BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH GV : Nguyễn Ngọc Trọng Năm học ( 2011 – 2012 ) GV : Nguyễn Ngọc Trọng - 1 - BI TP I S 10 Chơng I: MNH - TP HP Bài 1: Tìm hai giá trị của x để từ các mệnh đề chứa biến sau đợc một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. a) x < -x; b) x = 7x ; c) x < 1/x ; d) 2x + 5 = 7 Bài 2: Cho P: x 2 =1, Q: x = 1. a) Phát biểu mệnh đề P => Q và mệnh đề đảo của nó. b) Xét tính đúng sai của mệnh đề Q => P. c) Chỉ ra một giá trị x để mệnh đề P => Q sai. Bài 3: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau. a/ A = {3k -1| k Z , -5 k 3 } b/ B = {x Z / x 2 9 = 0} c/ C = {x R / (x 1)(x 2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x Z / |x | 3} e/ E = {x / x = 2k vụựi k Z và 3 < x < 13} Bài 4: Tỡm tất cả các tập hợp con của tập: a/ A = {a, b} ; b/ B = {a, b, c} ; c/ C = {a, b, c, d} Bài 5 : Ph nh mnh sau v xột tớnh ỳng sai ca nú: a/ x R , x 2 + 1 > 0 ; b/ x R , x 2 3x + 2 = 0 c/ n N , n 2 + 4 chia heỏt cho 4 d/ n Q, 2n + 1 0 Bài 6 : Tỡm A B ; A B ; A \ B ; B \ A , bieỏt raống : a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3] b/ A = (, 4] ; B = (1, +) c/ A = {x R / 1 x 5} B = {x R / 2 < x 8} Bài7: { } { } { } 1 , 2 , 3, 4 , 5 , 6 , 9 ; 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 9 ; 3 , 4 , 5 , 6 , 7 = = = Cho A B C . 1/ Tìm ; \ ; ; \A B B C A B A B . 2/ Chứng minh: CBACBA \)()\( = . (Hớng dẫn: Tìm các tập hợp ( \ )A B C , ( ) \A B C GV : Nguyn Ngc Trng - 2 - BI TP I S 10 PT b c nh t b c hai Bài 1: 1/ Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : a) 2 5 0x = ; b) 2 5 0x = ; c) 2 5 0x + = ; d) 4 8 0x + = ; e) 3 5 0 4 x = ; g) 1 2 0 3 5 x = ; h) 3 4 0 4 x + = ; i) 7 3 0 3 x = ; k) 2( 5) 4 0x + = ; l) 2( 5) 5 0x = ; m) (2 5) 10 0x + + = ; n) 8 0x + = . Bi 2. Gii cỏc phng trỡnh bc hai sau: a) 2 2 6 0x x+ = ; b) 2 3 5 2 0x x + = ; c) 2 16 24 9 0x x + = ; d) 2 4 20 25 0x x + = ; e) 2 5 8 12 0x x + = ; g) 2 7 28 0x + = ; h) 2 8 15 0x x = ; i) 2 3 2 7 0x x + + = ; k) 2 2 15 9 0x x+ = . Chơng II: HM S BC NHT V BC HAI Bài 1 : Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 2 3 + = x x y ; b) 42 = xy ; e) y = ( 1)( 2) x x x + d) xx x y = 3)1( ; ) 2 7f y x x= + + ; c) 4 3 = x x y g) y = 2 2 4 3 x x x + + ; h) y = 4 3 2 1 x x + ; i) y = 3 2 3x x + k) y = 2 1 x x + ; l) y = 2 1 2 4 x x + + ; n) y = 2x x26 p) y = 1x2)3x( 1x + ; q) y = 2 1 ( 3) 2 1 x x x + + ; r/ 2 1 3 5 x y x x = + + s/ 2 3 1 2 x y x x = + ; t) 2 4 2 1 2 x y x x = + ; m) y = 3x + + x4 1 GV : Nguyn Ngc Trng - 3 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 Bµi 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số : a/ y = 4x 3 + 3x b/ y = x 4 − 3x 2 − 1 c/ 4 2 5y x x= − + c) y = − 3x 1 2 + d) 5y x= − e) y = | x | + 2x 2 + 2 f) y = x 3 - 3x+| x | g) y = | 2x – 1 | + | 2x + 1 | h) y = |x||x| x 1212 2 +−− Bµi 3 : Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ c¸c hµm sè sau: ) 2a y x= + ) 2 1b y x= − + ) 1 2 x c y = + d) 1 2 x y = − + ) 3e y = f) 2y x= + g) 2 1y x= − + k) 1 2 x y = − + Bµi 4 : X¸c ®Þnh a, b ®Ĩ ®å thÞ hµm sè y= ax+b ®Ĩ: a) §i qua hai ®iĨm A(0;1) vµ B(2;-3) b/ §i qua C(4, −3) vµ s.song víi ®êng th¼ng y = − 3 2 x + 1 c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2 d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đt: y = −1/2x + 5 Bµi 5: a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thò các hàm số sau : 1/ 2 2 2y x= − + 2/ 2 1/ 2 2 6y x x= + − 3/ 243 2 ++= xxy 4/ 5 2 1 2 −+−= xxy 5/ 43 2 −−−= xxy 6/ 44 2 +−= xxy 7) 2 y = x - 4x+3 8/ y = −x 2 + 2x 9) y = x 2 + 2/3x 10/ 2 4 3 xy = 11/ 2 2 3 xy −= 12/ 3 2 −= xy GV : Nguyễn Ngọc Trọng - 4 - BI TP I S 10 b)Tỡm cỏc giao im ca ng thng vi (P) bng pp i s v kim tra li bng pp th . 1/ 5 23 5 4 2 = xxy và 5 7 5 1 += xy (KQ: (3;2); (-2;1)) 2/ 723 2 ++= xxy và 32 += xy (KQ:(2;-1); ( 2 13 ; 3 3 )) 3/ 1052 2 ++= xxy và 23 += xy (KQ: (-2;8); (2;-4)) 4/ 423 2 += xxy và 16 += xy (KQ: Không có giao điểm) 5/ 223 2 += xxy và 12 += xy (KQ: (1;3); (-1;-1)) 6/ 552 2 += xxy và 3= xy (KQ: Tiếp xúc tại (1;-2)) Bài 6 : Xác định parabol y=ax 2 +bx+1 biết parabol đó: a) Qua A(1;2) và B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0) c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phơng trình là x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0. Bài 7 : Tỡm Parabol y = ax 2 - 4x + c, bieỏt raống Parabol ủoự: a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2) c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1) d/ Có trục đối xứng là đờng thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0) GV : Nguyn Ngc Trng - 5 - BI TP I S 10 Chơng III: PHệễNG TRèNH VAỉ HE PHệễNG TRèNH Bi 1/ Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : a) 3( 2) 5(1 2 ) 8;x x + = b) 4 2 2 1 5 3 2 4 x x + = . c) 1 5 1 3 1 ( 4) ; 2 4 3 2 x x x + = d) 2 3 5 4 3 x x + = . e) 4 6 5 7 3 2 ; 6 8 12 x x x + = g) 4 3 2 7 6 13 8 6 16 x x x + = . h) 2 2 (3 5) (3 2)x x = + ; i) 2 2 4 (2 5) 0x x + = . k) 4 7 3 2 5 15 30 x x x + = ; l) 4(2 5) 3(4 3 ) 0x x = . m/ + = 2 2 2 1 2 2 x x x x n/ 1 + 3x 1 = 3x x27 p/ 2 1 2 2 ( 2) x x x x x = + q) + = 2 1 2 2 2 ( 2) x x x x x Bài 2 : Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : 1/ + = + 3 1 3x x x 2/ 2 2 1x x = + 3/ 1 2 1x x x = 4/ 2 3 5 7 3 14x x x+ = + 2 3x 1 4 5/ x-1 x-1 + = 2 x 3 4 6/ x+4 x+4 x+ + = 7/ 4 2x + = 8/ 1x (x 2 x 6) = 0 Bài 3 : Giaỷi caực phửụng trỡnh sau : 1/ 2 1 3x x+ = 2/ |x 2 2x| = |x 2 5x + 6| 3/ |x + 3| = 2x + 1 4/ |x 2| = 3x 2 x 2 5) 5 2 4 1,( : 3; ) 3 x x KQ x x = = = 6) 4 1 2 5,( : 2; 1)x x KQ x x+ = + = = GV : Nguyn Ngc Trng - 6 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 Bµi 4: Giải các phương trình sau : 1/ 1x9x3 2 +− = x − 2 ; 2/ x − 5x2 − = 4 ; 2 3). 25 1x x− = − 2 4). 