Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 1 I. Phần 1: Phân tích ña thức thành nhân tử. 1. Phương pháp : + ðặt nhân tử chung. + Dùng hằng ñẳng thức. + Nhóm nhiều hạng tử. + Tách, cộng, thêm, bớt. Chú ý : ðặt ñiều kiện trước khi phân tích ña thức thành nhân tử. 2. Bài tập : Bài tập 1: Phân tích các ña thức sau thành nhân tử. 1. 4 − b 2. 9 − a 3. 3 2 −a 4. 1 − a 5. 7 − a 6. 14 2 −x 7. 8 3 −x 8. 22 3 −a 9. 1 3 +x . Bài tập 2: Phân tích các ña thức sau thành nhân tử. 1. 42 22 −−+ xyyx 2. 17321 +++ 3. 32 −+ xx 4. 2 11 aa −+− 5. 32 yxyyx −+− 6. 32 −+ xx 7. 1 +aa 8. 2233 abbaba −−+ 9. 3322 −−+ aaaa Bài tập 3: Phân tích các ña thức sau thành nhân tử. 1. 1 −−+ xxxx 2. 632 +++ baab 3. ( ) xx 41 2 −+ 4. 1+−− baab 5. 2 12 axx −−− 6. babaa 22 +++ 7. yxyyxx −++ 8. 2−− xx Bài tập 4: Phân tích các ñ a th ứ c sau thành nhân t ử 1. 23 +− xx 2. yyxx 23 2 +− 3. 12 −+ xx 4. xxx −− 2 3 5. 156 ++− xx 6. 267 −− xx 7. 34 ++ xx 8. baba 62 −+ Bài tập 5: Phân tích ñ a th ứ c sau thành nhân t ử . 1. 65 +− xx 2. baba 62 −− 3. 123 −− aa ðề cương ôn tập chương 1 Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 2 4. 144 −− aa 5. 42 2 −+− xx 6. 1 2 −+− xxx 7. baba 352 +− 8. 234 44 xxx +− 9. 123 2 −− xx Bài tập 5: Phân tích ña thức sau thành nhân tử. 1. xbabxa −+− 3 2. 144 23 −+− xxx 3. ( ) abbaa −+−5 4. 13 24 +− xx 5. 54 2 +− xx 6. 123 2 −− xx 7. ax ay bx by − + − 8. 12 2 −− yy 9. xyyx +− 22 2 II. Phần 2: So sánh. 1. Phương pháp : + So sánh giá trị. + Áp dụng tính chất lũy thừa bậc 2, căn bậc 2. + Xét hiệu A - B + So sánh nghịch ñảo + Áp dụng bất ñẳng thức cơ bản (cối, bunhiacopxki, trị tuyệt ñối). + Dùng phép biến ñổi tương ñương. 2. Bài tập : Bài tập 1: So sánh 1. 5 và 2 6 2. 2 5 và 19 3. 3 2 và 8 4. 52 và 23 5. 35 và 92 6. 45 và 3,5 5 7. 3 3 1 và 48 5 1 8. 3 3 và 2 7 9. 5 7 và 7 5 Bài tập 2: So sánh 1. 4 7 và 3 13 2. 3 12 và 2 16 3. 82 4 1 và 7 1 6 4. 3 12 và 2 16 5. 2 17 2 1 và 19 3 1 6. 2233 − và 2 Bài tập 3: So sánh các s ố sau. 1. 7 5 + và 49 2. 2 11 + và 53 + 3. 2 17 2 1 và 19 3 1 4. 521 − và 620 − 5. 82 4 1 và 7 1 6 6. 206 + và 51+ 7. 27 − và 1 8. 2930 − và 2829 − 9. 58 + và 67 + Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 3 10. 1627 ++ và 48 11. 35 − và 2 1 12. 7525 + và 5035 + Bài tập 4: s ắ p x ế p các s ố sau : 1. ;25 52 ; 32 ; 23 theo thứ tự tăng dần. 2. 21, 2 7 , 15 3 , - 123 theo thứ tự tăng dần. 3. 6 1 4 , 4 1 2 , - 132 , 2 3 , 15 5 theo thứ tự giảm dần. 4. 28 2, 14, 2 147, 36 4 theo thứ tự tăng dần. 5. - 27, 4 3, 16 5 , 21 2 theo thứ tự giảm dần. III. Phần 3: Tìm sự xác ñịnh của các căn thức bậc hai. 1. Phương pháp : + A xác ñịnh khi 0 A ≥ . + A B xác ñị nh khi 0 B ≠ . 2. Bài tập : Bài tập 1: Tìm ñ i ề u ki ệ n c ủ a x ñể các bi ể u th ứ c sau có ngh ĩ a. 1. 6x + 1 2. -3 2 + x 3. 5 - 3x 4. -2 6 + 23 - x + 5 5. - 8x 6. (x + 5) 2 7. 6x - 4x 8. 2011 - m 9. 4 - 5x 10. 6 - 4 m + 2 11. ( x - 7)( x + 7) 12. 2 15 - 59 x - 7 13. ( 3 - x) 2 14. 16x - 1 x - 7 15. (x - 6) 6 16. 4z 2 + 4z + 1 17. x 2 + 2x +1 18. 2x + 5 19. -12x + 5 20. 49x 2 - 24x + 4 21. 1 4 - 2a 22. 3 12x - 1 23. 2 - 4 5x +8 24. 12x + 5 3 25. 4x - 20 - 3 x - 5 9 26. 4x + 8 + 2 x + 2 - 9x + 18 27. 3x 2 - 4x + 3 28. 16(x + 1) - 9(x + 1) Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 4 IV. Phần 4: Thực hiện phép tính rút gọn phân số. 1. Phương pháp : sử dụng các tính chất + 2 0 0 A khi A A A A khi A ≥  = =  − <  . + 2 A B A B = với 0 B ≥ . + 0, 0 . . 0, 0 A A khi A B B B A B A B khi A B  = ≥ ≥    = ≥ ≥  + ( ) , 0 C A B C khi A B A B A B = ≥ − ± ∓ 2. Bài tập : Dạng 1: RÚT GỌN căn bậc hai theo HẰNG ðẲNG THỨC 1 và 2 Phương pháp: rút gọn ñưa về dạng A 2 = | A | B1: Xác ñịnh 2ab thuộc biểu thức của A B2: phân tích thành hằng ñẳng thức với a 2 + b 2 = hệ số còn lại B3: ñưa về dạng A 2 = | A | B4: so sánh 2 số a và b và bỏ trị tuyệt ñối sao cho biểu thức A > 0 1. 8 + 2 15 2. 23 + 4 15 3. 11 + 4 6 4. 14 - 6 5 5. 22 - 8 6 6. 16 - 6 7 7. 9 - 4 2 8. 13 - 4 3 9. 7 - 4 3 10. 21 - 8 5 11. 4 - 2 3 12. 9 4 - 2 13. 129 16 + 2 14. 3 + 8 15. 289 + 4 72 16 16. 28 - 10 3 17. 2 7 - 3 5 18. 2 4 + 15 19. 5 - 2 6 20. 227 - 30 2 21. 59 25 + 6 5 2 22. 2 8 + 3 7 23. 123 + 22 2 24. 10 - 2 21 25. 9- 4 5 26. 11 + 6 2 27. 12 - 3 7 Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 5 28. 2 - 3 29. 3 - 5 30. 7 - 3 5 31. 2 - 3 .( 6 + 2) 32. ( 21 +7 ). 10 - 2 21 33. 2.( 10 - 2 ). 4 + 6 - 2 5 34. (4 2 + 30)( 5 - 3) 4 - 15 35. ( 7 + 14 ). 