Đang tải... (xem toàn văn)
Lượng giác ôn thi tốt nghiệp 2015 miễn phí, có đáp án Lượng giác ôn thi tốt nghiệp 2015 miễn phí, có đáp án Lượng giác ôn thi tốt nghiệp 2015 miễn phí, có đáp án Lượng giác ôn thi tốt nghiệp 2015 miễn phí, có đáp án Lượng giác ôn thi tốt nghiệp 2015 miễn phí, có đáp án Lượng giác ôn thi tốt nghiệp 2015 miễn phí, có đáp án Lượng giác ôn thi tốt nghiệp 2015 miễn phí, có đáp án Lượng giác ôn thi tốt nghiệp 2015 miễn phí, có đáp án
Bài 1 Giải 1) sin x − 3 cosx =1 2) 5cosx +3 sin x =4 2 3) sin2x + 2 cos2x =1 4) 2sin 2 x + 3 sin2x =3 5) cos x + 3 sinx =2 cos2x 6) cos2x +3sin x −2 =0 7) cos2x −cos4x =1 8) cos2x −3cos x =4cos 2 x 2 9) sin 2 x +3sin x cos x −4 cos 2 x =0 10) 2sin 2 x +3 3 sinx cosx −cos 2 x =2 11) cos 3 x +2sin x cos 2 x −3sin 3 x =0 12) sin x +cosx +2sinx cosx −1 =0 13) 6 ( sin x −cosx ) −sin x cos x −6 =0 14) |sinx −cos x|+4 sin2x =1 15) |sinx +cos x|+2 sin2x =1 16) cos x cos7x =cos3x cos 5x 17) sin7x sin3x =cos6x cos 2x 18) 4 sinx cosx cos 2x =1 Bài 2 Giải 1) 1 −cos 2x cos x = sin2x 1 +cos 2x 2) 1 sin x + 1 cos x = 2 sin2x 3) sin5x sin x − cos5x cos x =0 4) sin 4 x +cos 4 x sin2x = 1 2 ( tan x +cotx ) 5) 2tanx +cot x = 3 + 2 sin2x 6) cos x 2 sinx +3 2 +2 sin 2 x −3 1 +sin 2x =1 7) cot x =tan x + 2 cos4x sin2x 8) 2 cos 6 x +sin 6 x −sin x cos x 2 −2 sin x =0 9) 2 ( 1 −sin x −cos x ) +tan x +cot x =0 Bài 3 Giải 1) cos x +cos2x +cos3x =0 2) cos2x +cos6x −cos8x =1 3) sin x +sin2x +sin3x =1 +cos x +cos 2x 4) sin x −sin3x +2sin5x =0 5) cos x 2 cos x cos 3x 2 −sin x 2 sin x sin 3x 2 =1 6) sin 2 2x +sin 2 3x +sin 2 4x = 3 2 7) sin 3 x cos 3 x =1 − 1 2 sin2x 8) sin 3 x +cos 3 x =2 sin 5 x +cos 6 x 9) sin 3 x +cos 3 x =sin x cosx 10) 2 cos 3 x +sinx +1 =2 sin 2 x 11) sin x +sin2x +sin3x +sin 4 x =1 12) sin x +sin 2x +sin 3x =cos x +cos 2x +cos 3x 13) sin 2 x +sin 2 x =cos 2 x +cos 2 x 14) cos 2 x +cos 2 x +cos 2 3x +cos 2 4x =2 15) sin 2 2x =cos 2 2x +cos 2 3x 16) sin 8 x +cos 8 x =2 sin 10 x +cos 10 x Bài 4 Giải Dạng phương trình đặt ẩn phụ theo tan x, ta đặt t =tan x khi đó • cos 2 x = 1 1 +tan 2 x • sin 2 x = tan 2 x 1 +tan 2 x • sin2x = 2 tanx 1 +tan 2 x • cos2x = 1 −tan 2 x 1 +tan 2 x 1) 3cos 2 x −sin 2 x =tan x 2) ( 1 +sin 2x )( 1 −tan x ) =1 +tan x 3) tan x +2sin2x =3 4) cos2x +tan x =1 5) cos2x −cos 2 x 1 +tan x =0 6) 2 ( tan x −cotx ) = 3 tan 2 x +cot 2 x −2 Bài 5 Giải Dạng phương trình đặt ẩn phụ theo tan x 2 , đặt t =tan x 2 , khi đó • sin x = 2t 1 +t 2 © Nguyễn Hồng Điệp 1 • cos x = 1 −t 2 1 +t 2 • tan x = 2t 1 −t 2 1) 1 −tan x 2 ( 1 +sin x ) =1 +tan x 2 2) 1 +cos x =tan x 2 3) 1 +tan x =2sin 2x 4) tan x −2tan x 2 +sin x =0 Bài 6 Giải 1) cos3x +cos 2x − π 4 =2 2) cos 2 x + ( sin3x +1 ) 2 =0 3) 2 cosx − 3 2 + 3 tanx +1 2 =0 4) 4cos 2 x −4 cos x +3tan 2 x −2 3 tanx +2 =0 5) sin x sin2x =1 6) sin x +cosx = 2 2 −sin 3 2x 7) ( cos4x −cos2x ) 2 =5 +sin 3x 8) cos 5 x +sin 6 x =1. Hướng dẫn: áp dụng tính chất sin m x ±cos n x sin 2 x +cos 2 x =1 với m,n là số nguyên lớn hơn 2. 2 © Nguyễn Hồng Điệp Bài 1 1) x = π 2 +k2π, x = 7π 6 +k2π 2) 3) x =− π 12 +kπ, x = π 4 +kπ 4) x = π 3 +kπ 5) x =− π 3 +k2π, x = π 9 + k2π 3 6) x = π 2 +k2π, x = π 6 +k2π, x = 5π 6 +k2π 7) x = π 4 + kπ 2 , x =± π 6 +kπ 8) x =± 2π 3 +k2π 9) x = π 4 +kπ, x =arctan(−4) +kπ 10) x = π 2 , x = π 6 +kπ 11) x = π 4 +kπ 12) x =k2π, x = π 2 +k2π 13) x = π 2 +k2π, x =π +k2π 14) x = kπ 2 15) x = kπ 2 16) x = kπ 4 17) π 2 +kπ, π 18 + kπ 9 18) Bài 2 1) x = π 6 + k2π 3 , x = π 2 +k2π 2) 3) x = π 4 + kπ 2 4) 5) π 3 +kπ 6) x = π 4 +k2π 7) x =± π 3 +kπ 8) x = 5π 4 +k2π 9) Dạng đối xứng t t 2 −t −1 =0 Bài 3 1) x = π 4 + kπ 2 , x =± 2π 3 +k2π 2) x = π 8 + kπ 4 , x = kπ 3 3) x = ± 2π 3 +k2π, x = π 2 +kπ, x = π 6 +k2π, x = 5π 6 +k2π 4) 2 sin5x = sin5x + sin5x, sin 3x = 3sin x − 4 sin 3 x, x =kπ, x =± 1 2 arccos −1 ± 17 8 + kπ 5) x = −π 4 , x =± π 3 +kπ 6) x = π 12 + kπ 6 , x =± π 3 +kπ 7) x =k2π, x = π 2 +k2π 8) 1 =sin 2 x +cos 2 x, x = π 4 + kπ 2 9) x = π 2 +kπ 10) x = π 2 +k2π, x =− π 4 +kπ 11) π 2 +kπ, x = k2π 5 , x =π +k 2π 12) x =± 2π 3 +k2π, x = π 8 + kπ 2 13) x = π 6 + kπ 3 14) x = π 10 , x = π 4 + kπ 2 15) x = π 6 + kπ 3 , x = π 4 + kπ 2 16) x = π 4 + kπ 2 Bài 4 1) x = π 4 +kπ 2) x =− π 4 +kπ, x =k π 3) x = π 4 +kπ © Nguyễn Hồng Điệp 1 4) x = π 4 +kπ, x =k π 5) x = kπ, x = arctan 1 − 5 2 +k π, x = − π 4 + kπ 6) t =tan x +cot x. Đáp số: x = π 4 , x = π 3 +kπ Bài 5 1) x =− π 2 +k2π, x =k 2π 2) x = π 2 +k2π 3) x =− π 4 +kπ 4) x =k2π Bài 6 1) x = 2π 3 +k2π 2) x = π 2 +k2π 3) x =− π 6 +k2π 4) ( 2 cos x −1 ) 2 + 3 tan−1 2 = 0, x = ± π 3 + k2π, x = π 6 +kπ 5) 6) Do sin x +cosx 2 và 2 2 −sin 3 2x 2 nên ta được sin x + cos x = 2 và 2 2 −sin 3 2x = 2. Đáp số: x = π 4 +k2π 7) ( cos 4x −cos2x ) 2 = 4sin 2 3x sin 2 x 4 và VP4. Đáp số: x = π 2 +k2π 8) Do cos 5 x cos 2 x và sin 6 x sin 2 x nên cos 5 x = cos 2 x và sin 6 x = sin 2 x. Đáp số: x = π 2 +kπ, x =k 2π 2 © Nguyễn Hồng Điệp