Tiu lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to  HVTH: Trng Lê Minh Ngc - CH1101024 Trang: 1  MC LC        MC LC 1  LI M U 2  PHN 1: TNG QUAN V MAPLE 3  1  Tng quan 3  2  Chc nng ct lõi 3  3  Kin trúc 4  4  Lch s 4  PHN 2: GII VÀ BIN LUN H PHNG TRÌNH BC NHT 2 N S 7  1  Phân tích yêu cu 7  2  Cu trúc d liu 7  3  Thut gii 7  4  D liu th nghim 8  KT LUN 10  TÀI LIU THAM KHO 11  Tiu lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to  HVTH: Trng Lê Minh Ngc - CH1101024 Trang: 2  LI M U        Maple là mt thng tính toán trên các biu thc  i s và minh h!a toán h!c m nh m∀. T# khi ra ∃i n nay Maple ã phát trin qua rt nhi%u phiên bn, Maple có cách cài &t ∋n gin, ch y ()c trên nhi%u h i%u hành, có cu trúc linh ho t  s d∗ng mt cách ti (u cu hình máy và có trình tr) giúp rt d+ s d∗ng. Tri qua nhi%u phiên bn, Maple cung cp ngày càng nhi%u các công c∗ tr,c quan, các gói lnh giúp tính toán toán h!c. u im ó làm cho nhi%u ng(∃i l,a ch!n và s d∗ng Maple cùng v−i các phn m%m toán h!c khác áp d∗ng trong nghiên cu, ging d y và các công vic tính toán khác. Ngoài các tính nng tính toán và minh h!a rt m nh m∀ b.ng các câu lnh riêng bit và c∗ th  cho ta kt qu cui cùng, Maple còn là mt ngôn ng lp trình th/ t∗c (procedure). Th/ t∗c là mt dãy các lnh c/a Maple ()c lp trình theo th t, nh s0n  x lý mt công vic nào ó, khi th,c hin th/ t∗c, Maple s∀ t, ng th,c hin tun t, các lnh có trong th/ t∗c ó mt cách tun t,  sau ó (a ra kt qu cui cùng. Trong khuôn kh bài tiu lun môn h!c “Lp trình Symbolic và trí tu nhân to”, em xin trình bày mt vài kt qu trong vic s d∗ng Maple  vit th/ t∗c “Gii và bin lun h phng trình bc nht 2 n s”. Tuy ã có nhi%u c g1ng nh(ng do h n ch v% kinh nghim, kin thc, th∃i gian và ngu2n tài liu tham kho nên các vn % tìm hiu trong bài thu ho ch ch1c ch1n còn nhi%u thiu sót. Kính mong Thy xem xét và góp ý thêm. Em xin chân thành cám n Thy! Trng Lê Minh Ngc Tiu lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to  HVTH: Trng Lê Minh Ngc - CH1101024 Trang: 3  PHN 1: TNG QUAN V MAPLE 1 Tng quan Maple là mt gói phn m%m toán h!c th(∋ng m i ph∗c v∗ cho nhi%u m∗c ích. Nó phát trin ln u tiên vào nm 1980 b3i Nhóm Tính toán Hình thc t i  i h!c Waterloo 3 Waterloo, Ontario, Canada. T# nm 1988, nó ã ()c phát trin và th(∋ng m i hóa b3i Waterloo Maple Inc. (còn ()c bit n v−i tên g!i Maplesoft), mt công ty Canada c4ng có tr∗ s3 t i Waterloo, Ontario. Phiên bn hin t i là Maple 13 ()c phát hành vào tháng 5 nm 2009. i th/ c nh tranh chính c/a nó là Mathematica. 2 Chc nng ct lõi Ng(∃i dùng có th nhp biu thc toán h!c theo các ký hiu toán h!c truy%n thng. Có th d+ dàng t o ra nhng giao din ng(∃i dùng tùy ch!n. Maple h5 tr) cho c tính toán s và tính toán hình thc, c4ng nh( hin th. Nhi%u phép tính s h!c ()c th,c hin d,a trên th( vin s h!c NAG; trong Maple, các ch(∋ng trình con NAG ã ()c m3 rng  cho phép  chính xác ng6u nhiên l−n. Các ví d∗ v% tính toán hình thc s∀ ()c trình bày trong phn sau. Maple c4ng có mt ngôn ng lp trình cp cao y /. C4ng có giao din cho nhng ngôn ng khác (C, Fortran, Java, MatLab, và Visual Basic). C4ng có mt giao din dành cho Excel. Tiu lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to  HVTH: Trng Lê Minh Ngc - CH1101024 Trang: 4  3 Kin trúc Phn l−n chc nng toán h!c c/a Maple ()c vit b.ng ngôn ng Maple, và ()c thông dch b3i nhân Maple. Nhân Maple ()c vit b.ng C. Maple ch y trên tt c các h i%u hành chính. Ngôn ng lp trình Maple là mt ngôn ng kiu ng. C4ng ging nh( các h thng  i s máy tính, các biu thc hình thc ()c l(u tr trong b nh− theo 2 th không chu trình có h(−ng (DAG). Ngôn ng cho phép các bin có ph m vi nht nh (lexical scoping). Ngôn ng có hình thc lp trình hàm, nh(ng c4ng có h5 tr) y / cho lp trình truy%n thng, theo kiu mnh lnh. Mt i%u l i v−i ch(∋ng trình th(∋ng m i, a s mã ngu2n %u có th xem t, do. 4 Lch s Khái nim u tiên v% Maple xut phát t# mt cuc h!p vào tháng 11 nm 1980 t i  i h!c Waterloo. Nhng nhà nghiên cu t i  i h!c mun mua mt máy tính / m nh  ch y Macsyma. Thay vào ó, ng(∃i ta quyt nh h! s∀ phát trin h thng  i s máy tính riêng  có th ch y ()c nhng máy tính có giá thành h)p lý h∋n. Do ó, d, án b1t u v−i m∗c tiêu là t o ra mt h thng  i s hình thc mà các nhà nghiên cu và sinh viên có th truy cp ()c. S, phát trin u tiên c/a Maple ()c tin hành rt nhanh, v−i phiên bn h n ch u tiên xut hin vào tháng 12 nm 1980. Nhng nhà nghiên cu ã th nghim và lo i b7 nhi%u ý t(3ng khác nhau  t o ra mt h thng liên t∗c ci tin. Maple ()c trình di+n u tiên t i nhng hi ngh b1t u vào nm 1982. n cui nm 1983, trên 50 tr(∃ng  i h!c ã cài Maple trên máy c/a h!. Do s l()ng h5 tr) và yêu cu giy phép l−n, vào nm 1984, nhóm nghiên cu ã s1p xp v−i WATCOM Products Inc  cp phép và phân phi Maple. Tiu lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to  HVTH: Trng Lê Minh Ngc - CH1101024 Trang: 5  Vào nm 1988, do s l()ng h5 tr) ngày càng tng, Waterloo Maple Inc. ()c thành lp. M∗c tiêu u tiên c/a công ty là qun lý nhng bn phân phi phn m%m. Cui cùng, công ty c4ng phi m3 ra phòng R&D 3 ó khá nhi%u s, phát trin cho Maple ()c th,c hin n ngày nay. S, phát trin áng k c/a Maple tip t∗c di+n r i nhng phòng thí nghim tr(∃ng  i h!c, bao g2m: Phòng thí nghim Tính toán hình thc t i  i h!c Waterloo; Trung tâm nghiên cu Tính toán hình thc Ontario t i  i h!c Tây Ontario; và nhng phòng thí nghim kh1p n∋i trên th gi−i. Vào nm 1989, giao din 2 h!a ng(∃i dùng u tiên c/a Maple ()c phát trin và bao g2m trong bn 4.3 dành cho Macintosh. Nhng phiên bn tr(−c c/a Maple ch8 g2m giao din dòng lnh v−i ngõ ra hai chi%u. Bn X11 và Windows v−i giao din m−i tip b(−c vào nm 1980 v−i Maple V. Vào nm 1999, v−i vic phát hành Maple 6, Maple ã (a vào mt s Th( vin S h!c NAG, ()c m3 rng  chính xác ng6u nhiên. Vào nm 2003, giao din "chu9n" hin nay ()c gi−i thiu trong Maple 9. Giao din này ()c vit ch/ yu b.ng Java (m&c dù có nhi%u phn, nh(ng lut cho vic gõ công thc toán h!c, ()c vit b.ng ngôn ng Maple). Giao din Java b phê phán là chm; nhng s, phát trin ()c th,c hin trong các bn sau, m&c dù tài liu Maple 11 documentation