CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 19 CHỈÅNG 2 XẠC ÂËNH NÄÜI LỈÛC TRONG HÃÛ PHÀĨNG TÉNH ÂËNH CHËU TI TRNG BÁÚT ÂÄÜNG § 1. CẠC KHẠI NIÃÛM. I. Näüi lỉûc: 1. Khại niãûm: Näüi lỉûc l âäü biãún thiãn lỉûc liãn kãút ca cạc pháưn tỉí bãn trong cáúu kiãûn khi cáúu kiãûn chëu tạc dủng ca ngoải lỉûc v cạc ngun nhán khạc. * Chụ : Khại niãûm vãư näüi lỉûc v phn lỉûc l cọ thãø âäưng nháút våïi nhau nãúu quan niãûm tiãút diãûn l mäüt liãn kãút hn hồûc liãn kãút tỉång âỉång näúi hai miãúng cỉïng åí hai bãn tiãút diãûn. Vç váûy, sau ny ta cọ thãø âäưng nháút viãûc xạc âënh näüi lỉûc våïi viãûc xạc âënh phn lỉûc trong cạc liãn kãút. 2. Cạc thnh pháưn näüi lỉûc: Män Cå hc kãút cáúu ch úu xạc âënh 3 thnh pháưn näüi lỉûc: - Mämen ún. K hiãûu M. - Lỉûc càõt. K hiãûu Q. - Lỉûc dc. K hiãûu N. 3. Quy ỉåïc dáúu cạc thnh pháưn näi lỉûc: - Mämen ún quy ỉåïc xem l dỉång khi nọ lm càng thåï dỉåïi v ngỉåüc lải (H.1a). - Lỉûc càõt quy ỉåïc xem l dỉång khi nọ lm cho pháưn hãû xoay thûn chiãưu kim âäưng häư v ngỉåüc lải (H.1b). - Lỉûc dc quy ỉåïc xem l dỉång khi nọ gáy kẹo v ngỉåüc lải (H.1c). * Chụ : - Cạch quy ỉåïc dáúu näüi lỉûc l giäúng män Sỉïc bãưn váût liãûu. - Quy ỉåïc chn vë trê ngỉåïi âỉïng quan sạt cọ hỉåïng nhçn tỉì dỉåïi lãn âäúi våïi thanh ngang; tỉì phi sang trại âäúi våïi thanh âỉïng v thanh xiãn khi xẹt dáúu näüi lỉûc (H.1d). 4. Cạch xạc âënh näüi lỉûc (phn lỉûc): M > 0 M > 0 M < 0 M < 0 H.1a Q > 0 Q > 0 Q < 0 Q < 0 H.1b N > 0 N > 0 N < 0 N < 0 H.1c H.1d C HOĩC KT CU 1 Page 20 Nọỹi lổỷc (phaớn lổỷc) õổồỹc xaùc õởnh bũng phổồng phaùp mỷt cừt. Caùc bổồùc tióỳn haỡnh nhổ sau: * Bổồùc 1: Thổỷc hióỷn mọỹt mỷt cừt qua tióỳt dióỷn cỏửn xaùc õởnh nọỹi lổỷc (qua lión kóỳt cỏửn xaùc õởnh phaớn lổỷc). Mỷt cừt phaới chia hóỷ thaỡnh hai phỏửn õọỹc lỏỷp. Giổợ laỷi mọỹt phỏửn bỏỳt kyỡ. * Bổồùc 2: Thay thóỳ taùc duỷng cuớa phỏửn hóỷ bở loaỷi boớ bũng caùc thaỡnh phỏửn nọỹi lổỷc (phaớn lổỷc) tổồng ổùng. Caùc thaỡnh phỏửn naỡy coù chióửu chổa bióỳt, coù thóứ giaớ thióỳt coù chióửu dổồng, vaỡ chuùng cuợng laỡ caùc õaỷi lổồỹng cỏửn tỗm. * Bổồùc 3: Thióỳt lỏỷp caùc õióửu kióỷn cỏn bũng dổồùi daỷng caùc bióứu thổùc giaới tờch. Xem baớng caùc õióửu kióỷn cỏn bũng. Daỷng hóỷ lổỷc Daỷng õióửu kióỷn cỏn bũng Hóỷ lổỷc õọửng quy taỷi O Hóỷ lổỷc song song Hóỷ lổỷc bỏỳt kyỡ Daỷng I ồX = 0; ồY = 0. Yóu cỏửu: Truỷc X khọng õổồỹc song song vồùi truỷc Y ồX = 0; ồY = 0; ồM A = 0. Yóu cỏửu: Truỷc X khọng õổồỹc song song vồùi truỷc Y Daỷng II ồX = 0; ồM A = 0. Yóu cỏửu: Truỷc X khọng õổồỹc vuọng goùc vồùi OA. ồX = 0; ồM A = 0. Yóu cỏửu: Truỷc X khọng