Trường TH Thị Trấn Thới Bình A Dư Thị Liễu Nho MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN  I/ ĐẶT VẤN ĐỀ 1.Môn Toán có một vị trí rất quan trọng: 1.1/ Ngôn ngữ toán học, kiến thức toán học là cần thiết cho đời sống, cho việc học các môn khác như khoa học, lịch sử, địa lí, mĩ thuật, thủ công,… và là cơ sở cho việc tiếp tục học lên THCS. 1.2/ Tư duy toán học, phương pháp toán học là cần thiết cho đời sống, cho học tập, vì nó giúp học sinh tiểu học: -Biết cách đặt vấn đề, phân tích vấn đề, biết tìm cách hay nhất, gọn nhất để giải quyết vấn đề, biết kiểm tra cách giải quyết vấn đề, phát triển khả năng phê phán, biết đánh giá các ảnh hưởng của điều kiện đến kết quả,… -Biết nhận ra cái bản chất, bỏ qua những cái thứ yếu, không bản chất; biết nghiên cứu các trường hợp chung và riêng; biết phân loại các trường hợp, không bỏ sót trường hợp nào, biết từ những vấn đề cụ thể rút ra kết luận chung, biết áp dụng lí luận chung vào những vấn đề cụ thể. -Biết suy luận ngắn gọn, có căn cứ đầy đủ, chính xác, nhất quán, không mâu thuẫn, biết trình bày, diễn đạt ý nghĩ của mình một cách ngắn gọn, rõ ràng, mạch lạc. -Biết sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu một cách chính xác,… 1.3/ Môn Toán ở tiểu học góp phần làm cho học sinh phát triển toàn diện, góp phần hình thành ở các em những cơ sở của thế giới quan khoa học, góp phần rèn luyện trí Trường TH Thị Trấn Thới Bình A Dư Thị Liễu Nho thông minh, góp phần xây dựng tình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp của con người mới,… 1.4/ Các bài toán có lời văn mà học sinh tiểu học được giải có nội dung là những vấn đề trong cuộc sống hết sức phong phú và có cấu trúc đa dạng từ những dạng khác nhau của cùng một phép tính ( cộng, trừ, nhân, chia ) đến những dạng kết hợp của hai hay nhiều phép tính.Vì vậy giải các bài toán có lời văn là dịp để học sinh vận dụng một cách tổng hợp và ngày càng nâng cao các tri thức và kĩ năng về toán tiểu học với kiến thức cuộc sống. 1.5/ Trong dạy học toán ở tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trọng. Khi giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy, có thể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất trong hoạt động trí tuệ của học sinh. 2.Cơ sở lí luận: Giải toán là một phần quan trọng trong giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng cơ bản và hình học có trong chương trình. -Các khái niệm, các quy tắc, nói chung đều được giảng dạy thông qua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kĩ năng Trường TH Thị Trấn Thới Bình A Dư Thị Liễu Nho tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh, giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng và tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục. -Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông qua việc cho học sinh giải toán. Các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kĩ năng thực hành cần thiết trong đời sống hằng ngày, giúp các em biết vận dụng những kĩ năng đó trong cuộc sống. -Việc giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học; các số, các phép tính, các đại lượng… đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứng giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm… -Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính tốt đẹp của con người lao động mới. Giáo dục các em ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo… 3.Cơ sở thực tiễn: Nhận thức của học sinh tiểu học nói chung, qua thực tế của lớp đang trực tiếp giảng dạy nói riêng thì việc giải bài toán có lời văn quả là khó khăn đối với các em, bởi nhiều nguyên nhân: -Do đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi: các em thường vội vàng, hấp tấp, đơn giản hóa vấn đề, dẫn đến kết quả sai hoặc thiếu hoặc giải đúng nhưng chưa đủ. -Học sinh chưa hiểu đề bài: các em chưa hiểu đề bài tức là chưa hiểu các thành phần của nó: Trường TH Thị Trấn Thới Bình A Dư Thị Liễu Nho + Những cái đã cho. + Những cái cần tìm. + Mối liên hệ giữa những cái đã cho và cái cần tìm. -Học sinh chưa biết phân biệt, phân loại bài toán Vì vậy, việc cần thiết là phải tìm ra được: “ Một số biện pháp trong dạy giải toán có lời văn”. II/ CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Qua thực tế giảng dạy, việc hướng dẫn học sinh làm bài toán đã khó, hướng dẫn học sinh giải một bài toán có lời văn lại càng khó hơn. Chính vì lẽ đó, cần phải xây dựng được các bước cơ bản khi dạy giải toán có lời văn, cụ thể: 1.Các bước cơ bản trong dạy giải toán có lời văn 1.1/Tìm hiểu đề: Đây là bước rất quan trọng, nó giúp học sinh nắm được các dữ liệu của bài toán. Dó đó, khi đọc đề toán, giáo viên hướng dẫn học sinh đọc kĩ để nắm được các yếu tố đã cho, yêu cầu cần tìm. Dựa vào đề bài tóm tắt bằng lời ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng – Tóm tắt đủ ý, chính xác, ngắn gọn và cô đọng. 1.2/Lập kế hoạch giải: Dựa vào phần tóm tắt, lựa chọn câu hỏi thích hợp để giúp học sinh xác định đầy đủ: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Trường TH Thị Trấn Thới Bình A Dư Thị Liễu Nho Bằng phương pháp gợi mở, giáo viên dẫn dắt học sinh tìm ra cách giải bài toán: Làm thế nào? Tại sao? 1.3/Giải bài toán: Đây cũng là bước rất quan trọng, bởi khi học sinh đã tìm ra phép tính đúng nhưng khi trình bày bài giải lại chưa hoàn chỉnh. Vì vậy, khi hướng dẫn học sinh trình bày bài giải, lưu ý học sinh dựa vào phần tóm tắt bài toán để tìm ra câu trả lời đúng và ghi đúng danh số. 1.4/Thử lại: Sau khi giải bài toán xong, cho học sinh thử lại kết quả - giúp các em có cơ sở lí luận, tin tưởng vào cách làm bài của mình. Dạy và học tốt về giải toán có lời văn có ý nghĩa quyết định thành công của dạy và học môn toán. Do đó, người giáo viên phải xác định rõ mục tiêu của việc dạy giải các bài toán có lời văn cần phải đạt được các kiến thức và kĩ năng sau: 2. Kiến thức và kĩ năng 2.1/Học sinh nhận biết “ cái đã cho” và “ cái phải tìm” trong mỗi bài toán, mối quan hệ giữa các đại lượng có trong mỗi bài toán, chẳng hạn: Khi dạy toán chuyển động đều thì mối quan hệ đó thể hiện ở quãng đường đi bằng tích của vận tốc với thời gian đi đường. 2.2/Học sinh giải được các bài toán hợp với một số quan hệ thường gặp giữa các đại lượng thông dụng. 2.3/Học sinh giải được một số loại toán điển hình như: - Tìm số trung bình cộng của hai số hoặc nhiều số. - Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó. Trường TH Thị Trấn Thới Bình A Dư Thị Liễu Nho - Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số đó. - Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó. - Bài toán liên quan đến rút về đơn vị. - Bài toán về tỉ số phần trăm. - Bài toán về chuyển động đều. - Bài toán có nội dung hình học ( chu vi, diện tích, thể tích ). 2.4/Biết trình bày bài giải đúng quy định Để đạt được những mục tiêu trên cần thông qua quá trình phát triển từng bước, phải thực hiện thường xuyên, liên tục. 3.Một số biện pháp thực thi 3.1/Cho học sinh nhận biết các yếu tố của bài toán: Học sinh nhận biết nguồn gốc thực tế của bài toán và tác dụng phục vụ thực tiễn cuộc sống của bài toán, chẳng hạn: cần tính năng suất lúa trên một diện tích đất trồng, tính bình quân thu nhập hàng tháng theo đầu người trong gia đình,… 3.2/Cho học sinh nhận rõ mối quan hệ chặt chẽ giữa các đại lượng trong bài toán: -Như khi giải bài toán chuyển động đều, học sinh dựa vào “ cái đã cho”, “ cái phải tìm” mà xác định mối quan hệ giữa các đại lượng: Vận tốc, quãng đường, thời gian để tìm đại lượng chưa biết. -Tập cho học sinh biết xem xét các đối tượng toán học dưới nhiều hình thức khác nhau thậm chí ngược nhau và tập diễn đạt các kết luận