Để chuẩn bị kiến thức ôn tập thật tốt cho các kỳ thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng hoặc các kỳ thi giữa học kỳ, các bạn phải luôn ghi nhớ các công thức tính đạo hàm nguyên hàm tích phân mũ logarit. Xem thêm các thông tin về Bảng công thức Tích phân Đạo hàm Mũ Logarit tại đây BẢNG
CÔNG THỨC ĐẠO HÀM - NGUYÊN HÀM I.
Các công thức tính đạo hàm. 1. ( )' ' 'u v u v 2. ( . )' '. . 'u v u v u v 3. ' 2 '. . 'u u v u v v v Hệ Quả: 1. ' . 'ku k u 2. ' 2 1'v v v II. Đạo
hàm và nguyên hàm các hàm số sơ cấp.
Bảng đạo hàm Bảng ngun hàm 1 'xx 1 ' . '. u u u 1 ,1 1 x x dx c 1 1 . 1 ax b ax b dx c a sin ' cosxx sin ' '.cosu u u sin cosxdx x c 1 sin cosax b dx ax b c a cos ' sinxx cos ' '.sinu u u cos sinxdx x c 1 cos sinax b dx ax b c a 2 2 1 tan ' 1 tan cos xx x 2 2 ' tan ' '. 1 tan cos u u u u u 2 1 tan cos dx x c x 2 11 tan cos dx ax b c ax b a 2 2 1 cot ' 1 cot sin xx x 2 2 ' cot ' '. 1 cot sin u u u u u 2 1 cot sin dx x c x 2 11 cot sin dx ax b c ax b a 1 log ' ln a x xa ' log ' .ln a u u ua 1 lndx x c x 11 lndx ax b c ax b a 1 ln ' x x ' ln ' u u u ' .ln xx a a a ' . '.ln uu a a u a ln x x a a dx c a .ln x x a a dx c a ' xx ee ' '. uu e u e xx e dx e c 1 ax b ax b e dx e c a Bổ sung: 22 1 arctan dx x C aa xa 22 1 2 ln dx x a C a x a xa 22 arcsin dx x C a ax 22 22 ln dx x x a C xa III. Vi phân: '.dy y dx VD: 1 ( ) ( )d ax b adx d x d ax b a , (sin ) cosd x xdx , (cos ) sind x xdx , (ln ) dx dx x , 2 (tan ) cos dx dx x , 2 (cot ) sin dx dx x . . . BẢNG CÔNG THỨC MŨõ - LOGARIT I. Công thức hàm số Mũ và Logarit. Hám số mũ Hàm số Logarit 1 a a ; aa .a a a ; a a a . a a a a b a b ; aa b b 0 0 1log , M a x M x a x a 10log a ; 1log a a ; log log aa bb 1 log log a a bb ; log a a log . log log a a a b c b c log log log a a a b bc c log log bb ca ac ; log a a log log log .log log c a a c c b b c b a 1 log log a b b a 0 1 a a a log log aa 1 :a a a 0 1 :a a a 1 : log log aa a 01 : log log aa a II.Một số giới hạn thường gặp. 1 11. lim x x e x ex x x 1 1lim.2 a x a x x ln 1 lim.3 0 a x x a x 1 lim.4 0 e x x a a x log 1log lim.5 0