I. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Ở Tiểu học có một loại toán có lời văn mà các em được tiếp cận luôn gắn liền với thực tế cuộc sống, đó là loại toán về chuyển động đều. Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta phải sử dụng rất nhiều đến các yếu tố thời gian, vận tốc, quãng đường của chuyển động đều. Nếu chúng ta không muốn trễ những chuyến đi, trễ giờ làm, giờ học,…thì điều đầu tiên cần phải biết là quãng đường chúng ta phải đi, thời gian mà chúng ta cần dùng tới, phương tiện mà chúng ta sử dụng, vận tốc mà chúng ta có thể đi,…Hay nói cách khác nhờ có toán chuyển động mà chúng ta mới biết, mới có thể trả lời được những câu hỏi kiểu như: Từ đây đến sân bay mất bao lâu? Từ nhà bạn tới trường hết mấy phút? Toán chuyển động đều đưa vào học ở Tiểu học không chỉ giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải toán mà còn giúp học sinh liên hệ với những tình huống thực tế bên ngoài. Toán chuyển động đều là loại toán bao gồm nhiều dạng, nhiều bài tập biến hoá, nhiều công thức phải ghi nhớ, nhiều mối quan hệ qua lại và có nhiều dạng tương tự. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy, tôi thấy nhiều học sinh chưa nắm vững các công thức, hoặc lẫn lộn công thức giữa các đại lượng trong chuyển động đều. Một số em chưa nắm được cách giải các bài toán dạng này, nhất là các bài toán không điển hình. Do đó việc thống kê, phân loại để đưa ra cách giải hợp lí cũng như việc tổng hợp một số bài toán nâng cao của loại toán này là một việc làm hết sức có ý nghĩa đối với học sinh cũng như giáo viên Tiểu học. Vì vậy tôi xin mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm tích lũy được trong quá trình tìm hiểu nghiên cứu thông qua đề tài: “Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5”, nhằm góp phần đưa toán chuyển động đều thành loại toán quen thuộc với học sinh lớp 4, lớp 5. 2. Mục đích nghiên cứu - 1 - - Thống kê và phân loại các bài tập chuyển động đều và tượng tự chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5 nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải. - Tổng hợp một số bài tập nâng cao thuộc dạng toán chuyển động đều. 3. Đối tượng nghiên cứu - Các bài tập trong SGK Toán 4, 5 và một số bài tập nâng cao thuộc dạng toán chuyển động đều. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Thống các bài tập về chuyển động đều và tương tự chuyển động đều ở SGK, SGV môn Toán lớp 4, lớp 5 và một số bài tập nâng cao. - Tìm hiểu kiến thức cần ghi nhớ về toán chuyển động đều và phương pháp giải. - Đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao hiệu quả dạy học. 5. Giả thuyết Nếu đề tài này được ứng dụng vào thực tiễn sẽ giúp học sinh nắm chắc kiến thức về loại toán chuyển động đều đồng thời biết vận dụng vào giải các bài tập một cách sáng tạo, chủ động, tích cực. 6. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu - Sách giáo viên, sách giáo khoa toán lớp 4, 5 - Các tài liệu, sách tham khảo toán 4, 5 7. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu các vấn đề liên quan đến nội dung nghiên cứu. - Phương pháp thống kê – phân loại. - Phương pháp so sánh – phân tích - tổng hợp. - Phương pháp thực nghiệm. II. PHẦN NỘI DUNG 1. Cơ sơ lí luận - 2 - Trong chương trình Toán học ở Tiểu học, có rất nhiều mảng kiến thức được cung cấp cho học sinh. Trong đó, chuyển động đều là một dạng toán điển hình và tiếp tục được phát triển lên các lớp trên. Các bài toán chuyển động đều có tác dụng rất tốt trong việc rèn luyện năng lực tư duy và khả năng giải toán cho học sinh. Những bài tập trong loại toán này đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ, phân tích yêu cầu của đề bài, phân tích nội dung của bài toán để có phương pháp giải hợp lí. Chính vì vậy, loại toán chuyển động đều không chỉ cung cấp những kiến thức cơ bản để làm nền tảng cho học sinh khi học lên các lớp trên mà còn rèn luyện cho học sinh kĩ năng tư duy, sáng tạo. 2. Thực trạng + Thực trạng học: Đối với học sinh Tiểu học khi học toán chuyển động đều các em cảm thấy khó hiểu, vì đây là một khái niệm mới trừu tượng. Các em chưa nắm chắc bản chất của loại toán. Do đó khả năng phân tích và nhận biết mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán có phần hạn chế. Hơn nữa phân loại trong toán chuyển động đều các em còn nhiều bỡ ngỡ, dẫn đến phương pháp giải chưa rõ ràng, mạch lạc, hiệu quả giờ học đem lại chưa cao. Mặt khác, học toán chuyển động đều yêu cầu học sinh phải tư duy tốt, có óc sáng tạo. Mà đối với học sinh Tiểu học năng lực này còn hạn chế. Đặc biệt, học sinh rất dễ sai đối với những bài toán có chuyển động ngừng nghỉ giữa đường, có hai hoặc ba động tử tham gia chuyển động + Thực trạng dạy: Đối với giáo viên khi dạy dạng toán này, vì học sinh khó tiếp thu nên làm cho giáo viên còn lúng túng. Vì thế hiệu quả giờ dạy đem lại cũng chưa cao. 3. Giải pháp Với thực trạng trên, yêu cầu người giáo viên phải biết cách hệ thống, sắp xếp các bài toán chuyển động đều theo từng dạng cụ thể để giúp học sinh hình dung và nhận ra từng dạng toán, từ đó các em dễ xác định được cách giải phù hợp, có hiệu quả cao và chính xác. 3.1. Thống kê các bài tập chuyển động đều và tương tự chuyển dộng đều trong chương trình môn Toán lớp 4, 5 Theo thống kê, toàn bộ chương trình Toán lớp 4, lớp 5 ở Tiểu học có tất cả 60 bài tập về loại toán chuyển động đều. Trong đó, lớp 4 gồm 1 bài, lớp 5 gồm 59 bài được phân phối trong 6 dạng: tính vận tốc, tính quãng đường, tính - 3 - thời gian, chuyển động xuôi dòng - ngược dòng, chuyển động ngược chiều gặp nhau, chuyển động cùng chiều đuổi nhau. Sau đây là bảng thống kê số lượng cụ thể: Dạng bài Lớp 4 5 - Tính vận tốc - Tính quãng đường - Tính thời gian - Chuyển động xuôi dòng - chuyển động ngược dòng - Chuyển động ngược chiều gặp nhau - chuyển động cùng chiều đuổi nhau 1 0 0 0 0 0 17 19 14 3 3 3 Bên cạnh đó, chương trình Toán lớp 4, lớp 5 có 13 bài tập tương tự chuyển động đều. Trong đó, lớp 4 gồm 6 bài, lớp 5 gồm 7 bài được phân phối trong hai dạng: loại toán “Vòi nước chảy vào bể” và loại toán “Làm chung một loại công việc”. Cụ thể: Dạng bài Lớp 4 5 - Loại toán “Vòi nước chảy vào bể” - Loại toán “Làm chung một loại công việc” 2 4 2 5 Tóm lại, qua khảo sát thống kê các bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5 ở Tiểu học, có thể thấy rằng nội dung và các bài tập về chuyển động đều đã thể hiện rõ mục tiêu tăng cường thực hành; vận dụng các kiến thức, kĩ năng cơ bản vào thực tiễn đời sống, sinh hoạt của học sinh. Thông qua việc giải các bài tập về chuyển động đều, học sinh không chỉ được rèn luyện kiến thức, kĩ năng của môn Toán mà còn được cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích trong đời sống thực tế. Các bài tập tương tự chuyển động đều không nằm trong một loại toán điển hình cụ thể nào. Hầu hết các bài tập này dùng để giới thiệu, ôn lại các kiến thức về tìm số trung bình