dưới nhiều hình thức khác nhau, Trường TH Thị Trấn Thới Bình A Dư Thị Liễu Nho chẳng hạn: “ Số bạn gái bằng 1 3 số bạn trai” cũng có nghĩa là “ Số bạn trai gấp 3 lần số bạn gái” hay “ Đáy bé bằng 2 3 đáy lớn” cũng có nghĩa là “ Đáy lớn gấp rưỡi đáy bé” 3.3/Phân loại theo đại lượng: Với mỗi loại đại lượng có một loạt bài toán có lời văn về đại lượng đó như: -Các bài toán về số lượng. -Các bài toán về khối lượng của vật. -Các bài toán về các đại lượng trong chuyển động đều. -Các bài toán về các đại lượng trong hình học. 3.4/Phân loại theo số phép tính: Bài toán đơn: Là bài toán mà khi giải chỉ cần 1 phép tính. Ở lớp 5, loại này thường dùng để nêu ý nghĩa thực tế của phép tính, nó phù hợp với quá trình nhận thức. Ví dụ: Để dạy phép trừ số đo thời gian, có bài toán “ Một ô tô đi từ Huế lúc 13 giờ 10 phút và đến Đà Nẵng lúc 15 giờ 55 phút. Hỏi ô tô đó đi từ Huế đến Đà Nẵng hết bao nhiêu thời gian” ( ví dụ 1, trang 132 SGK ). Từ bản chất bài toán học sinh hình thành phép trừ: 15 giờ 55 phút – 13 giờ 10 phút = 2 giờ 45 phút Bài toán hợp: Là bài toán mà khi giải cần ít nhất 2 phép tính. Loại bài toán này thường dùng để luyện tập, củng cố kiến thức đã học. Ở lớp 5, bài toán có mặt ở hầu hết các tiết học. 3.5/Phân loại theo phương pháp giải: Trong thực tế, nhiều bài toán có nội dung khác nhau nhưng có thể sử dụng cùng một phương pháp suy luận để giải và vì thế có thể coi “ Có cùng phương pháp giải” là một tiêu chí để phân loại bài toán có lời văn. Các bài toán có cùng phương pháp giải Trường TH Thị Trấn Thới Bình A Dư Thị Liễu Nho dẫn đến cùng một mô hình toán học tức là cùng một dạng bài toán – ngoài các dạng toán điển hình được giới thiệu trong các sách bồi dưỡng học sinh giỏi. Chẳng hạn bài toán sau giải bằng cách “ tìm ngược từ cuối lên” : Bài toán: Tìm một số biết lấy số đó gấp lên 2 lần rồi cộng với 10, được bao nhiêu chia cho 4 thì kết quả bằng 20. Như vậy, sự phân loại theo phương pháp giải chính là sự phân loại theo mối liên hệ giữa những “ cái đã cho” và những “ cái cần tìm” trong bài toán. 3.6/Hình thành và phát triển các năng lực quan sát, ghi nhớ, tưởng tượng, tư duy qua các bài toán -Dạy học sinh biết quan sát các mô hình, sơ đồ từ đó cũng dễ dàng tìm ra cách giải. -Tập cho học sinh có năng lực ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ máy móc để học thuộc và nắm vững các tính chất hay quy tắc. Chẳng hạn như với công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình đã học -Phát triển trí tưởng tượng của học sinh qua các bài toán có lời văn. Chẳng hạn: Ở bài toán cơ bản về chuyển động đều cùng chiều thì khi hai động tử đuổi kịp nhau tức là động tử có vận tốc lớn hơn đã đi hơn động tử có vận tốc nhỏ hơn một khoảng cách đúng bằng khoảng cách ban đầu của hai động tử. -Tập cho học sinh làm quen với các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa. Chẳng hạn: Học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, hình vẽ là dịp để kết hợp các thao tác trừu tượng hóa và cụ thể hóa. Trường TH Thị Trấn Thới Bình A Dư Thị Liễu Nho Trong quá trình giải bài tập, học sinh phải vận dụng một cách tổng hợp nhiều thao tác tư duy và đây chính là mặt mạnh của việc dạy toán qua giải các bài toán có lời văn. 3.7/Hình thành và phát triển những phẩm chất cần thiết để học sinh có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo: Các phẩm chất đó là: -Hình thành nếp học tập, làm việc có kế hoạch. - Rèn luyện tính cẩn thận, chu đáo trong học tập. - Rèn luyện tính chính xác trong diễn đạt. - Rèn luyện ý thức vượt khó trong học tập. Để có được những phẩm chất nói trên, học sinh cần phải lập ra thời gian biểu học tập, sinh hoạt ở nhà. Giáo viên ra bài tập ở nhà phải vừa đủ với thời gian để học sinh hoàn thành bài tập. Khi học toán ở nhà, học sinh cần xem lại lí thuyết qua các ví dụ, các bài tập. Phải làm ra nháp trước, soát lại, thử lại đúng mới viết vào vở. Đối với bài khó, giáo viên cần động viên, khuyến khích các em tự lực vượt khó, không nản, không chép bài của bạn. 4.Một số điểm cần lưu ý 4.1/Khi giải toán đơn: -Việc giải các bài toán đơn có tác dụng làm cho học sinh hiểu kĩ hơn ý nghĩa của các phép tính số học, đồng thời làm cho học sinh bước đầu làm quen với các bộ phận hợp thành của một bài toán, với nhiệm vụ giải toán. Có nắm chắc được cách giải các bài toán đơn cơ bản nói trên, học sinh mới có thể giải được các bài toán hợp đa dạng. Do đó các bài toán đơn có vai trò cực kì quan trọng. Trường TH Thị Trấn Thới Bình A Dư Thị Liễu Nho -Sau khi cho học sinh giải từng loại toán đơn, cần cho các em so sánh các loại toán ngược lẫn nhau, nhằm làm cho các em nắm vững hơn nữa cách giải của mỗi loại toán -Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán đơn để các em có thể chọn đúng phép tính trong một vài trường hợp cần có minh họa trực quan 4.2/Khi giải các bài toán về chuyển động đều: -Khi hình thành cho học sinh các công thức, giáo viên phải làm cho HS hiểu được mối quan hệ giữa các đại lượng vận tốc, quãng đường và thời gian để khi giải loại toán này, học sinh hiểu và áp dụng công thức một cách có ý thức. -Nếu các đề toán cho các dữ kiện sao cho các đơn vị thời gian, đơn vị quãng đường, đơn vị vận tốc phù hợp với nhau; số đo thời gian là một doanh số đơn; số đo quãng đường chia hết cho số đo thời gian, số đo quãng đường chia hết cho số đo vận tốc thì học sinh có thể dễ dàng áp dụng các công thức để giải các bài toán. Như bài: Một xe lửa đi được 96 km trong 3 giờ. Tính vận tốc xe lửa. -Nếu các dữ kiện trong đề toán không thỏa mãn các điều kiện trên, thì học sinh sẽ gặp khó khăn hơn khi áp dụng công thức để tìm đáp số, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh vượt được khó khăn đó. Ví dụ 1: Vận tốc của một người đi xe đạp là 12km/giờ. Người đó đi được một quãng đường dài 28 km. Tính thời gian người đó đã dùng để đi hết quãng đường trên. Khi chia 28 cho 12 thì được 2, dư 4 Nếu chia tiếp 4 : 12, ta được : 4 12 giờ = 4 60 12 x phút = 20 phút Trên thực tiễn, ta lấy 4 x 60, được bao nhiêu chia cho 12. Ví dụ 2: Tính quãng đường, biết vận tốc là 12km/giờ và thời gian là 2 giờ 20 phút. -2 giờ 20 phút = 2,333 S = 12 x 2,333 = 27,996 ( km ) [...]... đổi số đo thời gian dưới dạng phân số với đơn vị đo là giờ thì thích hợp hơn III/ KẾT QUẢ CỦA VIỆC PHỔ BIẾN ỨNG DỤNG 1.Tác dụng -Học sinh hiểu đề bài nhanh hơn -Học sinh phân loại được bài toán thuộc dạng nào -Học sinh nhanh chóng tìm ra phương pháp để giải bài toán 2.Kết quả Qua qua trình hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn dựa theo các biện pháp trên, phần đông học sinh đã biết tóm tắt bài toán, ... trên, phần đông học sinh đã biết tóm tắt bài toán, biết tìm lời giải và phép tính đúng Kết quả học tập về môn toán ở các em đạt kết quả khả quan hơn, cụ thể: Đầu năm Giữa học kì II Môn Giỏi Khá Tr bình Yếu Giỏi Khá Tr bình Yếu Toán 4 20 8 2 17 15 2 0 Trên đây là một số biện pháp mà bản thân đã suy nghĩ, học hỏi và đã thể hiện trong quá trình giảng dạy Rất mong được sự góp ý của lãnh đạo và đồng nghiệp Ý . Thị Liễu Nho MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN  I/ ĐẶT VẤN ĐỀ 1.Môn Toán có một vị trí rất quan trọng: 1.1/ Ngôn ngữ toán học, kiến thức toán học là cần thiết cho đời sống, cho việc. biệt, phân loại bài toán Vì vậy, việc cần thiết là phải tìm ra được: “ Một số biện pháp trong dạy giải toán có lời văn . II/ CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Qua thực tế giảng dạy, việc hướng dẫn. mình. Dạy và học tốt về giải toán có lời văn có ý nghĩa quyết định thành công của dạy và học môn toán. Do đó, người giáo viên phải xác định rõ mục tiêu của việc dạy giải các bài toán có lời văn