SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI TUYẾN TRƯỜNG NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn thi: VẬT LÝ Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4,0 điểm). Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp tại hai điểm A, B (AB = 27 cm) dao động theo phương trình ).(50cos4 21 cmtuu π == Coi biên độ sóng không đổi. Tốc độ truyền sóng là 75cm/s. a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn lần lượt d 1 , d 2 . b) Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn AB ( không tính 2 nguồn A,B). c) Trên đoạn AB có mấy điểm cực đại có dao động cùng pha với nguồn. Câu 2 (6,0 điểm). Cho đoạn mạch AB gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ 1. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều )(100cos2200 Vtu AB π = , Ω=100R , , 2 HL π = . 10 4 FC π − = a) Viết biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức của các điện áp u AN và u MB . b) Điều chỉnh C để công suất trên cả đoạn mạch đạt cực đại. Tìm C và giá trị cực đại của công suất. c) Giữ nguyên , 2 HL π = thay điện trở R bằng ,1000 1 Ω=R điều chỉnh tụ điện C bằng . 9 4 1 FC µ π = Giữ nguyên điện áp hiệu dụng của nguồn, thay đổi tần số f đến giá trị f 0 sao cho điện áp hiệu dụng U C1 giữa hai bản cực của tụ điện đạt cực đại. Tìm f 0 và giá trị cực đại của U C1 . Câu 3 (4,0 điểm): Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Lò xo có độ cứng k = 50 N/m, vật có khối lượng m = 200g. Cho g = 10m/s 2 , 10 2 = π . Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. a) Viết phương trình dao động của vật. b) Tính tốc độ trung bình của vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật qua vị trí có x = -2,5cm lần thứ 2. Câu 4 (3 điểm). Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng qua khe I- Âng có a= 2mm, D=2m, nguồn phát ra bức xạ đơn sắc có bước sóng m µλ 5,0 1 = . a) Tính khoảng vân i 1 ? Xác định vị trí vân tối thứ 3? b) Dùng đồng thời 2 bức xạ mm µλµλ 4,0,5,0 21 == . Biết bề rộng của trường giao thoa là L = 13 cm. Tìm số vân sáng quan sát được trên trường giao thoa ? Câu 5 (2,0 điểm). Đồng vị Na 24 11 phóng xạ − β tạo hạt nhân con là magiê (Mg), ký hiệu là Mg 24 12 .Ở thời điểm ban đầu t = 0, khối lượng của Na 24 11 là m 0 = 4,8g thì sau thời gian t=30h , khối lượng Na 24 11 chỉ còn lại m = 1,2g chưa bị phân rã. Tính chu kỳ bán rã của Na 24 11 và độ phóng xạ (theo đơn vị Ci ) của lượng Na 24 11 sau thời gian t = 30h. Câu 6 (1,0 điểm). Một nguồn sáng có công suất P = 2W, phát ra ánh sáng có bước sóng λ=0,597µm toả ra đều theo mọi hướng. Nếu coi đường kính con ngươi của mắt là 4mm và mắt còn có thể cảm nhận được ánh sáng khi tối thiểu có 80 phôtôn lọt vào mắt trong 1s. Bỏ qua sự hấp thụ phôtôn của môi trường. Tính khoảng cách xa nguồn nhất mà mắt còn trông thấy nguồn? - - - Hết - - - C B N Hình 1 A M L R ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI TUYẾN TRƯỜNG NĂM HỌC 2013 - 2014 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu NỘI DUNG Điểm 1.a (2,0đ) - Bước sóng : cmvT 3== λ - Phương trình sóng từ các nguồn truyền tới điểm M : ); 2 50cos(4 1 1 λ π π d tu M −= ) 2 50cos(4 2 2 λ π π d tu M −= - Phương trình sóng tổng hợp tại M : ).()(50cos)(cos8 2112 cmddtddu M       +−       −= λ π π λ π 0,5 0,75 0,75 1.b (1,25đ) - Điểm dao động cực đại khi : λ kdd =− 12 - Số điểm dao động cực đại trên AB : λλ λ AB K AB ABk  −⇔ (không kể 2 nguồn) 99  k−⇒ với k nguyên => k nhận các giá trị từ : -8,-7 7, 8. có 17điểm 0,5 0,5 0,25 1.c (0,75đ) - Phương trình sóng : [ ] ).(50cos)(cos8 12 cmtddu M ππ λ π −       −= Hay : ).