TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC  BÁO CÁO TIỂU LUẬN MÔN: THIẾT KẾ ANTEN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ GVHD : PGS.TS Đào Ngọc Chiến SVTH : Nguyễn Văn Chung MSSV: CB110612 Vũ Xuân Hiệp MSSV: CB110617 Lớp: 11BKTĐT Hà Nội, tháng 05 năm 2012 BÁO CÁO TIỂU LUẬN MÔN: THIẾT KẾ ANTEN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ GVHD : PGS.TS Đào Ngọc Chiến SVTH : Nguyễn Văn Chung MSSV: CB110612 Vũ Xuân Hiệp MSSV: CB110617 Lớp: 11BKTĐT Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Anten Yagi -Trang 1- MỤC LỤC Mở Đầu 2 I. Cơ sở lí thuyết 2 1. Tính độ dài cộng hưởng 3 2. Tính trở kháng tương hỗ giữa hai chấn tử 3 3. Tính trở kháng vào của một chấn tử 3 4. Tính tỉ số dòng điện trên các chấn tử 4 5. Trường tổng của hệ chấn tử 5 6. Tính trở kháng vào của hệ angten và tính hệ số định hướng 6 II. Xây dựng giải thuật cho chương trình 7 III. Mã nguồn chương trình và các kết quả thu được 9 1. Đoạn mã tính độ dài cộng hưởng 9 2. Hàm tính trở kháng tương hỗ 9 3. Hàm tính trở kháng vào 9 4. Hàm tạo các File matranZth và matranZva 10 5. Hàm tính xấp xỉ trở kháng tương hỗ và trở kháng riêng của 1 chấn tử 10 6. Mã nguồn chương trình chính theo phương pháp duyệt từng bước và tối ưu theo tỉ số 10 7. Kết quả mô phỏng bằng phần mềm FEKO 22 IV. Kết luận 24 Phụ lục 25 Tài Liệu Tham Khảo 26 Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Anten Yagi -Trang 2- Mở Đầu Dải tần VHF ( very high frequency ) là dải tần được sử dụng rất nhiều trong các lĩnh vực của cuộc sống, đặc biệt là trong lĩnh vực truyền hình. Có rất nhiều loại anten có thể sử dụng, hoạt động trong dải tần này nhưng trong bài tập lớn này, chúng em chọn anten Yagi để mô phỏng và thiết kế vì đơn giản và ở nước ta, anten Yagi được ứng dụng nhiều. Yêu cầu cơ bản của anten thiết kế:  Tần số trung tâm f = 172 MHz.  Dải thông B = 20 MHz, tính từ tần số trung tâm.  Hệ số tăng ích G > 5 dBi ở tần số trung tâm.  Hệ số sóng đứng S 11 < 10 dB trong dải thông. I. Cơ sở lí thuyết Ăngten Yagi là một loại ăngten được dùng phổ biến trong các máy thu hình .Nó có cấu tạo đơn giản và có thể thiết kế để hoạt động trong giải tần từ 30Mhz đến 3000Mhz. Loại ăngten này chỉ có một chấn tử nguồn, một chấn tử phản xạ và nhiều chấn tử chấn tử dẫn xạ. Các chấn tử phản xạ và chấn tử dẫn xạ là các chấn tử thụ động, dòng điện trên các chấn tử này được cảm ứng từ chấn tử nguồn. Trong bài tập này để tính toán và thiết kế ăngten Yagi chúng em sử dụng phương pháp suất điện động cảm ứng. Phương pháp này là một phương pháp gần đúng coi phân bố dòng điện trên các chấn tử theo quy luật dòng điện sóng đứng: (1) Do đó biểu thức trường do một chấn tử gây ra ở khu xa là: (2) Biểu thức của điện trường ở khu gần theo phương Oz: 1 2 0 -ikr -ik -ikR 1 2 I e e kl e ( , ') 30 + 2cos( ) ) r r 2 R sin( ) 2 z E z i kl               (3) Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Anten Yagi -Trang 3- Trong đó : 2 2 1 l = ρ +( z') 2 r - 2 2 2 + l r = ρ +( z') 2 2 2 R= ρ +z' chú ý :biểu thức này tính theo hệ trục tọa độ có trục Oz theo hướng trục của chấn tử. 1. Tính độ dài cộng hưởng 2 λ 2 42.5 l = - λ 2 k 120log( -1) 2a (4) với a là bán kính chấn tử. 