 x 1 = = 2 c = 2 b= -3 a = 7 ' ' Phơng trình có hai nghiệm: ; ; = (-3 ) 2 7.2 = 4 x 2 = 2 2 ; -3 +2 7 2 -3 +2 7 2 ; Đ Tiết 55 - 5 Công thức nghiệm thu gọn Bài tập 18( SGK/Trg49) Đa các phơng trình sau về dạng ax 2 + 2bx +c = 0 và giải chúng. Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm đợc ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) a) 3x 2 - 2x = x 2 + 3 c) 3x 2 +3 = 2(x + 1) 2x 2 - 2x 3 = 0 = (-1) 2 2.(-3) = 7 x 1 = Nghiệm của phơng trình: x 2 = 1 + 2 7 1,82 1 - 2 7 - 0,82 3x 2 - 2x + 1 = 0 = (-1) 2 3.1 = - 2 < 0 Phơng trình vô nghiệm. Đ Tiết 55 - 5 Công thức nghiệm thu gọn Bài tập 22( SGK/Trg49) Đ Tiết 55 - 5 Công thức nghiệm thu gọn Không giải phơng trình, hãy cho biết mỗi phơng trình sau có bao nhiêu nghiệm: a) 5x 2 + 4x - 2005 = 0 - x 7 b) 19 5 - x 2 + 2005 [...]...Ti t 55 - Đ 5 Công thức nghiệm thu gọn Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau ) Học thu c các công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai m t ẩn Làm các bài t p 17, 18 b,d ( SGK- Trg 49, 50) , 27, 28, 29 (SBt- Trg 42, 50) HD: BT29 (SBT- Trg 42) Ta có công thức h = - (x-1)2 + 4 T nh khoảng cách x: a) Khi vận động viên ở độ cao 3m (h =3 ta có phương trình ẩn x,... phương trình này ta t m đư ợc khoảng cách x b) Khi vận động viên chạm m t nư ớc ( h = 0), giải t ơng t Ti t 55 - Đ 5 Công thức nghiệm thu gọn Bài t p 19( SGK/Trg49) Đố ? Đố em bi t vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi x b2 c b2 b x+ + Giải: Ta có: ax2 + bx + c = a x2 + 2 4a a 4a 2a b 2 b2- 4ac = a x+ 4a 2a Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a > 0) và vô nghiệm. .. 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi x b2 c b2 b x+ + Giải: Ta có: ax2 + bx + c = a x2 + 2 4a a 4a 2a b 2 b2- 4ac = a x+ 4a 2a Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a > 0) và vô nghiệm b2- 4ac b2- 4ac >0 thì = b2 4ac < 0 0 Vậy ax2 + bx + c > 0 với mọi x 4a 2a . Ph¹m ThÞ Thu H»ng Trêng THCS Lý T Träng Vi t Tr× - Phó Thä Kiểm tra bài cũ: Vi t công thức nghiệm t ng qu t của phơng trình bậc hai ? Vi t công thức nghiệm t ng qu t của phơng trình. < 0 Phơng trình vô nghiệm. Đ Ti t 55 - 5 Công thức nghiệm thu gọn Bài t p 22( SGK/Trg49) Đ Ti t 55 - 5 Công thức nghiệm thu gọn Không giải phơng trình, hãy cho bi t mỗi phơng trình. (h =3 ta có phơng trình ẩn x, giải phơng trình này ta t m đ ợc khoảng cách x. b) Khi vận động viên chạm m t n ớc ( h = 0), giải t ng t . Đ Ti t 55 - 5 Công thức nghiệm thu gọn Bài t p