Phòng giáo dục & đào tạo Huyện (Đề thi gồm có 01 trang) : 01 đề thi học sinh giỏi lớp 8 thcs cấp huyện năm học: 2014 - 2015 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: Câu 1 ( 4 điểm): Cho biểu thức: 2 2 3 2 3 3 1 1 2 5 5 : 1 1 1 1 x x x x A x x x x x + + = ữ + + . a) Rút gọn A . b) Tìm giá trị lớn nhất của A . Câu 2 ( 4 điểm): Cho đa thức 4 3 2 ( ) 6 40 1979P x x x x x m= + + + . a) Tìm m sao cho ( )P x chia hết cho 2x . b) Với m tìm đợc, hãy giải phơng trình ( )P x = 0. Câu 3 (4 điểm): Lúc 8 giờ, An rời nhà mình để đi đến nhà Bình với vận tốc 4 km/h. Lúc 8 giờ 20 phút, Bình cũng rời nhà mình để đi đến nhà An với vận tốc 3 km/h. An gặp Bình trên đ- ờng rồi cả hai cùng đi về nhà Bình, sau đó An trở về nhà mình. Khi về đến nhà mình An tính ra quãng đờng mình đi dài gấp bốn lần quãng đờng Bình đã đi. Hãy tính khoảng cách từ nhà An đến nhà Bình. Câu 4 (6 điểm): Cho hình vuông ABCD . Gọi E là một điểm trên cạnh BC ( E khác B và C ). Qua A kẻ Ax vuông góc với AE , Ax cắt CD tại F . Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K . Đờng thẳng kẻ qua E , song song với AB cắt AI ở G . a) Chứng minh AE = AF và tứ giác EGFK là hình thoi. b) Chứng minh AKF đồng dạng với CAF và 2 AF = .FK FC c) Khi E thay đổi trên BC , chứng minh chu vi tam giác EKC không đổi. Câu 5 (2 điểm): Cho các số ,a b lần lợt thoả mãn các hệ thức sau: 3 2 3 5 2011 0a a a + = , 3 2 3 5 2005 0b b b + + = Hãy tính a b+ . Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đề chính thức Phòng giáo dục và đào tạo Huyện Hớng dẫn chấm Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 8 năm học 2010 - 2011 Môn thi: Toán lớp 8 Câu ý Tóm tắt lời giải Điểm Câu1 4đ a. (2đ) ĐK: 1x 2 2 2 3 2 3 3 2 1 1 1 . 1 2 5 5 x x x x x x A x x x + + = + 2 3 2 1 1 . 1 2 5 5 x x x x x x + + = + = 2 1 2 5 5x x + 0.5 0.5 0.5 0.5 b. (2đ) Ta có A = 2 1 2 5 5x x + = 2 1 5 25 15 2( 2 ) 4 16 8 x x + + = 2 1 5 15 2( ) 4 8 x + Vì 2 5 15 15 2( ) 4 8 8 x + x nên 2 1 5 15 2( ) 4 8 x + 8 15 x (1) Dấu = xảy ra khi 5 4 x = 1 (2) Từ (1) và (2) suy ra 8 max 15 A = 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu2 4đ a. (2đ) ( ) ( ) 3 2 ( ) 2 3 12 16 2011P x x x x x m= + + + Do đó ( )P x chia hết cho ( 2) 2011 0x m = 2011m = 1.0 0.5 0.5 b. (2đ) Với 2011m = , ( ) ( ) 3 2 ( ) 2 3 12 16P x x x x x= + + Do đó: ( ) 0P x = ( ) ( ) 3 2 ( ) 2 3 12 16P x x x x x = + + = 0 ( ) ( ) 2 2 1 ( 4 16) 0x x x x + + = ( ) ( ) 2 1 0x x = 0.5 0.5 1.0 ( Vì ( ) 2 2 4 16 2 12 0x x x x+ + = + + > ) 2 1 x x = = Câu 3 4đ Gọi khoảng cách từ nhà An đến nhà Bình là x ( x >0, x đo bằng km). Theo bài ra ta có quãng đờng An đã đi đã là 2 x , suy raquãng đờng Bình đã đi là 2 4 2 x x = . Do đó quãng đờng Bình đi từ nhà đến khi gặp An là 4 x , quãng đ- ờng An đI từ nhà đến khi gặp