2. Tính trở kháng tương hỗ giữa hai chấn tử l2 2 0 1 1 2 2 12 0 1 2 1 2 -l2 2 sinkR kl sinkR sinkR l -30 R = (2cos - - )sink( - z )dz R R R 2 2 kl kl sin sin 2 2  (5) l2 2 0 1 1 2 2 12 0 1 2 1 2 -l2 2 coskR kl coskR coskR l -30 X = (2cos - - )sin( - z )dz R R R 2 2 kl kl sin sin 2 2  (6) Với: Do đó trở kháng tương hỗ: Z12=R12+j X12 3. Tính trở kháng vào của một chấn tử Theo phương pháp suất điện động cảm ứng: Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Anten Yagi -Trang 4- 0 0 va zt 0 l zt 2 l 0 e = I 1 Z = - E *f(z)dz I 1 = - E *I(z)dz I   (7) Trong đó coi điện trường ở bề mặt chấn tử gây ra bởi dòng điện sóng đứng ở trục chấn tử, nên zt E tính theo công thức (3) với khoảng d thay bằng bán kính chấn tử. Vì vậy có thể dùng hàm tính trở kháng tương hỗ để tính trở kháng vào bằng cách thay: l 2 =l 1 ; d=a; Tuy nhiên bán kính chấn tử rất nhỏ (cỡ phần vạn bước sóng) nên ta để tăng độ chính xác ta phải chia làm nhiều khoảng lấy tích phân hơn so với trường hợp tính trở kháng tương hỗ. 4. Tính tỉ số dòng điện trên các chấn tử Ở đây ta chấn tử phản xạ kí hiệu là chấn tử 1,chấn tử nguồn là chấn tử 2, các chấn tử dẫn xạ là chấn tử 3,4,5 Kí hiệu Z nn là trở kháng riêng của chấn tử thứ n; Z nm là trở kháng tương hỗ của 2 chấn tử thứ m và n Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ: Ta có: 11 01 12 02 1n 0n 1 21 01 22 02 2n 0n 2 Z I +Z I + +Z I =e Z I +Z I + +Z I =e ………………… (8) n n n n 1 0 1 n 2 0 2 0 n Z I + Z I + + Z I = e mà e 1 =e 3 = e n =0, e 2 ≠0 nên : Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Anten Yagi -Trang 5- 11 01 12 02 1n 0n 31 01 32 02 3n 0n nn n1 01 n2 02 0n Z I +Z I + +Z I =0 Z I +Z I + +Z I =0 Z I +Z I + +Z I =0 (9) Chia cả hai vế cho I 02 và chuyển vế cột thứ hai sang bên trái của hệ phương trình trên ta có: 12 12 32 n2 11 12 32 1n n2 31 12 32 32 3n n2 nn n1 12 n2 32 n2 a a a a a a a a a Z +Z + +Z =-Z Z +Z + +Z =-Z Z +Z + +Z =-Z (10) với a n2 là tỉ số dòng điện giữa chấn tử thứ n với chấn tử nguồn. Đối với 5 chấn tử : (11) (12) Các giá trị trở kháng đã biết nên có thể tính được tỉ số dòng điện của các chấn tử thụ động so với chấn tử nguồn. 5. Trường tổng của hệ chấn tử Vì trục Oz theo phương trục của hệ thống chứ không phải theo phương trục của từng chấn tử nên biểu thức trường trong mặt phẳng E (mặt phẳng xOz) ta phải thay đổi cos  bằng sin  và ngược lại,biểu thức trường tổng sẽ là: n2 n n -ikR 5 ikd cos 02 Etg n2 n 1 kl kl cos( sin ) cos iWI e 2 2 E .a .e . kl 2 R sin .cos 2 n         (13) Còn trong mặt phẳng H (mặt phẳng yOz) tương ứng với góc 0 0   nên trường tổng trong mặt phẳng H: Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Anten Yagi -Trang 6- n2 n -ikR 5 ikd cos 02 Htg n2 n 1 kl 1 cos iWI e 2 E .a .e . kl 2 R sin 2 n       (14) = -ikR n n2 5 ikd cosθ 02 1 n2 . . e iWI kl tan( ).a e 2 4 R n    (15) Chú ý :do chấn tử phản xạ nằm khác phía với các chấn tử dẫn xạ so với chấn tử nguồn nên d 12 trong công thức trên phải thay bằng -d 12 6. Tính trở kháng vào của hệ angten và tính hệ số định hướng Ta có trở kháng vào của ăngten : Zanten=Z 12 a 12 + Z 22 + Z 32 a 32 + Z 42 a 42 + Z 52 a 52 (16) Hệ số định hướng của angten : 2 2 tg tg 2 2 2 02 E ( , ) E ( , ) 4 