Sáng kiến kinh nghiệm một số sai lầm khi tính tích phân

Học sinh trên địa bàn XXX đa phần là con em nông thôn, cha mẹ không có điều kiện chăm lo cho con cái học hành. Ngoài giờ đến lớp các em còn phải giúp đỡ bố mẹ các công việc gia đình và đồng áng, không có nhiều thơì gian để học, dẫn đến việc chất lượng học tập của học sinh còn yếu, kiến thức bị “hổng” nhiều, nên hầu hết các em sợ học môn Toán. Là giáo viên dạy toán, đã có 20 năm gắn bó với nghề, tôi rất thông cảm với các em và trăn trở trước thực tế đó. Bởi vậy trong quá trình giảng dạy tôi luôn học hỏi đồng nghiệp và tìm tòi những phương pháp thích hợp để giúp các em học sinh yêu thích và học tốt môn toán hơn, vững bước vào các kỳ thi tốt nghiệp và Đại học. Trong đề thi tốt nghiệp THPT, Đại học, Cao đẳng, THCN của các năm bài toán tích phân hầu như không thể thiếu, nhưng đối với học sinh bài toán này lại là một trong những bài toán tương đối khó vì nó cần đến sự áp dụng linh hoạt của định nghĩa, các tính chất, các phương pháp tính của tích phân. Trong thực tế đa số học sinh tính tích phân một cách hết sức máy móc đó là: tìm một nguyên hàm của hàm số cần tính tích phân rồi dùng định nghĩa của tích phân hoặc phương pháp đổi biến số, phương pháp tính tích phân từng phần mà rất ít học sinh để ý đến nguyên hàm của hàm số tìm được có phải là nguyên hàm của hàm số đó trên đoạn lấy tích phân hay không? phép đặt biến mới trong phương pháp đổi biến số có nghĩa không? Phép biến đổi hàm số có tương đương không? vì thế trong quá trình tính tích phân học sinh thường mắc phải những sai lầm dẫn đến lời giải sai, qua thực tế giảng dạy nhiều năm tôi nhận thấy rất rõ yếu điểm này của học sinh lớp 12 trường THPT XXX. Để nâng cao hiệu quả của việc rèn luyện kỹ năng giải toán tích phân cho học sinh tôi chọn đề tài “Tổng hợp một số sai lầm và hướng dẫn biện pháp khắc phục những sai lầm đó, nhằm giúp học sinh lớp 12A trường THPT XXX tránh sai sót khi tính tích phân”II. Mục tiêu nghiên cứuNhằm giúp học sinh khắc phục được những yếu điểm nêu trên từ đó đạt được kết quả cao khi giải bài toán tích phân nói riêng và đạt kết quả cao trong quá trình học tập nói chung.Ý nghĩa rất quan trọng mà đề tài đặt ra là: Tìm được một phương pháp tối ưu nhất để trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành được một hệ thống chương trình quy định và nâng cao thêm về mặt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong việc giải các bài toán Tích phân. Từ đú phát huy, khơi dậy, sử dụng hiệu quả kiến thức vốn có của học sinh, gây hứng thú học tập cho các em.III. Nhiệm vụ nghiên cứu.Sáng kiến kinh nghiệm có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây: Kỹ năng là gì? Cơ chế hình thành kỹ năng là như thế nào? Những tình huống điển hình nào thường gặp trong quá trình giải quyết những vấn đề liên quan đến Tích phân? Trong quá trình giải quyết các vấn đề liên quan đến tính Tích phân, học sinh thường gặp những khó khăn và sai lầm nào? Những biện pháp sư phạm nào được sử dụng để rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến Tích phân? Kết quả của thực nghiệm sư phạm là như thế nào?IV. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 12A trường THPT XXX Các dạng toán về tích phân mà học sinh dễ mắc sai lầm trong quá trình tính toán.