9 - 2 14 Dạng 2: RÚT GỌN căn cho một số bằng phép KHAI PHƯƠNG : Phương pháp khai phương: A 2 .B = |A|.B với          A 2 .B = AB nếu A ≥ ≥≥ ≥ 0 A 2 .B= - AB nếu A<0 Với B ≥ ≥≥ ≥ 0 Lưu ý: ðể tạo nên A 2 trong căn ta lấy biểu thức chia cho các số chính phương như : 2 2 = 4, 3 2 = 9, 4 2 = 16, 5 2 = 25, 6 2 = 36, 7 2 = 49, 8 2 = 64, 9 2 = 81, 10 2 = 100, 11 2 = 121, 12 2 = 144, 13 2 = 169, 14 2 = 196, 15 2 = 225, 16 2 = 256, 17 2 = 289, 18 2 = 324, 19 2 = 361, 20 2 = 400 1. A = 112 - 7 1 7 - 14 1 28 - 21 7 2. B = 3 2( 4 - 2 ) + 3( 1 - 2 2) 2 3. C = 2 27 + 5 12 - 3 48 4. D = 147 + 54 - 4 27 5. E = ( 15 - 2 3) 2 + 12 5 6. F = 3 50 - 7 8 + 12 18 7. G = 2 80 - 2 245 + 2 180 8. H = 28 - 4 63 + 7 112 10. I = 44 - 176 + 2 275 11. J = 50 - 9 2 + 3 24 12. K = 27 - 2 48 + 5 12 13. L = 5 3 - 3 48 + 2 75 - 1 3 108 14. M = 20 - 2 10 + 45 15. N = 2 12 - 48 + 3 27 - 108 16. O = 343 - 112 - 63 - 21 Dạng 3: RÚT GỌN biểu thức NHIỀU CĂN Phương pháp : sử dụng kết hợp phương pháp ở dạng 1 và dạng 2 Rút gọn các biểu thức sau : 1. A = 4 - 21 - 8 5 2. B = 4 - 2 3 + 1 3. C = 8 + 2 15 - 5 - 2 6 4. D = 28 - 10 3 + 4 + 2 3 5. E = 14 - 6 5 - 21 - 8 5 6. H = 19 - 3 40 - 19 + 3 40 7. F = 21 - 6 6 + 9 + 2 18 - 2 6 + 3 3 8. G = 6 + 2 2 3 - 4 + 2 3 Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 6 9. I = 4 + 15 - 7 - 3 5 10. J = 2 + 3 + 2 - 3 11. K = 12 - 3 7 - 12 + 3 7 12. L = (3 2 + 6). 6 - 3 3 13. M = 9- 4 5 - 14 - 6 5 14. N = 9 - 4 2 - 13 - 4 3 15. O = 9 4 - 2 + 2 16. R = 13 4 + 3 - 7 4 - 3 17. S = 289 + 4 72 16 + 129 16 + 2 18. P = 11 + 6 2 - 8 + 3 19. T = 227 - 30 2 + 123 + 22 2 20. U = 11 + 4 6 - 5 - 2 6 21. V = 16 - 6 7 + 10 - 2 21 22. W = 28 + 300 + 19 - 192 23. Y = 5 - 3 - 29 - 12 5 24. Z = ( 7 - 2 ) 2 + ( 7 - 5) 2 Dạng 4 : RÚT GỌN biểu thức căn có PHÂN SỐ ở dạng SỐ Phương pháp rút gọn: sử dụng phương pháp liên hợp ( hằng ñẳng thức số 3 ) ñể trục căn ở mẫu . → Nghĩa là C A - B = C( A + B) (A + B)(A - B) = C(A + B) A 2 - B Chú ý: Trong bài toán rút gọn căn có PHÂN SỐ chia làm hai dạng CHỮ và SỐ. ðể rút gọn ñược, ta cần lưu ý các ñiểm sau : + Có thể ñặt thừa số chung ñược không. + Có thể ñưa về hằng ñẳng thức hay không. + Có thể liên hợp ñược không. + Có thể qui ñồng ñược không. Rút gọn các biểu thức sau. 1. A = 1 5 + 2 6 - 1 5 - 2 6 2. B = 1 3 + 2 - 1 3 -2 3. C = 3 3 + 2 3 3 + 1 4. D = 15 - 12 5 - 2 - 1 2 - 3 5. E = 3 + 5 3 - 5 + 5 - 3 5 + 3 6. F = 5 + 2 5 5 + 3 + 3 3 - ( 5 + 3) 7. G = 6 + 2 5 - 15 - 3 3 8. H = 4 ( 2 - 5) 2 - 4 ( 2 + 5) 2 9. I = 10 - 2 5 - 1 - 2 - 2 2 - 1 10. J =    1 + 2 + 2 1 + 2    .    