ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM VĂN PHI ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC PHẦN “HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN” CHƯƠNG TRÌNH TỐN LỚP 12 (BAN CƠ BẢN) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM VĂN PHI ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC PHẦN “HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN” CHƯƠNG TRÌNH TỐN LỚP 12 (BAN CƠ BẢN) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) HÀ NỘI – 2012 MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt ii MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Phương pháp dạy học 1.1.2 Vai trò công nghệ thông tin đổi phương pháp dạy học 1.1.3 Sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học mơn Tốn 1.1.4 Sử dụng phần mềm Cabri 3D đổi phương pháp dạy 12 học toán trường THPT 1.2 Cơ sở thực tiễn 18 1.2.1 Thực trạng sử dụng phần mềm dạy học Tốn sở cơng tác 18 1.2.2 Nội dung phần “Phương pháp tọa độ không gian” 19 SGK hình học 12 (Ban bản) 1.2.3 Các dạng tập điển hình chương “Phương pháp tọa độ 24 không gian” KẾT LUẬN CHƯƠNG 33 CHƯƠNG ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY 35 HỌC PHẦN HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN 2.1 Phương hướng tổ chức thực 35 2.1.1 Các tính Cabri 3D 35 2.1.2 Xây dựng phương án sử dụng Cabri 3D 36 2.1.3 Tổ chức thực 36 2.2 Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D hỗ trợ dạy học 38 chương: Phương pháp tọa độ không gian 2.2.1 Bài: “Hệ tọa độ không gian” 38 2.2.2 Bài 2: “Phương trình mặt phẳng” 61 KẾT LUẬN CHƯƠNG 70 CHƯƠNG III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 71 3.1 Mục đích, nhiệm vụ đối tượng thực nghiệm 71 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 71 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 71 3.1.3 Lựa chọn đối tượng thực nghiệm 71 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 72 3.2.1 Kế hoạch thực nghiệm 72 3.2.2 Giáo án thực nghiệm 73 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 80 3.3.1 Nội dung đánh giá 80 3.3.1.1 Mẫu phiếu đánh giá tiết dạy thực nghiệm giáo viên 80 3.3.1.2 Mẫu phiếu đánh giá học sinh tiết dạy có sử dụng 82 phần mềm Cabri 3D 3.3.1.3 Bài kiểm tra học sinh 83 3.3.2 Kết thực nghiệm 84 3.3.2.1 Phiếu đánh giá giáo viên 84 3.3.2.2 Phiếu đánh giá học sinh 85 3.3.2.3 Kết kiểm tra học sinh 86 KẾT LUẬN CHƯƠNG 86 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài - Hình học khơng gian phần tốn học khó chương trình tốn trung học phổ thơng, đặc biệt học sinh trung bình Đã có nhiều đề tài nghiên cứu đổi phương pháp, phương tiện dạy học hình học khơng gian - Cabri 3D phần mềm hình học mạnh mơ tả hình khơng gian, trợ giúp cho học sinh nhận thức tốt hình học khơng gian, giảm tính trừu tượng việc mơ tả phần hình học - Với tính Cabri 3D mang lại, đặc biệt với tính phép đo độ dài, thể tích, diện tích, tọa độ, phương trình, mà phần mềm mang lại phần mềm trợ giúp nhiều việc nhận thức học hình học giải tích khơng gian, góp phần mô tả sinh động hơn, khắc sâu kiến thức Mục tiêu nghiên cứu - Sử dụng Cabri 3D để thiết kế giảng giảng dạy hình học không gian lớp 12 phần phương pháp tọa độ khơng gian chương trình Phạm vi nghiên cứu Những ứng dụng Cabri 3D dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” hình học lớp 12 (chƣơng trình bản) Mẫu