Sử dụng mô hình thanh để xem xét tình trạng thực tế của dầm xà mũ cầu Trần Thị Lý - Tp.Đà Nẵng. Nguyen viet trung Duong tuan Minh Cầu Trần Thị Lý - TP. Đà nẵng, đợc đầu t sửa chữa, nâng cấp trong hai năm 1998 - 1999. T vấn thiết kế là Công ty TVXD 533. Với mặt cắt ngang điển hình : Hình 1. Mặt cắt ngang cầu Trần Thị Lý - TP.Đà Nẵng Cầu đợc thiết kế nâng cấp theo tiêu chuẩn : - Tải trọng : H18 - X60, không lề ngời đi; kiểm toán với xe Contenner 35T qua cầu từng chiếc một. - Tổng bề rộng mặt cầu B 1 = 7,50m; Bề rộng mặt xe chạy B 2 = 6,40m. - Dầm cầu : 3 dầm BTCT DƯL, chữ T cao 1,7m; L nhịp = 30,84m. - Dầm xà mũ : dầm BTCT thờng M300, chữ T chiều cao thay đổi từ 2,1m ở giữa dầm đến 1,5m ở gối dầm. + Chiều dài xà mũ L xm = 17,40m + Chiều dài xà mũ tính toán L xmtt = 12,8m Ngay sau khi thi công xong, toàn bộ 16 dầm xà mũ đều bị nứt. Các vết nứt xuất hiện ở phần bụng dầm, sau phát triển dần về phía đáy dầm. Theo hồ sơ "Đăng ký trạng thái O và thử tải cầu Trần Thị Lý - QL14B, TP.Đà Nẵng, ngày 24 tháng 9 năm 2000" do Trung tâm Nghiên cứu T vấn và Thực nghiệm Công trình - Trờng Đại học GTVT thực hiện; các vết nứt xuất hiện, phát triển hầu nh theo cùng một quy luật và mức độ tơng đối đồng đều trên tất cả các dầm. Tháng 01/2000 Công ty T vấn thiết kế Cầu lớn Hầm đã tiến hành kiểm toán lại dầm xà mũ trụ với sơ đồ tính nh sau : P 1 +R 1 P 2 +R 2 P 3 +R 3 q 2 q 1 q 2 q 3 q 3 A B C D E R A R B 2x240cm 190cm 150cm 600cm 150cm 190cm 1280cm Tĩnh tải : - TP tc 46,113 3,2,1 = và TP tt 96,124 3,2,1 = ; - q 1 = 6,118T/m; - q 2 = 5,514T/m; - q 3 = 4,91T/m. Hoạt tải (tính theo trờng hợp 1 của TEDI - xếp hai xe Sơ mi Rơ mooc) : - TR tc 45,37 1 = và ;43,52 1 TR tt = - TR tc 35,40 2 = và ;48,56 2 TR tt = - TR tc 91,20 3 = và ;27,29 3 TR tt = Phản lực gối : - TR tc A 60,258= và ;45,299 TR tt A = - TR tc B 40,252= và .30,292 TR tt B = Theo kết quả tính (theo quy trình 22 TCN18-1979), có nhận xét nh sau : 1. ứng suất kéo chủ tại mặt cắt A và B đều không thoả mãn điều kiện KC < R rpo . 2. Kiểm toán theo độ mở rộng vết nứt nghiêng : tại mặt cắt C và D không đạt. Tuy vậy, kết quả tính này không giải thích đợc sự xuất hiện và phát triển của vết nứt (bắt đầu xuất hiện ở bụng dầm). Do đó vẫn còn nhiều nghi vấn trong việc xác định biện pháp sửa chữa thích hợp. Do vậy, để cùng tham gia làm sáng tỏ sự xuất hiện vết nứt tơng đối đặc biệt này, chúng tôi đề nghị áp dụng phơng pháp hệ thanh thanh (hay còn gọi là mô hình chống - giằng) làm công cụ để xem xét. 1. Mặt cắt ngang dầm xà mũ cầu Trần Thị Lý - TP.Đà Nẵng 210cm 50 30 30 210cm 22 20 40 20 50 94cm Hình 2. Mặt cắt ngang dầm xà mũ 2. Mặt cắt dọc dầm xà mũ 60 240cm 150cm 210cm A B C D E 2 190cm 150cm 300cm 1280cm/2 Mép bệ kê gối Hình 3. Mặt cắt dọc dầm xà mũ. 3. Các kích thớc tính toán TT Danh mục A B C D E 1 Khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm cốt thép chịu kéo (cm) 12,2 12,2 16,2 16,2 16,2 2 Khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm cốt thép chịu nén (cm) 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 3 Chiều cao có hiệu h o (cm) 137,8 137,8 193,8 193,8 193,8 4. áp dụng sơ đồ thanh để tính ứng suất trong dầm 4.1 Sơ đồ tính 4.1.1 Tách vùng D Vùng D đợc giả định kéo dài theo trục dọc dầm về hai phía tại các vị trí đặt lực tập trung và các vị trí thay đổi mặt cắt bằng chiều cao của dầm. Do vậy, với cách cấu tạo và sơ đồ ngoại lực tác dụng nh trên, toàn bộ dầm xa mũ là những vùng D; Các vùng D này bị chồng lấp lên nhau. 4.1.2 Nhóm cốt thép đai thẳng đứng Theo ACI, sự phân bố cốt thép đai lý tởng là tơng ứng với trờng hợp tất cả cốt thép đạt đến giới hạn chẩy khi tải trọng đạt đến giá trị phá hỏng. Việc cốt thép đai đạt đến giới hạn chẩy sẽ làm cho giàn trở thành tĩnh định. Khoảng cách tối đa của cốt thép đai nên thoả mãn S max h 0 /2 và không lớn hơn 60cm. Do vậy, đối với dầm xà mũ đang xét, ta gom các cốt thép đai theo số lợng nhất định thành các thanh kéo nh hình vẽ. 177,39T 90,72T 3,68 2,46 2,46 2,61 2,76 2,76 2,91 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 O P Q R S T U V X Y Z Đ A N F G B H I C K D L M E 3x50cm 40 3x50cm 5x60cm Hình 5.Mô hình chống - giằng của một nửa phía đầu dầm bên trái. Đồng thời, ta chuyển các lực phân bố q 1 , q 2 và q 3 thành các lực tập trung tác dụng tại các vị trí của thanh giằng thẳng đứng. Kết cấu của mô hình giàn trên đợc vẽ trên cơ sở giả định : 3 1. Các vết nứt xiên một góc so với phơng nằm ngang. Giá trị thờng thay đổi trong khoảng 25 0 65 0 . 2. Toàn bộ lực cắt do cốt thép đai chịu. 3. Toàn bộ cốt thép đai đã chẩy dẻo, ứng suất trong cốt đai đạt đến giới hạn chẩy. 4.1.3 Xác định cánh tay đòn nội ngẫu lực z Theo ACI, cánh tay đòn nội ngẫu lực z đợc xác định nh sau : z = j. h o Trong đó : - j : là hệ số không thứ nguyên, biến thiên từ 0 đến 1,0. Trong tính gần đúng, ngời ta thờng giả định j = 0,875. ở đây, ta lấy j = 0,875. TT Cánh tay đòn Giá trị z i (cm) 1 z A 120,56 2 z B 120,56 3 z H 136,00 4 z I 153,00 5 z C 169,58 6 z D 169,58 7 z E 169,58 4.1.4 Các quạt chịu nén Theo sơ đồ chống - giằng trên, ta xác định đợc 3 quạt chịu nén tuỳ thuộc vào vị trí tác dụng của tải trọng tập trung vào dầm xà mũ. Đó là các hình quạt chịu nén : Do phản lực gối R A : AOR Do lực tập trung P 1 : VBC Do lực tập trung P 2 /2 : ĐKE 4.2 Tính các quạt chịu nén 4.2.1 Quạt chịu nén P 1 (VBC) : Bớc 1: Xác định lực nội lực trong thanh mạ và thanh giằng : a). Lực kéo T và lực nén N trong các thanh mạ : Xét mặt cắt thẳng đứng tại vị trí C, mô men uốn là 985 tấn-m (Tm). Giá trị z c = 169,58cm; lực nén và lực kéo N và T tại mặt cắt C là 581tấn (T). b). Lực trong