BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cuộc thi Thiết kế giảng điện tử E-Learning Bài giảng HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Chương trình Tốn – Lớp 11 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Bình Nguyễn Thị Thu Huyền Đơn vị: Trung Tâm GDTX Điện Biên Đông - Tỉnh Điện Biên Bài : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG • Nội dung học I Định nghĩa hai mặt phẳng song song II Tính chất III Định lí TA-LÉT I Định nghĩa hai mặt phẳng song song Chúng ta quan sát hình ảnh mặt phẳng song song • Mặt bàn mặt ghế • Mặt trần nhà mặt sàn nhà • Mặt bàn mặt sàn nhà Hai mặt phẳng song song ? Định nghĩa • Hai mặt phẳng ( P ) ,(Q) gọi song song với chúng khơng có điểm chung • Kí hiệu : (P) // (Q) Hay ( Q ) //( P)  II Tính Chất • Định Lí : Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng cắt a ,b a,b song song với (Q) (P) song song với (Q) P Q b a Chứng Minh (P) chứa a b Cho: a b cắt P a//(Q); b//(Q) a b c Q Chứng minh: (P)//(Q) Chứng minh •(P),(Q)phân biệt (P)≡(Q)thì a nằm trong(Q),trái giả thiết a//(Q) ∙Giả sử (P) ∩ (Q)= c Do (P) qua a mà a//(Q) nên c//a Tương tự, (P) qua b mà b//(Q) nên c//b Suy a//b, trái giả thiết a b cắt Vậy (P)//(Q) Bài học • Phương pháp chứng minh mặt phẳng song song • Muốn chứng minh mặt phẳng song song với ta chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng cắt song song với mặt phẳng S Vận dụng Cho hình chóp S.ABC A’ Gọi A’, B’, C’ trung điểm SA, SB, SC C’ B’ A C Chứng minh: (A'B’C’)//(ABC) Chứng minh B Từ giả thiết suy ra: A’B’//AB A’C’//AC A’B’//AB suy A’B’//(ABC) A’C’//AC suy A’C’//(ABC) Vậy (A’B’C’)//(ABC) Ta có số khẳng định sau Nếu (P)//(Q) đường thẳng nằm (P) song song với (Q) a P A Q Định lí 3:Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song mặt phẳng (R) cắt mặt phẳng (P) phải cắt mặt phẳng (Q) giao tuyến chúng song song a Hướng dẫn ( P ) //(Q) Giả sử:  ( R ) ( P ) a Ta chứng minh : * (R) phải cắt (Q) * Gọi b=(R)∩(Q) b//a P b Q Chứng minh : gọi (P) (Q)là hai mặt phẳng song song Giả sử mặt phẳng (R) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến a (R) chứa a nên (R) khơng thể trùng (Q) Vậy ta có  ( R ) / /(Q )  ( R )  (Q ) b  a P Ta chứng minh : * (R) phải cắt (Q) giả sử (R) // (Q) Từ a xác định mặt phẳng // với (P) mâu thuẫn hệ quả1  ( R)  (Q) =b b Q Chứng minh a // b Ta có a (P) b  (Q)mà (P )//(Q) nên a  b =  Vậy hai đường thẳng a , b chứa (R) khơng có điểm chung nên a//b (đpcm) .. .Bài : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG • Nội dung học I Định nghĩa hai mặt phẳng song song II Tính chất III Định lí TA-LÉT I Định nghĩa hai mặt phẳng song song Chúng ta quan sát hình ảnh mặt phẳng song. .. Q d Định lí 2: Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho P) Q ∙A Hệ 1: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (Q) qua d có mặt phẳng song song với (Q)... nằm mặt phẳng (Q) Mọi đường thẳng qua A song song với (Q) nằm mặt phẳng qua A song song với (Q) A P Q ∙ Định lí 3:Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song mặt phẳng (R) cắt mặt phẳng (P) phải cắt mặt