khảo sát Học sinh lớp 12 trường THPT C Nghĩa Hưng Câu hỏi nghiên cứu Làm học sinh nhận thức tốt hình học giải tích khơng gian để nâng cao chất lượng dạy – học? Giả thuyết nghiên cứu Sử dụng phần mềm Cabri 3D giúp học sinh nhận thức tốt học tập hiệu hình học giải tích khơng gian Đối tƣợng khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Giáo viên dạy toán 12 - Khách thể nghiên cứu: Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D giáo viên dạy học phần hình học giải tích khơng gian lớp 12 THPT chương trình Cơ Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp nghiên cứu điều tra - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn dự kiến trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Ứng dụng phần mềm Cabri 3D dạy học phần hình học giải tích khơng gian (chương trình bản) Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Phƣơng pháp dạy học 1.1.1.1 Một số phƣơng pháp dạy học Người dạy người chủ đạo, điều khiển định hướng cho người học đồng thời người học chủ thể nhận thức Phương pháp dạy học cách thức mà người dạy thực trình giáo dục nhằm đạt mục đích đề ra, nhân tố định đến chất lượng giáo dục với mục tiêu, phương tiện dạy học, môi trường Mỗi phương pháp dạy học dù cổ điển hay đại hàm chứa yếu tố tích cực mà vai trò người dạy thể rõ Dù phương pháp thể hiệu tồn khía cạnh mà người dạy người học chưa khai thác hết Do khơng có phương pháp dạy học cho lý tưởng Một số phương pháp dạy học sử dụng: - Phương pháp dạy học thuyết trình - Phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp - Phương pháp dạy học trực quan - Phương pháp dạy học phát giải vấn đề - Phương pháp dạy học ôn tập, luyện tập - Phương pháp dạy học tình 1.1.1.2 Đổi phƣơng pháp dạy học - Thứ phương pháp dạy học nước ta tồn nhược điểm phổ biến là: + GV thuyết trình tràn lan + Tri thức truyền thụ dạng có sẵn, yếu tố tìm tịi phát + GV thường áp đặt kiến thức, học sinh thụ động + Thiên dạy, yếu học, thiếu tính tự giác sáng tạo học sinh + Khơng kiểm sốt việc học - Thứ hai với phát triển vũ bão khoa học công nghệ thập niên gần đây, trái ngược với khả dạy hết cho người học điều - Thứ ba nhu cầu xã hội: Phát triển kinh tế, tri thức phương tiện dạy học; phát triển lĩnh vực khoa học liên quan tâm lý học, sư phạm thân phương pháp dạy học 1.1.2 Vai trị cơng nghệ thơng tin đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.2.1 Dạy học theo quan điểm tích hợp cơng nghệ thơng tin Với tác động CNTT, môi trường dạy học thay đổi, tác động mạnh mẽ tới q trình quản lý, giảng dạy, đào tạo học tập dựa hỗ trợ phần mềm ứng dụng, website hạ tầng CNTT kèm Việc ứng dụng CNTT vào q trình dạy học góp phần nâng cao chất lượng học tập, tạo môi trường giáo dục mang tính tương tác cao khơng đơn thầy giảng, trò nghe, thầy đọc, trò chép, học sinh khuyến khích tạo điều kiện để chủ động tìm kiếm tri thức, xếp hợp lý trình tự học Chúng ta cần nhận thức rằng, việc ứng dụng CNTT phương tiện giúp giáo viên đổi mới PPDH khơng thể thay đổi q trình dạy học Để tiết học có hiệu quả , phải biết kết hợp nhuần nhuyễn nhiều PPDH vận dụng linh hoạt phương tiện, thiết bị dạy học khác nhằm đạt mục tiêu dạy 1.1.2.2 Ƣu điểm nhƣợc điểm phƣơng pháp dạy học công nghệ thông tin Sử dụng phần mềm dạy học làm phương tiện hỗ trợ dạy học cách hợp lý cho hiệu cao, lẽ sử dụng phần mềm dạy học giảng sinh động