3 9 1 2− + + =x x x ; 6) 5234 2 −=−+− xxx 2 5). 4 2 2;+ − = −x x x 7) 4 1 1 2x x x+ − − = − ; 8 ) 02193 2 =−++− xxx Bµi 5 : Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ : 1/ 2 4 5 4 0− + =x x 2/ 24 4 3 1 0+ − =x x 3/ 2x3x 2 +− = x 2 − 3x − 4 4/ x 2 − 6x + 9 = 4 6x6x 2 +− 5/ – 4 )2)(4( xx +− = 2 x – 2x – 8; Bµi 6 : Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m : 1/ 2mx + 3 = m − x 2/ (m − 1)(x + 2) + 1 = m 2 3/ (m 2 + m)x = m 2 − 1 Bµi 7: Giải các hệ phương trình sau : a. 2 3 5 3 3 x y x y + =   + = −  b. 2 3 4 2 6 x y x y − + =   − = −  c. 2 3 2 4 1 x y x y + = −   − − =  d. 7 4 41 3 3 3 5 11 5 2  + =     − = −   x y x y e) 2 3 13 2 3, :(3; 2;1) 3 2 3 2 x y z x y z KQ x y z − + =   − + + = − −   + − =  Bµi 8 : Gi¶i vµ biƯn ln ph¬ng tr×nh a/ x 2 − x + m = 0 b/ x 2 − 2(m + 3)x + m 2 + 1 = 0 GV : Nguyễn Ngọc Trọng - 7 - BI TP I S 10 Bài 9 : Cho phơng trình x 2 2(m 1)x + m 2 3m = 0. ẹũnh m ủeồ phửụng trỡnh: a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ C ó hai nghiệm c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại e/ Có hai nghiệm thoả 3(x 1 +x 2 )=- 4 x 1 x 2 f/ Có hai nghiệm thoả x 1 2 +x 2 2 =2 Bài 10 : Cho pt x 2 + (m 1)x + m + 2 = 0 a/ Giải phơng trình với m = -8 b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 9 IV.GII BI TON BNG CCH LP H PHNG TRèNH 1. Mt gia ỡnh cú bn ngi ln v ba tr em mua vộ xem xic ht 370 000 ng.Mt gia ỡnh khỏc cú hai ngi ln v hai tr em cng mua vộ xem xic ti rp ú ht 200 000 ng.Hi giỏ vộ ngi ln v giỏ vộ tr em l bao nhiờu ? 2. Tỡm mt s cú hai ch s, bit hiu ca hai ch s ú bng 3. Nu vit cỏc ch s theo th t ngc li thỡ c mt s bng 4 5 s ban u tr i 10 3. Mt ch ca hng bỏn l mang 1500 000 ng n ngõn hng i tin xu tr li cho ngi mua . ễng ta i c tt c 1 450 ng xu cỏc loi 2000 ng, 1000 ng v 500 ng. Bit rng s tin xu loi 1 000 ng bng hai ln hiu ca s tin xu loi 500 ng vi s tin xu loi 2 000 ng . Hi mi loi cú bao nhiờu ng tin xu ? GV : Nguyn Ngc Trng - 8 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 4. Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện.Đoàn xe có 57 chiếc gồm 3 loại , xe chở 3 tấn , xe chở 5 tấn, xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyếnHỏi số xe mỗi loại? Chương IV. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH I. BẤT ĐẲNG THỨC 1)Chứng minh các BĐT sau đây: a) 2 1 4 a a+ ≥ b) 2 2 0a ab b+ + ≥ c) 2 2 2 ( ) 2( )a b a b+ ≤ + d) 2 2 0a ab b+ + ≥ e) 2 2 2 a b c ab bc ca+ + ≥ + + 2)Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > 0 và khi nào đẳng thức xảy ra: a) ( )(1 ) 4a b ab ab+ + ≥ b) 1 1 ( )( ) 4a b a b + + ≥ c) ( ) 2 b ac ab c + ≥ d) ( )( )( ) 8a b b c c a abc+ + + ≥ e) (1 )(1 )(1 ) 8 a b c b c a + + + ≥ g) 2 2 2 ( 2)( 2)( 2) 16 2.a b c abc + + + ≥ 3 a) GTLN của hàm số: ( 3)(7 )y x x= − − với 3 7x≤ ≤ b)Tìm GTNN của hàm số: 4 3 3 y x x = − + − với x > 3 4Tìm x biết a) 8x ≤ ; b) 3x ≥ ; c) 2x - 1≤ x + 2 II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − − = − − − = + = − + 2 1 3 ( ) 2 1 5 7 ( ) 4 ( ) 8 15 x x P x x x x Q x x f x x x GV : Nguyễn Ngọc Trọng - 9 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 Bài 2. Giải bất phương trình a) ( ) ( ) ( ) 2 6 2 5 0x x x− + + ≤ b) 2 7 12 0+ + ≤x x c) (1–x )( x 2 + x – 6 ) > 0 d) 2 3 4 0 3 5 x x x + < − + e) ( 2)(3 ) 0 1 x x x + − < − f) 3 1 2 2 1 − + ≤ − + x x Bài 3. Giải bất phương trình a) |5x – 3| < 2 b)|3x–2|≥6 ; c) 212 +≤− xx ; d) 3273 +>+ xx Bài 4. Giải các hệ bất phương trình 1. 2 3 13 0 5 6 0 x x x + ≥   + + ≥  2. 2 2 5 0 3 5 2 0 x x x + <   + + >  3. 2 1 0 2 7 5 0 x x x − − >   + + ≥  4. 2 12 0 2 1 0 x x x  − − <  − >  5. 2 2 3 10 3 0 6 16 0 x x x x  − − >   − − <   6. 2 5x 10 0 x x 12 0 − >   − − <  7. 2 2 3x 20x 7 0 2x 13x 18 0  − − <   − + >   8. 2 2 4x 3x x 1 2 x x 6x 16 0 −  >  + −   − − <  Bài5: Giải các bpt sau: a. (4x – 1)(4 – x 2 )>0 b) 2 2 (2x 3)(x x 1) 4x 12x 9 − − + − + <0 c) 1 2 3 x 1 x 2 x 3 + < − − − d ) x 1 x 1 2 x 1 x + − + > − e) 2 10 x 1 5 x 2 − ≥ + GV : Nguyễn Ngọc Trọng - 10 - [...]... sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau Điểm 5 6 7 8 9 10 Tần 1 5 10 9 7 3 số Tìm số trung bình, số trung vị và mốt.phương sai và độ lệch chuẩn Bài 2: Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần 5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10 a Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn b Lâp bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp sau: [ 0;4] , [ 5;9] , [ 10, 14]... Ngọc Trọng 11 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 Bài 3: : Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 cơng nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) Thu nhập 8 9 10 12 15 18 20 (X) Tần số( n) 1 2 6 7 2 1 1 Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) Bài 4: Cho bảng phân bố tần số Điểm kiểm tra 1 4 6 7 9 Cộng tốn Tần số 3 2 19 11 8 43... trường A , người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây 1 Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Tần 1 1 1 3 5 8 13 19 24 14 2 N = 100 số 0 GV : Nguyễn Ngọc Trọng 14 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 1 Tìm mốt Tìm số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm) 2 Tìm số trung vị Tìm phương sai và độ lệch chuẩn... tần số và tần suất hình cột Bài 12 Tiến hành một cuộc thăm dò về số giờ tự học của một học sinh lớp 10 ở nhà trong một tuần, người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 và đề nghị các em cho biết số giờ tự học ở nhà trong 10 ngày Mẫu số liệu được trình bày dưới dạng phân bố tần số ghép lớp sau đây (đơn vị là giờ) Lớp Tần số 5 [ 0;9] a) Bổ sung cột tần suất để hình thành bảng phân bố tần số -... 