1 - 2 - 2 1 - 2    Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 7 11. K = 2 2 - 5 - 2 2 + 5 12. L =    6 - 2 1 - 3 - 3    : 1 2 - 3 13. M = 3 2 - 2 3 3 - 2 : 1 6 14. N = 6 1 + 7 + 1 7 15. O = 3 + 2 3 3 + 2 + 2 1 + 2 - 1 2 - 3 16. P = 2 1 - 2 - 2 1 + 2 17. Q =    6 - 2 1 - 3 - 5 5    .( 5 - 2) 18. R = 2 7 + 4 3 + 2 7 - 4 3 19. S = 2 5 + 1 - 2 3 - 5 20. T = 4 1 - 3 - 15 + 3 1 + 5 21. U =    1 2 - 5 + 2 5 + 3    : 1 21 - 12 3 22. V = 2 3 - 1 - 2 6 - 3 3 23. W = 5 3 3 - 5 - 3 - 5 3 3 - 5 + 3 26. Y = 2 2 2 + 3 + 5 Dạng 5: RÚT GỌN biểu thức căn có PHÂN SỐ ở dạng CHỮ Phương pháp : Ngoài việc xem kĩ phương pháp dạng 4, chúng ta cũng cần lưu ý cách tìm Tìm tập xác ñịnh và cách tìm giá trị của ẩn x khi thay biểu thức bằng 1 giá trị xác ñịnh. 1. A = a + b a - b - a - b a + b ( với a ≥ 0, b ≥ 0, a b ≠ ) 2. B = a - b a - b - a 3 - b 3 a - b ( với với a ≥ 0, b ≥ 0, a b ≠ ) 3. C =    x 3 + y 3 x + y - xy    .    x + y x - y    (Với x ≥ 0, y ≥ 0, x y ≠ ) 4. D = x - 4 - 16 - 8x 2 + x 4 ( x > 4) 5. E = a + b - 2 ab a - b : 1 a + b ( 0, 0, a b a b > > ≠ ) 6. F =    2 + a - a a - 1    .    2 - a + a a + 1    (Với 0, 1 a a > ≠ ) 7. G = a - 3 a a - 3 - a + 4 a + 3 a + 3 ( với a ≥ 9 ) 8. H = 9 - x x + 3 - 9 - 6 x + x x - 3 - 6 ( với x ≥ 9) Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 8 9. I =    2 x x x + x + x + 1 - 1 x + 1    :    2 x x + 1 - 1    ( với x ≥ 0, 1 x ≠ ) 10. J = x + 12 + 6 x + 3 - x + 12 - 6 x + 3 ( v ớ i x ≥ 6 ) 11. K = m 2 + 6m + 9 + m 2 - 6m + 9 (V ớ i b ấ t kì m) 12. L = a + 2 a -1 + a - 2 a - 1 ( v ớ i 1 ≤ a ≤ 2) 13. M =         − + − + − 1 1 1 1 x x x x : 2 1 2 2 x x   −       (V ớ i 0, 1 x x > ≠ ) 14. N = x xx xx xx + −+ +− + 2 1 1 2 (với 0 x > ) 15. O = x x x x xx x − + − − + − +− − 3 12 2 3 65 92 16. P = x x xx xx xx xx 111 + + + + − − − 17. Q = 1 1 1 1 1 2 − − ++ + + − + xxx x xx x 18. R = 1212 1 . 1 1 2 − + −+ −         − + − − −+ x x xx x x xx xx xxxx 19. S = xxxx x xx ++ + − 1 : 1 2 20. T = xy xyyx + : yx yx − − 21. U = 3 1 4 4 4 2 2 a a a a a a + − − − + − − + 22. V =         − + −         + + − 2 1 1 1 1 1 1 x x xx 23. W = ( ) 2 1 1 3 1 1 : 1 1 1 3 1 a a a a a a a a a a   − − + +   − −   − − −   + −   24. X = x xx x x xx x 3 13 1 42 :3 1 2 3 2 −+ − + −         − + + + Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 9 25. Y =         ++ +         − − − + 1 2 : 1 1 1 2 xx x xxx xx 26. Z = ( )( ) 2 2 4 6 9 : 4 2 2 2 3 x x x x x x x x x x   + − − + − −     − − + − −   27. A' =         + − −         + + + 1 1 1 1 x xx x xx Dạng 6: CHỨNG MINH ñẳng thức căn. Phương pháp : th ự c t ế , Bài toán CM c ũ ng ch ỉ là bài toán rút g ọ n, ta ch ọ n 1 v ế b ấ t kì r ồ i thu g ọ n cho thành v ế còn l ạ i. V ẫ n s ử d ụ ng h ế t các tính ch ấ t c ủ a các d ạ ng ñ ã nêu trên. Chứng minh các ñẳng thức sau : 1. 21 - 6 6 + 9 + 2 18 - 2 6 + 3 3 = 0 2. 2 + 3 + 4 2 + 3 + 6 + 8 + 4 = 2 - 1 3. 6 + 2 5 - 13 + 48 = 1 + 3 4. 4 + 5 3 + 5 48 - 10 7 + 4 3 = 3 5.    x x + 27 y y 3 x + 9 y - xy    . (3 x + 9 y ) 2 (x - 9y) 2 > 2 2 6. (5 + 2 6 )(49 - 20 6) 5 - 2 6 9 3 - 11 2 = 1 7. a b + b a ab : 1 a - b = a - b 8. 1 25 + 24 + 1 24 + 23 + 1 23 + 22 + + 1 2 + 1 = 4 9.    1 - a a 1 - a + a    . (1 - a) 2 (1 - a) 2 = 1 10. (4 + 15)( 10 - 16) 4 - 15 = 2 11. 2 7 + 4 3 + 2 7 - 4 3 = 28 12. 12 - 3 7 - 12 + 3 7 = - 6 V. Phần 5: Bài toán tính giá trị của biểu thức Bài 1: Tính giá tr ị c ủ a các bi ể u th ứ c sau. 1. 145 2 −−= aaA với 5 1 5 +=a 2. 163115 2 +−= aaB với 3 5 5 2 +=a 3. 4242 2 +−= aaC víi 2 1 2 −=a Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau. Hệ thống bài tập toán lớp 9 Biên soạn : Lê Kỳ Hội Trang 10 1. 162 2 ++= xxA Khi 12 −=x 2. 1412 2 −+= xxB khi 625 −=x 3. 10 2 xxC −= khi 2 5 5 2 +=x 4. 142 23 ++−= xxxD khi 2 31+ =x Bài 3: Tính giá tr ị c ủ a các bi ể u th ứ c sau. 1. 1 1 1 1 + − + b a khi 1 1 ; 7 4 3 7 4 3 b = + − 2. b a + + + 1 1 1 1 khi 1 1 ; 2 3 2 3 a b= = + − 3. yx xy + khi 625;625 −=+= yx 4. xy yx 22 + khi 34;34 −=+= yx 5. 21515 2 −− xx khi 3 5 5 3 +=x 6. ( ) 2 1 3 1 x x x − − + khi 32 +=x Bài 4: Cho biểu thức : ( ) ( ) ( ) ( ) 14321 +++++= xxxxD 1. Chứng minh rằng 0 D > v ớ i m ọ i giá tr ị c ủ a x. 2. Tính D khi 2 57 − =x . Bài 5: Cho bi ể u th ứ c 2 65 xyxyA +−= 1. Phân tích ñ a th ứ c A thành nhân t ử . 2. Tính A khi 74 18 ; 3 2 + =−= yx . 