Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple” MỤC LỤC  LỜI NHẬN XÉT HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 1 Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple” LỜI MỞ ĐẦU  Môn học: “Biểu diễn Tri thức và Ứng dụng” đã mở rộng hơn việc tìm hiểu, khá phá tri thức, trí tuệ nhân tạo không ngừng nghiên cứu phát triển các hệ thống ngày càng thông minh hơn, gần với ngôn ngữ tự nhiên hơn. Trong tiểu luận này, tôi xin trình bày khái quát biểu diễn tri thức và ứng dụng tri thức của ngành giáo dục trong việc tra cứu kiến thức, xây dựng các hệ giải, điển hình là: “BIỂU DIỄN TRI THỨC HÀM GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẰNG MAPLE” Về kỹ thuật: tập trung nghiên cứu các gói giải toán, giải các dạng hệ phương trình bằng ngôn ngữ Maple. Về tri thức: tập trung vào biện luận các hệ phương trình bậc 1, bậc 2, bất phương trình như một chuyên gia trong lĩnh vực toán học mang tính khoa học và thông minh, giúp người sử dụng chương trình cảm thấy thân thiện dễ hiễu hơn. Sử dụng các mô hình biễu diễn tri thức như Frames; COKB (Computational Object Knowledge Base) . Tôi chân thành cảm ơn Thầy PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn đã truyền đạt những kiến thức quý báu về khái niệm, ý nghĩa, các tài liệu, mô hình và cơ chế suy diễn, thiết thực hơn, nâng cao hiểu biết, cung cấp kiến thức mở rộng phục vụ cho quá trình nghiên cứu về sau vào từng lĩnh vực ứng dụng đặc thù với những đặc trưng riêng./. HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 2 Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple” Chương I: NỘI DUNG I.1 TỔNG QUAN: Công nghệ tri thức là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu xem có thể ứng dụng và biểu diễn các thông tin, các suy diễn đời thường của con người vào trong máy tính. Xây dựng cho máy tính trở thành một con người thực sự. Muốn làm được điều này thì chúng ta có thể coi máy tính như là một con người, tức là phải dạy máy tính ngay từ thủa còn thơ như những đứa trẻ. Chúng ta sẽ dạy cho máy có những kiến thức căn bản, đến một lúc nào đó thì máy tính sẽ có thể tự học và tự suy diễn nhưng con người. Như những chương trình chơi cờ là một điển hình. Trong các hệ CSTT, có hai chức năng tách biệt nhau, trường hợp đơn giản có hai khối: khối tri thức hay còn được gọi là cơ sở tri thức, và khối điều khiển hay còn được gọi là động cơ suy diễn. Với các hệ thống phức tạp, bản thân động cơ suy diễn cũng có thể là một hệ CSTT chứa các siêu tri thức (tri thức về cách sử dụng tri thức khác). Việc tách biệt giữa tri thức khỏi các cơ chế điều khiển giúp ta dễ dàng thêm vào các tri thức mới trong tiến trình phát triển một chương trình. Đây là điểm tương tự của động cơ suy diễn trong một hệ CSTT và não bộ con người (điều khiển xử lý), là không đổi cho dù hành vi của cá nhân có thay đổi theo kinh nghiệm và kiến thức mới nhận được. I.2 CƠ SỞ TRI THỨC: Cơ sở tri thức có nhiều dạng khác nhau, các dạng biểu diễn tri thức như mô hình đối tượng-thuộc tính-giá trị, thuộc tính-luật dẫn, mạng ngữ nghĩa, frame. Tri thức cũng có thể ở dạng không chắc chắn, mập mờ. I.3 ĐỘNG CƠ SUY DIỄN: Các CSTT đều có động cơ suy diễn để tiến hành các suy diễn nhằm tạo ra các tri thức mới dựa trên các sự kiện, tri thức cung cấp từ ngoài vào và tri thức có sẵn trong hệ CSTT. HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 3 Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple” Động cơ suy diễn thay đổi theo độ phức tạp của CSTT. Hai kiểu suy diễn chính trong động cơ suy diễn là suy diễn tiến và suy diễn lùi. Các hệ CSTT làm việc theo cách được điều khiển bởi dữ liệu (data driven) sẽ dựa vào các thông tin sẵn có (các sự kiện cho trước) và tạo sinh ra các sự kiện mới được suy diễn. Do vậy không thể đoán được kết quả. Cách tiếp cận này được sử dụng cho các bài toán diễn dịch với mong mỏi của người sử dụng là hệ CSTT sẽ cung cấp các sự kiện mới. Ngoài ra còn có cách điều khiển theo mục tiêu nhằm hướng đến các kết luận đã có và đi tìm các dẫn chứng để kiểm định tính đúng đắn của kết luận đó. I.4 HỆ GIẢI BÀI TOÁN: Mạng tính toán là một dạng biểu diễn tri thức, mỗi mạng tính toán là một mạng ngữ nghĩa chứa các biến và những quan hệ có thể cài đặt và sử dụng được cho việc tính toán. Mạng tính toán gồm một tập hợp các biến cùng với một tập các quan hệ (chẳng hạn các công thức) tính toán giữa các biến. Trong ứng dụng cụ thể mỗi biến và giá trị của nó thường gắn liền với một khái niệm cụ thể về sự vật, mỗi quan hệ thể hiện một sự tri thức về sự vật. Nhờ mạng tính toán có thể biểu diễn tri thức tính toán dưới dạng các đối tượng một cách tự nhiên và gần gũi đối với cách nhìn và nghĩ của con người khi giải quyết các vấn đề tính toán liên quan đến một số khái niệm về các đối tượng, chẳng hạn như các tam giác, tứ giác, hình bình hành, hình chữ nhật, v.v Sau đó phát triển các thuật giải trên mạng tính toán để hỗ trợ tiến trình giải các bài toán. I.5 TIẾP THU TRI THỨC: Nhu cầu tìm kiếm các tri thức từ dữ liệu của một lĩnh vực cụ thể là một nhu cầu bắt buộc khi xâydựng các hệ CSTT. Một số bài toán đã có sẵn tri thức, tuy vậy có nhiều lĩnh vực rất khó phát hiện các tri thức. Do vậy cần phát triển các kỹ thuật cho phép tiếp nhận tri thức từ dữ liệu. Máy học là một trong các nghiên cứu giúp tạo ra tri thức từ dữ liệu. I.6 CÁC KỸ THUẬT BIỄU DIỄN TRI THỨC: HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 4 Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple” Phần này trình bày các kỹ thuật phổ biến nhất để biểu diễn tri thức, bao gồm: Phương pháp cơ bản như biểu diễn tri thức theo logic vị từ, Bộ ba Đối tượng-Thuộc tính-Giá trị; Các luật dẫn; Mạng ngữ nghĩa; Frames; Logic; đến các phương pháp mới như các Ontology, mô hình COKB và các mạng đối tượng. Do Phần tri thức đại số về biện luận các hệ phương trình chủ yếu được biễu diễn theo mô hình dạng Frames được trình bày tóm tắt nội dung về kỹ thuật biểu diễn dạng frame như sau: • Frame: Phát triển từ khái niệm lược đồ. Một lược đồ được coi là khối tri thức điển hình về khái niệm hay đối tượng nào đó, và gồm cả tri thức thủ tục lẫn tri thức mô tả. Theo định nghĩa của Minsky (1975), thì frame là cấu trúc dữ liệu để thể hiện tri thức đa dạng về khái niệm hay đối tượng nào đó. Hình1.6.1: Cấu trúc frame Một frame có hình thức như bảng mẫu, như tờ khai cho phép người ta điền các ô trống. Cấu trúc cơ bản của frame có tên đối tượng được thể hiện trong frame, có các trường thuộc tính của đối tượng. Mỗi thuộc tính có một ngăn để nhập dữ liệu riêng. Các thuộc tính và giá trị thuộc tính tạo nên danh sách các mệnh đề O-A-V, cho phép thể hiện đầy đủ về đối tượng. HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 5 Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple” Một frame lớp thể hiện các tính chất tổng quát của tập các đối tượng chung. Chẳng hạn người ta cần mô tả các tính chất tổng quát như bay, có cánh, sống tự do,… của cả loài chim. Để mô tả một biểu diễn của frame lớp, ta dùng một dạng frame khác, gọi là frame thể hiện. Khi tạo ra thể hiện của một lớp, frame này kế thừa tính chất và giá trị của lớp. Có thể thay đổi giá trị để phù hợp với biễu diễn cụ thể. Thậm chí, ta cũng có thể thêm các tính chất khác đối với frame thể hiện. Cũng như tính chất kế thừa giữa các đối tượng trong mạng ngữ nghĩa, frame thể hiện nhận giá trị kế thừa từ frame lớp. Khi tạo một frame thể hiện, người ta khẳng định frame đó là thể hiện của một frame lớp. Khẳng định này cho phép nó kế thừa các thông tin từ frame lớp. Hình 1.6.2: Nhiều mức của frame mô tả quan hệ phức tạp hơn Ngoài các frame lớp đơn giản và các thể hiện gắn với nó, người ta có thể tạo ra cấu trúc frame phức tạp. Ví dụ, dùng cấu trúc phân cấp các frame để mô tả thế giới loài chim. Cấu trúc này tổ chức khái niệm về chim theo các mức trừu tượng khác nhau. Frame ở mức cao mang thông tin chung về tất cả loài chim. Mức giữa có frame lớp con, mang thông tin đặc thù hơn của nhóm chim. Mức cuối cùng là frame thể hiện, ứng với đối tượng cụ thể. HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 6 Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple” Chương II: BIỂU DIỄN TRI THỨC CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH II.1 PHẠM VI: Do thời lượng tiểu luận có hạn nên phạm vi chỉ trình bày biện luận theo tham số m cho trước. Yêu cầu tìm (m) để phương trình bậc 1, phương trình bậc 2, bất phương trình và phương trình trùng phương thỏa điều kiện (có nghiệm, vô nghiệm…). II.2 HÀM BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH THEO THAM SỐ: II.2.1 Biện luận phương trình bậc 1 (1 ẩn số): a/ Giới thiệu: Biện luận nghiệm của phương trình theo tham số cho trước là phương trình bậc 1 một ẩn số (có tham số) có dạng: “ ax + b = 0”. Có tham số (m) cho trước và yêu cầu tìm (m) để phương trình đã cho có khả năng xảy ra 2 trường hợp: Có nghiệm, Vô nghiệm và Vô số nghiệm. b/ Phương pháp giải: Phương pháp giải theo chương trình sách giáo khoa toán của Bộ Giáo Dục. c/ Hàm giải : Tên hàm Đầu vào Đầu ra “blptb1” gồm 4 phần: - Phương trình bậc 1 (1 ẩn số) có tham số m ; Ví dụ: là bài giải của bài toán. HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 7 Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple” (m-2) x + m + 3 = 0 - Tên của tham số: (m) - Tên ẩn trong phương trình: (x) - Yêu cầu: có nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm. d/ Ví dụ: Tìm m để phương trình: (m-2)x +m + 3 = 0; có nghiệm; vô nghiệm, vô số nghiệm. Bài giải của chương trình: Ta có: “ax + b = 0” , với “a=”, m – 2 “b=”, m + 3 Phương trình có nghiệm khi với m khác{ a<> 0}. Vậy: "với m khác 2, thì phương trình có nghiệm duy nhất ( ) “ Phương trình vô nghiệm khi với m bằng { b khác 0}. Vậy: "với m khác -3, thì phương trình vô nghiệm" Phương trình vô số nghiệm khi với m bằng { b bằng 0}. Vậy: "với m bằng -3, thì phương trình vô số nghiệm" HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 8 Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple” II.2.2 Biện luận phương