PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆNTIÊN PHƯỚC THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Lớp 8 - Năm học 2009-2010 Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Họ và tên thí sinh: Phòng thi số: Số báo danh: Họ và tên, chữ ký giám thị 1: Họ và tên, chữ ký giám thị 2: Số phách: Họ và tên, chữ ký giám khảo 1: Họ và tên, chữ ký giám khảo 2: Số phách: Điểm số: Bằng chữ: Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, điền kết quả vào mỗi ô trống tương ứng. Nếu không nói gì thêm, các kết quả tính toán gần đúng lấy đến mười chữ số thập phân. Đề này gồm 02 trang Bài 1(2 điểm): 1) Tìm a , b , c biết : 157 72 = c b a 1 1 1 1 1 2 + + + + a = b = c = 2) Phân tích số 2450250 ra thừa số nguyên tố 2450250 = Bài 2(2 điểm): 1) Tìm số a biết 17089a2 chia hết cho 109. a = 2) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 432 432 1111 1111 yyyy xxxx D +++++++ +++++++ = Tính giá trị biểu thức D tại x = 2,009 và y = 2,010 D ≈ Bài 3(2 điểm): 1) Tính m để đa thức 2x 5 – x 4 + 3mx 2 + 5x – 9 chia hết cho x - 1 m = 2) .Tìm chữ số cuối cùng của 7 2010 Bài 4(2 điểm): 1) Tìm chữ số thập phân thứ 2009 của phép chia 1 cho 23 2) Tìm cặp số nguyên dương (x; y) thoả mãn phương trình 7x 2 + 15y 3 = 6517 x = y = Bài 5(2 điểm): 1) Tìm ba chữ số cuối cùng của số 20102009 10 2 ) Tính giá trị chính xác của số A = 1890 5 A = TH SINH KHễNG C LM BI VO ễ NY Bi 6(4,5 im): 1) Cho dóy s sp th t u 1 , u 2 , u 3 , , u n , u n+1 , bit : u 1 = 2, u 2 = 20 v u n + 1 = 2.u n + u n 1 ( n 2) .Tớnh u 23 , u 24 , u 25 ? u 23 = u 24 = u 25 = 2)Tỡm sụ t nhiờn nho nhõt ma khi lõy no nhõn vi sụ 333667 ta c mụt kờt qua toan cac ch sụ 2 .Viờt quy trinh õn phim . Bi 7(2,5 im): a/ Dân số nớc ta cuối năm 2001 là 76,3 triệu ngời. Hỏi dân số nớc ta đến cuối năm 2010 là bao nhiêu (tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,2 %) ? ( làm tròn đến hàng đơn vị) Dân số nớc ta cuối năm 2010 khoảng : b/ Đến cuối năm 2020, muốn cho dân số nớc ta có khoảng 94 triệu ngời thì tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là bao nhiêu %? ( kết quả lấy 1 chữ số ở phần thập phân) Bi 8(3 im): Cho tam giac ABC vuụng tai A , AB = 5 cm .Tinh cac ụ dai canh AC ; BC biờt rng sụ o chu vi tam giac ABC bng sụ o diờn tich tam giac ABC AC = BC = HT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TIÊN PHƯỚC ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn thi:GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Lớp 8 - Năm học 2009-2010 Bài 1(2 điểm): 1) Tìm a , b , c biết : 157 72 = c b a 1 1 1 1 1 2 + + + + a = 5 ( 0,25đ) b = 1 ( 0,25đ) c = 6 ( 0,5đ) 2) Phân tích số 2450250 ra thừa số nguyên tố 2450250 = 2.3 4 .5 3 .11 2 ( 1, 0 đ) Bài 2(2 điểm): 1) Tìm số a biết 17089a2 chia hết cho 109. a = 0 ( 1, 0 đ) 2) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 432 432 1111 1111 yyyy xxxx D +++++++ +++++++ = Tính giá trị biểu thức D tại x = 2,009 và y = 2,010 D ≈ 0, 9988205241 ( 1, 0 đ) Bài 3(2 điểm): 1) Tính m để đa thức 2x 5 – x 4 + 3mx 2 + 5x – 9 chia hết cho x - 1 m = 1 ( 1, 0 đ) 2) .Tìm chữ số cuối cùng của 7 2010 Chữ số cuối cùng của 7 2010 là 9 ( 1, 0 đ) Bài 4(2 điểm): 1) Tìm chữ số thập phân thứ 2009 của phép chia 1 cho 23 Chữ số thập phân thứ 2009 của phép chia 1 cho 23 là 2 ( 1, 0 đ) 2) Tìm cặp số nguyên dương (x; y) thoả mãn phương trình 7x 2 + 15y 3 = 6517 x = 14 ( 0,5đ) y = 7 ( 0,5đ) Bài 5(2 điểm): 1) Tìm ba chữ số tận cùng của số 20102009 10 Ba chữ số tận cùng của số 20102009 10 là 401 ( 1, 0 đ) 2 ) Tính giá trị chính xác của số A = 1890 5 A = 24116207994900000 ( 1, 0 đ) Bài 6(4,5 điểm): 1) Cho dãy số sắp thứ tự u 1 , u 2 , u 3 , , u n , u n+1 , biết : u 1 = 2, u 2 = 20 và u n + 1 = 2.u n + u n – 1 ( n ≥ 2) .Tính u 23 , u 24 , u 25 ? u 23 = 1 941 675 090 u 24 = 4 687 618 336 u 25 = 11 316 911 762 ( 0,5đ) ( 0,5đ) ( 1, 0 đ) 2)Tỡm sụ t nhiờn nho nhõt ma khi lõy no nhõn vi sụ 333667 ta c mụt kờt qua toan cac ch sụ 2 .Viờt quy trinh õn phim . Quy trỡnh n phớm trờn mỏy 500 570 ES ( mỏy MS tng t ) Nhp vo mn hỡnh : A = 10A + 2 : A ữ 333667 n phớm CACL khai bỏo giỏ tr A A = 222222 Ri n phớm = = = cho n khi kt qu phộp chia l giỏ tr nguyờn thỡ dng. ( 1,5) S cn tỡm l 666 ( 1,0) Bi 7(2,5 im): a/ Dân số nớc ta cuối năm 2001 là 76,3 triệu ngời. Hỏi dân số nớc ta đến cuối năm 2010 là bao nhiêu (tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,2 %) ? ( làm tròn đến hàng đơn vị) Dân số nớc ta cuối năm 2010 khoảng : 84 917 216 ngời ( 1, 0 đ) b/ Đến cuối năm 2020, muốn cho dân số nớc ta có khoảng 94 triệu ngời thì tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là bao nhiêu %? ( kết quả lấy 1 chữ số ở phần thập phân) 1, 1 % ( 1, 5 đ) Bi 8(3 im): Cho tam giac ABC vuụng tai A , AB = 5 cm .Tinh cac ụ dai canh AC ; BC biờt rng sụ o chu vi tam giac ABC bng sụ o diờn tich tam giac ABC AC = 12 cm ( 1,5) BC = 13 cm( 1,5) *********************************** . HUYỆNTIÊN PHƯỚC THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Lớp 8 - Năm học 2 009- 2010 Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Họ và tên thí sinh: Phòng thi. HT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TIÊN PHƯỚC ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Lớp 8 - Năm học 2 009- 2010 Bài 1(2 điểm): 1) Tìm a ,. bài trực tiếp vào bản đề thi này, điền kết quả vào mỗi ô trống tương ứng. Nếu không nói gì thêm, các kết quả tính toán gần đúng lấy đến mười chữ số thập phân. Đề này gồm 02 trang Bài