3. Tìm ( ) , x y ñể 01=+− yx và 0 A = . Bài 6: Cho bi ể u th ứ c : 2 3 2 A x x y y = − + 1. Phân tích ñ a th ứ c trên thành nhân t ử . 2. Tính A khi 549 1 ; 25 1 + = − = yx Bài 7: Cho bi ể u th ứ c : b ab a a aa b ab a D 2 2 2 2 22 − − + + − − = 1. Rút g ọ n D. 2. Tính D khi 2000=a và 324 +=b . [...]... + 3 2 1 6 x 2 − x 6 + 2 khi x = 2 3 4 x− 2 x+ 2 khi x = 5 + 2 6 1 2 x 2 − x khi x = 2 − x +1 khi x = 1 + 2 x 1 Bài 9: Tính giá tr bi u th c :  1 1 A =  +   x 1 2 B =   1 : +   x +1   x 1 1 2 − x2 1 x2 +1 − x víi x =  a2 + b2  khi x =  2ab x +1  1 1  1 a a    và 0 < a < 1 − 2 a 1 a    3 C = a+x − a−x a+x + a−x 4 D = x +1 − 1 x 2a khi x = 2 v i 0 < a 0) 1 a b    b + a  v i a < 0; b < 0 2  1+ 2 1 2 ;b = tính a 7 + b 7 2 2 VI Ph n 6: Bài t p t ng h p 1   1 1  1  1 Bài 1: Cho bi u th c : D =  + − : + 1 x 1+ x  1 x 1+ x  x +1 1 Tìm ñi u ki n c a x ñ D có nghĩa 2 Rút g n D 3 Tính giá tr c a D khi... + x 1 − 1 x − x 1 1 Rút g n M 2 Tìm x ñ M > 0 3 Tính M khi x = 53 9−2 7   3   3 Bài 13 : Cho bi u th c : V =  + 1 a  :  + 1     2  a +1   1 a  1 Tìm a ñ V có nghĩa 2 Tìm a ñ V = V Trang13 − x3 − x 1 x H th ng bài t p toán l p 9 3.Tính V khi a = Biên so n : Lê Kỳ H i 3 2+ 3 Bài 14 : Cho bi u th c :   2a + 1  1 + a 3 a  A= − a −  3    a − 1 a + a + 1  1 + a  1 Tìm... a +1 − 2a + a a +1 1 Tìm t p xác ñ nh c a D 2 Tìm a ñ D = 2 3 Cho a > 1 hãy so sánh D và D 4 Tìm giá tr nh nh t c a D H= Bài 10 : Cho bi u th c : a +2 a +3 − 5 a+ a −6 + 1 2− a 1 Hãy rút g n H 2 Tính H khi a 2 + 3a = 0 3 Tìm a ñ H = 5  x+2 x +1 x + 1  N = 1:  + −  x x 1 x +1+ x x 1    Bài 11 : Cho bi u th : 1 Tìm x ñ N có nghĩa 2 Rút g n N 2 So sánh N v i 3 M = Bài 12 : Cho bi u th c : 1. ..   x +1 x 1  1 E= − + 2 − :   x 1 x +1  x +1 1− x x − 2  Trang 11 H th ng bài t p toán l p 9 Biên so n : Lê Kỳ H i 1 Tìm x ñ E có nghĩa 2 Rút g n E 3 Tìm x ñ E < 0 4 Tìm x khi E − x − 3 = 0 5 x − 2  x 2 − 10 0  5x + 2 M = 2 + 2  2  x − 10 x x + 10 x  x + 4 Bài 3: Cho bi u th c : 1 Tìm x ñ M có nghĩa 2 Rút g n M 3 Tính M khi x = 2004 Bài 4: Cho bi u th c N = 1 1  x 2 − 2x + 1  x... u th c: 1 Tìm a ñ A có nghĩa 2 Rút g n A 3 Tính A khi a = 4 Tìm a ñ Bài 7: Cho bi u th c: 6 2+ 6 A > A  x+2 x 1   B= + +  x x 1 x + x +1 1− x  :   1 Tìm x ñ B có nghĩa 2 Rút g n bi u th c B 3 CMR: B > 0 v i m i x > 0 và x ≠ 1 Trang12 x 1 2 H th ng bài t p toán l p 9 Bài 8: Cho bi u th c : Biên so n : Lê Kỳ H i  a 1   1 2    K =   a 1 − a − a  :  a 1 + a 1     1 Tìm ñi... +3 +  x x −3 − 3x + 3   2 x − 2  : − 1  x −9   x −3    1 Rút g n N 1 2 Tìm x ñ N < − 3 3 Tìm minN  x+2 x 1  x -1 Bài 21: Cho bi u th c : A =  + + :  x x -1 x + x + 1 1- x   2   1 Rút g n bi u th c A 2 CMR : 0 < A < 2  x −2 x + 2  x2 − 2x + 1 Bài 22: Cho bi u th c : A =   x 1 − x + 2 x +1   2   1 Rút g n A 2 CMR n u 0 < x < 1 thì A > 0 3 Tính A khi x = 3 + 2 2 4 Tìm... x 2 − 2x + 1  x − 1 x − x  x + x3 1 Tìm t p xác ñ nh c a N 2 Rút g n N 3 Tính giá tr c a N khi x = 1 4 Tìm x ñ N = 1 5 CMR N < 0 v i m i x thu c t p xác ñ nh  a 1  a − a a + a    Bài 5: Cho bi u th c : A =  − −  2 2 a  a + 1 a 1     1 Tìm ñi u ki n c a a ñ A có nghĩa 2 Tìm a ñ A > −6 3 Tính A khi a 2 − 3 = 0  a +1  a 1 1  A= − + 4 a  a −    a 1  a +1 a   Bài... A, B 2 Tìm x ñ B = 2 A 3 So sánh A và B 5 x Bài 18 : Cho bi u th : C =  x−4 −  x x −2 + ( x   2− x x + 2  ) 1 Rút g n C 2 Tính C khi x = 7 + 4 3 3 Tìm x nguyên ñ C nguyên   a  1 2 a   Bài 19 : Cho bi u th c : F = 1 + −  a + 1  a − 1 a a + a − a − 1     1 Tìm ñi u ki n c a a ñ F có nghĩa 2 Rút g n F 3 Tính F khi a = 19 − 8 3 Trang14 H th ng bài t p toán l p 9 Biên so n : Lê Kỳ H... c a bi u th c A 1 − a  x +7 2 :  x x +2  4 Bài 15 : Cho bi u th c : B =  −   x −2 3 1 Tìm ñi u ki n c a x ñ B có nghĩa 2 Tìm x ñ A < 0 3 Tính A khi x 2 − 2 x + 5 = 0 Bài 16 : Cho bi u th c : K= 2 x −9 x−5 x +6 − x +3 x −2 − 2 x +1 3− x 1 Rút g n K 2 Tìm các giá tr nguyên c a x ñ K có giá tr nguyên 3 Tìm x ñ K < 1 Bài 17 : Cho bi u th c: A = x−2 x −3 x −3 và B = x2 − x − 6 x−3 1 Rút g n A, B . 0 1. 8 + 2 15 2. 23 + 4 15 3. 11 + 4 6 4. 14 - 6 5 5. 22 - 8 6 6. 16 - 6 7 7. 9 - 4 2 8. 13 - 4 3 9. 7 - 4 3 10 . 21 - 8 5 11 . 4 - 2 3 12 . 9 4 - 2 13 . 12 9 16 + 2 14 . 3 + 8 15 . 289. = 16 , 5 2 = 25, 6 2 = 36, 7 2 = 49, 8 2 = 64, 9 2 = 81, 10 2 = 10 0, 11 2 = 12 1, 12 2 = 14 4, 13 2 = 16 9, 14 2 = 19 6, 15 2 = 225, 16 2 = 256, 17 2 = 289, 18 2 . x x xx xx xx xx 11 1 + + + + − − − 17 . Q = 1 1 1 1 1 2 − − ++ + + − + xxx x xx x 18 . R = 12 12 1 . 1 1 2 − + −+ −         − + − − −+ x x xx x x xx xx xxxx 19 . S = xxxx x xx ++ + − 1 : 1 2