cộng, bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tính thể tích của một hình,… Bên cạnh những ưu điểm trên, hệ thống các bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5 vẫn còn tồn tại một số hạn chế nhỏ sau: - 4 - - Các bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5 mới chỉ dừng lại ở các trường hợp đơn giản. Trong đó, các động tử (nói chung) xuất phát cùng một lúc, khi đi đường (nói chung) không có ngừng nghỉ giữa đường và thay đổi vận tốc, các bài toán mới có nhiều nhất hai động tử tham gia chuyển động. - Bài tập thuộc các dạng chuyển động xuôi dòng – ngược dòng, chuyển động ngược chiều gặp nhau, chuyển động cùng chiều đuổi nhau còn quá ít, mỗi dạng chỉ có 3 bài tập. Trong khi đây là các dạng toán khó, rèn cho học sinh kĩ năng tính toán, giúp học sinh phát triển tư duy tốt. - 3 bài tập thuộc dạng chuyển động cùng chiều đuổi nhau mà SGK đưa ra mới chỉ khai thác “một chiều” công thức t = s : (v 1 – v 2 ). Nghĩa là, cả 3 bài tập này có chung một yêu cầu đặt ra: Tính thời gian gặp nhau của hai động tử mà chưa giúp học sinh khai thác các yếu tố khác trong công thức như tính tổng vận tốc của hai động tử, hay tính khoảng cách ban đầu giữa hai động tử. 3.2. Kiến thức cần ghi nhớ Để giải dạng toán này, chúng ta có một số công thức tính các đại lượng trong chuyển động đều như sau: Kí hiệu: s : quãng đường v : vận tốc t : thời gian - Ta có: v = s : t, s = v x t, t = s : v - Bài toán về chuyển động ngược chiều gặp nhau: Kí hiệu: v 1 : vận tốc của vật thứ nhất v 2 : vận tốc của vật thứ hai s: khoảng cách giữa hai vật chuyển động t: thời gian để hai vật gặp nhau Ta có các công thức: t = s : (v 1 + v 2 ) s = (v 1 + v 2 ) x t (v 1 + v 2 ) = s : t - Bài toán về chuyển động cùng chiều đuổi nhau: Kí hiệu: v 1 : vận tốc vật thứ nhất - 5 - v 2 : vận tốc của vật thứ hai (Luôn giả sử v 1 > v 2 ) + Nếu hai vật chuyển động cùng xuất phát một lúc từ hai địa điểm khác nhau: Kí hiệu: s: khoảng cách giữa hai vật chuyển động t : thời gian để chúng đuổi kịp nhau Ta có các công thức: t = s : (v 1 – v 2 ) s = (v 1 – v 2 ) x t (v 1 – v 2 ) = s : t + Nếu hai vật chuyển động không xuất phát cùng một lúc từ cùng một địa điểm: Kí hiệu: t o : thời gian vật thứ hai xuất phát trước t : thời gian để chúng đuổi kịp nhau Ta có công thức: t = v 2 x t o : (v 1 – v 2 ) - Bài toán chuyển động xuôi dòng - ngược dòng Kí hiệu: v : vận tốc thật của vật v d : vận tốc dòng nước v x : vận tốc xuôi dòng v n : vận tốc ngược dòng Ta có các công thức: v x = v + v d v n = v – v d v d = (v x – v n ) : 2 v = (v x + v n ) : 2  Chú ý: - Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian. Nghĩa là: Cùng vận tốc như nhau thì quãng đường đi tăng lên (hoặc giảm đi) bao nhiêu lần thì thời gian cũng tăng lên (hoặc giảm đi) bấy nhiêu lần và ngược lại. - Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc. Nghĩa là: Cùng một số thời gian như nhau, nếu quãng đường tăng lên (hoặc giảm đi) bao nhiêu lần thì vận tốc cũng tăng lên (hoặc giảm đi) bấy nhiêu lần và ngược lại. - 6 - - Trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian. Nghĩa là: Khi quãng đường bằng nhau, nếu vận tốc tăng lên (hoặc giảm đi) bao nhiêu lần thì thời gian sẽ giảm đi (hoặc tăng lên) bấy nhiêu lần và ngược lại. - Bài toán “Vòi nước chảy vào bể” Trong loại toán này thường có ba đại lượng: + Thể tích nước: thể tích này thường tính theo lít (l), hoặc mét khối (m 3 ), hoặc đề-xi-mét khối (dm 3 ). Đại lượng này tương tự quãng đường (s). + Sức chảy của vòi nước hoặc lưu lượng chảy của vòi nước. Đại lượng được tính theo đơn vị lít/phút hoặc lít/giây hoặc lít/giờ. Đại lượng này tương tự vận tốc (v). + Thời gian chảy: đại lượng này tương tự với thời gian (t) trong toán chuyển động đều. Mối quan hệ giữa ba đại lượng: Thể tích nước = lưu lượng (sức chảy) x thời gian Thời gian = thể tích nước : lưu lượng Lưu lượng = thể tích nước : thời gian - Bài toán “Làm chung một loại công việc” Trong loại toán này thường có ba đại lượng: + Công việc phải hoàn thành: Tương tự với quãng đường. Ta có thể hiểu một công việc như là một đơn vị. Do đó, có thể biểu thị một công việc thành nhiều phần khác nhau (phù hợp với các điều kiện của bài toán) để thuận tiện cho việc tính toán. + Năng suất làm việc (của người, máy móc, vật, ) được tính theo một đơn vị thời gian: ngày, giờ, phút, Tương tự với vận tốc. + Thời gian làm xong công việc: Tương tự với thời gian trong chuyển động đều. Mối quan hệ giữa ba đại lượng: Công việc = năng suất x thời gian Năng suất = công việc : thời gian Thời gian = công việc : năng suất 3.3. Phương pháp giải - 7 - Qua việc hệ thống các bài tập về chuyển động đều ở trên, chúng tôi đã tiến hành sắp xếp các bài toán chuyển động đều thành 4 dạng cơ bản sau để tiện cho việc đưa ra phương pháp giải: Dạng 1: Các bài toán có một động tử tham gia Dạng 2: Các bài toán về chuyển động ngược chiều gặp nhau Dạng 3: Các bài toán về chuyển động cùng chiều đuổi nhau Dạng 4: Các bài toán về chuyển động xuôi dòng – ngược dòng Bên cạnh đó, có 2 dạng toán tương tự chuyển động đều: Loại toán ‘Vòi nước chảy vào bể’ Loại toán ‘Làm chung một loại công việc’ 3.3.1. Dạng 1: Các bài toán có một động tử tham gia Trong dạng toán này được phân chia làm 3 loại, đó là: tính vận tốc, tính quãng đường, tính thời gian.  Loại 1: Tính vận tốc - Tính vận tốc khi biết quãng đường (s) và thời gian (t) Đối với những bài toán đã cho biết rõ giá trị cụ thể của quãng đường (s) và thời gian (t), yêu cầu tính vận tốc (v) thì học sinh chỉ cần nắm chắc công thức cơ bản tính vận tốc, sau đó áp dụng và giải: v = s : t VD 1: Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105 km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó. (Toán 5 – tr.139) Phân tích: Bài toán đã cho biết rõ t = 3 giờ, s = 105 km nên sẽ tính được vận tốc của người đi xe máy đó nhờ vào công thức tính vận tốc : v = s : t Giải: Vận tốc của người đi xe máy đó là: 105 : 3 = 35 (km/giờ) Đáp số: 35 km/giờ VD 2: Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút được quãng đường 30 km. Tính vận tốc của ca nô. (Toán 5 – tr.140) Phân tích: Chưa thể tính được vận tốc của ca nô ngay, vì thời gian mà ca nô đi chưa cho giá trị cụ thể. Do đó, để tính được vận tốc của ca nô thì ta phải đi tìm thời gian mà ca nô đi hết. - 8 - Giải: Thời gian đi của ca nô là: 7 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút Đổi: 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ Vận tốc của ca nô là: 30 : 1,25 = 24 (km/giờ) Đáp số: 24 km/giờ  Loại 2: Tính quãng đường - Tính quãng đường khi biết vận tốc và thời gian Học sinh phải nắm chắc công thức cơ bản tính quãng đường để áp dụng và giải: s = v x t VD 1: Một ô tô đi trong 4 giờ với vận tốc 42,5 km/giờ. Tính quãng đường đi được của ô tô. (Toán 5 – tr.140) Phân tích: Bài toán đã cho t = 4 giờ, v = 42,5 km/giờ nên sẽ tính được quãng đường đi được của ô tô nhờ vào công thức : s = v x t Giải: Quãng đường đi được trong 4 giờ là: 42,5 x 4 = 170 (km) Đáp số: 170 km - Tính quãng đường khi biết thời gian và phải tìm vận tốc VD 2: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90 km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét? (Toán 5 – tr.19) Phân tích: Bài toán này chưa cho biết vận tốc của ô tô. Nên để tính quãng đường ô tô đi được trong 4 giờ ta phải đi tìm vận tốc của ô tô trước. Giải: Trong 1 giờ ô tô đi được là: (Vận tốc của ô tô) 90 : 2 = 45 (km) Trong 4 giờ ô tô đi được là: 45 x 4 = 180 (km) Đáp số: 180 km - Tính quãng đường khi biết vận tốc và phải tìm thời gian - 9 - VD1: Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Ca nô khởi hành lúc 7 giờ 30 phút và đến B lúc 11 giờ 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB. (Toán 5 – tr.145) Phân tích: Để tính được độ dài quãng đường AB ta phải tính được thời gian ca nô đi từ A đến B. Giải: Thời gian ca nô đi từ A đến B là: 11 giờ 15 phút - 7 giờ 30 phút = 3 giờ 45 phút Đổi: 3giờ 45 phút = 3,75 giờ Độ dài quãng đường AB là: 12 x 3,75 = 45 (km) Đáp số: 45 km  Loại 3: Tính thời gian - Tính thời gian khi biết quãng đường và vận tốc Để giải được các bài toán này học sinh phải nắm chắc công thức cơ bản tính thời gian : t = s : v VD1: Một máy bay bay với vận tốc 860 km/giờ được quãng đường 2150 km. Hỏi máy bay đến nơi lúc mấy giờ, nếu nó khởi hành lúc 8 giờ 45 phút? (Toán 5 – tr.143) Phân tích: Thời điểm mà máy bay bay đến nơi chính bằng thời điểm lúc máy bay khởi hành cộng với khoảng thời gian máy bay bay. Vì vậy, ta phải đi tìm thời gian máy bay bay. Giải: Thời gian máy bay bay là: ` 2150 : 860 = 2,5 (giờ) Đổi: 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút Máy bay đến nơi lúc: 8 giờ 45 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờ 15 phút Đáp số: 11 giờ 15 phút - Tính thời gian khi biết quãng đường và phải tìm vận tốc VD: Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ A đến B. Quãng đường AB dài 90 km. Hỏi ô tô đến B trước xe máy bao lâu, biết thời gian ô tô đi là 1,5 giờ và vận tốc ô tô gấp 2 lần vận tốc xe máy? - 10 - [...]... máy một khoảng thời gian là: 3 – 1 ,5 = 1 ,5 (giờ) Đáp số: 1 ,5 giờ 3.3.2 Dạng 2: Các bài toán về chuyển động ngược chiều gặp nhau Thực chất của dạng toán này là chỉ mang hình thức cái vỏ chuyển động đều , còn về mặt toán học nó chính là loại toán điển hình: tìm hai số khi biết tổng và tỉ Trong đó, khoảng cách ban đầu giữa hai vật chuyển động giữ vai trò tổng hai số và tỉ số vận tốc giữ vai trò tỉ số. .. đa dạng Đặc biệt loại toán chuyển động đều được giảng dạy lớp 4, 5 là vốn kiến thức quan trọng học sinh cần nắm chắc để vận dụng khi lên các bậc học cao hơn Trên đây là một số kinh nghiệm tôi đúc rút được trong quá trình tìm hiểu kiến thức và qua việc giảng dạy, học tập của các giáo viên, học sinh về mảng toán chuyển động đều trong chương trình lớp 4, 5 Muốn học sinh làm tốt dạng toán này, cần phải:... giải toán, nguyên nhân của những sai lầm đó,… nhằm tạo thuận lợi cho việc giải các bài toán cùng loại sau này - Hầu hết các bài toán thuộc loại tương tự chuyển động đều và một số bài toán chuyển động đều có liên quan đến tỉ lệ thuận - nghịch Do đó, giáo viên cần lưu ý học sinh khi giải các bài toán này như sau: Đối với những bài toán này ta hay dùng hai phương pháp để giải đó là: phương pháp rút về đơn... hết thời gian là: 1 1 8 + = (giờ) 3 5 15 Tổng thời gian đi và về là 4 giờ nên quãng đường từ nhà bác An đến chợ là: 4: 8 = 7 ,5 (km) 15 Đáp số: 7 ,5 km