5: Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng của 400 cơng nhân trong một cơ sở sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) Nhóm Khoảng Tần số Giá tri đại Tần suất diện 1 [8 ;10) 60 ………… …………… 2 [10; 12) 134 ………… …………… 3 [12;14) 130 ………… ………… 4 [14;16) 70 ………… …………… 5 [16;18) 6 …………… ………… N=400 a) Điền vào dấu … trong bảng trên Vẽ biểu đồ tần số hình cột ,đường gấp khúc b) Tính số trung bình , số. .. phân bố tần số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên của một cơng ty Tiền 2 3 4 5 6 Cộng thưởng Tần số 5 15 10 6 7 43 Tính phương sai, độ lệch chuẩn, tìm mốt và số trung vị của phân bố tần số đã cho Bài 8: Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sau đây: 645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 a Lập bảng phân bố tần số, tần suất... ghép với các lớp là: [ 630;635) , [ 635;640 ) , [ 640;645) , [ 645;650 ) , [ 650;655) b Tính phương sai của bảng số liệu trên c Vẽ biểu đồ hình cột tần số, tần suất Bài 9 : Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền GV : Nguyễn Ngọc Trọng 13 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 Lớp chiều cao ( Tần cm ) số [ 168 ; 172 ) 4 [ 172 ; 176 ) 4 [ 176 ; 180 ) 6 [ 180 ; 184 ) 14 [ 184 ; 188 ) 8 [ 188 ; 192 ] 4 Cộng 40 a) Hãy... 10; 19] suất ghép lớp 15 [ 20;29] b) Tính số trung bình cộng, 10 [ 30;39] phương sai và độ lệch chuẩn 9 [ 40;49] c) Vẽ biểu đồ tần số hình cột tần [ 50;59] 2 suất N = 50 CHƯƠNG VI : LƯỢNG GIÁC Bài 1: a.Đổi số đo các góc sau sang radian: a 200 b 63022’ c –125030’ b Đổi số đo các góc sau sang độ, phút, giây: a π 18 b 2π 5 GV : Nguyễn Ngọc Trọng 15 - c − 3 4 BÀI TẬP... đến 0,01) GV : Nguyễn Ngọc Trọng 12 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 Bài 6 Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm): 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175] b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần...BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 Bài6: a Tìm m để pt sau có hai nghiệm dương phân biệt: 1/ (m2 + m +1)x2 + (2m – 3)x + m – 5 = 0 2/ x2 – 6mx + 2 - 2m + 9m2 = 0 b Cho pt mx2 – 2(m – 1)x + 4m – 1 = 0 Tìm các giá trị của tham số m để pt có: i Hai nghiệm phân biệt ii Hai nghiệm trái dấu iii Các nghiệm dương iv Các nghiệm âm Bài7: a Tìm m để bất pt sau vơ nghiệm: i 5x2 – x + m ≤ 0 ii mx2 - 10x – 5 ≥ 0 b Tìm . 0. Chương V. THỐNG KÊ Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau Điểm 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 5 10 9 7 3 Tìm số trung bình, số trung vị và mốt.phương sai và độ. ] [ ] [ ] 0;4 , 5;9 , 10, 14 , 15,19 GV : Nguyễn Ngọc Trọng - 11 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 Bài 3: : Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 công nhân trong một tổ. Vẽ biểu đồ tần số hình cột ,đường gấp khúc b) Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) GV : Nguyễn Ngọc Trọng - 12 - BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 Bài 6. Chiều