khuyn cáo giao din (“c in”) tr(−c ây dành cho ng(∃i v−i b nh− vt lý ít h∋n 500 MB. Giao din c in này không còn ()c bo trì. Gia 1995 và 2005 Maple ã mt khá nhi%u th phn vào tay i th/ do có giao din ng(∃i dùng yu h∋n. Nh(ng vào nm 2005, Maple 10 gi−i thiu mt “ch  vn bn” m−i, nh( mt phn c/a giao din chu9n. Tính nng chính c/a ch  này là phép toán ()c (a vào b.ng ngõ nhp hai chi%u, do ó nó xut hin t(∋ng t, nh( công thc trong sách. Vào nm 2008, Maple 12 ã thêm nhng tính nn giao din ng(∃i dùng ging nh( Mathematica, g2m có nhng kiu trình bày theo m∗c ích &c bit, qun lý phn u và cui trang, so trùng m3 óng Tiu lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to  HVTH: Trng Lê Minh Ngc - CH1101024 Trang: 6  ngo&c, vùng th,c hin t, ng, m6u hoàn thành lnh, kim tra cú pháp và vùng t, ng kh3i t o. Nhng tính nng khác ()c thêm  làm cho Maple d+ dùng h∋n nh( mt hp công c∗ Maple. Tiu lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to  HVTH: Trng Lê Minh Ngc - CH1101024 Trang: 7  PHN 2: GII VÀ BIN LUN H PHNG TRÌNH BC NHT 2 N S 1 Phân tích yêu cu - u vào: Cho h ph(∋ng trình:    =+ =+ ''' cybxa cbyax i%u kin: a 2 +b 2 :0 và a’ 2 +b’ 2 :0 V−i a,b,c,a’,b’,c’ có th cha tham s m v−i bc nh7 h∋n 2. - u ra: Kt qu gii và bin lun h ph(∋ng trình bc nht 2 9n s theo tham s có bc nh7 h∋n 2. 2 Cu trúc d liu - S d∗ng các bin a1, b1, c1  l(u tr các h s c/a ph(∋ng trình 1 - S d∗ng các bin a2, b2, c2  l(u tr các h s c/a ph(∋ng trình 2 - S d∗ng các bin dd, ddx, ddy  l(u tr D, Dx, Dy - S d∗ng các bin a3, b3, c3  l(u tr các h s c/a ph(∋ng trình D=0 - S d∗ng các bin a4, b4, c4  l(u tr các h s c/a ph(∋ng trình Dx=0 - S d∗ng các bin a5, b5, c5  l(u tr các h s c/a ph(∋ng trình Dy=0 3 Thut gii &t: D= 'a a 'b b Tiu lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to  HVTH: Trng Lê Minh Ngc - CH1101024 Trang: 8  Dx= 'b b 'c c Dy= 'c c 'a a - Nu D : 0: H ph(∋ng trình có 1 nghim duy nht x = Dx/D và y = Dy/D - Nu D = 0 và (Dx : 0 hay Dy : 0): H ph(∋ng trình vô nghim - Nu D = Dx = Dy = 0: H ph(∋ng trình có vô s nghim (theo công thc nghim tng quát) 4 D liu th nghim - hephuongtrinh(m*x+y = m+1, x+m*y = 2); Ta co: D=m^2-1, Dx=m^2+m-2, Dy=m-1 Xet phuong trinh D=m^2-1=0 Ta co delta=4 Phuong trinh D=0 co 2 nghiem phan biet m=-1 va m=1 Voi m=-1, ta co Dx=-2 va Dy=-2. Vay he phuong trinh vo nghiem. Voi m=1, ta co Dx=0 va Dy=0. Vay he phuong trinh co vo so nghiem (x,y) thoa man x+y = 2. Voi m<>-1 va m<>1, ta co D<>0. Vay he phuong trinh co 1 nghiem duy nhat (x,y) trong do x=(m+2)/(m+1) va y=1/(m+1) - hephuongtrinh(m*x+4*y = 2, x+m*y = m+1); Ta co: D=m^2-4, Dx=-2*m-4, Dy=m^2+m-2 Xet phuong trinh D=m^2-4=0 Ta co delta=16 Phuong trinh D=0 co 2 nghiem phan biet m=-2 va m=2 Voi m=-2, ta co Dx=0 va Dy=0. Vay he phuong trinh co vo so nghiem (x,y) thoa man -2*x+4*y = 2. Voi m=2, ta co Dx=-8 va Dy=4. Vay he phuong trinh vo nghiem. Tiu lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to  HVTH: Trng Lê Minh Ngc - CH1101024 Trang: 9  Voi m<>-2 va m<>2, ta co D<>0. Vay he phuong trinh co 1 nghiem duy nhat (x,y) trong do x=-2/(m-2) va y=(m-1)/(m-2) - hephuongtrinh(m*x-4*y = m-1, 2*x+(m+6)*y = 3); Ta co: D=m^2+6*m+8, Dx=m^2+5*m+6, Dy=m+2 Xet phuong trinh D=m^2+6*m+8=0 Ta co delta=4 Phuong trinh D=0 co 2 nghiem phan biet m=-4 va m=-2 Voi m=-4, ta co Dx=2 va Dy=-2. Vay he phuong trinh vo nghiem. Voi m=-2, ta co Dx=0 va Dy=0. Vay he phuong trinh co vo so nghiem (x,y) thoa man -2*x-4*y = -3. Voi m<>-4 va m<>-2, ta co D<>0. Vay he phuong trinh co 1 nghiem duy nhat (x,y) trong do x=(m+3)/(m+4) va y=1/(m+4) - hephuongtrinh((m-1)*x+2*m*y = -2, 2*m*x+(m-1)*y = m-1); Ta co: D=-3*m^2-2*m+1, Dx=2-2*m^2, Dy=m^2+2*m+1 Xet phuong trinh D=-3*m^2-2*m+1=0 Ta co delta=16 Phuong trinh D=0 co 2 nghiem phan biet m=1/3 va m=-1 Voi m=1/3, ta co Dx=16/9 va Dy=16/9. Vay he phuong trinh vo nghiem. Voi m=-1, ta co Dx=0 va Dy=0. Vay he phuong trinh co vo so nghiem (x,y) thoa man -2*x-2*y = -2. Voi m<>1/3 va m<>-1, ta co D<>0. Vay he phuong trinh co 1 nghiem duy nhat (x,y) trong do x=2*(m-1)/(3*m-1) va y=-(m+1)/(3*m-1) Tiu lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to  HVTH: Trng Lê Minh Ngc - CH1101024 Trang: 10  K T LUN        Bài tiu lun ã gi−i thiu tng quan v% Maple và minh h!a tính nng b.ng th/ t∗c “Gii và bin lun h phng trình bc nht 2 n s”. T# ó có th xây d,ng nên nhi%u ch(∋ng trình khác ph∗c v∗ cho ging d y và h!c tp. Và có th nhn thy r.ng nu khai thác tt các tính nng c/a Maple s∀ em l i cho ta mt công c∗ rt hiu qu trong nghiên cu khoa h!c và trong nhi%u l;nh v,c khác. Mt ln na em xin gi l∃i cm ∋n chân thành n Thy ! Vn Nhn. Thy ã cung cp cho chúng em rt nhi%u kin thc và kinh nghim quý báu cùng v−i s, h(−ng d6n tn tình trong sut th∃i gian môn h!c. [...]... n: L p trình Symbolic và trí tu nhân t o 3 Kin trúc Phn l−n ch c n ng toán h!c c/a Maple ()c vit b.ng ngôn ng Maple, và ()c thông d ch b3i nhân Maple Nhân Maple ()c vit b.ng C Maple ch y trên tt c các h i%u hành chính Ngôn ng lp trình Maple là mt ngôn ng kiu ng C4ng ging nh( các h thng  i s máy tính, các biu th c hình th c ()c l(u tr trong b nh− theo 2 th không chu trình. .. 1982 n cui n m 1983, trên 50 tr(∃ng  i h!c ã cài Maple trên máy c/a h! Do s l()ng h5 tr) và yêu cu giy phép l−n, vào n m 1984, nhóm nghiên c u ã s1p xp v−i WATCOM Products Inc  cp phép và phân phi Maple HVTH: Tr ng Lê Minh Ng c - CH1101024 Trang: 4 Ti u lu n: L p trình Symbolic và trí tu nhân t o Vào n m 1988, do s l()ng h5 tr) ngày càng t ng, Waterloo Maple Inc ()c thành lp M∗c tiêu...n th c, th∃i gian và ngu2n tài liu tham kho nên các vn % tìm hiu trong bài thu ho ch ch1c ch1n còn nhi%u thiu sót Kính mong Thy xem xét và góp ý thêm Em xin chân thành cám n Th y! Tr HVTH: Tr ng Lê Minh Ng c - CH1101024 ng Lê Minh Ng c Trang: 2 Ti u lu n: L p trình Symbolic và trí tu nhân t o PH N 1: TNG QUAN V MAPLE 1 Tng quan Maple là mt gói... Tây Ontario; và nhng phòng thí nghim kh1p n∋i trên th gi−i Vào n m 1989, giao din 2 h!a ng(∃i dùng u tiên c/a Maple ()c phát trin và bao g2m trong bn 4.3 dành cho Macintosh Nhng phiên bn tr(−c c/a Maple ch8 g2m giao din dòng lnh v−i ngõ ra hai chi%u Bn X11 và Windows v−i giao din m−i tip b(−c vào n m 1980 v−i Maple V Vào n m 1999, v−i vic phát hành Maple 6, Maple ã (a vào mt s Th(...  i s hình th c mà các nhà nghiên c u và sinh viên có th truy cp ()c S, phát trin u tiên c/a Maple ()c tin hành rt nhanh, v−i phiên bn h n ch u tiên xut hin vào tháng 12 n m 1980 Nhng nhà nghiên c u ã th nghim và lo i b7 nhi%u ý t(3ng khác nhau  t o ra mt h thng liên t∗c ci tin Maple ()c trình di+n u tiên t i nhng hi ngh b1t u vào n m 1982 n cui n m 1983, trên 50 tr(∃ng... toán s và tính toán hình th c, c4ng nh( hin th Nhi%u phép tính s h!c ()c th,c hin d,a trên th( vin s h!c NAG; trong Maple, các ch(∋ng trình con NAG ã ()c m3 rng  cho phép  chính xác ng6u nhiên l−n Các ví d∗ v% tính toán hình th c s∀ ()c trình bày trong phn sau Maple c4ng có mt ngôn ng lp trình cp cao y / C4ng có giao din cho nhng ngôn ng khác (C, Fortran, Java, MatLab, và Visual... Ngôn ng có hình th c lp trình hàm, nh(ng c4ng có h5 tr) y / cho lp trình truy%n thng, theo kiu mnh lnh Mt i%u l i v−i ch(∋ng trình th(∋ng m i, a s mã ngu2n %u có th xem t, do 4 Lch s Khái nim u tiên v% Maple xut phát t# mt cuc h!p vào tháng 11 n m i h!c Waterloo Nhng nhà nghiên c u t i  i h!c mun mua mt 1980 t i máy tính / m nh  ch y Macsyma Thay vào ó, ng(∃i ta quyt... cho nhi%u m∗c ích Nó phát trin ln u tiên vào n m 1980 b3i Nhóm Tính toán Hình th c t i i h!c Waterloo 3 Waterloo, Ontario, Canada T# n m 1988, nó ã ()c phát trin và th(∋ng m i hóa b3i Waterloo Maple Inc (còn ()c bit n v−i tên g!i Maplesoft), mt công ty Canada c4ng có tr∗ s3 t i Waterloo, Ontario Phiên bn hin t i là Maple 13 ()c phát hành vào tháng 5 n m 2009 i th/ c nh tranh chính c/a... documentation khuyn cáo giao din (“c in”) tr(−c ây dành cho ng(∃i v−i b nh− vt lý ít h∋n 500 MB Giao din c in này không còn ()c bo trì Gia 1995 và 2005 Maple ã mt khá nhi%u th phn vào tay i th/ do có giao din ng(∃i dùng yu h∋n Nh(ng vào n m 2005, Maple 10 gi−i thiu mt “ch  v n bn” m−i, nh( mt phn c/a giao din chu9n Tính n ng chính c/a ch... chi%u Bn X11 và Windows v−i giao din m−i tip b(−c vào n m 1980 v−i Maple V Vào n m 1999, v−i vic phát hành Maple 6, Maple ã (a vào mt s Th( vin S h!c NAG, ()c m3 rng  chính xác ng6u nhiên Vào n m 2003, giao din "chu9n" hin nay ()c gi−i thiu trong Maple 9 Giao din này ()c vit ch/ yu b.ng Java (m&c dù có nhi%u phn, nh(ng lut cho vic gõ công th c toán h!c, ()c vit b.ng ngôn ng . bài tiu lun môn h!c “Lp trình Symbolic và trí tu nhân to”, em xin trình bày mt vài kt qu trong vic s d∗ng Maple  vit th/ t∗c “Gii và bin lun h phng trình bc nht 2 n s” l()ng h5 tr) và yêu cu giy phép l−n, vào nm 1984, nhóm nghiên cu ã s1p xp v−i WATCOM Products Inc  cp phép và phân phi Maple. Tiu lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to  HVTH:. Mathematica, g2m có nhng kiu trình bày theo m∗c ích &c bit, qun lý phn u và cui trang, so trùng m3 óng Tiu lun: Lp trình Symbolic và trí tu nhân to  HVTH: Trng Lê Minh