SỞ GD & ĐT ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT MƯỜNG ẢNG BÀI DỰ THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ E-LEARNING Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Mơn: Hình học 11 ban Giáo viên: Lại Quang Hòa Trường THPT Mường Ảng, huyện Mường Ảng, tỉnh Điện Biên Email: laiquanghoathptma@gmail.com Tháng năm 2014 ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ d d ⊥ a d ⊥ ( P) ⇔  ∀a ⊂ ( P) d ⊥ a d ⊥ b  d ⊥ ( P) ⇔  a ∩ b = M ∀a, b ⊂ ( P)  a d M P a b Tính chất NỘI DUNG BÀI HỌC Phép chiếu ⊥ định lí đường ⊥ Tính chất Kích cht vào Tính chất Kích cht vào Ví dụ Kích chuôt vào Phép chiếu ⊥ Liên hệ quan hệ // quan hệ ⊥ đt mp Kích cht vào Kích cht vào Định lí đường ⊥ Kích cht vào Góc đt mp Kích cht vào Ví dụ Kích cht vào Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiếp) IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng IV Liên hệ mặt phẳng quan hệ song song quan hệ a Tính chất vng góc a / /b  đường thẳng  ⇒ b ⊥ ( P) a ⊥ ( P) mặt phẳng a Tính chất a ⊥ ( P)  b ⊥ ( P )  ⇒ a // b a≠b   Quay nội dung học Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiếp) b Tính chất IV Liên hệ quan hệ song ( P ) //(Q)  ⇒ a ⊥ (Q) song quan hệ vng góc a ⊥ ( P )  đường thẳng mặt phẳng: ( P) ⊥ a  a Tính chất  (Q) ⊥ a  ⇒ ( P) //(Q) b Tính chất ( P) ≠ (Q)  Quay nội dung học Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiếp) c Tính chất IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng a Tính chất b Tính chất c Tính chất b ⊥ ( P) ⇒b ⊥ a a //( P )  a⊥b   ( P) ⊥ b  ⇒ a //( P) a ⊄ ( P)  Quay nội dung học Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiếp) IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đường thẳng mặt phẳng a Tính chất b Tính chất c Tính chất VD1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Gọi I, J, M, N trung điểm AB, BC, AD, AS Biết SA = SC, SB = SD Chứng minh a.SO ⊥ ( ABCD ) b.IJ ⊥ ( SBD) c.IJ ⊥ ( MNI ) Giải Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiếp) a Do SA = SC nên Δ SAC cân S ⇒ SO ⊥ AC (1) Tương tự ta có SO ⊥ BD (2) IV Liên hệ Từ (1) (2) ⇒ SO ⊥ (ABCD) quan hệ song song quan hệ b Do ABCD hình thoi ⇒ BD ⊥ AC (3) vng góc Từ (1) (3) ta AC ⊥ (SBD) (4) đường thẳng Δ ABC có IJ đường trung bình ⇒ IJ //AC (5) Từ (4) (5) ta có IJ ⊥ (SBD) (6) mặt phẳng a Tính chất b Tính chất c Tính chất Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiếp) IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đường thẳng mặt phẳng: a Tính chất b Tính chất c Tính chất c Trong Δ ABD có MI đường trung bình nên MI // BD ⇒ MI // (SBD) (7) Tương tự MN // (SBD) (8) Từ (7) (8) ⇒ (MNI) // (SBD) (9) Mặt khác theo ý b) ta có IJ ⊥ (SBD) (10) Từ (9) (10) ⇒IJ // (MNI) Quay nội dung học Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiếp) Phép chiếu vng góc V Phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc Phép chiếu vng góc Cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) Phép chiếu song song theo phương (d) lên mặt phẳng (P) gọi phép chiếu vng góc lên mặt phẳng (P) Quay nội dung học Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiếp) Định lí ba đường vng góc V Phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc Phép chiếu vng góc Định lí ba đường vng góc a ⊂ (α ) Cho  b không vuông với b ⊄ (α ) (α ) b’ hình chiếu vng góc b (α ) Khi a ⊥ b ⇔ a ⊥ b' Quay nội dung học V Phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc Phép vng góc chiếu Định lí ba đường vng góc Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiếp) Góc đường thẳng mặt phẳng * Đ/n: Cho đt d (α) Gọi ϕ góc đt d (α) +) TH: d ⊥ (α) ⇒ ϕ = 90° +) TH: d không ⊥ (α) ⇒ ϕ = (d, Δ) với Δ hình chiếu ⊥ d lên mp (α) d A * Chú ý: 0º ≤ ϕ ≤ 90° d O Góc đường thẳng mặt phẳng α α ϕ H Δ Quay nội dung học Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiếp) V Phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc Phép vng góc chiếu Định lí ba đường vng góc Góc đường thẳng mặt phẳng VD2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, có SA = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Giải: Ta có AC hình chiếu SC lên mặt phẳng (ABCD) · Nên góc SCA góc đt SC với mp (ABCD) Tam giác vuông SAC cân A có · AS = AC = a ⇒ SCA = 450 Quay nội dung học CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ (ABC), đáy tam giác ABC vuông cân A, M trung điểm BC Kết luận sau sai? S A) BC ⊥ (SAM) B) SB = SC C) AB ⊥ (SAC) D) BC ⊥ SC A C B Sai Kích chuột tiếp Đúng kích chuột tiếp Sai Kích chuột tiếp Đúng kích chuột tiếp M Bạn phải trả lời trước tiếp tục Bạn phải trả lời trước tiếp tục Trả lời Trả lời Xóa CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 2: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC cạnh a, có SA = a SA ⊥ (ABC) Gọi H, K trực tâm tam giác ABC SBC Góc SH mặt phẳng ( ABC ) là: A) 60º S B) 30º C) 45º a D) 15º A Đúng -Kích chuột tiếp Sai kích chuột tiếp Đúng -Kích chuột tiếp Sai kích chuột tiếp Bạn phải trả lời trước tiếp tục Bạn phải trả lời trước tiếp tục C K a H I B Trả lời Trả lời Xóa Tính chất NỘI DUNG BÀI HỌC Phép chiếu ⊥ định lí đường ⊥ Tính chất Kích cht vào Tính chất Kích cht vào Ví dụ Kích cht vào Phép chiếu ⊥ Liên hệ quan hệ // quan hệ ⊥ đt mp Kích cht vào Kích cht vào Định lí đường ⊥ Kích cht vào Góc đt mp Kích cht vào Ví dụ Kích cht vào TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập hình học 11 - Trang web http://baigiang.violet.vn - Chuẩn kiến thức kĩ hình học 11 ... đường vng góc Phép chiếu vng góc Cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) Phép chiếu song song theo phương (d) lên mặt phẳng (P) gọi phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) Quay nội dung học Tiết... thẳng mặt phẳng α α ϕ H Δ Quay nội dung học Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiếp) V Phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc Phép vng góc chiếu Định lí ba đường vng góc Góc đường thẳng. .. góc b (α ) Khi a ⊥ b ⇔ a ⊥ b'' Quay nội dung học V Phép chiếu vuông góc định lí ba đường vng góc Phép vng góc chiếu Định lí ba đường vng góc Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tiếp) Góc