Trường THPT Bình Sơn Giáo viên: Phan Văn Hóa ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 LỚP 12 NĂM 2013 – 2014 Môn Toán (Phần trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 30 phút Câu 1. Cho hình nón tròn xoay có đường kính mặt đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 4 cm. Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay này bằng A. 2 24 ( )cm  B. 2 12 ( )cm  C. 2 48 ( )cm  D. 2 15 ( )cm  Câu 2. Hàm số 3 ( ) cosf x x có đạo hàm là A. 3 2 sin '( ) 3 cos x fx x   B. 3 2 sin '( ) cos x fx x  C. 3 2 sin '( ) cos x fx x   D. 3 2 sin '( ) 3 cos x fx x  Câu 3. Cho 01mn   . Khi đó A. 5 3 6 4 mm và 2 3 3 2 nn B. 5 3 6 4 mm và 2 3 3 2 nn C. 5 3 6 4 mm và 2 3 3 2 nn D. 5 3 6 4 mm và 2 3 3 2 nn Câu 4. Cho ()d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 32 31y x x   tại điểm (1; 1) . Khi đó song song với đường thẳng A. 3y  B. 32yx   C. 32yx   D. 32yx Câu 5. Cho khối trụ tròn xoay có bán kính mặt đáy bằng 4 cm, chiều cao bằng 5 cm. Thể tích khối trụ tròn xoay này bằng A. 3 20 ( )cm  B. 3 80 ( )cm  C. 3 40 ( )cm  D. 3 10 ( )cm  Câu 6. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 3a bằng A. 3 92 4 a B. 3 18 2a C. 3 2 12 a D. 3 27 2a Câu 7. Cho hàm số 32 1 1 3 y x x x     . Chọn mệnh đề sai trong các phát biểu sau: A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  B. ' 0,y x R   C. ' 0,y x R   D. ( 8) ( 7)yy   Câu 8. Cho hàm số 1 2 x y x    A. 1 lim 2 x y   và 2 lim x y     B. lim 1 x y   và 2 lim x y     C. 1 lim 2 x y   và 2 lim x y     D. lim 1 x y   và 2 lim x y     Câu 9. Cho khối lăng trụ tam giác 1 1 1 .ABC A BC có thể tích bằng 24 cm 3 . Khi đó thể tích khối tứ diện 1 .A ABC bằng A. 3 6( )cm B. 3 12( )cm C. 3 4( )cm D. 3 8( )cm Câu 10. Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số 32 3 3 3y x x x    . Điểm I có tọa độ là A.   1;4 B.   1;0 C.   1; 4 D.   1; 1 Câu 11. Cho hàm số 3 x y  . Khi đó A. lim x y    B. 3 ' ln3 x y  C. lim 0 x y   D. '3 x y  Câu 12. Cho mặt cầu có bán kính 10 cm cắt mặt phẳng ()  theo một đường tròn bán kính 6 cm. Khoảng cách từ tâm của mặt cầu đã cho đến mặt phẳng ()  bằng A. 4( )cm B. 16( )cm C. 64( )cm D. 8( )cm Trường THPT Bình Sơn Giáo viên: Phan Văn Hóa Câu 13. Cho hàm số 21 1 x y x    có đồ thị (G). Khi đó A. Tiệm cận ngang của (G) là 1y  B. lim x y    C. Điểm   2;1 là tâm đối xứng của (G) D. Tiệm cận đứng của (G) là 2x  Câu 14. Cho 01ab   . Khi đó A. 23 log log 34 aa  và log 2 5 log 5 2 bb  B. 23 log log 34 aa  và log 2 5 log 5 2 bb  C. 23 log log 34 aa  và log 2 5 log 5 2 bb  D. 23 log log 34 aa  và log 2 5 log 5 2 bb  Câu 15. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 23 cm. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 3 1( )cm B. 3 3( )cm C. 3 4( )cm D. 3 8( )cm Câu 16. Cho hàm số 21 2 x y x    . Chọn mệnh đề sai trong các phát biểu sau: A. Tập xác định của hàm số là   \2R B. Điểm   1; 3 thuộc đồ thị hàm số C. Hàm số nghịch biến trên (2; ) D. Hàm số nghịch biến trên   \2R Câu 17. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 12 1 x y x    tại điểm   2; 1 có hệ số góc bằng A. 1 3  B. 1 3 C. 1 D. 3 Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 3 9 1y x x x    trên đoạn   2;1 bằng A. 1 B. 10 C. 26 D. 6 Câu 19. Đạo hàm của hàm số ( ) ln(1 cos )g x x tại điểm 2 x   là A. '1 2 g      B. '1 2 g      C. 1 ' 22 g      D. '0 2 g      Câu 20. Cho hàm số 42 11 2 44 y x x    . Khi đó A. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 2x  , giá trị cực tiểu là 17 ( 2) 4 y  B. Hàm số đạt cực đại tại các điểm 0x  , giá trị cực đại là 1 (0) 4 y  C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm 2x  , giá trị cực đại là 17 ( 2) 2 y  D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 0x  , giá trị cực tiểu là 1 (0) 4 y  Trường THPT Bình Sơn Giáo viên: Phan Văn Hóa ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 LỚP 12 NĂM 2013 – 2014 Môn Toán (Phần tự luận) Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số 22 1 x y x    1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Xác định toạ độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng 4yx . Câu 2: (2 điểm) 1) Cho hàm số 32 ( 3) 1y x m x m     (với m là tham số). Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại 1x  . 2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại B. SA  (ABC), 0 30BAC , BC = a và SA = 2a . Gọi M là trung điểm của SB.Tính thể tích khối tứ diện MABC. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,5 điểm) Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B) Phần A (theo chương trình Chuẩn) Câu 3 a: (2,5 điểm) 1) Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó. 2) Giải phương trình 1 5 3.5 8 0 xx    Phần B (theo chương trình Nâng cao) Câu 3 b: (2,5 điểm) 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB = 3a . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 2) Cho hàm số y = 1 1   x x có đồ thị (H) và đường thẳng (d): 2x - y + m = 0. Xác định m để đường thẳng d cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất. HẾT . Trường THPT Bình Sơn Giáo viên: Phan Văn Hóa ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 LỚP 12 NĂM 2013 – 2014 Môn Toán (Phần trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 30 phút Câu 1. Cho hình nón. 1 (0) 4 y  Trường THPT Bình Sơn Giáo viên: Phan Văn Hóa ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 LỚP 12 NĂM 2013 – 2014 Môn Toán (Phần tự luận) Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO. Câu 6. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 3a bằng A. 3 92 4 a B. 3 18 2a C. 3 2 12 a D. 3 27 2a Câu 7. Cho hàm số 32 1 1 3 y x x x     . Chọn mệnh đề sai trong các phát biểu sau: