ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 KIỂM TRA BÀI CŨ: KIỂM TRA BÀI CŨ: Trả lời: Câu hỏi : Gieo một con súc sắc đồng chất a) Xác định không gian mẫu ? Đếm số phần tử của không gian mẫu ? b) Xác định biến cố A : “Xuất hiện mặt có số chấm chẵn” ? Đếm số phần tử của biến cố A ? c) Xác định biến cố B : “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 1” ? Đếm số phần tử của biến cố B ? Câu hỏi đặt ra khả năng xuất hiện của biến cố A và B ? a) Không gian mẫu là . Số phần tử của không gian mẫu là: { } 1,2,3,4,5,6Ω = ( ) 6n Ω = b) { } 2,4,6 , ( ) 3A n A= = { } 2,3,4,5,6 , ( ) 5B n B= = c) ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Trả lời : khả năng xuất hiện của mỗi mặt là như nhau là 1/ 6  Khả năng xảy ra biến cố A là : 1/6 + 1/6 + 1/6 = ½  Khả năng xảy ra biến cố B là : 1/6 +1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 5/6 KIỂM TRA BÀI CŨ: KIỂM TRA BÀI CŨ: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11  I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT  1. Định nghĩa :  * Định nghĩa cổ điển : Cần phải gắn cho biến cố một con số hợp lí để đánh giá khả năng xảy ra của nó . Ta gọi số đó là xác suất của biến cố BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1. Định nghĩa * Định nghĩa cổ điển : Cần phải gắn cho biến cố một con số hợp lí để đánh giá khả năng xảy ra của nó. Ta gọi số đó là xác suất của biến cố  Bài toán : Một hộp chứa bốn quả cầu ghi chữ a , hai quả cầu ghi chữ b và hai quả cầu ghi chữ c , lấy ngẫu nhiên một quả . kí hiệu A :“Lấy được quả ghi chữ a “ B:“Lấy được quả ghi chữ b” C:”Lấy được quả ghi chữ c” . Hãy tính khả năng xảy ra của các biến cố A , B , C và so sánh chúng với nhau Trả lời:Ta có Ω={a,a,a,a,b,b,c,c};n(Ω)= 8 + Khả năng lấy được một quả cầu là 1/ 8 + Khả năng lấy được quả cầu ghi chữ a là : 1/8 + 1/8 +1/8 +1/8 = ½ + Khả năng lấy được quả cầu ghi chữ b là : 1/8 + 1/8 = 1/4 + Khả năng lấy được quả cầu ghi chữ c là : 1/8 + 1/8 = 1/4 Ω n(A) P(A) = n( ) * Định nghĩa tổng quát : Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số n( A )/ n(Ω) là xác suất của biến cố A , kí hiệu là P(A). BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1. Định nghĩa *Định nghĩa tổng quát : Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số n( A)/ n(Ω) là xác suất của biến cố A , kí hiệu là P(A).  Ví dụ 1 : Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần . Tính xác suất của biến cố sau : a/ A : ‘ Mặt sấp xuất hiện hai lần ’’ b/ B : ‘’ Mặt sấp xuất hiện đúng một lần’’ c/ C : ‘’Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần’’ * Chú ý : n(A) là số phần tử của A cũng là số kết quả thuận lợi cho biến cố A,còn n(Ω) là số kết quả có thể xảy ra của phép thử Ví dụ: Ví dụ: Lời giải Lời giải : : Không gian mẫu Không gian mẫu Ω = { SS, SN,NS,NN } ; n(Ω) = 4 = 4 a/ a/ A = { SS } ; n(A) = 1 A = { SS } ; n(A) = 1 ⇒ ⇒ P(A) = n(A)/ P(A) = n(A)/ n(Ω) = 1/4 = 1/4 b/ b/ B = { SN , NS } ; n(B) = 2 B = { SN , NS } ; n(B) = 2 ⇒ ⇒ P(B) = n(B) P(B) = n(B) / / n(Ω) = 2/4 = 1/2 c/ c/ C = { SS, SN , NS } ; n(C) = 3 C = { SS, SN , NS } ; n(C) = 3 ⇒ ⇒ P(C) = n(C) / P(C) = n(C) / n(Ω) = 3/4 = 3/4 BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ • Ω n(A) P(A) = n( ) ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CÁC BƯỚC TÌM XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ : CÁC BƯỚC TÌM XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ : • Bước 2: Xác định biến cố A và đếm số phần tử của biến cố A là n(A). Để tính xác suất của biến cố A bằng định nghĩa , ta thực hiện như sau: • Bước 3: Tính xác suất của biến cố A là P(A). Sử dụng công thức: Ω n(A) P(A) = n( ) • Bước 1: Mô tả không gian mẫu, đếm số phần tử của không gian mẫu . Ωn( ) ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11  Ví dụ 2 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất . Tính xác suất của các biến cố sau : A : ‘ Mặt lẻ xuất hiện ’’ B : ‘’ Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho3’’ C : ‘’Xuất hiện mặt có số chấm không bé hơn 3’’ Lời giải Lời giải : : Không gian mẫu Không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6 } ; n(Ω) = 6 = 6 A = { 1,3,5 } ; n(A) = 3 A = { 1,3,5 } ; n(A) = 3 ⇒ ⇒ P(A) = n(A)/ P(A) = n(A)/ n(Ω) = 3/6 = 1/2 = 3/6 = 1/2 B = { 3,6 } ; n(B) = 2 B = { 3,6 } ; n(B) = 2 ⇒ ⇒ P(B) = n(B) P(B) = n(B) / / n(Ω) = 2/6 = 1/3 C = { 3,4,5,6 } ; n(C) = 4 C = { 3,4,5,6 } ; n(C) = 4 ⇒ ⇒ P(C) = n(C) / P(C) = n(C) / n(Ω) = 4/6 = 2/3 = 4/6 = 2/3 BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ BÀI 5 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bước 1: Mô tả không gian mẫu, đếm số phần tử của không gian mẫu n(Ω) • Bước 2: Xác định biến cố A và đếm số phần tử của biến cố A là n(A). Bước 3: Tính xác suất của biến cố A là P(A). Sử dụng công thức: • Ω n(A) P(A) = n( ) ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 C©u hái TRÒ CHƠI TOÁN HỌCAI THÔNG MINH NHẤT 1 1 2 2 3 3 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Câu hỏi 1: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất của biến cố : a) A : “Hai quả cầu màu đỏ” Đáp số: Đáp số: * Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trong 5 quả cho ta một tổ hợp * Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trong 5 quả cho ta một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. chập 2 của 5 phần tử. Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. 2 5 n( ) C 10Ω = = * Trong hộp có đúng 2 quả cầu đỏ nên có 1 cách lấy 2 quả cầu * Trong hộp có đúng 2 quả cầu đỏ nên có 1 cách lấy 2 quả cầu đỏ hay đỏ hay n(A) 1= n(A) 1 P(A) . n( ) 10 ⇒ = = Ω . GIẢI TÍCH 11 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 KIỂM TRA BÀI CŨ: KIỂM TRA BÀI CŨ: Trả lời: Câu hỏi : Gieo một con súc sắc đồng chất a) Xác định không gian mẫu ? Đếm số phần tử của không gian mẫu ? b) Xác định. NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT  1. Định nghĩa :  * Định nghĩa cổ điển : Cần phải gắn cho biến cố một con số hợp lí để đánh giá khả năng xảy ra của nó . Ta gọi số đó là xác suất của biến cố BÀI 5 :. NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1. Định nghĩa * Định nghĩa cổ điển : Cần phải gắn cho biến cố một con số hợp lí để đánh giá khả năng xảy ra của nó. Ta gọi số đó là xác suất của biến cố  Bài