Đang tải... (xem toàn văn)
bài toán động học ngược robot
LOGO Giảng Viên: ThS : Đinh Trần Hiệp KS: Trịnh Quốc Trung Bài Toán Động Học Ngược Robot Sinh Viên: Nguyễn Thế Anh Phùng Minh Chung Nguyễn Văn Đại Nguyễn Thiện Khiêm 09-02-2012 1 Nội Dung Chính I. Mở đầu 1. Các khái niệm mở đầu Động học Động học ngược 2. Động học ngược Robot II. Cách giải bài toán động học ngược Robot 1. Phương pháp hình học 2. Phương pháp giải tích 3. Phương pháp số III. Ví dụ - Robot Scorbot 09-02-20122 I. Mở đầu 1. Các khái niệm mở đầu a. Động học Động học nghiên cứu chuyển động nhưng không xét đến các lực hoặc các Moment gây ra chuyển động. Động học chỉ xét đến vận tốc, vị trí, gia tốc và các đạo hàm cấp cao của các biến vị trí theo thời gian hoặc biến khác. => Chỉ đề cập đến các tính chất hình học và thời gian chuyển động. 09-02-20123 I. Mở đầu b. Động học ngược Trong cơ cấu chấp hành, tập hợp các vị trí và các định hướng mong muốn, các đạo hàm thời gian của vị trí và định hướng của đầu tác động được chuyên biệt trong không gian. Vấn đề là tìm mọi tập hợp khả dĩ của các biến khớp động và các đạo hàm thời gian tương ứng của chúng để đầu tác động đạt định hướng và vị trí mong muốn. Vấn đề này được gọi là động học ngược. 09-02-20124 I. Mở đầu 2. Động học ngược Robot Tay máy robot cấu tạo gồm các khâu và các khớp. 09-02-20125 I. Mở đầu Bài toán động học ngược tay máy: Cho trước vị trí đầu công tác trong hệ tọa độ cố định, tìm các góc khớp và vị trí các khâu để thỏa mãn điều kiện ban đầu của bài toán. 09-02-20126 I. Mở đầu Các điều kiện để giải bài toán động học ngược robot: Điều kiện tồn tại nghiệm: Điều kiện này nhằm khẳng định : Có ít nhất một tệp nghiệm (sao cho robot có hình thể cho trước. (“Hình thể” là khái niệm mô tả vecto cuối gồm cả hướng và vị trí) 09-02-20127 I. Mở đầu Điều kiện duy nhất của nghiệm: Trong khi xác định các nghiệm, cần xác định rõ 2 loại nghiệm: Nghiệm toán: thỏa mãn các phương trình toán học cần giải. Nghiệm vật lý: là các nghiệm con của nghiệm toán nhưng bị phụ thuộc vào các giới hạn vật lý như góc quay, khoảng cách, kích thước….để loại trừ và tìm ra nghiệm duy nhất 09-02-20128 II. Giải hệ phương trình động học ngược Có 3 cách giải bài toán động học ngược: 1. Phương pháp hình học (ít được sử dụng) 2. Phương pháp giải tích (Analytical Method) 3. Phương pháp số (Numerical Method). Hiện tại người ta chủ yếu sử dụng phương pháp giải tích và phương pháp số 09-02-20129 Một số nhận xét chung Các phương trình để giải tìm góc rất khó giải trực tiếp. Cơ cấu càng nhiều bậc tự do thì số ẩn càng nhiều và việc giải bài toán càng phức tạp. Không có một phương pháp cụ thể hay thống nhất nào cho từng cơ cấu. Việc giải bài toán nhanh hay chậm do kinh nghiệm và cách chọn lựa của mỗi người. 09-02-201210 II. Giải hệ phương trình động học ngược [...]... động học ngược 2 Phương pháp giải tích Tìm ra các công thức hay các phương trình toán giải tích biểu thị quan hệ giữa các giá trị của không gian biến trục và các thông số khác của bộ thông số D-H Lưu ý 1: Trong cách giải này, có thể giải ra nhiều nghiệm của bài toán mà ta gọi là “đa nghiệm” II Giải hệ phương trình động học ngược II Giải hệ phương trình động học ngược Lưu ý 2: Trong quá trình giải bài. ..II Giải hệ phương trình động học ngược 1 Phương pháp hình học Thường áp dụng cho những cơ cấu đơn giản, dễ áp dụng các định lý, định luật hình học để tìm các ẩn cho bài toán Ví dụ cơ cấu 3 khâu phẳng y0 Q P A O0 xo II Giải hệ phương trình động học ngược Hướng giải: Ta có: qx=px+a3cosθ qy=py+a3sinθ Từ hình vẽ, ta có θ=θ1+θ2+θ3 Và Lấy... trình động học ngược 3 Phương pháp giải số Cách thứ nhất: viết hệ phương trình rồi sử dụng lặp Newton-Raphson để giải Phương pháp này có chi phí tính toán lớn và không phải lúc nào cũng hội tụ(phụ thuộc vào điều kiện đầu) Cách thứ hai: sử dụng chuỗi Taylor và ma trận Jacobi để viết phương trình xấp xỉ toạ độ đầu ra Từ phương trình xấp xỉ đó ta xây dựng thuật toán hội tụ tới nghiệm yêu cầu III Ví dụ Robot. .. III Ví dụ Robot Scorbot Ta tính góc khớp thứ nhất từ phương trình (6 ): θ1=tan-1 có 2 nghiệm Tìm được θ1 ta tìm tiếp θ5 từ phương trình (3): θ5 = sin-1(uxs θ1 - u – uyc θ1) Tương tự ta tìm được θ2, θ3, θ4 ta sẽ tìm được 8 nghiệm động học đảo cho một vị trí của khâu tác động cho trước Kết thúc Tài liệu tham khảo 1 Cơ sở nghiên cứu và sáng tạo Robot – Trần Thế San, Nguyễn Tiến Dũng 2 Kỹ thuật Robot – PGS.TS... d5cθ 234 0 0 0 1 III Ví dụ Robot Scorbot Ta có dữ liệu đầu bài cho vị trí của đầu tác động cuối tức cho biết : u x u 0 y A5 = u z 0 vx vy wx wy vz 0 wz 0 qx qy qz 1 III Ví dụ Robot Scorbot Ta có thể giải bằng cách cân bằng 2 ma trân trên Nhưng có cách khác ta nhân 1 0 − ma A1 vào 2 vế ( ) (A ) 0 −1 1 A =A A A A 0 5 1 2 2 3 3 4 4 5 III Ví dụ Robot Scorbot Cân bằng ta có: Cân... hội tụ tới nghiệm yêu cầu III Ví dụ Robot Scorbot Robot Scorbot Có 5 bậc tự do Chỉ có 5 trong số 12 thông số liên quan đến vecto vị trí đầu tác động và matrix quay III Ví dụ Robot Scorbot Đặt hệ trục tọa độ III Ví dụ Robot Scorbot Ta có bảng D-H Khớp nối i 1 αi Π 2 ai di a1 d1 2 0 a2 0 3 0 a3 0 0 0 0 d5 4 5 Π − 2 0 θ i θ 1 θ 2 θ 3 θ 4 θ 5 III Ví dụ Robot Scorbot Các ma trận biến đổi đồng nhất D-H:... học ngược II Giải hệ phương trình động học ngược Lưu ý 2: Trong quá trình giải bài toán, có thể xuất hiện những nghiệm phức (có phần ảo) hoặc những nghiệm mà cơ cấu không bao giờ đạt tới được do bị giới hạn về góc quay, vị trí, hướng……và gọi là điểm kỳ dị hay điểm chết y0 Q P A O0 xo II Giải hệ phương trình động học ngược Ta có: Px=a1cosθ1 + a2cosθ12; Py=a1sinθ1 + a2sinθ12 Bình phương 2 vế ta có:... 0 0 −sθ2 cθ2 0 0 0 0 1 0 a2 cθ2 a2 sθ2 0 1 Với sθ = sinθ; cθ = cosθ III Ví dụ Robot Scorbot Tương tự ta có thể lập ma trận biến thuần 2 3 nhất cho khớp: A3 A4 Từ đây ta có ma trận biến đổi thuần nhất giữa đầu tác động với khâu cố định là: A =A A A A A 0 5 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 III Ví dụ Robot Scorbot Ta có ma trận: cθ 1cθ 2cθ 5 + sθ 1sθ 5 − cθ 1cθ 234 sθ 5 + sθ 1cθ 5 − cθ 1sθ 234... nghiệm động học đảo cho một vị trí của khâu tác động cho trước Kết thúc Tài liệu tham khảo 1 Cơ sở nghiên cứu và sáng tạo Robot – Trần Thế San, Nguyễn Tiến Dũng 2 Kỹ thuật Robot – PGS.TS Đào Văn Hiệp 3 Robot Công Nghiệp – TS Phạm Đăng Phước 4 http://www.scribd.com 5 http://tailieu.vn Và một số nguồn tham khảo khác Cảm ơn các thầy và các bạn đã lắng nghe . đầu Động học Động học ngược 2. Động học ngược Robot II. Cách giải bài toán động học ngược Robot 1. Phương pháp hình học 2. Phương pháp giải tích 3. Phương pháp số III. Ví dụ - Robot Scorbot 09-02-20122 I muốn. Vấn đề này được gọi là động học ngược. 09-02-20124 I. Mở đầu 2. Động học ngược Robot Tay máy robot cấu tạo gồm các khâu và các khớp. 09-02-20125 I. Mở đầu Bài toán động học ngược tay máy: Cho trước. Trung Bài Toán Động Học Ngược Robot Sinh Viên: Nguyễn Thế Anh Phùng Minh Chung Nguyễn Văn Đại Nguyễn Thiện Khiêm 09-02-2012 1 Nội Dung Chính I. Mở đầu 1. Các khái niệm mở đầu Động học Động học