Bình là 3 4 4 x x x = . Thời gian An đi từ nhà đến khi gặp Bình là 3 16 x (giờ), thời gian Bình đi từ nhà đến khi gặp An là 12 x (giờ) Theo bài ra, ta có phơng trình: 3 1 16 12 3 x x = 9x - 4x =16 16 3,2 5 x = = (km) 1.0 1.0 1.0 0.5 0.5 Câu 4 6đ a. 2.0đ Xét hai tam giác vuông ABE và ADF có AB = AD, ã ã BAE CAF= ( Cùng phụ với ã DAE ). Vậy ABE ADF = AE AF = Vì AE AF = và AI là trung tuyến của tam giác AEF AI EF . Hai tam giác vuông IEG và IFK có IE=IF, ã ã IEG IFK= ( So le trong) nên IEG= IFK EG=FK. Tứ giác EGFK có hai cạnh đối EG và FK song song và bằng nhau nên là hình bình hành. Hình bình hành EGFK có hai đờng chéo GK và EF vuông góc nên là hình thoi 0.5 0.5 0.5 AA B C D E F x I K G 0.5 b. 2.0đ Xét hai tam giác AKF và CAF ta có ã ã AFK CFA= ( góc chung), ã ã 0 45KAF ACF= = ( AC là đờng chéo hình vuông ABCD, AK là trung tuyến của tam giác vuông cân AEF) Suy ra tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF. Vì tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF nên ta có: 2 . AF FK AF FK FC FC AF = = 0.5 0.5 0.5 0.5 c. 2.0 đ Theo ý a, ta có ABE ADF = nên EB = FD Tứ giác EGFK là hình thoi nên EK=KF Do đó, chu vi tam giác EKC bằng -EK+KC+CE=CF+CE=CD+DF+CE=2CD ( không đổi) 0.5 0.5 1.0 Câu5 2đ Từ điều kiện đã cho ta có: ( ) ( ) 3 1 2 1 2008 0a a + = (1), ( ) ( ) 3 1 2 1 2008 0b b + + = (2) Cộng theo vế của (1) và (2) ta có ( ) ( ) 3 3 1 1 ( 2) 0a b a b + + + = ( ) ( ) ( ) 2 2 ( 2) ( 1) 1 1 1 2( 2) 0a b a a b b a b + + + + = ( ) ( ) ( ) 2 2 ( 2) ( 1) 1 1 1 2 0a b a a b b + + + = Vì ( ) ( ) ( ) 2 2 ( 1) 1 1 1 2a a b b + + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 1 1 2 0 2 2 2 a b a b= + + + > ,a b Nên 2 0a b+ = 2a b + = 0.5 0.5 0.5 0.5 Ghi chú: - Bài hình học nếu học sinh không vẽ hình hoặc hình sai cơ bản thì không chấm. điểm. - Mọi cách giải khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tơng ứng. Hết PHÒNG GD&ĐT Đề thi có 01 trang Đề: 02 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN LỚP 8 Ngày thi: …./4/2015 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (4,0 điểm) 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4 2 2013 2012 2013x x x+ + + . 2. Rút gọn biểu thức sau: 2 2 2 2 3 2 2 2 1 2 A 1 2 8 8 4 2 x x x x x x x x x   −   = − − −  ÷  ÷ + − + −     . Câu 2. (4,0 điểm) 1. Giải phương trình sau: 2. 2 2 2 2 2 2 (2 2013) 4( 5 2012) 4(2 2013)( 5 2012)x x x x x x x x+ − + − − = + − − − 2. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 3 2 3 x 2x 3x 2 y .+ + + = Câu 3. (4,0 điểm) 1. Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho 2x + dư 10, f(x) chia cho 2x − dư 24, f(x) chia cho 2 4x − được thương là 5x− và còn dư. 2. Chứng minh rằng: 2 2 2 ( )( ) ( )( ) ( )( )a b c b c a c a b a b c b a c a c b− + − + − + − = − + − Câu 4. (6,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N. 1. Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật. 2. Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC = 2EF. 3. Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 = + AD AM AN . Câu 5. (2,0 điểm) Cho , ,a b c là ba số dương thoả mãn 1abc = . Chứng minh rằng : 3 3 3 1 1 1 3 ( ) ( ) ( ) 2a b c b c a c a b + + ≥ + + + . Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1 (Họ tên và ký) Giám thị 2 (Họ tên và ký) PHÒNG GD&ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN THI: TOÁN LỚP 8 Bản hướng dẫn chấm có 04 trang Câu 1 Hướng dẫn giải (4.0 điểm) 1 (2.0 điểm) Ta có 4 2 2013 2012 2013x x x+ + + ( ) 4 2 2013 2013 2013x x x x = − + + + 0,5 ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2013 1x x x x x x = − + + + + + 0.5 ( ) ( ) 2 2 1 2013x x x x = + + − + 0.5 Kết luận 4 2 2013 2012 2013x x x+ + + ( ) ( ) 2 2 1 2013x x x x = + + − + 0.5 2 (2.0 điểm) ĐK: 0 2 x x ≠   ≠  0.25 Ta có 2 2 2 2 3 2 2 2 1 2 A 1 2 8 8 4 2 x x x x x x x x x   −   = − − −  ÷  ÷ + − + −     0.25 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( 4) 4(2 ) (2 ) x x x x x x x x x x    − − − = −  ÷ ÷ + − + −    0.25 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1)( 2) ( 2) 4 ( 1)( 2) 2( 4) ( 4)(2 ) 2( 2)( 4) x x x x x x x x x x x x x x x x x     − + − − + + −     = − =  ÷  ÷  ÷  ÷ + + − − +         0.5 3 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 1 ( 4)( 1) 1 . 2( 4) 2 ( 4) 2 x x x x x x x x x x x x x x − + + + + + + = = = + + 0.5 Vậy 1 A 2 x x + = với 0 2 x x ≠   ≠  . 0.25 Câu 2 (4.0 điểm) 1 (2.0 điểm) Đặt: 2 2 2 2013 5 2012 a x x b x x  = + −   = − −   0.25 Phương trình đã cho trở thành: 2 2 2 4 4 ( 2 ) 0 2 0 2a b ab a b a b a b+ = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ = 0.5 Khi đó, ta có: 2 2 2 2 2 2013 2( 5 2012) 2 2013 2 10 4024x x x x x x x x+ − = − − ⇔ + − = − − 0.5 2011 11 2011 11 x x − ⇔ = − ⇔ = . 0.5 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất 2011 11 x − = . 0.25 2 (2.0 điểm) Ta có 2 3 3 2 3 7 y x 2x 3x 2 2 x 0 x y 4 8   − = + + = + + > ⇒ <  ÷   (1) 0.5 2 3 3 2 9 15 (x 2) y 4x 9x 6 2x 0 y x 2 4 16   + − = + + = + + > ⇒ < +  ÷   (2) 0.5 Từ (1) và (2) ta có x < y < x+2 mà x, y nguyên suy ra y = x + 1 0.25 Thay y = x + 1 vào pt ban đầu và giải phương trình tìm được x = -1; từ đó tìm được hai cặp số (x, y) thỏa mãn bài toán là: (-1 ; 0) 0.5 KL 0.25 Câu 3 (4 điểm) 1 (2.0 điểm) Giả sử f(x) chia cho 2 4x − được thương là 5x− và còn dư là ax b+ . Khi đó: 2 f ( ) ( 4).( 5 ) ax+bx x x= − − + 0.5 Theo đề bài, ta có: 7 (2) 24 2 24 2 ( 2) 10 2 10 17 f a b a f a b b  = + = =    ⇔ ⇔    − = − + =    =  0.5 Do đó: 2 7 f ( ) ( 4).( 5 ) x+17 2 x x x= − − + 0.5 Vậy đa thức f(x) cần tìm có dạng: 3 47 f ( ) 5 17. 