õổồỹc vuọng goùc vồùi phổồng caùc lổỷc ồX = 0; ồM A = 0; ồM B = 0; Yóu cỏửu: Truỷc X khọng õổồỹc vuọng goùc vồùi AB. Daỷng III ồM A = 0; ồM B = 0. Yóu cỏửu: A, B, O khọng õổồỹc thúng haỡng ồM A = 0; ồM B = 0. Yóu cỏửu: A, B khọng õổồỹc song song vồùi phổồng caùc lổỷc ồM A = 0; ồM B = 0; ồM C = 0. Yóu cỏửu: A, B, C khọng õổồỹc thúng haỡng Baớng 1. Baớng caùc õióửu kióỷn cỏn bũng. * Bổồùc 4: Giaới hóỷ phổồng trỗnh caùc õióửu kióỷn cỏn bũng seợ xaùc õởnh õổồỹc caùc thaỡnh phỏửn nọỹi lổỷc (phaớn lổỷc). Nóỳu kóỳt quaớ mang dỏỳu dổồng thỗ chióửu cuớa nọỹi lổỷc (phaớn lổỷc) õuùng chióửu õaợ giaớ õởnh vaỡ ngổồỹc laỷi. * Vờ duỷ: Xaùc õởnh caùc thaỡnh phỏửn phaớn lổỷc vaỡ nọỹi lổỷc taỷi tióỳt dióỷn k (H.2a). 1. Xaùc õởnh caùc thaỡnh phỏửn phaớn lổỷc: { } CAA VHV ,, ồX = 0 ị H A + P = 0 ị H A = -P = -2(T) < 0. ồM I = 0 ị 4.V A + 4.P - 4.q.2 = 0. ị 4.V A + 4.2 - 4.1,2.2 = 0 ị V A = 0,4(T) > 0. ồM A = 0 ị -4.V C + 4.P + 4.q.2 = 0 CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 21 Þ -4.V C + 4.2 + 4.1,2.2 = 0 Þ V C = 4,4(T) > 0 * Kiãøm tra: åY = 0 Þ V A + V C - 4.q = 0 Û 0,4 + 4,4 - 4.1,2 = 0 (âụng) 2. Xạc âënh näüi lỉûc tải tiãút diãûn k: { } kkk NQM ,, Thỉûc hiãûn màût càõt (1-1), giỉỵ lải v xẹt cán bàòng pháưn bãn phi (H.2b). åM k = 0 Þ M k + 2.q.1 - 2.V C = 0 Þ M k = 2.V C - 2.q.1 = 2.4,4 - 2.1,2.1 = 6,4(T.m) > 0. åY = 0 Þ Q k -2.q + V C = 0 Þ Q k = 2.q - V C = 2.1,2 - 4,4 = -2(T) < 0. åX = 0 Þ N k = 0(T) II. Biãøu âäư näüi lỉûc: 1. Khại niãûm: Biãøu âäư näüi lỉûc l âäư thë biãøu diãùn quy lût biãún thiãn ca näüi lỉûc dc theo chiãưu di cáúu kiãûn. 2. Cạc thnh pháưn ca biãøu âäư näüi lỉûc: - Âỉåìng chøn: l hãû trủc dng âãø dủng cạc tung âäü. - Tung âäü: tung âäü ca biãøu âäư näüi lỉûc tải mäüt vë trê no âọ l biãøu thë cho näüi lỉûc tải tiãút diãûn tỉång ỉïng. - Âỉåìng biãøu âäư: l âỉåìng näúi cạc tung âäü. 3. Cạc quy ỉåïc khi v biãøu âäư näüi lỉûc: - Âỉåìng chøn: thỉåìng chn l âỉåìng trủc thanh. - Tung âäü phi dỉûng vng gọc våïi âỉåìng chøn. - Biãøu âäư mämen: tung âäü dỉång dỉûng vãư phêa dỉåïi, tung âäü ám dỉûng lãn trãn âỉåìng chøn. Âiãưu ny cọ nghéa l tung âäü dỉûng vãư phêa thåï càng. - Biãøu âäư lỉûc càõt: tung âäü dỉång dỉûng lãn trãn âỉåìng chøn v ngỉåüc lải. - Biãøu âäư lỉûc dc: tung âäü dỉång thỉåìng dỉûng lãn trãn dỉåìng chøn v ngỉåüc lải. - Ghi k hiãûu Å, ( Q ) vo miãưm dỉång (ám) ca biãøu âäư lỉûc càõt v lỉûc dc. - Ghi tãn v âån vë trãn cạc biãøu âäư â v âỉåüc. 4. Cạch v biãøu âäư näüi lỉûc: A H A P = 2T k B 4m x V A I q = 1,2T/m O y V C C 2m 2m 1 1 H.2a k V C = 4,4 C M k Q k N k q = 1,2T/m H.2b CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 22 Theo män Cå hc kãút cáúu, v biãøu âäư näüi lỉûc tiãún hnh theo cạc bỉåïc sau: * Bỉåïc 1: Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc (nãúu cáưn). * Bỉåïc 2: Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng. - Tiãút diãûn âàûc trỉng: l nhỉỵng tiãút diãûn chia hãû thnh nhỉỵng âoản thanh thàóng sao cho trãn âoản thanh âọ hồûc l khäng chëu ti trng hồûc l chè chëu ti trng phán bäú liãn tủc. Nhỉ váûy, vë trê cạc tiãút diãûn âàûc trỉng thỉåìng l: åí nụt (nåi giao nhau cạc thanh) , åí vë trê lỉûc táûp trung, åí hai âáưu ti trng phán bäú, tải vë trê cạc gäúi tỉûa Vê dủ,û våïi hãû cho trãn hçnh (H.3a & H.3b), vë trê cạc tiãút diãûn âàûc trỉng l nåi ghi k hiãûu bàòng cạc chỉỵ hoa A, B, C, E, F. - Xạc âënh näüi lỉûc: tiãún hnh theo ngun tàõc â trçnh by. Tuy nhiãn, sau khi phán têch cạc âiãưu kiãûn cán bàòng, ta tháúy cọ thãø xạc âënh nhỉ sau: + Mämen ún tải tiãút diãûn k (M k ): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàòng täøng mämen ca ti trng tạc dủng lãn pháưn hãû giỉỵ lải láúy âäúi våïi trng tám tiãút diãûn k. + Lỉûc càõt tải tiãút diãûn k (Q k ): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàòng täøng hçnh chiãúu ca cạc ti trng tạc dủng lãn pháưn hãû âỉåüc giỉỵa lải lãn phỉång vng gọc våïi tiãúp tuún trủc thanh tải tiãút diãûn k (phỉång ca Q k ). + Lỉûc dc tải tiãút diãûn k (N k ): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàòng täøng hçnh chiãúu ca cạc ti trng tạc dủng lãn phán hãû âỉåüc giỉỵ lải lãn phỉång tiãúp tuún våïi trủc thanh tải tiãút diãûn k (phỉång ca N k ). - Dáúu ca cạc âải lỉåüng trong biãøu thỉïc xạc âënh näüi lỉûc: + Ti trng gáy càng thåï dỉåïi tải tiãút diãûn k s cho M k mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải. + Ti trng tạc dủng lãn pháưn bãn trại cọ chiãưu hỉåïng lãn hay pháưn bãn phi cọ chiãưu hỉåïng xúng s cho Q k mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải. + Ti trng gáy kẹo tải tiãút diãûn k s cho N k mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải. * Bỉåïc 3: V biãøu âäư näüi lỉûc. Sỉí dủng cạc liãn hãû vi phán âãø v. Chi tiãút s âỉåüc trçnh by sau bỉåïc 4. * Bỉåïc 4: Kiãøm tra lải kãút qu. Giäúng män hc Sỉïc bãưn váût liãûu. * Vê dủ: Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn k, m, n ca hãû cho trãn hçnh (H.4a). D B C q P A H.3a H.3b q P A B C D E F C HOĩC KT CU 1 Page 23 &. Sổớ duỷng caùc lión hóỷ vi phỏn õóứ veợ bióứu õọử nọỹi lổỷc: 1. Mọỳi lión hóỷ gổợa nọỹi lổỷc vaỡ taới troỹng: ds dM Q ds dN q ds dQ q p ==-= ;; t Mọỳi lión hóỷ vi phỏn cho ta thỏỳy taới troỹng q keùm Q & N mọỹt bỏỷc vóử mỷt toaùn hoỹc; keùm M hai bỏỷc vóử mỷt toaùn hoỹc. Mỷc khaùc, vồùi mọỹt hóỷ õaợ cho thỗ bỏỷc cuớa taới troỹng trón mọựi õoaỷn thanh laỡ hoaỡn toaỡn xaùc õởnh, nghộa laỡ daỷng õổồỡng bióứu õọử (M), (Q), (N) cuợng hoaỡn toaỡn xaùc õởnh. 2. Trổồỡng hồỹp trón õoaỷn thanh khọng chởu taới troỹng taùc duỷng: (H.5b) Tổùc laỡ q = 0. Nhổ vỏỷy, (Q) & (N) trón õoaỷn naỡy seợ song song vồùi õổồỡng chuỏứn; (M) seợ laỡ õoaỷn õổồỡng thúng õổồỹc veợ qua hai õióứm. q q q P q t H.5a thanh q thanhq qqq p p // t ^ += N tr Q tr Q ph N ph s l M tr M ph a s/2 f s/2 M Q N H.5c l a s M tr M ph Q tr N tr Q ph N ph H.5b M Q N q q a b P 1 P 2 P 3 k m n H.4a n P 1 H.4d q P 2 N n Q n M n P 3 H.4.b k q P 3 P 2 N k Q k M k m P 1 M m Q m N m H.4 .c h M m = -P 1 .a Q m = -P 1 N m = 0 M n = P 1 .a - P 2 .b + P 3 .h - 2 b bq Q n = -P 3 N n = - P 1 - P 2 - q. b. C HOĩC KT CU 1 Page 24 Mọỳi quan hóỷ nọỹi lổỷc ồớ 2 õỏửu õoaỷn thanh: trph trph phtr NN s MM QQ = - == ; 3. Trổồỡng hồỹp trón õoaỷn thanh chởu taới phỏn bọỳ õóửu: (H.5c) Tổùc laỡ q = const. Nhổ vỏỷy, (Q) & (N) trón õoaỷn naỡy seợ laỡ õoaỷn õổồỡng thúng õổồỹc veợ qua hai õióứm; (M) seợ laỡ õổồỡng parabol õổồỹc veợ qua ba õióứm. 8 . 2 lq f = (goỹi laỡ tung õọỹ treo); f treo vuọng goùc vồùi õổồỡng chuỏứn vaỡ theo chióửu q. Mọỳi quan hóỷ giổợa mọmen vaỡ lổỷc cừt taỷi hai õỏửu thanh: aa cos 2 1 ;cos 2 1 lq s MM Qlq s MM Q trph ph trph tr - - =+ - = 4. Trổồỡng hồỹp trón õoaỷn thanh chởu taới trong phỏn bọỳ hỗnh tam giaùc: (H.5c & H.5d) Tổùc laỡ q coù daỷng bỏỷc nhỏỳt. Nhổ vỏỷy, (Q) & (N) trón õoaỷn naỡy seợ laỡ õoaỷn õổồỡng parabol õổồỹc veợ qua ba õióứm; (M) seợ laỡ õổồỡng bỏỷc ba, cho pheùp veợ qua ba õióứm. - 16 . 2 lq f M = ; f M treo vuọng goùc vồùi õổồỡng chuỏứn vaỡ treo theo chióửu q. - a cos. 8 .lq f Q = , f Q treo vuọng goùc vồùi õổồỡng chuỏứn vaỡ coù chióửu sao cho taỷi vở trờ q = 0, tióỳp tuyóỳn vồùi õổồỡng bióứu õọử song song vồùi õổồỡng chuỏứn. - a sin. 8 .lq f N = , f N treo vuọng goùc vồùi õổồỡng chuỏứn vaỡ coù chióửu sao cho taỷi vở trờ q = 0, tióỳp tuyóỳn vồùi õổồỡng bióứu õọử song song vồùi õổồỡng chuỏứn. * Mọỳi quan hóỷ giổợa mọmen vaỡ lổỷc cừt taỷi hai õỏửu thanh: Q tr s/2 Q ph l M tr s a f M M ph s/2 f Q s/2 s/2 q Q M N tr N ph s/2 s/2 f N N H.5c Q ph M ph s/2 s/2 s/2 Q tr s/2 f Q s l q M tr f M a Q M N ph s/2 N tr f N s/2 N H.5d C HOĩC KT CU 1 Page 25 - Khi taới phỏn bọỳ tam giaùc coù õaùy bón phaới (H.5c): ;cos 3 1 ;cos 6 1 aa lq s MM Qlq s MM Q trph ph trph tr - - =+ - = - Khi taới phỏn bọỳ tam giaùc coù õaùy bón traùi (H.5d): ;cos 6 1 ;cos 3 1 aa lq s MM Qlq s MM Q trph ph trph tr - - =+ - = 5. Trổồỡng hồỹp trón õoaỷn thanh chởu taới trong phỏn bọỳ hỗnh thang: Daỷng õổồỡng cuớa caùc bióứu õọử khọng thay õọứi so vồùi trổồỡng hồỹp taới phỏn bọỳ hỗnh tam giaùc. Coù thóứ õổa vóử thaỡnh tọứng cuớa hai baỡi toaùn õaợ bióỳt (H.5e). 6. Trổồỡng hồỹp trón õoaỷn thanh chởu taới troỹng phỏn bọỳ quy luỏỷt bỏỳt kyỡ: Duỡng caùch treo bióứu õọử (H.5f). - ọỳi vồùi (Q), (N), caùch thổỷc hióỷn tổồng tổỷ. * Caùc chuù yù: - Trổồỡng hồỹp taới troỹng phỏn bọỳ theo chióửu daỡi xión cuớa truỷc thanh, coù thóứ õổa vóử theo phổồng ngang bũng caùch chia taới troỹng õoù cho cosa (H.6a). - Taỷi vở trờ chởu taới troỹng tỏỷp trung, nọỹi lổỷc coù sổỷ thay õọứi: + Mọmen tỏỷp trung (H.6b & H.6c) q 2 s a l q 1 l s a q 1 s l a (q 2 - q 1 ) = + H.5e M M 1 q M tr N tr Q tr M ph N ph Q ph N tr M tr Q tr Q ph N ph M ph q = + M tr M ph M tr M ph = + H.5f M 2 q b a a a cos ' q q = b H.6a a C HOĩC KT CU 1 Page 26 + Lổỷc tỏỷp trung coù phổồng vuọng goùc vồùi truỷc thanh (H.6d). + Lổỷc tỏỷp trung coù phổồng truỡng truỷc thanh (H.6e). + Lổỷc tỏỷp trung coù phổồng bỏỳt kyỡ: coù thóứ õổa vóử tọứng cuớa hai baỡi toaùn (H.6f). Đ 2. DệM, KHUNG N GIAN. I. Dỏửm õồn giaớn: 1. Phỏn tờch cỏỳu taỷo hóỷ: a. ởnh Nghộa: Dỏửm õồn giaớn laỡ hóỷ gọửm mọỹt thanh thúng nọỳi vồùi traùi õỏỳt bũng sọỳ lión kóỳt tổồng õổồng vồùi ba lión kóỳt loaỷi mọỹt õóứ taỷo thaỡnh hóỷ BBH. b. Phỏn loaỷi: - Dỏửm õồn giaớn hai õỏửu khồùp. (H.7a) - Dỏửm õồn giaớn coù õỏửu thổỡa. (H.7b) - Dỏửm cọng xồn. (H.7c) 2. Xaùc õởnh caùc thaỡnh phỏửn phaớn lổỷc: Trong hóỷ dỏửm õồn giaớn, tọửn laỷi ba thaỡnh phỏửn phaớn lổỷc. Caùch xaùc õởnh õaợ õổồỹc trỗnh baỡy trong phỏửn xaùc õởnh phaớn lổỷc. Tuy nhión, õóứ traùnh vióỷc giaới hóỷ phổồng trỗnh toaùn hoỹc, nón thióỳt lỏỷp sao cho trong mọựi phổồng trỗnh chố coù mọỹt ỏứn sọỳ. Caùch thổỷc hióỷn nhổ sau: - Nóỳu hai ỏứn coỡn laỷi õọửng quy taỷi mọỹt õióứm I, phổồng trỗnh cỏửn thióỳt lỏỷp laỡ tọứng mọmen toaỡn hóỷ õọỳi vồùi õióứm I bũng khọng. (SM I = 0) M a a Q ph N ph Q tr N tr M N ph Q ph N tr Q tr a M a M H.6b H.6c Q tr = Q ph = tg a ; N tr = N ph H.6d H.6e N tr Q tr Q ph N ph b P a P N tr N ph P P Q tr Q ph M ph M tr H.7a H.7b H.7c H.6f P P 2 P 1 P 1 P 2 = + P 1 ^ truỷc thanh P 2 truỷc thanh CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 27 - Nãúu hai áøn cn lải song song nhau, phỉång trçnh cáưn thiãút láûp l täøng hçnh chiãúu ton hãû lãn phỉång vng gọc phỉång hai áøn song song bàòng khäng. (SZ = 0, Z cọ phỉång vng gọc våïi phỉång hai áøn song song) - Nãúu hai áøn cn lải l mäüt lỉûc v mäüt mämen, phỉång trçnh cáưn thiãút láûp l täøng hçnh chiãúu lãn phỉång vng gọc ca áøn lỉûc bàòng khäng. (SZ = 0, Z cọ phỉång vng gọc våïi phỉång áøn lỉûc) * Minh ha: 1. Xạc âënh phn lỉûc ca hãû cho trãn hçnh (H.7d): Cạc thnh pháưn phn lỉûc gäưm { } BAA VHV ,, - H A : åX = 0 Þ f 1 (HA) = 0 Þ H A . - V A :åM I = 0 Þ f 2 (V A ) = 0 Þ V A . - V B :åM A = 0 Þ f 3 (V B ) = 0 Þ V B . 