trình bậc 2 (1 ẩn số): a/ Giới thiệu: Biện luận nghiệm của phương trình theo tham số cho trước là phương trình bậc 2 một ẩn số (có tham số) có dạng: “ax 2 + bx + c = 0”. Có tham số (m) cho trước và yêu cầu tìm (m) để phương trình đã cho có khả năng xảy ra 3 trường hợp: Có 2 nghiệm phân biệt, Có nghiệm kép và Vô nghiệm. b/ Phương pháp giải: Phương pháp giải theo chương trình sách giáo khoa toán của Bộ Giáo Dục. c/ Hàm giải : Tên hàm Đầu vào Đầu ra “blptb2” gồm 4 phần: - Phương trình bậc 2 (1 ẩn số) có tham số m ; Ví dụ: (3-m)x 2 -2mx+m+2 = 0 - Tên của tham số: (m) - Tên ẩn trong phương trình: (x) - Yêu cầu: có nghiệm duy nhất, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt và vô nghiệm. là bài giải của bài toán. d/ Ví dụ: Tìm m để phương trình: (3-m)x 2 - 2mx + m + 2 = 0 ; có nghiệm duy nhất; có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép và vô nghiệm. Bài giải của chương trình: Ta có: “ax 2 + bx + c = 0” , với HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 9 Tiểu luận:“Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple” “a=”, 3 – m “b=”, 2m “c=”, m + 2 Phương trình có nghiệm duy nhất với m khi { a= 0}. Vậy: "với m = 3", " thì pt có nghiệm duy nhất" = 5/6 delta = b 2 – 4*a*c = 4m 2 - 4(3-m)(m+2) Phương trình có nghiệm (delta > 0) với m thuộc khoảng Phương trình vô nghiệm (delta < 0) với m thuộc khoảng Phương trình có nghiệm kép (delta =0) với m = (2) hoặc (-3/2) * Hàm giải phương trình bậc 2 (1 ẩn số): Tên hàm Đầu vào Đầu ra “ptb2” gồm 2 phần: - Phương trình bậc 2 (1 ẩn số); Ví dụ: 7x 2 - 5x = 0 - Tên ẩn trong phương trình: (x) - Yêu cầu: tìm nghiệm. là bài giải của bài toán. Ví dụ: Giải phương trình bậc 2: 7x 2 -5x = 0 Ta có: delta = b 2 - 4ac = (-5) 2 - 4*(7)*(0) = 25 Vì delta > 0 nên phương trình có 2 nghiệm x phân biệt : x1 = (-b + can(delta))/(2*a) = (5 + 5)/(14) = 5/7 HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 10 [...]... proc: Giải phương trình bậc 2 //với tên hàm btp2 Biện luận bất phương trình //với tên hàm bptb1 HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 17 Tiểu luận: Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple > Biện luận phương trình bậc 3: //với tên hàm ptb3 HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 18 Tiểu luận: Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình. .. Trang 19 Tiểu luận: Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple Biện luận bất phương trình //với tên hàm bptb1 > pt3:=(m-2)*x -m+4>0; > bptb1(pt3,x,m); HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 20 Tiểu luận: Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple Biện luận phương trình bậc 3: //với tên hàm ptb3 > > ptb3(pt4); KẾT LUẬN  Do thời... nghiệm Chương III: DEMO BIỂU DIỄN TRI THỨC HÀM GIẢI CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẰNG MAPLE Minh họa các hàm giải biện luận phương trình bằng phần mềm MAPLE 14 theo các dạng toán trong chương trình sách giáo khoa cơ sở III.1 Ứng dụng biểu diễn biện luận phương trình bằng MAPLE: > restart; Giải và biện luận phương trình bậc 1, 1 ẩn: //với tên hàm blptb1 > blptb1:=proc(Pt,bien,thamso) local mcn,mvn,b,a; a:=coeff(lhs(Pt),bien,1);... 2010 [2] “Giáo trình các hệ cơ sở tri thức , Hoàng Kiếm, Đỗ Phúc, Đỗ Văn Nhơn, Nhà Xuất bản ĐHQG Tp.HCM, 2011 HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 22 Tiểu luận: Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple [3] “Xây dựng hệ tính toán thông minh – xây dựng và phát tri n các mô hình biểu diễn tri thức cho các hệ giải toán tự động”, Đỗ Văn Nhơn, Luận án tiến sĩ,...Tiểu luận: Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple x2 = (-b - can(delta))/(2*a) = (5 - 5)/(14) =0 II.2.3 Biện luận bất phương trình bậc 1 (1 ẩn số): a/ Giới thiệu: Biện luận nghiệm của bất phương trình bậc 1 theo tham số cho trước là phương trình bậc 1 một ẩn số (có tham số) có dạng: “ ax + b > 0” (các phép toán so sánh có thể là: >,... luận: Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple d/ Ví dụ: Tìm m để phương trình: -2x3 – 2x2 + 5x – 1 = 0 Bài giải của chương trình: Ta có: dạng phương trình là “ax3 + bx2 + cx + d = 0” , với Nghiệm x là Cho biến { i } duyệt hết tất cả các nghiệm x vừa tìm được, nếu các nghiệm tìm được là số thực thì in ra màn hình phương trình có nghiệm các nghiệm thực là ngược lại phương trình. .. phương trình bậc 1 (2 ẩn số, 1 tham số) có dạng sau: a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 b/ Phương pháp giải: Giải theo phương pháp ma trận định thức HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 13 Tiểu luận: Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple Ta xác định định thức: a1 D= b1 a2 b2 c1 Dx = c2 b2 Xét D Dy = c1 a2 c2 Kết quả Hệ phương trình có nghiệm duy nhất D ≠0 D=0 a1... ptb3(pt4); KẾT LUẬN  Do thời lượng của tiểu luận có hạn cho nên nội dung của tiểu luận chỉ mới trình bày tóm tắt những vấn đề cơ bản nhất, nhằm mục đích biểu diễn biện luận các dạng phương trình cơ bản của chương trình toán đại số theo giáo trình sách giáo khoa và biểu diễn bằng chương trình demo Maple giúp hỗ trợ các cách biện luận Chưa kết nối với các chương trình khác như Visual basic hay JaVa HVTH:... Tiểu luận: Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple Với “ m khác (D=0) 1- I, 1 +I ; thì pt có nghiệm duy nhất { x = ( - m + 2 / 2m – 2 – m2) ; y = ( 2m – 2 / 2m – 2 – m2 )} Với m1 = (-1 + I, -1 – I) + 2, m2 = (2 - 2I, 2 + 2I) -2 Dx = (-1 + I, -1 – I) + 2 < > 0; Dy = (2 - 2I, 2 + 2I) -2 < > 0 ; thì pt vô nghiệm Chương III: DEMO BIỂU DIỄN TRI THỨC HÀM GIẢI CÁC DẠNG PHƯƠNG... trình: (x) - “bptb1” là bài giải của bài Yêu cầu: biện luận theo m để có nghiệm, vô toán nghiệm, vô số nghiệm d/ Ví dụ: Tìm m để phương trình: (m-2)x - m + 4 > 0; có nghiệm; vô nghiệm, vô số nghiệm Bài giải của chương trình: Ta có: “ax + b > 0” , với HVTH: Nguyễn Hoàng Sỹ - MSHV: CH 1101037 Trang 11 Tiểu luận: Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple “a=”, m – 2 “b=”, . kiến thức, xây dựng các hệ giải, điển hình là: “BIỂU DIỄN TRI THỨC HÀM GIẢI VÀ BIỆN LUẬN CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẰNG MAPLE Về kỹ thuật: tập trung nghiên cứu các gói giải toán, giải các dạng hệ phương. Trang 6 Tiểu luận: Biểu diễn tri thức hàm giải và biện luận các dạng phương trình bằng Maple Chương II: BIỂU DIỄN TRI THỨC CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH II.1 PHẠM VI: Do thời lượng tiểu luận có hạn nên. nghiệm. Chương III: DEMO BIỂU DIỄN TRI THỨC HÀM GIẢI CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẰNG MAPLE Minh họa các hàm giải biện luận phương trình bằng phần mềm MAPLE 14 theo các dạng toán trong chương trình sách giáo