(50cos)(cos8 12 cmtddu M π λ π       −−= - Các điểm dao động cực đại cùng pha với nguồn khi : 361)( 3 cos 1212 +=−⇒−=       − kdddd π . Khi đó : ABk <+ )36( => -5 < k <4 với k nguyên, nên k nhận các giá trị từ : - 4, -3, 3. Vậy có 8 điểm. 0,25 0,5 2.a (3,5đ) Tổng trở : )(2100)( 22 Ω=−+= CL ZZRZ với Ω==Ω== 100 1 ;200 C ZLZ CL ω ω Cường độ dòng điện : A Z U I 2 0 0 == Độ lệch pha : 4 1tan π ϕϕ =⇒= − = R ZZ CL 4 π ϕϕϕ −=−= ui - Biểu thức cường độ dòng điện : Ati ) 4 100cos(2 π π −= - Biểu thức u AN : Ω≈=+= 6,2235100 22 LAN ZRZ U 0AN = I 0 Z AN ≈ 447,2V iuANAN L AN rad R Z ϕϕ π ϕϕ −==≈⇒== 11,1 180 63 100 200 tan rad uAN 325,0≈⇒ ϕ ))(325,0100cos(2,447 Vtu AN += π - Biểu thức u MB : 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ CHÍNH THỨC Ω=−= 100 CLMB ZZZ U 0MB = I 0 Z MB = 2.100 = 200(V) Vì Z L > Z C nên 2 π ϕ = MB ))( 4 100cos(200))( 24 100cos(200 VtVtu MB π π ππ π +=+−= 2.b (1,5đ) - Công suất trên đoạn mạch đạt cực đại khi : Ω== 200 , L C ZZ - Điện dung của tụ : F Z C C πω 2 10 . 1 4 , , − == - Công suất cực đại là : ).(400 100 200 . 22 2 maxmax W R U RIP ==== 0,5 0,5 0,5 2.c (1,0đ) - Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ: 2 1 2 1 2 1 22 1 1 11 1 )( . .         −+ = −+ == C L C CL C CC Z Z Z R U ZZR ZU ZIU - Ta thấy U C1 đạt cực đại khi mẫu số cực tiểu. Biến đổi biểu thức ở mẫu số ta được: MS = 1)2( 2 1 2 1 2 1 42 1 2 +−+ ωω LCRCCL - Mẫu số cực tiểu khi: .500 2 )/(1000 2 2 0 0 22 1 2 1 2 11 0 Hzfsrad LC RCLC ==⇒= − = π ω πω - Giá trị cực đại của U C1 là: ).(88,220 1 1 . 2 10 0 2 1 10 1 V C LR C U U MaxC =         −+ = ω ω ω 0,25 0,25 0,25 0,25 3.a (2,0đ) - Phương trình dao động của vật có dạng: )cos( ϕω += tAx - Tần số góc: )/(5 2,0 50 srad m k πω === - Tại thời điểm t = 0: 0;5 0sin 5cos 0 0 ==⇒    =−= == ϕ ϕω ϕ cmA Av Ax . - Phương trình dao động là: ).(5cos5 cmtx π = 0,5 0,5 0,5 0,5 3.b (2,0đ) - Từ mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta xác định được thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến lúc vật qua vị trí x = -2,5cm lần thứ 2 là: )( 15 4 3 4 stt =⇒== ω π α - Tốc độ trung bình: tđtb )./(875,46 15/4 5,12 scm t S === 1,0 1,0 4.a (1,5đ) a. Khoảng vân: i 1 = 3 6 .1 10.2 2 10.5,0. − − = a D λ =0,5mm Vị trí vân tôí thứ 3: x 3 = ( 2k + 1) 2 i = ( 2.2 + 1).0.25 = 1,25 mm 0,75 đ 0,75 đ Ta có : N Lsq s /. = N LsLss NN L // 2 / 1 ≡ −+ λλ Với i 1 = 0,5mm ⇒ N       = i L L s 2 .2 /1 λ + 1= 2.       5,0.2 13 +1=27( vân) 0,25 -5 -2,5 O 5 4.b (1,5đ) Và: i 2 = =D a . 2 λ 0,4mm ⇒ N 1 2 .2 2 /2 +       = i L L s λ =33( vân) + x D a kD a k 2 2 1 1 λλ == ≡ ⇒ 2 1 2 1 λ λ = k k = 5 4 5,0 4,0 =    = = ⇒ nk nk 5 4 2 1 ⇒ x ≡ = k 1 i 1 = 4ni 1 = 2n (mm). - nnn L x L ⇒≤≤−⇒≤≤−⇔≤≤ ≡ 25,325,3 2 13 2 2 13 22 = 3;2;1;0 ±±± ⇒ có 7 vân sáng trùng nhau. ⇒ N s ≡ = 7 ⇒ N s Lsq /. = 33+27-7 = 53 (vân). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5 (2,0đ) - Ta có : 4,8 2 0 4 2 1, 2 m m = = = vậy: số chu kỳ k = 2. Do đó : t = 2T , suy ra : T = t/2 = 30/2 = 15h. - Độ phóng xạ : H = λN = AT mN A . 2ln - Thay số : H = 23 0,693.6,023.10 .1,2 17 3,8647.10 ( ) 15.3600.24 Bq= - Tính theo (Ci) : H = 17 3,8647.10 7 1,0445.10 ( ) 10 3,7.10 Ci= 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 6 (1,0đ) Cường độ sáng I tại điểm cách nguồn R được tính theo công thức: I = 2 4 R P π . Năng lượng ánh sáng mà mắt có thể nhận được: W = IS = I 4 2 d π = 2 4 R P π 4 2 d π = 2 2 16R Pd (d đường kính mắt) mà W = 80 λ hc > 80 λ hc = 2 2 16R Pd > R = hc Pd 80.16 2 λ = 0,274.10 6 (m) = 274 (km). 0,25 0,5 0,25 Lưu ý: Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. . 4 1tan π ϕϕ =⇒= − = R ZZ CL 4 π ϕϕϕ −=−= ui - Biểu thức cường độ dòng điện : Ati ) 4 100cos(2 π π −= - Biểu thức u AN : Ω≈=+= 6,2235100 22 LAN ZRZ U 0AN = I 0 Z AN ≈ 447,2V iuANAN L AN rad R Z ϕϕ π ϕϕ −==≈⇒==. GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI TUYẾN TRƯỜNG NĂM HỌC 2013 - 2014 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu NỘI DUNG Điểm 1.a (2,0đ) -. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI TUYẾN TRƯỜNG NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn thi: VẬT LÝ Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4,0 điểm). Trong