R 4 R D( , )= * * 2W P 2W 1/2*I *R anten           (17) Trong đó R anten phần thực của Zanten . Ta tính hệ số định hướng cực đại theo hướng  =0 độ ,thay  =0 vào biểu thức (13)( hoặc (15) )rồi thay vào (17) ta được: 2 max anten n n2 5 ikd 1 n2 1 D . . R W kl tan( ).a e 4 n               (18) Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Anten Yagi -Trang 7- II. Xây dựng giải thuật cho chương trình Yêu cầu thiết kế là cho trước bán kính các chấn tử, đầu tiên tính độ dài cộng hưởng của chấn tử nguồn l 2 , sau đó xác định được chiều dài của các chấn tử phản xạ và chấn tử dẫn xạ và khoảng cách giữa chúng sao cho tỉ số Etg( 0 180 )/Etg(0) đạt giá trị nhỏ nhất và hệ số định hướng của ăngten lớn nhất. Tuy nhiên 2 chỉ tiêu này không thể thoả mãn cùng một lúc được, do đó ta phải dung hoà 2 chỉ tiêu này theo một trong 2 cách duyệt: - Duyệt để tìm tỉ số Etg( 0 180 )/Etg(0)<0.001 sau đó trong số những kết quả đó ta lấy kết quả có hệ số định hướng theo góc 0   có giá trị lớn nhất. - Duyệt để tìm hệ sốđịnh hướng theo góc 0   có giá trị lớn nhất sau đó trong số những kết quả này lấy kết quả có tỉ số Etg( 0 180 )/Etg(0) nhỏ nhất. Đối với 5 chấn tử nếu duyệt cùng một lúc thì dùng 8 vòng lặp For ứng với: l 1 , l 3 , l 4 , l 5 ,d12,d23,d34,d45 như vậy chương trình sẽ chạy rất lâu(ví dụ mỗi giá trị phải duyệt 10 lần thì phải duyệt tất cả 8 10 khả năng xảy ra). Để khắc phục điều này có thể sử dụng 1 trong 2 giải pháp sau: - Giải pháp 1: đầu tiên tìm kết quả tối ưu cho trường hợp 2 chấn tử, sau đó giữ nguyên giá trị l 1 chỉ cần duyệt d 12 ,d 23 , l 3 cho trường hợp 3 chấn tử, tiếp tục giữ nguyên l 1 , l 3 của trường hợp 3 chấn tử để áp dụng cho 4 chấn tử, như vậy đối với 4 chấn tử chỉ phải duyệt d12,d23,d34,l 4 . Tiếp tục giữ nguyên l 1 ,l 2 ,l 3 ,l 4 đã có từ 4 chấn tử áp dụng cho 5 chấn tử, như vậy trường hợp 5 chấn tử chỉ phải duyệt d12,d23,d34,d45,l 5 . - Giải pháp 2: Ta duyệt thẳng cho trường hợp 5 chấn tử nhưng cho l3=l4=l5=l dx .Như vậy chỉ phải duyệt:l 1 ,l dx ,d12,d23,d34,d45(dùng 6 vòng lặp For) Các khoảng duyệt: l1:0.50.6 l3,l4,l5:0.40.48; d12:0.150.3; d23:0.080.15; d34: 0.150.25 d45: 0.150.25 Ngoài ra để tăng tốc độ tính toán ta tính sẵn các trị trở kháng tương hỗ và trở kháng vào theo nhiều giá trị của bán kính ,độ dài và khoảng cách giữa hai chấn tử,sau đó ghi vào File “matranZva” và File “matranZth”, khi nào tính toán ta chỉ việc Load các File này vào bộ nhớ. Các khoảng giá trị của các biến a, d, l như sau: a : 0.000020.005 với khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp là 0.00005 l : 0.350.6 với khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp là 0.005 d :0.081.3 với khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp là 0.005 Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Anten Yagi -Trang 8- Với những giá trị a, l, d không trùng với các giá trị đã tính trong các File này thì ta sử dụng phương pháp xấp xỉ: %================================================ %tính xấp xỉ trở kháng tương hỗ: m=fix((l1-lmin)/lstep)+1; n=fix((l2-lmin)/lstep)+1; p=fix((d-dmin)/dstep)+1; trokhang=MZth(m,n,p)+(MZth(m+1,n,p)-MZth(m,n,p))/lstep*(l1-lmin- (m-1)*lstep)+(MZth(m,n+1,p)-MZth(m,n,p))/lstep*(l2-lmin- (n-1)*lstep)+(MZth(m,n,p+1)-MZth(m,n,p))/dstep*(d-dmin-(p-1)*dstep); %================================================= %tính trở kháng vào: m=fix((l-lmin)/lstep)+1; n=fix((a-amin)/astep)+1; trokhang=MZva(m,n)+(MZva(m+1,n)-MZva(m,n))/lstep*(l-lmin-(m- 1)*lstep)+(MZva(m,n+1)-MZva(m,n))/astep*(a-amin-(n-1)*astep); %================================================= Trong đó astep : là khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp của bán kính chấn tử lstep: là khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp của độ dài chấn tử dstep: là khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp của khoảng cách giữa 2 chấn tử Đoạn mã trên có vẻ phức tạp nhưng rất đơn giản. Để dễ hiểu ta xét hàm 1 biến đã tính sẵn tại các giá trị x=03 với khoảng cách giữa hai giá trị liên tiếp là 0,5 . Muốn tính xấp xỉ giá trị của hàm số tại x=2,25 ta kẻ 1 đường thẳng đứng từ giá trị x=2,25 lên cắt đoạn thẳng AB như hình sau: Từ đó xác định được f(2.25). Biều diễn dưới dạng biểu thức toán như sau: (2.5) (2) (2.25) *(2.25 2) (2) 2.5 2 f f f f      Trường hợp các hàm 2,3 biến cũng làm tương tự như vậy. [...]... ảnh mô phỏng của anten :  Đồ thị phương hướng của anten: -Trang 22- Thiết kế Anten bằng phương pháp số -  Đồ thị hệ số sóng đứng :  Tăng ích của anten : -Trang 23- Anten Yagi Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Anten Yagi Hệ số tăng ích của anten G ≈ 6 dB ở tần số trung tâm 172 MHz IV Kết luận Phương pháp suất điện động cảm ứng là một phương pháp gần đúng tuy nhiên nó cũng cho các kết quả tính toán... kết quả tốt hơn chúng ta phải dùng phương pháp tích phân chính xác -Trang 24- Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Anten Yagi Phụ lục Một số đồ thị:  Đồ thị phương hướng biên đ anten dây sóng đứng với l=2λ  Đồ thị antenna dây sóng chạy với l=1.5λ -Trang 25- Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Tài Liệu Tham Khảo 1 Thomas A.Milligan :“Modern Antenna Desgin” 2 GS.Phan Anh :” Lý thuyết và kỹ thuật anten ... tối ưu theo tỉ số điên trường -Số chấn tử dẫn xạ càng tăng thì trường càng bị hất về phía các chấn tử dẫn xạ, hệ số định hướng theo góc giảm θ=00 càng tăng, góc nửa công suất càng giảm ,tỉ số càng -Trang 21- Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Anten Yagi -Vì tối ưu theo tỉ số trước nên các cực đại phụ của 5 chấn tử theo hướng θ=1800 rất nhỏ(tối ưu được về mặt tỉ số điện trường) nhưng hệ số định hướng... -Trang 20- Anten Yagi Thiết kế Anten bằng phương pháp số - Anten Yagi d12= 0.2600; d23=0.1000; d34=0.1700; d45=0.1800 ratio 5 chan tu =0.0001 a12=0.1255 . theo phương pháp duyệt từng bước và tối ưu theo tỉ số 10 7. Kết quả mô phỏng bằng phần mềm FEKO 22 IV. Kết luận 24 Phụ lục 25 Tài Liệu Tham Khảo 26 Thiết kế Anten bằng phương pháp số. CB110617 Lớp: 11BKTĐT Hà Nội, tháng 05 năm 2012 BÁO CÁO TIỂU LUẬN MÔN: THIẾT KẾ ANTEN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ GVHD : PGS.TS Đào Ngọc Chiến SVTH : Nguyễn Văn Chung. TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC  BÁO CÁO TIỂU LUẬN MÔN: THIẾT KẾ ANTEN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ GVHD : PGS.TS Đào Ngọc Chiến SVTH : Nguyễn Văn Chung MSSV: