Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 1 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 2 PHẦN NỘI DUNG 3 I. TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ PHÂN MẢNH TRONG CSDL PHÂN TÁN 3 1. Lý do phân mảnh 3 2. Các phương pháp phân mảnh 3 3. Các quy tắc phân mảnh 3 II. PHƯƠNG PHÁP PHÂN MẢNH DỌC 4 1. Giá trị sử dụng thuộc tính và tần xuất truy xuất ứng dụng 5 2. Thuật toán BEA tìm ma trận ái lực tụ 8 3. Thuật toán phân hoạch thuộc tính 12 III. CHƯƠNG TRÌNH DEMO 14 KẾT LUẬN 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO 18 Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 2 LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay cùng với sự phát triển toàn cầu hóa là sự bùng nổ của các công ty và tập đoàn đa quốc gia. Mỗi công ty, tập đoàn quản lý hoạt động qua một hệ thống dữ liệu phân tán khắp nơi đã cho thấy vai trò to lớn của cơ sở dữ liệu phân tán trong lĩnh vực công nghệ thông tin và hoạt động kinh doanh. Nói đến cơ sở dữ liệu phân tán thì không thể không nói đến việc thiết kế phân tán. Để phân tán cơ sở dữ liệu có hai hoạt động chính đó là: Phân mảnh các quan hệ và Phân tán các quan hệ (cấp phát các mảnh). Trong đó phân mảnh là bước trước tiên. Phân mảnh các quan hệ có tác dụng rất lớn, nó giúp làm tăng mức độ hoạt động đồng thời của cả hệ thống, tăng lưu lượng hoạt động của hệ thống… Nó là một bước trọng tâm trong việc thiết kế cơ sở dữ liệu phân tán. Tiểu luận này xin được trình bày về một trong các phương pháp phân mảnh là phương pháp phân mảnh dọc cùng một chương trình demo thuật toán dùng để phân mảnh dọc. Em xin chân thành cảm ơn thầy PGS. TS Đỗ Phúc, giảng viên phụ trách môn cơ sở dữ liệu nâng cao đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu giúp em hoàn thành bài tiểu luận này. Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 3 PHẦN NỘI DUNG I. TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ PHÂN MẢNH TRONG CSDL PHÂN TÁN 1. Lý do phân mảnh Trước tiên, khung nhìn của các ứng dụng thường chỉ là một tập con của quan hệ nên xem tập con của quan hệ là đơn vị phân tán sẽ là điều thích hợp duy nhất. Phân rã quan hệ giúp giải quyết vấn đề các ứng dụng có các khung nhìn được định nghĩa trên một quan hệ cho trước lại nằm tại những vị trí khác nhau. Cuối cùng, việc phân rã một quan hệ thành nhiều mảnh, mỗi mảnh được xử lý như một đơn vị, sẽ cho phép thực hiện nhiều giao dịch đồng thời. Ngoài ra việc phân mảnh các quan hệ sẽ cho phép thực hiện song song một câu vấn tin bằng cách chia nó thành một tập các câu vấn tin con hoạt tác trên các mảnh. Vì thế việc phân mảnh sẽ làm tăng mức độ hoạt động đồng thời (song hành) và như thế làm tăng lưu lượng hoạt động của hệ thống. 