[...]... AB và CD có cùng độ dài) nội tiếp đường tròn bán kính 1 Chứng minh rằng nếu tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn bán kính r thì Câu 3 : (2 điểm) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho phương trình 499 ( 199 7n + 1) = x2 + x có nghiệm nguyên Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông (AC ⊥ BC) Đường tròn (O) đường kính CD cắt hai cạnh AC và BC lần lượt tại E và F (D là hình chiếu vuông góc của C lên AB) Gọi... điểm B ; C ; D ; O1 ; O2 nằm trên một đường tròn 2) BC + BD = MN Bài 4 : (2,0 điểm) Tìm các số thực x và y thỏa mãn x2 + y2 = 3 và x + y là một số nguyên ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH BÌNH THUẬN Môn Toán lớp 9 (2003 - 2004) (Thời gian : 150 phút) Bài 1 : (6 điểm) 1) Chứng minh rằng : là số nguyên 2) Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho : với n là số nguyên lớn hơn 2 Bài 2 : (6 điểm) 1) Giải phương... tại 2 điểm A, B Tia OA cắt đường tròn (O’) tại C và tia O’A cắt đường tròn (O) tại D Tia BD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tại E So sánh độ dài các đoạn BC và BE ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 TỈNH VĨNH PHÚC, NĂM HỌC 2003 - 2004 Môn : Toán (Thời gian : 150 phút) Câu 1 : (3 điểm) Cho hệ phương trình với tham số a : a) Giải hệ phương trình khi a = -2 b) Tìm các giá trị của tham số a để hệ phương...ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG Môn Toán lớp 9 (2003 - 2004) (Thời gian : 150 phút) Bài 1 : (2,5 điểm) Giải phương trình : |xy - x - y + a| + |x2y2 + x2y + xy2 + xy - 4b| = 0 Bài 2 : (2,5 điểm) Hai phương trình : x2 + (a - 1)x + 1 = 0 ; x2 + (b +... Chứng minh rằng CM vuông góc với đường thẳng nối tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEO với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MFP QUẠN PHÚ THUẬN, TP HỒ CHÍ MINH, NĂM HỌC 2004 2005 Môn : Toán (Thời gian : 90 phút) Bài 1 : (2 điểm) Tìm các số nguyên x để biểu thức sau là số chính phương : x4 - x2 + 2x + 2 Bài 2 : (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình : Bài 3 : (2 điểm) Cho 3 số dương a, b, c thỏa . tròn bán kính r thì Câu 3 : (2 điểm) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho phương trình 499 ( 199 7 n + 1) = x 2 + x có nghiệm nguyên. Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông (AC ⊥ BC) alt=""