thanh giằng : Trong vùng quạt chịu nén VBC ta bố trí 4 cốt thép đai. Lực tác dụng thẳng đứng là P 1 = 177,39 tấn phải đợc chuyền bằng các thanh chịu nén xiên (đợc thể hiện bằng các đờng đứt nét) tới các nút B, H, I và C và tới các cốt thép đai (đợc thể hiện bằng các đ- ờng thẳng đứng liền nét) để cân bằng lực này. Do vậy, lực trong mỗi cốt thép đai để cân bằng là 44,35 tấn. Kết hợp với lực rải đều tập trung tác dụng tại các vị trí cốt thép đai, lực kéo trong các thanh giằng thẳng đứng trong quạt chịu nén VBC là : F C = 47,3 T F I = 47,1 T F H = 47,1 T F B = 47,0 T Bớc 2 : Xét cân bằng các nút : a). Tách các nút B, C, H và I : Nút B Nút H P B P H F B F H R B H H 1 R H B = 625,6 H 2 H 2 I 2 4 H 1 H=461,67T I 1 I =502 Nút C Nút I P C P I F C F I R C C C 1 I I 1 R I C 2 T = 581tấn I 2 C 2 C 1 C=530 b). Cân bằng các nút : Xét nút C: Lực thẳng đứng trong cốt thép đai là F C = 47,3 tấn. Theo điều kiện cân bằng nút, ta có : C 1 + F C = P C C.sin C + 47,3T = P C C 2 + R C = 581 C.cos C + R C = 581T và từ độ dốc của thanh C-V, ta tính đợc R C theo quan hệ : R C = P C . tg C Trong đó : C : góc hợp bởi thanh chống C-V với cốt đai thẳng đứng tại C. C : góc nghiêng của thanh mạ so với trục dọc của dầm. Giải các phơng trình cân bằng trên, ta có : C = 530,12T C 1 = 196,83T C 2 = 495,13T P C = 244,13T R C = 85,86T Với các tính toán tơng tự nh trên, ta xác định đợc giá trị lực thành phần tại nút I, H và B. Tập hợp giá trị vào bảng sau : TT Nút P i R I =P i .tg i T (C,I,H,B) T i .sin i T i .cos i 1 C 244,13 85,86 530,12 196,83 495,13 2 I 36,66 26,35 502 186,39 468,86 3 H 32,03 37,68 461,67 171,42 431,20 4 B -124,42 -221,43 625,63 0 625,63 Bớc 3 : Lực nén trong thanh chống Từ giá trị P i ta xác định đợc lực nén xiên trong các thanh chống theo quy tắc tam giác lực : i i i Sin P D = ; Trong đó : - D i = lực nén xiên trong thanh chống nghiêng với trục dọc dầm góc i . - i = góc nghiêng của thanh chống thứ i với trục dầm. Giá trị lực D i ghi tại bảng sau : TT Thanh P i Sin i Lực nén D i (T) 1 V - C 244,13 0,9434 258,78 2 V - I 36,66 0,8119 45,15 3 V - H 32,03 0,6476 49,46 4 V - B -124,42 0,4899 -253,97 Bớc 4 : Xác định ứng suất nén xiên trong các thanh chống a). Chiều rộng của thanh chịu nén : Chiều rộng thanh chống đợc xác định theo quy định tại điều 5.6.3.3.2 của AASHTO LRFD Bridge SI Unit 1998 : B i = l b . sin si + h s .cos si ; Trong đó : 5 - l bi = lt Rb F a 1 1 = với 1 = 2500 1 28 R (theo FIP Recommendations 1996) Với : + F = 177,39T; + b = chiều rộng sờn dầm; + R lt : cờng độ nén dọc trục của bê tông, đợc xác định theo mục 2.1.2 của FIP Recommendatins 1996 : c lt R R 28 . = + : hệ số phụ thuộc vào cờng độ mẫu thử và thời gian đặt tải; Với trạng thái giới hạn (Ultimate limit state - ULS), = 0,85. + c : hệ số an toàn cục bộ; Với trạng