2. Các phương pháp phân mảnh Phân mảnh ngang: chia một quan hệ theo các bộ. Có 2 loại phân mảnh ngang: - Phân mảnh ngang nguyên thủy (primary horizontal fragmentation) của một quan hệ được thực hiện dựa trên các vị từ được định nghĩa trên quan hệ. - Phân mảnh ngang dẫn xuất (derived horizontal fragmentation) là phân rã một quan hệ dựa vào các vị từ được định nghĩa trên một quan hệ khác. Phân mảnh dọc: chia nhỏ một quan hệ theo các thuộc tính. Phân mảnh dọc cho một quan hệ R sinh ra các mảnh R 1 , R 2 ,…, R n , mỗi mảnh chứa một tập con thuộc tính của R và cả khóa của R. Phân mảnh hỗn hợp: là loại phân mảnh phối hợp cả phân mảnh ngang và phân mảnh dọc. 3. Các quy tắc phân mảnh Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 4 Các quy tắc này nhằm đảm bảo tính nhất quán của cơ sở dữ liệu, đặc biệt về ngữ nghĩa của dữ liệu. q1. Tính đầy đủ. Nếu một quan hệ R được phân mảnh thành các mảnh con R 1 , R 2 , , R n thì mỗi mục dữ liệu phải nằm trong một hoặc nhiều các mảnh con. Ở đây trong phân ngang thì mục dữ liệu được hiểu là các bộ còn trong phân mảnh dọc là các thuộc tính. Quy tắc này đảm bảo không bị mất dữ liệu khi phân mảnh. q2. Tính tái thiết được. Nếu một quan hệ R được phân mảnh thành các mảnh con R 1 , R 2 , , R n thì phải định nghĩa được một toán tử quan hệ ∇ sao cho R = R i . q3. Tính tách biệt. Giả sử một quan hệ R được phân mảnh thành các mảnh con R 1 , R 2 , , R n . Đối với phân mảnh ngang mục d i đã nằm trong mảnh R j thì nó sẽ không nằm trong mảnh R k với k≠j. Đối với phân mảnh dọc thì khóa chính phải được lặp lại trong các mảnh con, còn các thuộc tính khác phải tách rời. II. PHƯƠNG PHÁP PHÂN MẢNH DỌC Ý nghĩa của phân mảnh dọc là tạo ra các quan hệ nhỏ hơn để sao cho giảm tối đa thời gian thực hiện của các ứng dụng chạy trên mảnh đó. Việc phân mảnh dọc là hoạt động chia một quan hệ R thành các mảnh con R 1 , R 2 , , R n sao cho mỗi mảnh con chứa tập con thuộc tính và chứa cả khóa của R. Với cách đặt vấn đề như vậy thì việc phân mảnh dọc không chỉ là bài toán của hệ cơ sở dữ liệu phân tán mà còn là bài toán của ngay cả hệ cơ sở dữ liệu tập trung. Phân mảnh dọc là một bài toán hết sức phức tạp, người ta đã chứng minh được rằng nếu quan hệ có m thuộc tính không phải là thuộc tính khóa thì số lượng các mảnh dọc được phân ra là số Bell thứ m (kí hiệu B(m)), số này tăng rất nhanh với số m lớn và đạt đến m m . Chẳng hạn m=10 thì B(m)≈115.000, với m=15 thì B(m)≈10 9 , với m=30 Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 5 thì B(m)≈1023. Vì vậy bài toán phân mảnh dọc phải sử dụng đến các thuật giải heuristic. Có hai phương pháp chính đã được nghiên cứu đó là phương pháp nhóm và phương pháp tách, trong hai phương pháp thì phương pháp tách tỏ ra có sự tối ưu hơn. Phương pháp nhóm: Khởi đầu bằng tập các mảnh, mỗi mảnh có một thuộc tính, tại mỗi bước ghép một số mảnh lại cho đến khi thỏa mãn một tiêu chuẩn nào đó. Phương pháp tách: Tại mỗi bước tìm một phân hoạch có lợi cho việc truy xuất của ứng dụng trên các thuộc tính của nó. Thông tin dùng để phân mảnh dọc có liên quan đến các ứng dụng, một mảnh dọc thường chứa các thuộc tính thường xuyên được truy xuất chung bởi một ứng dụng, người ta tìm cách lượng hóa khái niệm này bằng một