2. Xạc âënh phn lỉûc ca hãû cho trãn hçnh (H.7e): Cạc thnh pháưn phn lỉûc gäưm { } AAA MHV ,, - H A : åX = 0 Þ f 4 (HA) = 0 Þ H A . - M A :åM A = 0 Þ f 5 (M A ) = 0 Þ M A . - V A :åY = 0 Þ f 6 (V A ) = 0 Þ V A . 3. Xạc âënh v v cạc biãøu âäư näüi lỉûc: - Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: â trçnh by - Dỉûng tung âäü biãøu âäư tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng. - V biãøu âäư näüi lỉûc trãn tỉìng âoản thanh theo cạc liãn hãû vi phán giỉỵa näüi lỉûc v ngoải lỉûc. 4. Kiãøm tra lải biãøu âäư näüi lỉûc: â trçnh by. CẠC VÊ DỦ VÃƯ DÁƯM ÂÅN GIN * Vê dủ 1:V cạc biãøu âäư näüi lỉûc ca dáưm cho trãn hçnh (H.8a) 1. Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc: { } BAA VHV ,, - SX = 0 Þ H A = 0. - SM A = 0 Þ 8.V B - 6.30 - 10.4.2 = 0 Þ V B = 32,5 (> 0) - SM B = 0 Þ 8.V A - 2.30 - 10.4.6 = 0 Þ V A = 37,5 (> 0) * Kiãøm tra: SY = 0 Û - q.4 - P + V A + V B = 0 y x H.7d P A B H A V A V B I x y P V A A B H A M A H.7e q = 10kN/m P = 30kN 4m 2m 2m A DC B V A H A V B Q N M 37,5 2,5 32,5 65 70 20 (kN) (kN) (kN.m) y O x H.8a C HOĩC KT CU 1 Page 28 -4.10 - 30 + 37,5 + 32,5 = 0 (õuùng) 2. Xaùc õởnh nọỹi lổỷc taỷi caùc tióỳt dióỷn õỷc trổng: Taỷi A: M A = 0; Q A = +V A = 37,5; N A = H A = 0. Taỷi B: M B = 0; Q B = - V B = -32,5; N B = 0. Taỷi C: M C = V A .4 - q.4.2 = 37,5.4 - 10.4.2 = 150 - 80 = 70. Q C = V A - q.4 = 37,5 - 10.4 = 2,5; N C = 0. Taỷi D: M D = +V B .2 = 32,5.2 = 65. Taỷi D coù lổỷc tỏỷp trung nón bióứu õọử (Q) coù bổồùc nhaớy. Q DC = +V A - q.4 = - 2,5; Q DB = -V B = 32,5. 3. Veợ caùc bióứu õọử nọỹi lổỷc cuọỳi cuỡng: a. Bióứu õọử mọmen (M): - Trón õoaỷn AC coù q phỏn bọỳ õóửu nón coù tung õọỹ treo: 20 8 4.10 8 . 22 === lq f - Trón caùc õoaỷn coỡn laỷi laỡ nhổợng õoaỷn thúng. b. Bióứu õọử lổỷc cừt (Q): - Laỡ nhổợng õoaỷn õổồỡng thúng. c. Bióứu õọử lổỷc doỹc (N): - Laỡ nhổợng õoaỷn õổồỡng thúng. 4. Kióứm tra laỷi caùc bióứu õọử õaợ veợ: Tổỷ kióứm tra. * Vờ duỷ 2:Veợ caùc bióứu õọử nọỹi lổỷc cuớa dỏửm cho trón hỗnh (H.9a) Quy taới troỹng phỏn bọỳ õóửu vóử taùc duỷng trón õổồỡng nũm ngang: q tõ = 309,2 30 cos 2 cos == o q a . 1. Xaùc õởnh caùc thaỡnh phỏửn phaớn lổỷc: { } BAA VHM ,, - SX = 0 ị H A = 0. - S 0= I M ị M A + M - 2.P - q tõ .2.1 = 0. ị M A + 3,5 - 2.3 - 2,309.2.1 = 0. ị M A = +7,118 (> 0) - SY = 0 ị V B - P - q tõ .2 = 0 ị V B - 3 - 2,309.2 = 0 ị V B = +7,618 (> 0) 2. Xaùc õởnh nọỹi lổỷc taỷi caùc tióỳt dióỷn õỷc trổng: - Taỷi A: M A = 7,118; Q A = 0; N A = 0. a = 30 o H A M A A V B I 2m 2m 2m q = 2T/m M = 3,5T.m q' = 2,309T/m P = 3T C D x y O H.9a (T) N (T) Q (T.m) M 1,154 10,618 7,118 6,597 2,598 3,809 1,5 10,618 [...]... phỉång trçnh hçnh chiãúu lãn phỉång Qk (phỉång vng gọc våïi tiãúp tuún trủc vm tải tiãút diãûn k) Qk = Qkd cosak - H.(sinak - tgb.cosak) Trong âọ - Qkd : lỉûc càõt tải tiãút diãûn k trong dáưm âån gin tỉång ỉïng cng nhëp, cng chëu ti trng - Qk: lỉûc càõt trong vm tải tiãút diãûn k - a: gọc håüp båíi tiãúp tuún våïi trủc vm tải tiãút diãûn k våïi phỉång ngang 3 Biãøu thỉïc lỉûc dc (Nk): Tỉång tỉû nhỉ... têch näüi lỉûc trong vm ba khåïp * Chụ : Cọ thãø chn âỉåìng chøn l âỉåìng nàòm ngang khi v biãøi âäư näüi lỉûc * Chụ thêch: Âäúi våïi hãû dn vm ba khåïp, cạch tênh âỉåüc thỉûc hiãûn nhỉ sau: + Xạc âënh phn lỉûc tải cạc gäúi tỉûa theo cạch â trçnh by åí trãn + Näüi lỉûc trong cạc thanh dn chè l lỉûc dc Xem cạch xạc âënh trong bi hãû CẠC VÊ DỦ VÃƯ HÃÛ BA KHÅÏP * Vê dủ 1: Xạc âënh näüi lỉûc tải tiãút diãûn... lỉûc dc trong thanh DE: NDE Þ 2.NDE - 4.VB = 0 Þ NDE = 1,75 (> 0, gáy kẹo) P = 3T 2m - SMA = 0 Þ -8.VB + 3.4 + 2.4.2 = 0 Þ VB = 3,5 (> 0) * Kiãøm tra: SY = 0 Û - q.4 - P + VA + VB = 0 Û -2.4 - 3 + 7,5 + 3,5 = 0 P = 3T C VB 2m 1 G B 2 Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc VA NDE NDE VB tiãút diãûn âàûc trỉng: E H.27b D 1 Trong thanh DE chè täưn tải lỉûc dc NDE = 1,75 Tải A: MA = 0; QA = VA = 7,5; NA = 0 Tải F:... H.yk (c) Mk = M kd - H.yk Tỉì (a), (b), (c) suy ra: Biãøu thỉïc chỉïng t ràòng mämen ún trong vm ba khåïp nh hån mämen ún trong dáưm âån gin cng nhëp, cng chëu ti trng mäüt lỉåüng H.yk V nãúu khẹo chn hçnh dảng ca vm (yk) sao cho M kd = H.yk thç mämen ún tải mi tiãút diãûn âãưu bàòng khäng Lục ny trong vm chè täưn tải lỉûc dc nãn tiãút kiãûm váût liãûu 2 Biãøu thỉïc lỉûc càõt (Qk): Tỉång tỉû nhỉ trãn... + 2,5 = 0 (âụng) 2 Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: Tải A: MA = 0; QA = -HA = 0; NA = -VA = -8,5 Tải B: MB = 0;QB = -P = -3; NB = 0 Tải C: MCA = -3.HA = 0; MCB = -2.P = -6; MCD = -2.P -3.HA = -6; QCA = -HA = 0; QCB = -P = -3; QCD = -P + VA = -3 + 8,5 = 5,5 NCA = -VA = -8,5; NCB = 0; NCD = -HA = 0 C 6 Kiãøm tra sỉû cán bàòng mämen nụt C (H.13b) Tải D: MD = 0, QD = -VD = -2,5; ND = 0... näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: Tải A: MA = 0; QA =VA.cosa = 2,922.cos30o = 2,530; NA = -VA.sina = -1,461 Tải B: MB = 2.VC - 4.P = 2.4,461 - 4.2 = 0,922 QBA = VA.cosa - 4.qtq.cosa = -2,132; QBC = P - VC = -2,461 NBA = -VA.sina + 4 tâ 4.q sina = 1,231; NBC = 0 Tải C: MC = -2.P = -2.2 = -4; QCB = - VC + P = 0,922 2,461; M H.15b QCD = P = 2; NC = 2 2,692 (T.m) tâ CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 34 Tải D:... 2 Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: Tải A: MA = 0; QA = -HA = - 0,977; NA = -VA = -9,955 Tải D: MD = 0; QD = 0; ND =0 Tải E: MED = -2.q.1 = -2.2.1 = -4; MEA = -4.HA = -4.0,977 = -3,911 MEC = -2.q.1 - 4.HA = -2.2.1 - 4.0.977 = -7,908 QED = -2.q = -2.2 = -4; QEA = -HA = -0,977; QEC = -2.q + VA = -2.2 + 9,955 = 5,955 NED = 0; NEA = -VA = -9,955; NEC = -HA = -0,977 Tải C: MC = 0; QCE =... BBH H.16 2 Tênh cháút ca hãû ba khåïp: - Trong hãû ln täưn tải thnh pháưn phn lỉûc nàòm ngang ngay c khi ti trng chè tạc dủng theo phỉång thàóng âỉïng - Näüi lỉûc trong hãû ba khåïp (mämen ún v lỉûc càõt) nọi chỉng l nh hån trong hãû âån gin cng nhëp, cng chëu ti trng 3 Phán loải hãû ba khåïp: a Vm ba khåïp: Khi cạc miãúng cỉïng ca hãû l nhỉỵng thanh cong (H.17a) Trong vm ba khåïp, nọi chung phạt sinh... VA V pháưn bãn phi: B SM ph C = 0 Þ HH = 6 2 Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 47 Âãø thûn låüi cho viãûc xạc âënh näüi lỉûc, ta tạch riãng hãû ra lm hai pháưn âäüc láûp nhỉ lục xạc âënh phn lỉûc liãn kãút trong cạc thanh càng Tải A: MA = 0; QA = VA = 6; NA = 0 Tải F: MF = 0; QF - P = -2; NF = 0 Tải G: MGF = -2.P = -2.2 = -3; MGH = -2.P = -4; MGD = 0 QGF = -P... Mämen ún tải tiãút diãûn k trong vm ba khåïp âỉåüc xạc âënh bàòng biãøu thỉïc: Mk(z) = M kd - H.yk Nãúu ta khẹo chn hçnh dảng ca vm (yk) sao cho H.yk = M kd thç Mk(z) = 0 V Qk(z) = 0 vç Qk(z) = dM k ( z ) = 0 dz CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 48 Lục ny trong vm chè täưn tải lỉûc dc Nk nãn tiãút kiãûm váût liãûu chãú tảo vm Tháût váûy, bàòng cạch so sạnh sỉû phán bäú ỉïng sút phạp trãn tiãút diãûn vm trong hai . tiãúp tuún trủc vm tải tiãút diãûn k). Trong âọ - d k Q : lỉûc càõt tải tiãút diãûn k trong dáưm âån gin tỉång ỉïng cng nhëp, cng chëu ti trng. - Q k : lỉûc càõt trong vm tải tiãút diãûn. mämen ún trong vm ba khåïp nh hån mämen ún trong dáưm âån gin cng nhëp, cng chëu ti trng mäüt lỉåüng H.y k . V nãúu khẹo chn hçnh dảng ca vm (y k ) sao cho d k M = H.y k thç mämen ún tải mi. phỉång tiãúp tuún våïi trủc thanh tải tiãút diãûn k (phỉång ca N k ). - Dáúu ca cạc âải lỉåüng trong biãøu thỉïc xạc âënh näüi lỉûc: + Ti trng gáy càng thåï dỉåïi tải tiãút diãûn k s cho M k