Đang tải... (xem toàn văn)
72 đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT ĐỀ 1 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1 1 + − x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. 2/ Tính I = 2 3 0 cos . π ∫ x dx . 3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x 3 + 3x -1 Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, aAC = , SA ( )⊥ ABC , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. Câu IV. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu V. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x 2 – 2x ĐỀ 2 Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 – m = 0. Câu II. (3 điểm). 1/ Giải phương trình: 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351. 2/ Tính I = 1 0 ( 1) .+ ∫ x x e dx 3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Câu IV. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. Câu V. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = 4 π quay quanh trục Ox. ĐỀ 3 Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x 3 + 3x -1 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 2 6log 1 log 2= + x x 2/ Tính I = 2 2 0 cos 4 . π ∫ x dx 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x x trên đoạn [1 ; e 2 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. Câu IV.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P). 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P). Câu V. (1 điểm). Giải phương trình: x 2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C. GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 1 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT ĐỀ 4 Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 2 1+ x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 1 1 3 3 10 + − + = x x . 2/ Tính I = tan 4 2 0 cos π ∫ x e dx x 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 1− x . Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. Câu IV. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P). 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P). Câu V. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = 1 e , x = e . ĐỀ 5 Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x 4 + 2x 2 +3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x 4 – 2x 2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2 4 log log ( 3) 2− − =x x 2/ Tính I = 4 0 sin 2 1 cos 2 π + ∫ x dx x . 3/ Cho hàm số y = 2 5 log ( 1)+x . Tính y’(1). Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = 3a , SA = 3a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a. Câu IV . (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4). 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành . 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC). Câu V. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, y = 1. ĐỀ 6 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3) 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2 2 2 2 log 5 3log+ ≤x x . 2/ Tính I = 2 2 0 sin 2 . π ∫ x dx . 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 e 2x trên nửa khoảng (- ∞ ; 0 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Câu IV. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’. GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 2 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT Câu V. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = 2 π . ĐỀ 7 Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 1− x x có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4 x + 10 x = 2.25 x . 2/ Tính I = 9 2 4 ( 1)− ∫ dx x x 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = .lnx x trên đọan [ 1; e ]. Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với đáy. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD. Câu IV.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5). 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB. 2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O. Câu V. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z 4 – 1 = 0. ĐỀ 8 Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 4 2 1 5 3 2 2 − +x x có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0). Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2 2 3 3 4 4 3 − ≤ ÷ x x . 2/ Tính I = 2 2 0 cos2 1 sin π + ∫ x dx x . 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan ; 6 2 π π − . Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên 2aSA = và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 45 0 .Tính thể tích của khối chóp. Câu IV. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A. Câu V.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x 2 và y = | x | . ĐỀ 9 Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 – 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9. Câu II.(3 điểm). 1/ Giải phương trình: 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 6 + + + = x x 2/ Tính I = 2 0 sin 2 . 1 cos π + ∫ x dx x 3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3. Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a 3 .Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. Câu IV. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d: 1 2 2 1 3 − − = = − x y z . 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P). GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 3 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT 2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3. Câu V.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z 4 – z 2 – 6 = 0 ĐỀ 10 Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1) 2 (x +1) 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x 2 – 4x + 3) = 1. 2/ Tính I = 3 1 (1 ln ) . + ∫ e x dx x . 3/ Cho hàm số y = x 3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1. Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó. Câu IV.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức 2 , 4 4 → → → → = − = − − uuur uuur OA i k OB j k và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0. 1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P). 