Đổi: 1 giờ 20 phút = 3.4.3 Toán chuyển động có chiều dài đáng kể - 22 - 4 giờ 3 Trong dạng toán này chỉ xét chuyển động của một đoàn tàu có chiều dài bằng l trong các trường hợp sau: 1 Đoàn tàu chạy qua một cây cột điện: Trong thời gian tàu chạy qua cột... cả hai dạng toán: chuyển động ngược chiều gặp nhau và chuyển động cùng chiều đuổi nhau đều ẩn nấp dưới hình thức chuyển động đều nhưng thực chất về mặt toán học đó chính là các dạng toán điển hình: tìm hai số khi biết tổng và tỉ, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ, thì dạng toán chuyển động xuôi dòng – ngược dòng cũng chứa đựng dạng toán điển hình: tìm hai số khi biết tổng và hiệu Trong đó, vận tốc xuôi... được số mét vải là: 714 : 14 = 51 (m) Đáp số: 51 m vải Nhận xét: Bài toán này tương tự với dạng tính vận tốc trong loại toán về chuyển động đều VD2: Theo dự định, một xưởng mộc phải làm trong 30 ngày, mỗi ngày đóng được 12 bộ bàn ghế thì mới hoàn thành kế hoạch Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xưởng mộc đóng được 18 bộ bàn ghế Hỏi xưởng mộc làm trong bao nhiêu ngày thì hoàn thành kế hoạch? (Toán 5 –... 28 - sCB tCB sAB sAC + Tổng hợp và giải: Dựa vào quá trình phân tích trên chúng ta đi ngược từ dưới lên trên để giải bài toán Giải: Quãng đường CB dài là: 25 – 5 = 20 (km) Vận tốc ô tô là: 20 : 0 ,5 = 40 (km) Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 25 : 40 = 5 (giờ) = 37 ,5 (phút) 8 Đáp số: 37 ,5 phút - Khi giải toán chuyển động đều học sinh còn “lúng túng” về ghi kết quả phép tính liên quan đến đơn vị đo của... tr.22) Phân tích: Muốn tính được thời gian để xưởng mộc hoàn thành kế hoạch, ta phải tính số bộ bàn ghế xưởng mộc phải hoàn thành Giải: Theo kế hoạch số bộ bàn ghế xưởng mộc phải hoàn thành là: 12 x 30 = 360 (bộ) Số ngày để xưởng mộc hoàn thành 360 bộ bàn ghế là: 360 : 18 = 20 (ngày) Đáp số: 20 ngày Nhận xét: Bài toán trên tượng tự với dạng tính thời gian trong loại toán về chuyển động đều 3.4 Một số bài. .. công việc Bài giải: Gọi lao động của một công nhân trong 1 giờ là 1 công, ta có số công lắp máy: 15 x 8 x 20 = 2 400 (công) Sau khi thêm người và thêm giờ thì số công trong 1 ngày là: ( 15 + 5) x 10 = 200 (công) Vậy thời gian lắp máy phải tìm là: 2 400 : 200 = 12 (ngày) Đáp số: 12 ngày Bài 2: Có một công việc mà Hà làm một mình thì sau 3 giờ xong, Nam làm một mình thì sau 6 giờ mới xong, Minh làm một mình... : 2 = 4,9 (km/giờ) Vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là: 28,4 – 4,9 = 23 ,5 (km/giờ) (Hoặc: 18,6 + 4,9 = 23 ,5 (km/giờ) Đáp số: 23 ,5 km/giờ; 4,9 km/giờ 3.3 .5 Loại toán “Vòi nước chảy vào bể” VD1: Hai vòi nước cùng bắt đầu chảy vào một bể Vòi thứ nhất mỗi phút chảy được 25 lít nước Vòi thứ hai mỗi phút chảy được 15 lít nước Hỏi sau 1 giờ 15 phút cả hai vòi chảy vào bể được bao nhiêu lít nước? (Toán 4 . 3.1. Thống kê các bài tập chuyển động đều và tương tự chuyển dộng đều trong chương trình môn Toán lớp 4, 5 Theo thống kê, toàn bộ chương trình Toán lớp 4, lớp 5 ở Tiểu học có tất cả 60 bài tập về. SGK Toán 4, 5 và một số bài tập nâng cao thuộc dạng toán chuyển động đều. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Thống các bài tập về chuyển động đều và tương tự chuyển động đều ở SGK, SGV môn Toán lớp 4, lớp. đưa ra một số kinh nghiệm tích lũy được trong quá trình tìm hiểu nghiên cứu thông qua đề tài: Thống kê, phân loại một số bài tập về chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 4, lớp 5 , nhằm