hơn, tương tác hai chiều thiết lập Học sinh đỡ tốn thời gian vào việc thủ công không cần thiết, tránh nhầm lẫn có điều kiện sâu vào chất học Tuy nhiên khó khăn, vướng mắc thách thức cịn phía trước vấn đề nảy sinh từ thực tiễn 1.1.3 Sử dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học mơn Tốn 1.1.3.1 Vấn đề khai thác sử dụng công nghệ thông tin dạy học tốn Tốn học mơn khoa học trừu tượng, việc khai thác sử dụng phần mềm máy tính điện tử dạy học tốn có tính đặc thù riêng Ngồi mục tiêu giúp học sinh chiếm linh tri thức vấn đề phát triển tư suy luận logic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học đặc biệt khả tự tìm tịi chiếm lĩnh kiến thức mục tiêu quan trọng Việc tổ chức dạy – học với hỗ trợ máy tính điện tử phần mềm toán học nhằm xây dựng môi trường dạy – học với số đặc trưng sau: - Tạo mơi trường học tập hồn tồn mà mơi trường tính chủ động, sáng tạo học sinh phát triển tốt Người học có điều kiện phát huy khả phân tích, suy đốn xử lý thơng tin cách có hiệu - Cung cấp mơi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương tác hai chiều thầy trị - Tạo mơi trường dạy học linh hoạt, có tính mở 1.1.3.2 Các phần mềm hỗ trợ dạy học Tốn Cơng nghệ phần mềm phát triển mạnh, phàn mềm giáo dục đạt thành tựu đáng kể như: Office, Cabri, Crocodile, SketchPad/GeomasterSketchPad, Maple/Mathenatica, ChemWin, LessonEditor/Violet, hệ thống WWW, Elearning phần mền đóng gói, tiện ích khác Một số phần mềm hình học động hỗ trợ đắc lực dạy học toán, ta phải kể đến phần mềm Sketchpad, Cabri II plus, Geogebra Các phần mềm dạy học đặc biệt hiệu dạy – học phân mơn Hình học tốn học, cho phép người sử dụng thao tác hình làm tốn hình máy tính, khơng gian mở với cơng cụ thật dễ dàng thao tác 1.1.3.3 Một số nguyên tắc sử dụng công nghệ thông tin dạy học Một số nguyên tắc sử dụng CNTT: - Chính xác, khoa học - Đáp ứng mục tiêu tiết dạy - Đảm bảo tính trực quan sinh động - Đảm bảo tính thẩm mỹ, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm dạy học: - Nghiên cứu kĩ trọng tâm học để xác định rõ nội dung cần sử dụng phần mềm dạy học - Xác định thời điểm thích hợp, độ dài thời gian sử dụng phần mềm dạy học Tìm biện pháp, cách thức thích hợp để tổ chức dạy học, chuẩn bị hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh thực hành 1.1.4 Sử dụng phần mềm Cabri 3D đổi phƣơng pháp dạy học toán trƣờng THPT 1.1.4.1 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D dạy học toán Phần mềm Cabri, giới tương tác hình học khơng gian tốn học, việc dựng hình hình học máy tính điện tử mở triển vọng so với phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy, bút, thước kẻ compa Cabri 3D phần mềm hình học động có tính tương tác cao, với triết lý tương tác trực tiếp, “những bạn nhìn thấy bạn làm được” Trong môi trường Cabri 3D học sinh dễ dàng thực phép dựng hình, dịch chuyển hình vẽ thao tác học sinh với công cụ phần mềm có phản hồi lại mơi trường Hình vẽ 1.1 Sự tƣơng tác học sinh mơi trƣờng Cabri 3D Dịch chuyển hình Các phản hồi MT HS CABRI Các tính chất hình học (Nguyễn Chí Thành, 2007) Qua đó, học sinh điều chỉnh hành động để tiến dần đến mục đích mà GV nhắm tới GV dựa vào phản hồi môi trường để điều khiển, dẫn dắt học sinh khám phá kiến thức Cabri 3D có chức trợ giúp tương tác cho cơng cụ Để kích hoạt chúng chọn mục Trợ giúp (hoặc nhấn phím F1) Thứ tự bảng chọn từ trái qua phải công cụ: Con trỏ; Điểm; Đường; Mặt; Các phép dựng; Các phép biến hình; Đa giác đều; Đa diện; Đa diện lồi; Tính tốn Lớp học tổ chức phịng máy tính, HS máy - Sử dụng Cabri 3D nhà Trong điều kiện gia đình HS có máy tính điện tử, GV tổ chức, hướng dẫn HS sử dụng Cabri 3D để thực số nội dung trước đến lớp - Thiết kế phiếu học tập để tổ chức hoạt động hình học với Cabri Hoạt động phiếu học tập sử dụng xen kẽ hoạt động học GV vào học mà đưa nhiệm vụ cụ thể phiếu học tập kiểm tra đánh giá kết HS nhiệm vụ cụ thể 2.2 Đề xuất phƣơng án sử dụng phần mềm Cabri 3D hỗ trợ dạy học chƣơng: Phƣơng pháp tọa độ không gian Để dạy học theo phương án này, điều kiện tiên lớp học phải trang bị đầy đủ phương tiện kĩ thuật như: máy tính điện tử cho học sinh, máy chiếu đa cho giáo viên, học sinh phát tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D Mục tiêu dạy học chung cho chương trang bị tri thức cho học sinh theo quy định chương trình mà cịn bước hướng dẫn cho học sinh sử dụng phần mềm Cabri 3D 2.2.1 Bài: “Hệ tọa độ không gian” Tiết Tọa độ điểm vectơ I Mục tiêu Về kiến thức - HS hiểu khái niệm hệ trục tọa độ Oxyz, biết khái niệm tọa độ điểm, tọa độ vectơ không gian - HS hiểu xác định tọa độ điểm hệ trục, cách xác định tọa độ vectơ Về kĩ - Biểu diễn tọa độ điểm, tọa độ vectơ hệ trục tọa độ - Biết cách đưa tọa độ điểm biết tọa độ vectơ có gốc tọa độ Về tƣ thái độ - Phát triển tư trừu tượng, tư logic, phát triển trí tưởng tượng khơng gian 14 - Cẩn thận, xác tính tốn, biết liên hệ với thực tế hệ tọa độ không gian thực Sử dụng Cabri 3D a) Mức độ - Biết dựng điểm với tọa độ cho trước - Biết hiển thị tọa độ điểm, hiển thị tọa độ vectơ - Chỉ mặt phẳng tọa độ vẽ mặt phẳng - Biết đặt tên đối tượng b) Những ứng dụng Cabri 3D học - Hình thành khái niệm hệ trục tọa độ không gian - Mô tả chi tiết trực quan hệ trục tọa độ khơng gian, vị trí điểm hệ trục tọa độ tương ứng - Khắc sâu kiến thức tương ứng tọa độ điểm tọa độ vectơ II Chuẩn bị giáo viên học sinh - GV: Máy tính, soạn PowerPoint, phần mềm Cabri 3D với file chuẩn bị sẵn học - HS: SGK, dụng cụ học tập III Phƣơng tiện - Máy chiếu Projecter, máy tính phần mềm kèm - Phiếu học tập IV Phƣơng pháp dạy học - Phối hợp linh hoạt phương pháp trình dạy học - Các phương pháp sử dụng chủ yếu phương pháp vấn đáp gợi mở, giải vấn đề phương pháp hoạt động nhóm V Cấu trúc học Hoạt động (10 phút) GV: Hướng dẫn HS sử dụng phần mềm để hình thành khái niệm hệ trục tọa độ HS: Quan sát mô hình hệ trục tọa độ Cabri 3D hình thành khái niệm hệ trục tọa độ không gian Hoạt động (10 phút) 15 GV: Tổ chức cho HS sử dụng phần mềm để xác định tọa độ điểm hệ trục từ nhận xét đưa kết luận HS: Sử dụng phần mềm mô tả tọa độ điểm hệ trục tọa độ, vị trí điểm hệ trục so với mặt phẳng tọa độ, đưa khái niệm tọa độ điểm Hoạt động (10 phút) GV: Tổ chức cho HS sử dụng phần mềm để xác định vectơ không gian, yêu cầu đưa tọa độ chúng tương ứng từ nêu nhận xét kết luận theo định hướng HS: Sử dụng phần mềm hình thành khái niệm tọa độ vectơ không gian Hoạt động (15 phút) GV: Phát phiếu học tập chứa số tốn toán nhằm củng cố học yêu cầu HS phải hoàn thành HS: HS hoạt động độc lập thực hành phiếu học tập, trình bày kết Tiết BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TỐN VECTƠ TÍCH VƠ HƢỚNG I Mục tiêu Về kiến thức - HS nắm cơng thức tính tọa độ phép toán vectơ - HS nắm cơng thức tính tích vơ hướng hai vectơ - Vận dụng cơng thức tích vơ hướng chứng minh công thức độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, góc hai vectơ Về kĩ - Biết vận dụng công thức toán đơn giản - Biết suy luận để đưa cách sử dụng công thức hợp lý Về tƣ thái độ - Phát triển tư trừu tượng, tư logic, phát triển trí tưởng tượng khơng gian - Cẩn thận, xác tính tốn 16 - Biết liên hệ cơng thức không gian với công thức học biểu thức tọa độ tích vơ hướng mặt phẳng Sử dụng Cabri 3D a Mức độ - Biết dựng vectơ, sử dụng công cụ để hiển thị tọa độ độ dài - Biết dựng hai vectơ phương, hai vectơ - Biết sử dụng cơng cụ tích vơ hướng để kiểm tra kết tính - Biết sử dụng cơng cụ máy tính Cabri 3D b Những ứng dụng Cabri 3D học - Hình thành củng cố khái niệm hai vectơ nhau, khái niệm hai vectơ phương - Tính tốn kiểm tra kết việc tìm tích có hướng hai vectơ II Chuẩn bị giáo viên học sinh - GV: Máy tính, soạn PowerPoint, phần mềm Cabri 3D với file chuẩn bị sẵn học - HS: SGK, dụng cụ học tập III Phƣơng tiện - Máy chiếu Projecter, máy tính phần mềm kèm - Phiếu học tập IV Phƣơng pháp dạy học - Phối hợp linh hoạt phương pháp trình dạy học - Các phương pháp sử dụng chủ yếu phương pháp vấn đáp gợi mở, giải vấn đề phương pháp hoạt động nhóm V Cấu trúc học Hoạt động (5 phút) GV: Đưa định lý chứng minh HS: Chú ý Hoạt động (15 phút) - GV: Tổ chức cho HS cách xác định hai vectơ phương hai vectơ Cabri 3D Sau cho hiển thị tọa độ vectơ tạo dựng, nhận xét đưa kết luận 17 - HS: Sử dụng phần mềm +) Dựng hai vectơ nhau, rút kết luận tọa độ chúng +) Dựng hai vec tơ phương, rút kết luận  +) Dựng vectơ AB với hai điểm A, B cho trước, suy biểu thức  tọa độ vec tơ AB +) Dùng cơng cụ trung điểm để tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng Kết luận Hoạt động (15 phút) GV: Tổ chức cho HS thực giấy tích vơ hướng hai vectơ HS: Ghi nhận kết kiểm chứng lại phần mềm (HS sử dụng phần mềm theo nhóm) Hoạt động (10 phút) GV: Đưa tập củng cố công thức HS: Thực nhiệm vụ Tiết PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU I Mục tiêu 1) Về kiến thức - Nắm định nghĩa phương trình mặt cầu - Nắm nội dung định lí phương trình mặt cầu có tâm bán kính - Biết vận dụng định lí vào dạng tốn viết phương trình mặt cầu 2) Về kĩ - Có kỹ vận dụng thành thạo định lý để giải dạng toán có liên quan đến lập phương trình mặt cầu - Có kĩ phân tích tốt tốn để tìm tâm bán kính mặt cầu dạng khác - Biết vận dụng linh hoạt phần mềm Cabri 3D việc xây dựng phương trình mặt cầu tình 3) Về tƣ thái độ - Rèn thao tác tư chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc 18 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM VĂN PHI ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC PHẦN “HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN? ?? CHƯƠNG TRÌNH TỐN LỚP 12 (BAN CƠ BẢN) LUẬN... giảng dạy hình học không gian lớp 12 phần phương pháp tọa độ khơng gian chương trình Phạm vi nghiên cứu Những ứng dụng Cabri 3D dạy học chương “Phương pháp tọa độ khơng gian? ?? hình học lớp 12 (chƣơng... Các dạng tập điển hình chương “Phương pháp tọa độ 24 không gian? ?? KẾT LUẬN CHƯƠNG 33 CHƯƠNG ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY 35 HỌC PHẦN HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN 2.1 Phương hướng