2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P). Câu V.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2 − + x x , y = 0, x = -1 và x = 2. ĐỀ 11 Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số ( ) 1 1 1 + = − x y x có đồ thị là (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). Câu II ( 3 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.9 4.3 2 1+ + > x x 2) Tính tích phân: 1 5 3 0 1= − ∫ I x x dx 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1+ + = x x y x với 0>x Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a. Câu IV (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) theo thứ tự có phương trình: ( ) ( ) 1 2 3 3 0 : 1 2 ; : 2 1 0 3 = − − + = = − − − + = = − x t x y z d y t d x y z t Chứng minh rằng (d 1 ), (d 2 ) và A cùng thuộc một mặt phẳng. Câu V (1 điểm) Tìm môđun của số phức ( ) 2 2 2= + − −z i i ĐỀ 12 Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 = − − + +y x mx x m ( ) m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0. 2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ( ) m C . Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 2 8 16= − +y x x trên đoạn [ -1;3]. 2.Tính tích phân 7 3 3 2 0 1 = + ∫ x I dx x 3. Giải bất phương trình 0,5 2 1 2 5 log + ≤ + x x Câu III.(1,0 điểm) GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 4 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, · 60 ° =BAC . Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. Câu IV(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2 2 5 0 + − + = x y z b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng: 0124801224 =−−−=+−− zyxvàzyx Câu V(1,0 điểm) Giải phương trình : 4 2 3 4 7 0 + − = z z trên tập số phức. ĐỀ 13 Câu I.( 3,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 3 + = − x y x 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Câu II.(3,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 1 3 .5 7 245 − − = x x x . 2.Tính tích phân a) 1 1 ln+ = ∫ e x I dx x Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4 π . 1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 2. Tính thể tích của khối trụ. Câu IV.(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1 ; ; 3 3 3 ÷ C a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) α đi qua O và vuông góc với OC. b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) β chứa AB và vuông góc với ( ) α Câu V.(1,0 điểm Tìm nghiệm phức của phương trình 2 2 4+ = −z z i ĐỀ 14 Câu 1 (4,0 điểm): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3= −y x x 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 0 − + = x x m 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 2 ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 3 5.3 6 0− + = x x 2. Giải phương trình: 2 4 7 0 − + = x x Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng 3a . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu 4 (2,0 điểm) 1.Tính tích phân: 1 0 ( 1).= + ∫ x I x e dx 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC). ĐỀ 15 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 4 2 x 5 - 3x + 2 2 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 5 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 Câu 2 ( 3 điểm ) 1. Tính tích phân ( ) 1+ ∫ 1 3 2 0 I = 2x xdx 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 4 2 2− + − +x x x trên [ 1; 3]− . 3. Giải phương trình: 16 17.4 16 0 − + = x x Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60 0 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. Câu 4. ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4). 1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC). Câu 4. (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn 5=z và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó. ĐỀ 16 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 4 2 x + 2(m+1)x + 1 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Câu 2 ( 3 điểm ) 1. Tính tích phân ( ) 1+ ∫ 1 3 2 0 I = 4x .xdx 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 4 2 1− + +x x x trên [ 2;3]− . 3. Giải phương trình: 2 3 3.2 2 2 60 + + + + = x x x Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 60 0 ,(SAC) ⊥ (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. Câu 4. ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). 1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD. 2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. Câu 4.(1 điểm ): Tính T = 5 6 3 4 − + i i trên tập số phức. ĐỀ 17 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số 3 3 2= − + −y x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 3 2− + − =x x m Câu II.(3 điểm) 1. Giải phương trình: 12 3 6 3 3 80 0 − − − = x x 2. Tính nguyên hàm: ln(3 1)− ∫ x dx 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số 3 2 ( ) 3 9 3= + − +f x x x x trên đoạn [ ] 2;2− Câu III.(1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho 1 1 , 3 3 = =AM AB BN BC . Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’) Câu IV.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0. 1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P). GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 6 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT Câu V.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 1, 0, 2, 0= − + − = = =y x x y x x . ĐỀ 18 Câu I:(3 điểm): 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y= 1 1 + − x x 2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung Câu II:(3điểm) 1/Tính I= ( ) cos 0 sin ∏ + ∫ x e x xdx 2/Giải bất phương trình log 3 ( ) 2+x ≤ log 9 ( ) 2+x 3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m 2 Câu III: (2điểm) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trình mặt phẳng ABC 2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diện không? Câu IV:(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 30 0 .Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Câu V: (1 điểm)Tính 2 15 3 2 − + i i ĐỀ 19 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 1= − + −xy x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình 3 2 3 0− + =xx k có đúng 3 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình: 4.9 12 3.16 0. ( )+ − = ∈ ¡ x x x x 2. Tính tích phân: 2 2 3 0 1 = + ∫ x I dx x . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 4 4 .= + −y x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , 3,= =AB a AC a mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. Câu IV. ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): 2 3 1 2 2 + + = = − x y z và mặt phẳng(P): 2 2 6 0+ − + =x y z . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm (1; 2; 3)−I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu V. ( 1,0 điểm ) : Tính môđun của số phức 3 (1 2 ) 3 + = − i z i . ĐỀ 20 Câu 1 : Cho hàm số 3 3 2= − +y x x (C) a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 3 3 1 0− + − =x x m c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox . Câu 2 : a)Tính đạo hàm của hàm số sau : 4 2 os(1-3x) + = x y e c ; y = 5 cosx+sinx GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 7 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 1 ( ) 2 4 = − +f x x x trên đoạn [-2 ;0] c) Tính giá trị biểu thức A = 9 2 1 log 4 2 log 3 (3 ) : (4 ) + − d) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 2 4 16 log log log 7+ + =x x x e) tính các tích phân sau : I = 2 2 1 1+ ∫ x x dx ; J = 2 3 3 2 cos 3 3 π π π − ÷ ∫ x dx Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ? Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x 2 – x + 1 = 0 b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i ĐỀ 21 Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 2 2 1 − + x x đồ thị (C) b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) 2 4+x trên đoạn [0 ; 3]. b)Tìm m để hàm số: y = 3 3 x - (m + 1)x 2 + 4x + 5 đồng biến trên R c)Tính đạo hàm các hàm số sau: a/ ( ) 2 1= − x y x e b/ y = (3x – 2) ln 2 x c/ ( ) 2 ln 1+ = x y x d) tính các tích phân : I = ( ) 2 2 1 ln+ ∫ e x x xdx ; J = 1 2 0 2+ − ∫ dx x x e) Giải phương trình : a) 2 2 log ( - 3) +log ( - 1) = 3x x b) 3.4 21.2 24 0− − = x x Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ? Câu 4 : Trong không gian Oxyz a) Cho 4 3= + r r r a i j , r b = (-1; 1; 1). Tính 1 2 = − r r r c a b b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) + Tính uuur AB . uuur AC + Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ). + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC) Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i . ĐỀ 22 Câu1: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2 (C) a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x 3 + 3x 2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2. Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 2 1− x b) Định m để hàm số: y = x 3 + 3mx 2 + mx có hai cực trị . c) Cho hàm số f(x) = ln 1+ x e . Tính f ’ (ln2) d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9 x - 4.3 x +3 < 0 e) 2 2 0 ( sin )cos π = + ∫ E x x xdx Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30 o . a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp. GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 8 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình: (d 1 ) 2 1 2( ) 3 1 = + = + ∈ = − x t y t t R z t 2 ) 2 1 2 ( ) 1 = + = + ∈ = + x m y m m R z m a. Chứng tỏ d 1 và d 2 cắt nhau b. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d 1 )và (d 2 ) c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trên Câu 5 : a. Tìm nghịch đảo của z = 1+2i b. Giải phương trình : (3+2i)z = z -1 ĐỀ 23 Câu 1: Cho hàm số: 3 2 3 4= + −y x x . Với m là tham số. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2 3 2 1 0 + + + = x x m Câu 2: Giải hệ phương trình sau: 1 2 3 0 5 5 10 − − + = + = x y x y Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 2 2 (1 ) (2 1) 1 + − = + + i i z i i Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường chéo mặt bên và đáy là 30 độ. Câu 5: 1. Tính tích phân: 2 0 3cos 1sin π = + ∫ I x xdx 2. Tìm m để hàm số: 2 2 4 2 + − − = + x mx m y x có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hoành. Câu 5:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương trình mặt phẳng đi qua A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp SOABC biết rằng S(0,0,5) ĐỀ 24 Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x 3 – 3x 1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 3 – 3x + m = 0 Câu II : (3đ) 1) Giải phương trình : lg 2 x – lg 3 x + 2 = 0 2) Tính tích phân : I = / 2 0 osxdx π ∫ x e c 3) Cho hàm số f(x) = x 3 + 3x 2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ. Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD Câu IV: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V: Giải phương trình : x 2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức ĐỀ 25 Câu I: (3 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1) 2 (4 – x) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2). 2/ Tìm m để phương trình: x 3 – 6x 2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt. Câu II: ( 3 điểm) 1/ Tính tích phân: I = 3 0 (cos4 .sin 6 ) π − ∫ x x x dx 2/ Giải phương trình: 4 x – 6.2 x+1 + 32 = 0 GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 9 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT 3/ Tìm tập xác định của hàm số: y = 3 1 log ( 2)− −x Câu III: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu IV.: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y – 6z = 0. 1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S). 2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ A ; B ; C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Câu V.: (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z 2 + 4z + 10 = 0 ĐỀ 26 Câu I (3đ): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 1 + = + x y x 2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. 3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A. Câu II (3đ): 1. Giải phương trình: 3 2 log 3 81 − = x x 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin 2 x + 2sinx – 1 Câu III (1đ): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và · 0 90=BAC . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Câu IV.(2đ): Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn. Câu V.(1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x 2 , (d): y = -x + 2 ĐỀ 27 CâuI: ( 3 điểm) 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x 3 +3x 2 -3x+2. 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ. Câu II: (3 điểm) 1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2 ( ) ' sin−y x +xy’’=0 2/Giải phương trình: log 3 ( ) 3 1− x .log 3 ( ) 1 3 3 + − x = 6. 3/Tính I= 3 3 2 0 1+ ∫ x x dx Câu III( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng( α ) và ( ' α ) có phương trình: ( ) α :2x-y+2z-1=0 và ( α ’):x+6y+2z+5=0 1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau. 2/Viết phương trình mặt phẳng( β ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng( α ) , ( ' α ) Câu IV: (1 điểm): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm 3 .Tính thể tích khối tứ diện C’ABC Câu V:( 1 điểm) Tính môđun của số phức z biết Z = ( ) 2 3−i 1 3 2 + ÷ i ĐỀ 28 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 2 3 2= − + −y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 2= − o x . Câu 2 ( 3,0 điểm ) GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 10 [...]... 20 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT ĐỀ 56 1 − 2x có đồ thị (C) 2x − 4 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1 Giải phương trình 2 x −1 + 2 x − 2 + 2 x −3 = 448 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = y= 2.Tìm nguyên hàm của hàm số 1 cos 2 (3 x + 2) 3.Tìm cực trị của hàm số y = x + x 2 − 1 Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều... 0946.133.323 22 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT ĐỀ 61 Bài 1: (3 điểm) y = 2 x −1 x +1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số : 2/ Xác định m để hàm số y = (m + 2) x + 1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 3x + m Bài 2: (3 điểm) a / Giải phương trình sau với x là ẩn số : lg2(x2 + 1) + ( x2 - 4 ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0 1 b/ Tính tích phân sau : I = ∫ x (x + e x ) dx 0 Bài 3: (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều... 2 + x + 5 = 0 trên tập số phức Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng (d ) : ĐỀ 36 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3 x 2 − 4 x + 2 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = −1 Câu 2 ( 3,0 điểm ) GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 13 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT 1.Giải phương trình 5x +1 − 51− x = 24 2 5 2.Tính tích phân I = ∫... trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 9 = 0 trên tập số phức GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 14 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT ĐỀ 39 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3x − 2 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = -2 và x =-1 Câu 2 ( 3,0 điểm ) 3 x2 −... thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 + x + 9 = 0 trên tập số phức GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 15 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT ĐỀ 42 1 3 x + x 2 − 2 có đồ thị (C) 3 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log 2 x − log 4 ( x − 3) = 2 Câu 1 (... Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 + 3x + 11 = 0 trên tập số phức GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 16 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT ĐỀ 45 1 4 x − x 2 + 1 có đồ thị (C) 2 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng Câu 2 ( 3,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x2 − 6 2 1.Giải bất phương... Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình GV: Bùi Khánh Duy 2 x 2 − x + 11 = 0 trên tập số phức 0946.133.323 17 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT ĐỀ 48 −x + 2 có đồ thị (C) 2x +1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2 Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1 Giải phương trình log... GTLN, GTNN của hàm số y = 1 2 GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 18 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) 1 Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành 2 Lập phương trình mặt phẳng (BCD) ( 3 + i) P= (1− i 3) 2 Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức ĐỀ 51 3 có đồ thị (C) 2+ x 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ... giá trị của biểu thức P = ÷ 1+ i ĐỀ 53 x−2 có đồ thị (C) 1− x 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = -3 và x = -2 Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1 Giải phương trình 4 x − 3x − 0,5 = 3x + 0,5 − 22 x −1 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 19 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT 1 −x 2 Tính tích phân I = ∫ e... trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 5 = 0 trên tập số phức GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 11 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT ĐỀ 31 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = −2 Câu 2 ( 3,0 điểm ) x2 − 4 x + 6 1 1.Giải bất phương trình . 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT ĐỀ 1 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1 1 + − x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết. số phức C. GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 1 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT ĐỀ 4 Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 2 1+ x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương. phức. GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 11 72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT ĐỀ 31 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 1= + +y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình