KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3,0 điểm). Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 1y x x m m x= + + + + (1) có đồ thị là (C m ) với m là tham số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0 2) Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại điểm 2x = − . 3) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C) và đường thẳng ( ) : 4d y x= + Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình ( ) 2 3 3 3 log 3 3log 12 0x x+ − ≤ 2) Tính tích phân sau 5 0 4 x I dx x = + ∫ ( ) ( ) 3 2 2 1 ln 1J x x dx= − − ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 sin 3sin 11 sin 2 x x f x x + + = + Câu 3(1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ biết ABCD là hình chữ nhật có 3AB = và diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 12 (đvdt) và tứ giác ' 'ACC A là hình vuông. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và thể tích khối chóp A.CDD’C’ II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 2 2 6 4 x t y t z t =   = −   = − +  và mặt phẳng ( ) : 2 2 3 0P x y z− + − = . 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ O và vuông góc với (d). Tìm giao điểm của (P) và (d). Từ đó suy ra điểm O’ đối xứng với điểm O qua đường thẳng (d). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên (d) và có bán kính 6R = . Câu 5a. (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức C: ( ) ( ) 2 2 2 3 1 3 1i z i z i i− + − = + − + 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 1; 1;2 ; 5;5;2 , 1;0;4A B C= − = − = và đường thẳng: ( ) 1 3 6 1 : 2 2 1 x y z d − − − = = − 1) Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng ( ) 1 d sao cho độ dài CM bằng 7. Viết phương trình mặt cầu tâm B và đi qua điểm A. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm ( ) 0;1;1K = cắt đường thẳng (d 1 ) và vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm A, B. Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức C: ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 2 3 1 1 2 i i z z i i − + + = − + − - - - - Hết - - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh: …………………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………… Chữ ký của giám thị 2: ………………… TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ THAM KHẢO 09 GV ra đề: Bùi Văn Nhạn . K THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO. …………………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………… Chữ ký của giám thị 2: ………………… TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ THAM KHẢO 09 GV ra đề: Bùi Văn Nhạn . ( ) 3 2 2 3 1y x x m m x= + + + + (1) có đồ thị là (C m ) với m là tham số 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0 2) Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại điểm 2x