Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2007 -2008 Môn Toán lớp 6 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1. Chọn phơng án trả lời đúng trong các câu sau: 1. Cho n,m,p,q là những số nguyên. Trong các biểu thức sau biểu thức nào không bằng biểu thức (- m) . n(- p) . (- q)?. a) m.n.p(- q); b) m(- n)(- p)(- q); c) (- m)(- n)p.q; d) (- m)n(- p)(- q). 2. Kết quả phép toán 15 21 7 81 9 5 4 3 3 1 là: a. 4 9 ; b. 4 9 c. 4 81 d. 4 27 . 3. Điểm C nằm giửa 2 điểm A và B khi: a. CA = CB. b. CA và CB là hai tia đối nhau. c. A;C và B cùng nằm trên một đờng thẳng. d. CA=CB và 3 điểm A;B;C cùng nằm trên một đờng thẳng. 4. Tìm số lớn nhất trong các số sau: a. ( ) [ ] 4 4 4 4 ; b. ( ) 4 44 4 ; c. 4 4 . 4 4 ; d. 44 44 . Câu 2: Tính tổng a. 100.99 1 4.3 1 3.2 1 +++ ; b. 20.17 3 8.5 3 5.2 3 1 ++++ ; Câu 3: Tìm số nguyên x biết : a. 062 =x b. 120072006 =+++ xx Câu 4: Tìm các số tự nhiên m và n để : )0,( 15 22 5 = nm n m Câu 5: Ngời ta điều tra trong một lớp học, có 45 học sinh thì thấy có 32 học sinh thích học môn toán, 25 học sinh thích học môn văn, 3 học sinh không thích học cả 2 môn văn và toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh vừa thích học văn và thích học toán. HƯớNG DẩN CHấM khảo sát học sinh giỏi năm học 2006 -2007 Môn Toán lớp 6 Câu 1: (4 điểm) Mỗi ý chọn đúng cho 1đ. 1. c. ; 2. a. ; 3.b. ; 4.b. Câu 2: (4 điểm) - a(2đ): 100 49 100 1 2 1 100 1 99 1 99 1 98 1 4 1 3 1 3 1 2 1 100.99 1 4.3 1 3.2 1 ==++++=+++ . b. (2đ): 1 + 20 9 1 20 29 20 1 2 1 1 20 1 17 1 8 1 5 1 5 1 2 1 1 20.17 3 8.5 3 5.2 1 ==+=++++=+++ . Câu 3: (5 điểm) a.(2đ) |x-2| -6 = 0 x-2 =6 x=8 |x-2| =6 x-2 =-6 x=- 4 b. (3đ) |x+2006| và |x+2007| là 2 số tự nhiên có tổng bằng 1. Nếu |x+2006| = 0 thì |x+2007| = 1 => x= -2006. Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2006 -2007 Môn Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 120 phút ) Câu 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau: 1. 5,12,3 =x Thì x là a. (-4,7 hoặc -1,7) b. (4,7 hoặc -1,7) c. (-4,7 hoặc 1,7) d. (4,7 hoặc 1,7) 2. Giá trị của A = 16 1 8 1 4 1 2 1 1 16 1 8 1 4 1 2 1 1 ++ ++++ . a. A = 31 32 ; b. A = 11 31 ; c. A = - 11 31 ; d. Một kết quả khác. 3. Đa thức f(x) = 3x 2 - 5x - 2 có nghiệm: a. x 1 =3; x 2 = 2 1 . b. x 1 =-2; x 2 = 3 1 . c. x 1 = 2; x 2 =- 3 1 . d. Một kết quả khác 4. Chu vi một tam giác cân có hai cạnh bằng 5cm và 10cm là: a. 20cm; b. 25cm; c. 15cm; d. Một kết quả khác. Câu 2: Tìm x biết: a. ( ) 2 2 2 32 = x ; b. ( ) ( ) 64 1 5.0 3 = x . Câu 3: Tính tổng a. S = - ; 20000 3 2000 3 200 3 20 3 b. P = - ; 99.97 7 7.5 7 5.3 7 +++ Câu 4: Tìm a,b,c biết 2a = 3b; 5b = 7c; 3a + 5c -7b = 30 Câu 5: Cho biểu thức A = ; 22 1)( 2442 222 +++ ++ xyyx xyyxy a. Rút gon biểu thức A. b. Tìm giá trị của biến để A đạt giá trị lớn nhất. Câu 6: Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm I, trên BC lấy điểm H sao cho AI = 4 1 AB; AH = 4 1 AC a. Chứng minh 16 1 S S ABC AIH = b. H¶y gi¶i bµi to¸n trªn víi ®iÒu kiÖn: AI = n AB ; AH = n AC (n nguyªn d- ¬ng) . 100 49 100 1 2 1 100 1 99 1 99 1 98 1 4 1 3 1 3 1 2 1 100.99 1 4.3 1 3.2 1 ==++++=+++ . b. (2đ): 1 + 20 9 1 20 29 20 1 2 1 1 20 1 17 1 8 1 5 1 5 1 2 1 1 20.17 3 8. 5 3 5.2 1 ==+=++++=+++ . Câu. n)p.q; d) (- m)n(- p)(- q). 2. Kết quả phép toán 15 21 7 81 9 5 4 3 3 1 là: a. 4 9 ; b. 4 9 c. 4 81 d. 4 27 . 3. Điểm C nằm giửa 2 điểm A và B khi: a. CA = CB. b. CA và. -1,7) b. (4,7 hoặc -1,7) c. (-4,7 hoặc 1,7) d. (4,7 hoặc 1,7) 2. Giá trị của A = 16 1 8 1 4 1 2 1 1 16 1 8 1 4 1 2 1 1 ++ ++++ . a. A = 31 32 ; b. A = 11 31 ; c. A = - 11 31 ; d. Một kết quả