PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN TOÁN MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Biểu thức đại số -Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng -Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số -Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất Số câu Số điểm % 2 1 2 2 4 3 30% 2. Thống kê -Hiểu và vận dụng được các số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu trong các tình huống thực tế -Biết cách trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng Số câu Số điểm % 2 2 2 2 20% 3. Các kiến thức về tam giác -Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận linh hoạt, chính xác -Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, xác định dạng đặc biệt của tam giác Số câu Số điểm 1 1 2 2,5 3 3,5 Trang 1 PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN TOÁN % 35% 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác -Biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên -Vận dụng các mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác -Vận dụng mối liên hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó Số câu Số điểm % 1 1 1 0,5 2 1,5 15% Tổng số câu: Tổng số điểm: % 2 1 10% 2 2 20% 7 7 70% 11 10 Trang 2 PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm) a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 2x 2 y ; 7xyx ; 3 2 (xy) 2 ; – 5xy 2 ; 8xy ; 3 2 x 2 y Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 6 4 3 2 10 5 7 9 5 10 1 2 5 7 10 9 5 10 7 10 2 1 4 3 1 2 4 6 8 9 a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức: A = x 3 + 3x 2 – 4x – 12 B = – 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1 a/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/. Hãy tính: A + B và A – B Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a/. Chứng minh: AD = DH b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân. (Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm) Trang 3 PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1: a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x 2 y; 7xyx; 3 2 x 2 y 0,5 0,5 Câu 2: ∆ ABC có: BC < AB < CA Nên: µ µ µ A C B< < 0,5 0,5 Câu 3: a/. Bảng tần số: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 3 4 2 3 4 2 3 1 3 5 N = 30 Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên b/. Số trung bình cộng: 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 167 X 5,6 30 30 + + + + + + + + + = = ≈ 0,5 0,5 1 Câu 4: a/. A(2) = 2 3 + 3.2 2 – 4.2 – 12 = 8 + 12 – 8 – 12 = 0 B(2) = – 2.2 3 + 3.2 2 + 4.2 + 1 = – 16 + 12 + 8 + 1 = 5 Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/. A + B = (x 3 + 3x 2 – 4x – 12) + (– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1) = x 3 + 3x 2 – 4x – 12– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1 = –x 3 + 6x 2 – 11 A – B = (x 3 + 3x 2 – 4x – 12) – (– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1) = x 3 + 3x 2 – 4x – 12 + 2x 3 – 3x 2 – 4x – 1 = 3x 3 – 8x – 13 0,5 0,75 0,75 Câu 5: K H D C B A 1 Trang 4 ∆ ABC vuông tại A GT · · ( ) ABD CBD D AC= ∈ ( ) DH BC H BC⊥ ∈ DH cắt AB tại K a/. AD = DH KL b/. So sánh AD và DC c/. ∆ KBC cân PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN TOÁN a/. AD = DH Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có: BD: cạnh huyền chung · · ABD HBD= (gt) Do đó: ADB HDB∆ = ∆ (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng) b/. So sánh AD và DC Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) c/. ∆ KBC cân: Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có: AD = DH (cmt) · · ADK HDC= (đối đỉnh) Do đó: ∆ ADK = ∆ HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADB HDB∆ = ∆ ) (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân tại B 1 0,5 1 0,5 Trang 5 . 6.2 7. 3 8.1 9.3 10.5 1 67 X 5,6 30 30 + + + + + + + + + = = ≈ 0,5 0,5 1 Câu 4: a/. A(2) = 2 3 + 3.2 2 – 4.2 – 12 = 8 + 12 – 8 – 12 = 0 B(2) = – 2.2 3 + 3.2 2 + 4.2 + 1 = – 16 + 12 + 8 + 1. A + B = (x 3 + 3x 2 – 4x – 12) + (– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1) = x 3 + 3x 2 – 4x – 12– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1 = –x 3 + 6x 2 – 11 A – B = (x 3 + 3x 2 – 4x – 12) – (– 2x 3 + 3x 2 + 4x. điểm % 1 1 1 0,5 2 1,5 15% Tổng số câu: Tổng số điểm: % 2 1 10% 2 2 20% 7 7 70 % 11 10 Trang 2 PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm) a/. Thế nào