số đo gọi là “ái lực” (affinity – ái lực hoặc sự lôi cuốn). Số đo này có thể tính được khi ta tính được tần số truy xuất tới các thuộc tính đó của ứng dụng. Trên cơ sở khái niệm “ái lực” và tính được độ sử dụng thuộc tính của các câu vấn tin của ứng dụng người ta đã xây dựng được giải thuật tách rất hữu hiệu. Để minh họa cho phương pháp phân mảnh dọc, các ví dụ minh họa đều được dựa trên quan hệ dự án như sau: PROJ(PNo, PName, Budget, Loc) Với PNo là mã dự án, PName là tên dự án, Budget là ngân sách dự án, Loc là vị trí của dự án. 1. Giá trị sử dụng thuộc tính và tần xuất truy xuất ứng dụng Gọi Q = {q 1 , q 2 , . . ., q t } là tập các câu vấn tin mà ứng dụng sẽ truy xuất trên quan hệ R(A 1 , A 2 , . . ., A n ). Với mỗi câu vấn tin q i và thuộc tính A j chúng ta sẽ đưa ra một giá trị sử dụng thuộc tính, kí hiệu là use (q i , A j ) được định nghĩa như sau: 1 nếu Aj được vấn tin qi sử dụng use (qi, Aj) = 0 trong trường hợp ngược lại. Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 6 Các giá trị use (qi, *) rất dễ xác định nếu chúng ta biết được các ứng dụng chạy trên CSDL. Ví dụ 1: Xét quan hệ PROJ, giả sử các ứng dụng sử dụng câu vấn tin SQL truy xuất đến nó: q1: Tìm ngân sách của dự án theo mã số. SELECT Budget FROM PROJ WHERE PNo = V q2: Tìm tên và ngân sách của tất cả các dự án. SELECT PName, Budget FROM PROJ q3: Tìm tên của dự án theo vị trí. SELECT PName FROM PROJ WHERE Loc = V q4: Tìm tổng ngân sách dự án tại mỗi vị trí. SELECT Sum (Budget) FROM PROJ WHERE Loc = V Để thuận tiện ta kí hiệu A1 = PNo, A2 = PName; A3 = Budget; A4 = Loc. Chúng ta có ma trận sau đây: Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 7 A 1 A 2 A 3 A 4 q 1 1 0 1 0 q 2 0 1 1 0 q 3 0 1 0 1 q 4 0 0 1 1 Hình 1. Ma trận sử dụng thuộc tính (Use) aff (A i , A j ) = Trong đó ref(q k ) là số truy xuất đến các thuộc tính (A i , A j ) cho mỗi ứng dụng của q k tại vị trí S l và acc(q k ) là kí hiệu số đo tần số truy xuất ứng dụng. Kết quả tính toán được một ma trận vuông nxn và ta gọi nó là ma trận ái lực thuộc tính AA. Ví dụ 2: Tiếp tục với ví dụ trên và để cho đơn giản chúng ta giả sử ref(q k ) = 1 cho tất cả q k và S l . Số đo tần số truy xuất ứng dụng giả thiết như sau: acc 1 (q1) = 15 acc 2 (q1) = 20 acc 3 (q1) = 10 acc 1 (q2) = 5 acc 2 (q2) = 0 acc 3 (q2) = 0 acc 1 (q3) = 25 acc 2 (q3) = 25 acc 3 (q3) = 25 acc 1 (q4) = 3 acc 2 (q4) = 0 acc 3 (q4) = 0 Như vậy chúng ta tính số đo ái lực giữa các thuộc tính A 1 và A 3 và bởi vì ứng dụng duy nhất truy xuất đến cả hai thuộc tính này là q 1 nên ta có: aff(A 1 , A 3 ) = = acc 1 (q 1 ) +acc 2 (q 1 ) + acc 3 (q 1 ) = 45 Ma trận ái lực thuộc tính đầy đủ như sau: A 1 A 2 A 3 A 4 A 1 45 0 45 0 AA = A 2 0 80 5 75 A 3 45 5 53 3 A 4 0 75 3 78 Hình 2. Ma trận ái lực thuộc tính (AA) Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 8 2. Thuật toán BEA tìm ma trận ái lực tụ Mục tiêu của thuật toán này là tìm một phương pháp nào đó để nhóm các thuộc tính của một quan hệ lại dựa trên các giá trị ái lực thuộc tính trong AA. Ý tưởng chính của thuật toán là từ một ma trận ái lực thuộc tính AA sinh ra một ma trận ái lực tụ CA dựa trên các hoán vị hàng và cột, hoán vị được thực hiện sao cho số đo ái lực chung AM là lớn nhất. AM = aff(A i ,A j ).[aff(A i ,A j-1 )+aff(A i ,A j+1 )+aff(A i-1 ,A j )+aff(A i+1 ,A j )] Trong đó aff(A 0 ,A j ) = aff(A i ,A 0 ) = aff(A n+1 ,A j ) = aff(A i ,A n+1 ) = 0 là các điều kiện biên khi một thuộc tính được đặt vào CA vào bên trái của thuộc tính cận trái hoặc về bên phải của thuộc tính cận phải trong các hóan vị cột, tương tự cận trên dưới đối với hoán vị hàng. Vì ma trận ái lực AA có tính đối xứng nên công thức trên có thể thu gọn: AM = aff(A i ,A j ).[aff(A i ,A j-1 ) + aff(A i ,A j+1 )] Chúng ta định nghĩa cầu nối (bond) giữa hai thuộc tính Ax và Ay là: bond(A x ,A y ) =aff(A z ,A x ).aff(A z ,A y ) Dựa vào định nghĩa đó chúng ta có thể viết lại AM như sau: AM = [bond(A j ,A j-1 ) + bond(A j ,A j+1 )] Bây giờ chúng ta xét dãy thuộc tính như sau: A 1 A i - 1 A i A j A j+1 A n AM’ AM’’ Số đo ái lực chung cho các thuộc tính này là: AM old = AM’+AM’’ + bond(A i-1 ,A i )+bond(A i ,A j ) + bond(A j ,A i )+bond(A j ,A j+1 ) = AM’+AM ’’+ bond(A i-1 ,A i )+bond(A j ,A j+1 )+ 2bond(A i ,A j ) Khi đặt một thuộc tính mới A k giữa các thuộc tính A i và A j thì số đo ái lực chung mới là: AM new = AM’+AM’’ + bond(A i-1 ,A i ) + bond(A i ,A k ) + (A k ,A i ) + bond(A k ,A j ) + bond(A j ,A k ) + bond(A j ,A j+1 ) Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 9 = AM’+AM ’’ + bond(A i-1 ,A i ) + bond(A j ,A j+1 ) + 2bond(A i ,A k ) + 2bond(A k ,A j ) Đóng góp thực cho số đo ái lực chung khi đặt Ak giữa Ai và Aj là: cont(A i ,A k ,A j ) = AM new – AM old = 2bond(A i ,A k ) + 2bond(A k ,A j ) - 2bond(A i ,A j ) Ví dụ 3: Với ma trận AA được tính ở trên, tính đóng góp thực khi chuyển thuộc tính A 4 vào giữa các thuộc tính A 1 và A 2 : cont(A 1 ,A 4 ,A 2 ) = 2bond(A 1 ,A 4 ) + 2bond(A 4 ,A 2 ) - 2bond(A 1 ,A 2 ) Ta có: bond(A 1 ,A 4 ) = 45*0 + 0*75 + 45*3 + 0*78 = 135 bond(A 4 ,A 2 ) = 11865 bond(A 1 ,A 2 ) = 225 Vì vậy: cont(A 1 ,A 4 ,A 2 ) = 2*135 + 2*11865 – 2*225 = 23550 Thuật toán năng lượng nối BEA (Bond Energy Algorithm) Thuật toán năng lượng nối được thực hiện qua ba bước. B1. Khởi gán. Đặt và cố định một trong các cột của AA vào trong CA. Cột 1 được chọn trong thuật toán này. B2. Thực hiện lặp. Lấy lần lượt một trong n-i cột còn lại (i là số cột đã đặt vào trong CA) và thử đặt chúng vào i+1 vị trí còn lại trong ma trận CA. Nơi đặt được chọn sao cho nó đóng góp nhiều nhất cho số ái lực chung được mô tả ở trên. Việc lặp được kết thúc khi không còn cột nào để đặt. B3. Sắp thứ tự hàng. Một khi thứ tự cột đã được xác định, các hàng cũng cần được đặt lại để các vị trí tương đối của chúng phù hợp với các vị trí tương đối của cột Thuật toán BEA Đầu vào: AA ma trận ái lực thuộc tính Đầu ra: CA ma trận ái lực tụ. Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 10 Begin /* Khởi gán */ CA(*,1) := AA(*,1) ; CA(*,2) := AA(*,2) ; index := 3 ; While index <= n Do /*Chọn vị trí tốt nhất cho thuộc tính AAindex */ Begin For i :=1 To index -1 Do tính cont (A i-1 ,A index ,A i ); tính cont (A index-1 , A index , A index+1 ); loc := nơi đặt được chọn bởi giá trị cont lớn nhất For j := index DownTo loc Do CA(*,j) := AA(*,j-1); CA(*,loc) := AA(*,index); index := index + 1 End Sắp thứ tự các hàng theo thứ tự tương đối của cột. End. Ví dụ 4. Tiếp tục với những kết quả tính toán ở những ví dụ trên, chúng ta xem xét quá trình gom tụ các thuộc tính của quan hệ PROJ. Khởi đầu chúng ta đặt cột 1 và 2 của AA vào ma trận CA. Tiếp theo chúng ta xét cột 3 (thuộc tính A 3 ), có ba cách đặt mô tả theo vị trí là 3-1-2, 1-3-2 hoặc 1-2-3. Chúng ta tính đóng góp cho số đo ái lực chung của mỗi khả năng này : Thứ tự 0-3-1: cont(A 0 ,A 3 ,A 1 ) = 2bond(A 0 ,A 3 ) + 2bond(A 3 ,A 1 ) - 2bond(A 0 ,A 1 ) chúng ta biết rằng bond(A 0 ,A 1 ) = bond(A 0 ,A 3 ) = 0, vì vậy: cont(A 0 ,A 3 ,A 1 ) = 2bond(A 3 ,A 1 ) = 2(45*48+5*0+53+45+3*0) = 8820 Thứ tự 1-3-2 : [...]... giá trị bằng 0 - B3: Nhấp nút Phân mảnh, chương trình sẽ chạy thuật toán và xuất kết quả ma trận AA, CA, các mảnh, hiển thị lời giải tạo ma trận CA và phân mảnh Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 17 KẾT LUẬN Bài tiểu luận đã trình bày về phương pháp phân mảnh dọc trong cơ sở dữ liệu phân tán kèm theo chương trình demo các thuật toán trong quá trình phân mảnh dọc giúp hiểu các thuật toán... có những đóng góp, cải tiến gì thêm cho việc phân mảnh dọc Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] PGS TS Đỗ Phúc, Bài giảng thiết kế CSDL phân tán, Trường Đại học công nghệ thông tin, Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2012 [2] M Tamer Ozsu, Patrick Valduriez, Biên dịch Trần Đức Quang, Nguyên lý các hệ cơ sở dữ liệu phân tán, NXB Thống Kê, 1999 [3] M Tamer Ozsu, Patrick... demo phân mảnh dọc 1: Các TextBox dùng để nhập số thuộc tính của quan hệ được phân mảnh, số site, số truy vấn 2: Nút Tạo ma trận để tạo các ma trận Use, Access, AA, CA rỗng 3: Các TextBox dùng để nhập 2 cột cố định khi tìm ma trận CA 4: DatagridView dùng để nhập khóa của quan hệ 5: Nút Phân mảnh để ra lệnh thực hiện việc phân mảnh 6: DatagridView dùng để nhập ma trận Use Phương pháp phân mảnh dọc trong. .. chúng ta có n-1 vị trí có thể chọn cho điểm phân chia Vị trí tốt nhất để chọn sao cho tống các truy xuất chỉ một mảnh là lớn nhất còn tổng truy xuất cả hai mảnh là nhỏ nhất Chúng ta định nghĩa phương trình chi phí như sau: CQ = ref(qi)accj(qi) CTQ = ref(qi)accj(qi) Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 13 CBQ = ref(qi)accj(qi) COQ = ref(qi)accj(qi) Phương trình tối ưu hóa xác định điểm x (1≤x≤n)... Ta chọn vị trí 2 làm điểm phân chia vì tại vị trí này giá trị trọng tâm là lớn nhất Như vậy chúng ta có PROJ1 = {A1, A3} và PROJ2 = {A1, A2, A4} Tức là PROJ1 = {PNo, Budget} và PROJ2 = {PNo, PName, Loc} III CHƯƠNG TRÌNH DEMO Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 15 Chương trình demo sẽ cài đặt các thuật toán đã đề cập ở trên để thực hiện phân mảnh một quan hệ thành 2 mảnh 3 1 2 4 5 6 7 8 10 9... trận ái lực tụ (CA) Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 12 Trong bảng (d) ở trên ta thấy ma trận có hai tụ, góc trên trái bao gồm các giá trị ái lực nhỏ, góc dưới phải có các giá trị ái lực lớn, tuy nhiên trên thực tế sự tách biệt này không hoàn toàn rõ ràng Nếu ma trận CA lớn ta sẽ thấy có nhiều tụ hơn vì vậy sẽ dẫn đến có nhiều phân hoạch để lựa chọn hơn 3 Thuật toán phân hoạch thuộc tính... số truy xuất, K tập thuộc tính khóa chính của R Đầu ra: F tập các mảnh dọc Begin z là vị trí thuộc cột thứ nhất; tính CTQ1; tính CBQ1; tính COQ1; best := CTQ1 * CBQ1 – COQ12 For i := 2 To n-1 Do Begin tính CTQi; tính CBQi; tính COQi; z := CTQi * CBQi – COQi2; If z > best Then best := z End; Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 14 R1 := ∏TA(R) ∪ K; R2 := ∏BA(R) ∪ K; F := R1∪R2; End Ví dụ 5.. .Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 11 bond(A1,A3) = bond(A3,A1) = 4410 bond(A3,A2) = 890 bond(A1,A2) = 225 cont(A1,A3,A2) = 2bond(A1,A3) + 2bond(A3,A2) - 2bond(A1,A2) = 10150 Thứ tự 2-3-4 : bond(A1,A4) = 890 bond(A3,A4) = bond(A2,A4) = 0 cont(A2,A3,A4) = 2bond(A2,A3) + 2bond(A3,A4) - 2bond(A2,A4) = 1780 Trong những cách tính toán trên lưu ý rằng... pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 16 7: DatagridView dùng để nhập ma trận Access 8: DatagridView dùng để hiển thị ma trận AA 9: DatagridView dùng để hiển thị ma trận CA 10: Các TextBox hiển thị 2 mảnh kết quả 11: RichTextBox hiển thị lời giải tạo ma trận CA và phân mảnh Để chạy chương trình, người sử dụng làm theo các bước sau: - B1: Nhập số thuộc tính của quan hệ được phân mảnh, số site, số truy... được phân mảnh, số site, số truy vấn (lưu ý các số này phải nằm trong khoảng từ 3-7) rồi nhấp nút Tạo ma trận để tạo các ma trận Use, Access, AA, CA rỗng cho quá trình chạy thuật toán - B2: Nhập 2 cột cố định khi tìm ma trận CA Nhập khóa của ma trận (khóa có thể nhập hoặc để trống) bằng cách nhập 1 số khác 0 vào các ô thuộc tính có mặt trong khóa Nhập ma trận Use và ma trận Access Các vị trí có giá . Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 1 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 2 PHẦN NỘI DUNG 3 I. TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ PHÂN MẢNH TRONG CSDL PHÂN TÁN 3 1. Lý do phân mảnh 3 2. Các phương pháp phân mảnh. hoàn thành bài tiểu luận này. Phương pháp phân mảnh dọc trong CSDL phân tán 3 PHẦN NỘI DUNG I. TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ PHÂN MẢNH TRONG CSDL PHÂN TÁN 1. Lý do phân mảnh Trước tiên, khung nhìn của. mỗi mảnh chứa một tập con thuộc tính của R và cả khóa của R. Phân mảnh hỗn hợp: là loại phân mảnh phối hợp cả phân mảnh ngang và phân mảnh dọc. 3. Các quy tắc phân mảnh Phương pháp phân mảnh dọc