thái giới hạn, c = 1,50. R lt = 0,57.R 28 - h s : chiều cao vùng bê tông chịu nén. Theo tài liệu tính của TEDI, chiều cao vùng chịu nén h s = 28,05cm. Vậy, l bi = 88,0.300.57,0.50 10.39,177 3 =23,57cm T Thanh l bi (cm) h si (cm) Sin i Cos i B i (cm) 1 V - C 23,57 28,05 0,9434 0,3318 31,54293 2 V - I 23,57 28,05 0,8119 0,5837 35,50927 3 V - H 23,57 28,05 0,6476 0,7619 36,63523 4 V - B 23,57 28,05 0,4899 0,8717 35,99813 Chiều rộng sờn dầm B w của các thanh chống là 50cm. b). ứng suất nén trong các thanh chống : ứng suất nén xiên nx đợc xác định : 5 Bb D i nx = Trong đó : là hệ số giảm bền, với cắt lấy bằng 0,85. Ta có, ứng suất nén xiên trong thanh chống của quạt chịu nén P 1 : TT Thanh i (kg/cm 2 ) 1 V - C 193,0367 2 V - I 29,91762 3 V - H 31,76628 4 V - B -166,0021 Kết luận : Với cách bố trí thanh mạ chịu kéo theo sơ đồ nh trên, dầm xà mũ sẽ bị nén vỡ khi tải trọng đạt tới giá trị tải trọng thiết kế tại khu vực bụng dầm trong phạm vi chiều rộng của thanh chống C-V. Nguyên nhân cơ bản là do tại điểm C, lực kéo trong thanh mạ (cốt thép chịu kéo) bị đổi hớng đột ngột nên đã đã tạo ra một lực nén N vào bê tông thân dầm. lực nén N đ- ợc xác định nh sau : =+=+= 2222 86,8513,244 CC RPN 258,79T 4.2.2 Quạt chịu nén P 2 /2 (ĐKE) Với cách tính tơng t nh trên, ta xác định đợc các giá trị cơ sở sau : Mô men tính toán tại mặt cắt Đ-E : M tt = 1502,76Tm; Cánh tay đòn nội ngẫu lực z = 170,6cm Lực kéo và nén trong thanh mạ : T = 880,86T; C = -880,86T. Lực kéo trong thanh giằng : + Các thanh giằng đều phải chuyền một lực kéo : F = TT T 41,2709,3 4 72,90 =+ . 6 + Nút K : thanh giằng K-V còn chịu tác động trực tiếp của lực P 1 = 177,39T, do vậy : F K = F + 177,39T = 205T 177,39T 90,72T 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 U V X Y Z Đ C=880,86T T=880,86T C K D L M E 5x60cm Hình 6. Sơ đồ chống - giằng của quạt chịu nén ĐKM Bớc 1: Tách nút, xác định lực trong thanh Nút M Nút L P M P L 27,41T 27,41T R M R L M T M = 880,86T L T L = 871,22 Nút D Nút K P D P K 27,41T 205T R D R K D T D = 852T K =534T T K = 823T Xét điều kiện cân bằng của các nút M, L, D và K : x = 0 và y = 0. Với y = 0 ta có : P i = F i (lực thẳng đứng trong thanh giằng). R i = P i . tag i i : góc nghiêng của thanh chống trong quạt chịu nén với phơng thẳng đứng Với x = 0 ta có : T i-1 = T i - R i Giá trị của các thành phần thẳng đứng và nằm ngang trong các thanh chống, ghi cụ thể ở bảng sau : TT Tên thanh Lực thẳng đứng P Lực nằm ngang R Lực kéo thanh mạ 1 Đ-M 27,41T 9,637T (871,22T) 2 Đ-L 27,41T 19,28T (852T) 3 Đ-D 27,41T 29,00T (823T) 4 Đ-K 205T 288,4T (534,61) Với các bớc tính tơng tự nh với quạt chịu nén VBC, ta xác định đợc ứng suất nén trong các thanh chống của quạt ĐKE ghi tại bảng sau : TT Thanh i (kg/cm 2 ) 1 Đ-M 33,04792 2 Đ-L 30,29797 7 3 Đ-D 38,84138 4 Đ-K 296,1245 Kết luận Với chiều dầy sờn dầm B = 50 cm, sờn dầm xà mũ sẽ bị nén vỡ khi tải trọng đạt mới chỉ đạt tới khoảng 1/2 giá trị tải trọng thiết kế trong phạm vi chiều rộng của thanh chống Đ-K. Do vậy, dầm sẽ bị nứt ngay sau khi mới chịu tĩnh tải (tĩnh tải chiếm gần bằng 70% giá trị lực tác dựng lên dầm xà mũ). Lực nén N trong thanh Đ-K, đợc xác định nh sau : =+=+= 2222 4,288205 KK RPN 353,83T 5. Nhận xét chung Bằng phơng pháp hệ thanh, ta đã xác định đợc ứng suất nén và kéo phát sinh trong khu vực bụng dầm xà mũ trong phạm vi của các mặt cắt : - Mặt cắt xiên B-V, bê tông bụng dầm bị kéo dọc với K = - Mặt cắt xiên C-V, bê tông bụng dầm bị nén dọc trục với nx = - Mặt cắt xiên Đ-K, bê tông bụng dầm bị nén dọc trục với nx = 296,12kg/cm 2 Nguyên nhân gây ra các ứng suất trên do : 1. Bố trí cốt thép chủ chịu kéo không hợp lý; tạo sự thay đổi đột ngột về phơng chuyền lực trong cốt thép chủ tại các điểm C và B. Sự thay đổi này đã tạo thành các lực nén (điểm C) và lực kéo (điểm B) trong thân dầm với giá trị tơng đối lớn. 2. Bố trí vị trí gối trên dầm xà mũ không hợp lý. Do các lực P 1 , P 2 và P 3 đặt quá gần nhau (so với chiều cao dầm) nên toàn bộ phần thân dầm sẽ làm việc theo hiệu ứng vòm (vùng không liên tục); do đó khi tính toán nên xem xét dầm làm việc và bị phá hỏng theo hiệu ứng vòm là cơ bản. 8 TàI liệu tham khảo 1. CEB-FIP Model Code 1990, Design Code, Part I, II & III. Thomas Telford 2. FIP Recommendations 1996, Practical Design of Structure Concrete. FIP Congress Amsterdam - May 1998. 3. TS. Bùi Quang Trờng; KS. Nguyễn Thanh Bình; KS. Bùi Trung Dũng, Tính kết cấu bê tông cốt thep (nguyên lý của Uỷ ban bê tông Châu Âu - CEB), Nhà xuất bản Xât dựng - Hà Nội 2000. 4. AASHTO LRFD Bridge Design Specification, SI Units, Second Edition 1998. 5. PGS. TS. Nguyễn Viết Trung, Thiết kế cầu bê tông cốt thép hiện đại theo tiêu chuẩn ACI, Nhà xuất bản Giao thông vận tải - Hà Nội 2000. 6. General zone Design, Detailing for Post-Tensoning. Published by VSL International Lid. Bern, Switzerland. 7. Hồ sơ thiết kế kỹ thuật cầu Trần Thị Lý - TP.Đà Nẵng. Công ty TVXDCTGT 533. 8. Hồ sơ kiểm toán xà mũ trụ cầu Trần Thị Lý, Công ty TVTK cầu lớn hầm (TEDI). 9 . cấp trong hai năm 1998 - 1999. T vấn thi t kế là Công ty TVXD 533. Với mặt cắt ngang điển hình : Hình 1. Mặt cắt ngang cầu Trần Thị Lý - TP.Đà Nẵng Cầu đợc thi t kế nâng cấp theo tiêu chuẩn : -. dầm. + Chiều dài xà mũ L xm = 17,40m + Chiều dài xà mũ tính toán L xmtt = 12,8m Ngay sau khi thi công xong, toàn bộ 16 dầm xà mũ đều bị nứt. Các vết nứt xuất hiện ở phần bụng dầm, sau phát. cùng một quy luật và mức độ tơng đối đồng đều trên tất cả các dầm. Tháng 01/2000 Công ty T vấn thi t kế Cầu lớn Hầm đã tiến hành kiểm toán lại dầm xà mũ trụ với sơ đồ tính nh sau : P 1 +R 1