2 x x x= − + + 0.5 2 (2.0 điểm) Ta có: 2 2 2 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 0 (1)a b c b c a c a b a b c b a c a c b− + − + − + − − − + − = Đặt: 2 2 2 x z a a b c x x y b c a y b a c b z y z c +  =  + − =   +   + − = => =     + − =  +  =   0.25 Khi đó, ta có: 2 2 2 (1) 1 VT . . ( )( ). 2 2 2 2 2 2 4 x z x y y z y z x z x y y x x y x y z + + + + + +     = − + − − + −  ÷  ÷     0.5 2 2 2 2 2 1 . . . . ( ) 2 2 2 2 4 x z x z y z z y y x x y z + − + − = + − − 0.5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ( ). ( ). ( ). 4 4 4 x z y z y x x y z= − + − − − 0.25 2 2 2 2 2 2 (1) 1 1 ( ). ( ). 0 VP 4 4 x y z x y z= − − − = = (đpcm) 0.25 KL:…. 0.25 Câu 4 (6 điểm) 1 (2.0 điểm) Ta có · · DAM = ABF (cùng phụ · BAH ) AB = AD ( gt) · · 0 BAF = ADM = 90 (ABCD là hình vuông) ⇒ ΔADM = ΔBAF (g.c.g) 0.75 => DM=AF, mà AF = AE (gt) Nên. AE = DM Lại có AE // DM ( vì AB // DC ) 0.5 N M H F E D C B A Suy ra tứ giác AEMD là hình bình hành Mặt khác. · 0 DAE = 90 (gt) 0.5 Vậy tứ giác AEMD là hình chữ nhật 0.25 2 (2.0 điểm) Ta có ΔABH ΔFAH: (g.g) AB BH = AF AH => hay BC BH = AE AH ( AB=BC, AE=AF) 0.5 Lại có · · HAB = HBC (cùng phụ · ABH ) ΔCBH ΔEAH ⇒ : (c.g.c) 0.5 2 ΔCBH ΔEAH S BC = S AE   ⇒  ÷   , mà ΔCBH ΔEAH S = 4 S (gt) 2 BC = 4 AE   ⇒  ÷   nên BC 2 = (2AE) 2 ⇒ BC = 2AE ⇒ E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AD 0.5 Do đó: BD = 2EF hay AC = 2EF (đpcm) 0.5 3 (2.0 điểm) Do AD // CN (gt). Áp dụng hệ quả định lý ta lét, ta có: ⇒ AD AM = CN MN AD CN = AM MN ⇒ 0.5 Lại có: MC // AB ( gt). Áp dụng hệ quả định lý ta lét, ta có: MN MC AB MC = = AN AB AN MN ⇒ ⇒ hay AD MC = AN MN 0.5 ⇒ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 AD AD CN CM CN +CM MN + = + = = =1 AM AN MN MN MN MN          ÷  ÷  ÷  ÷         (Pytago) 0.5 ⇒ 2 2 AD AD + =1 AM AN      ÷  ÷     2 2 2 1 1 1 AM AN AD => + = (đpcm) 0.5 Câu 5 2 điểm 2.0 điểm Trước tiên ta chứng minh BĐT: Với ∀ a, b, c ∈ R và x, y, z > 0 ta có ( ) 2 2 2 2 a b c a b c x y z x y z + + + + ≥ + + (*) Dấu “=” xảy ra ⇔ a b c x y z = = Thật vậy, với a, b ∈ R và x, y > 0 ta có ( ) 2 2 2 a b a b x y x y + + ≥ + (**) ⇔ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 a y b x x y xy a b+ + ≥ + ⇔ ( ) 2 0bx ay− ≥ (luôn đúng) Dấu “=” xảy ra ⇔ a b x y = Áp dụng bất đẳng thức (**) ta có 0.75 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 a b a b c a b c c x y z x y z x y z + + + + + ≥ + ≥ + + + Dấu “=” xảy ra ⇔ a b c x y z = = Ta có: 2 2 2 3 3 3 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) a b c a b c b c a c a b ab ac bc ab ac bc + + = + + + + + + + + Áp dụng bất đẳng thức (*) ta có 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2( ) 2 a b c a b c a b c ab ac bc ab ac bc ab bc ac a b c     + + + +  ÷  ÷     + + ≥ = + + + + +   + +  ÷   (Vì 1abc = ) 0.5 Hay 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 a b c ab ac bc ab ac bc a b c   + + ≥ + +  ÷ + + +   0.25 Mà 1 1 1 3 a b c + + ≥ nên 2 2 2 1 1 1 3 2 a b c ab ac bc ab ac bc + + ≥ + + + 0.25 Vậy 3 3 3 1 1 1 3 ( ) ( ) ( ) 2a b c b c a c a b + + ≥ + + + (đpcm) 0.25 Điểm toàn bài (20 điểm) Lưu ý khi chấm bài: - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic. Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng. - Với bài 4, nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm. UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỢT I Năm học: 2014-2015 Môn thi: Toán 8 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ x 2 – x – 6 b/ ( x 2 -2x)(x 2 -2x-1) - 6 c/ x 4 – 14x 3 + 71x 2 – 154x +120 Câu 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức : A = x x x xx x x x x 2006 ). 1 14 1 1 1 1 ( 2 2 + − −− + + − − − + [...]... c = 0 v c a = 0 a=b=c M a +b +c 0 a = b = c 0 (*) 0,25 0,5 Thay (*) vo N ta cú: N = a 2015 + a 2015 + a 2015 ( a + a + a) 2015 = 3a 2015 ( 3a ) 2015 Bi 3: (1,5 im) Phn Ni dung ỏp ỏn 2 2 ( 2009 x ) + ( 2009 x ) ( x 2010 ) + ( x 2010 ) ( 2009 x ) 2 ( 2009 x ) ( x 2010 ) + ( x 2010 ) 2 = 3a 2015 1 = 2015 9 27 a im = 19 49 0,5 KX: x 2009; x 2010 t a = x 2010 (a 0), ta cú h thc: 2 ( a... nguyờn suy ra y = x + 1 Thay y = x + 1 vo pt ban u v gii phng trỡnh tỡm c x = -1; => y = 0 v kt lun 0.25 0.25 Hc sinh lm ỳng theo cỏch khỏc vn cho im ti a UBND HUYN PHềNG GIO DC V O TO THI CHN HC SINH GII CP HUYN T 2 Nm hc 2014 - 2015 Mụn thi: Toỏn - Lp 8 Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (2,0 im) Cho biu thc : 2 +x 4x2 2 x x 2 3 x A =( 2 ):( ) 2 x x 4 2 + x 2 x 2 x 3 a.Rỳt... ABCD = S ABMD + S BCM = AD 2 + AD 2 = AD 2 0,25 2 S ABCD S ABC 3 AD = 2 = 6 S ABCD = 6 S ABC 1 2 AD 4 Chỳ ý:Hc sinh cú cỏch gii khỏc ỳng vn cho im 0,25 UBND HUYN PHềNG GIO DC V O TO THI CHN HC SINH GII CP HUYN T 2 Nm hc 2014 - 2015 Mụn thi : Toỏn- Lp 8 Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) 1: Bi 1: (2,0 im) 4x 8x2 x 1 2 + : ữ Cho biu thc A = 2 ữ 2 2 + x 4 x x 2x x a) Tỡm... AEMF = ME.MF ln nht ME = MF (AEMF l hỡnh vuụng) M l trung im ca BD 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 UBND HUYN PHềNG GIO DC V O TO THI CHN HC SINH GII CP HUYN T 2 Nm hc : 2014 - 2015 Mụn thi: Toỏn Lp 8 Thi gian lm bi: 150 phỳt ( Khụng k thi gian phỏt ) Bi 5: (1,0 im) í/Phn ỏp ỏn A = a 2 (a 2 + 2) 2a(a 2 + 2) + (a 2 + 2) + 3 = (a 2 + 2)(a 2 2a + 1) + 3 = (a 2 + 2)(a 1) 2 + 3 Vỡ a... 0,25 2 b) 3 T (gt) t giỏc ABCD l hỡnh vuụng AB = CD v AB // CD 1 0,25 AM THI CHN HC SINH GII CP HUYN T 2 BM 0,25 UBND // CD = + AB HUYN AB // CN ( Theo nh lớ Ta- lột) (*) Nm hc : 2014 - 2015 PHềNG GIO DC V O TO MN MC M BE = CM (gt) v AB = CD AE = BM thay vo (*) Mụn thi: Toỏn Lp 8 0,25 Thi gian lm bi: 150 phỳt ( Khụng k thi gian phỏt ) AM AE 0,25 ME // BN ( theo nh lớ Ta-lột o) = Ta cú : MN EB... x 2 x 2 y2 y2 z2 z2 + + = + + =0 2 3 4 5 2 5 3 5 4 5 3x 2 2 y 2 z 2 + + =0x=y=z 10 15 20 UBND HUYN PHềNG GIO DC V O TO 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 THI CHN HC SINH GII CP HUYN T 2 Nm hc 2014 - 2015 Mụn thi: Toỏn - Lp 8 Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi 1: (2,0 im) x2 2 x 1 2 2 x2 A= 2 1 ữ Cho biu thc 2 3 ữ 2x + 8 8 4 x + 2x x x x2 a Rỳt gn biu thc A b Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn... ( Khụng i) 0,5 0,75 0,25 0,25 0,5 Cõu 5 B = n(n-1)(n+1)(n+2) + 8n(n-1)(n+1) - 24n3 + 72n2 - 144n + 120 Suy ra B 24 UBND HUYN PHềNG GIO DC V O TO THI CHN HC SINH GII CP HUYN T I Nm hc: 2014 -2015 Mụn thi: Toỏn 8 Thi gian lm bi: 150 phỳt ( khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2,0 im) Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t : a, x 2 y 2 + 2 x + 1 0,5 b, x 4 6 x 3 + 27 x 2 54 x + 32 c, x(x + 4)(x + 6)(x... tam giỏc EKC khụng i Cõu 5:(0,5 im) Chng minh : B = n4 - 14n3 + 71n2 -154n + 120 chia ht cho 24 - HT - thi gm cú 1 trang Thớ sinh khụng c s dng ti liu, cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh. S bỏo danh UBND HUYN PHềNG GIO DC V O TO HNG DN CHM Mụn thi: Toỏn 8 ỏp ỏn Cõu 1 a im 1,5 a/ Ta cú: x2 x 6 = x2 4 x 2 = (x - 2)(x + 2) (x + 2) = (x + 2)(x 2 - 1) = (x + 2... OEM vuụng cõn b) Chng minh : ME // BN c) T C k CH BN ( H BN) Chng minh rng ba im O, M, H thng hng HT ( thi gm cú 1 trang) Thớ sinh khụng c s dng ti liu.Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: SBD: UBND HUYN HNG DN CHM PHềNG GIO DC V O TO Mụn thi : TON Lp 8 Bi 1: ( 2,5 im) Phn a) Ni dung ỏp ỏn im 1 KX : x 0 ; x 1 ; x 1 x ( x + 1) ( x + 1)( x 1) x 2 x2 P= :... 1 1 = + 2 2 AD AM AN 2 Bi 5: (1,0 im) Tỡm cỏc s nguyờn x, y tha món x 3 + 2x 2 + 3x + 2 = y3 HT -( thi gm cú 01 trang) Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: ; S bỏo danh UBND HUYN PHềNG GIO DC V O TO HNG DN CHM Mụn thi: TON - Lp 8 Bi 1: (2 im) í/Phn ỏp ỏn KX : x 0; x 2 im 0.25 x2 2 x 1 2 2 x2 A= 2 1 2 ữ Ta cú 2 3 ữ 2x . & đào tạo Huyện (Đề thi gồm có 01 trang) : 01 đề thi học sinh giỏi lớp 8 thcs cấp huyện năm học: 2014 - 2015 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: Câu 1 ( 4 điểm): Cho. a b+ . Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đề chính thức Phòng giáo dục và đào tạo Huyện Hớng dẫn chấm Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 8 năm học 2010 - 2011 Môn thi: Toán lớp 8 Câu ý Tóm tắt. PHÒNG GD&ĐT Đề thi có 01 trang Đề: 02 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN LỚP 8 Ngày thi: …./4 /2015 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu