Buổi 1 Ôn tập Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ A. Mục tiêu: - Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ. - Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức. - Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh. B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, một số chuyên đề T7 HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán. C. Nội dung ôn tập: Kiến thức cơ bản: Cộng trừ số hữu tỉ Nhân, chia số hữu tỉ 1. Qui tắc m ba m b m a yx m ba m b m a yx Zmba m b y m a x QyQx == + =+=+ == + ; ),,(; ,, ; ( , 0) . . : : . a c x y b d b d a c ac x y b d bd a c a d ad x y b d b c bc = = = = = = = ( y 0) x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu: y x * x Q thì x= 1 x hay x.x=1thì x gọi là số nghịchđảo của x Tính chất có: QzQyQx ;; a) Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x . y = y. z b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y +z) (x.y)z = x(y.z) c) Tính chất cộng với số 0: x + 0 = x; với x,y,z Q ta luôn có : 1. x.y=y.x ( t/c giao hoán) 2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp ) 3. x.1=1.x=x 4. x. 0 =0 5. x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng Bổ sung Ta cũng có tính chất phân phối của phép chia đối với phép cộng và phép trừ, nghĩa là: 1. )0( = += + z z y z x z yx z y z x z yx 2. = = = 0 0 0. y x yx 3. (x.y) = (-x).y = x.(-y) Hệ thống bài tập Bài số 1: Tính a) 78 55 78 352 26 1 3 2 = = + b) 6 1 30 5 30 611 5 1 30 11 == = c) 8 1 1 8 9 4.2 1).9( 4.34 17).9( 4 17 . 34 9 = = = = ; d) 68 7 1 68 75 4.17 25.3 24.17 25.18 24 25 . 17 18 24 1 1. 17 1 1 ===== e) 3 1 3 3 10 3.1 2).5( 3.2 4).5( 3 4 . 2 5 4 3 : 2 5 = = = = = ; f) 2 1 1 2 3 2 )1.(3 14.5 )5.(21 14 5 . 5 21 5 4 2: 5 1 4 = = = = = Chú ý: Các bớc thực hiện phép tính: Bớc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số. Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính. Bớc 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể). Bài số 2: Thực hiện phép tính: a) 3 1 6 3 19 7 3 2 4 7 .4 3 2 4 3 2 1 .4 3 2 = === + b) 2 1 1 2 3 6 9 6 42 6 33 7 6 33 711. 6 3 711. 6 5 3 1 = = ==== + c) 1 1 1 7 24 4 2 8 ữ = 12 11 24 22 8 7 24 1 8 3 2 1 24 1 = = = + b) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10 ữ ữ = 5 4 35 28 35 4 35 24 70 27 2 1 35 24 = = = + Lu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần: Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả. Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính. Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trờng hợp có thể. Bài số 3: Tính hợp lí: a) 2 3 16 3 . . 3 11 9 11 + ữ ữ = 3 2 9.11 )22.(3 9 22 . 11 3 9 16 3 2 11 3 = = = + b) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7 + ữ ữ = 15 7 1 15 22 5 7 . 21 22 7 5 : 21 2 14 6 7 5 : 7 1 21 1 14 13 2 1 7 5 : 7 1 21 2 14 13 2 1 = = = = + = + c) 4 1 5 1 : 6 : 9 7 9 7 + ữ ữ = 497).7( 9 63 ).7( 9 59 9 4 ).7()7.( 9 59 )7.( 9 4 === +=+ Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất: a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Không đợc áp dụng: a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết: a) 15 4 3 2 = x ; ĐS: 5 2 =x b) 21 20 : 15 8 =x ĐS: 25 14 =x c) 7 5 5 2 =x 5 2 7 5 +=x x = 35 11 1 d) 3 2 5 2 12 11 = + x 3 2 12 11 5 2 =+ x 4 1 5 2 =+ x x = 5 2 4 1 x = 20 3 d) 3 2 5 2 12 11 = + x ĐS: 20 3 =x e) 0 7 1 2 = xx ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7 f) 5 2 : 4 1 4 3 =+ x ĐS: x =-5/7 III.Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa. IV. Hớng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp. * Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số chuyên đề toán 7) Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây: Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta: 2/5 0 -1/7 -1/7 0,5 0 1/8 -1/7 -7 1 0 0,5 1/4 0 1/4 65,17) 4 1 2 7 .5)( 9 2 5 1 ). 3 2 . 9 4 )( 0 49 25 7 5 ). 7 5 )( 20 11 21 4 3 ) 5 1 3)( 4 1 ) 2 1 2 1 (: 2 1 ) 3 1 )3 3 1 () 14 13 5 7 4 5 1 :) 5 4 )( ; 7 4 2,0).3)( =+ = = =+ =+ = =+ =+ Ch Ri Og Te Id Ac Gb Na Ôn tập Hai tam giác bằng nhau Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác A. Mục tiêu: - Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. - Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn - Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc. B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, và một số chuyên đề T7 HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. C. Nội dung ôn tập Lí thuyết: Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC. Chứng minh rằng: a) AMB =AMC b) AM là tia phân giác của góc BAC. c) AM vuông góc với BC. GV: Hớng dẫn chứng minh a) AMB =AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt) b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BAM = gócCAM (2 cạnh tơng ứng) <= AMB =AMC ( theo a). c) AM BC AMB = AMC = 90 0 B M C 1) Định nghĩa: ABC =ABC AB = AB; AC = AC; BC = BC; à à à à à à A A'; B B'; C C'= = = A' B' C ' C B A 2) Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác + Neỏu ABC vaứ MNP coự : AB = MN; AC = MP; BC = NP thỡ ABC =MNP (c-c-c). A B C P N M + Neỏu ABC vaứ MNP coự : AB = MN; à à B N= ; BC = NP thỡ ABC =MNP (c-g-c). M N P C B A M N P C B A + Neỏu ABC vaứ MNP coự : à à A M= ; AB = MN ; à à B N= thỡ ABC =MNP (g-c-g). A AMB = AMC (AMB =AMC) AMB + AMC = 180 0 ( hai góc kề bù) Bài tập 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A, B thuộcOx sao cho OA <OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Hãy chứng minh: a) AD = BC. b) EAB = ECD c) OE là tia phân giác của góc xOy. GV: Hớng dẫn chứng minh. a) AD = BC(hai cạnh tơng ứng) OAD =OCB (c.g.c) OA = OB (gt); Góc O chung; OB = OD(gt) b) EAB = ECD Có ABE = CDE Cần c/m: BAE = DCE; AB = CD BAE = 180 0 OAD AB = OB - OA DCE = 180 0 OCB CD = OD - OC OAD = OCB (OAD =OCB) OB = OD; OC = OA(gt) c) OE là tia phân giác của góc xOy Cần c.m: AOE = COE Cần c/m:AOE =C OE (c.g.c) Có: AE = CE (EAB=CED) OAD = OCB (OAD =OCB) OA = OC (gt) Bài tập 3 : Cho ABC cú =90 0 v AB=AC.G i K l trung i m c a BC a) Ch ng minh : AKB = AKC b) Ch ng minh : AK BC c ) T C v ng vuụng gúc v i BC c t ng th ng AB t i E. Ch ng minh EC //AK O A B C D E y x GV: Hớng dẫn chứng minh: a) Chứng minh nh phần a bài tập 1 b) Chứng minh nh phần b bài tập 1 c) EC //AK ( Quan hệ từ vuong góc đến song song) AK BC( theo b) CE BC(gt) IV. Củng cố : Nêu các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau. V. Hớng dẫn về nhà : - Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa. - Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đ- ờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau. - Làm bài tập sau: Cho ABC cú AB = AC , k BD AC , CE AB ( D thu c AC , E thu AB ) . G i O l giao i m c a BD v CE . Chửựng minh ; a/ BD = CE b/ OEB = ODC c, cm AO l phõn giỏc gúc BAC Ôn tập Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau A. Mục tiêu: - Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. - Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn - Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc. B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, và một số chuyên đề T7 HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. C. Nội dung ôn tập Lí thuyết: 1. Tỉ lệ thức: a) Định nghĩa: A C K E B Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau. a c b d = hoặc a : b = c : d (a,b,c,d Q; b,d 0) Các số a,d là ngoại tỉ . b,c là ngoại tỉ . b) Tính chất: T/c 1: Nếu a c ad bc b d = = T/c 2 :Nếu ad = bc (a,b,c,d 0) a b c d a c b d d b c a d c b a ==== ;;; 2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: a c e a c e b d f b d f = = = = (GT các tỉ số đều có nghĩa) Bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số, từ tỉ lệ thức cho tr- ớc Bài tập số 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ đẳng thức sau : 6. 63 = 9. 42 Bài tập số 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ tỉ lệ thức sau: = 4 1 29: 2 1 6)27(:6 Bài tập số 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây: 4; 16; 64; 256 ;1024 GV hớng dẫn: - Lập đẳng thức - Từ đẳng thức suy ra một tỉ lệ thức. - Từ tỉ lệ thức suy ra ba tỉ lệ thức còn lại bằng cách: Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ. Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ Dạng 2:Tìm Số cha biết trong tỉ lệ thức. Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức. a) 6,3 2 27 = x b) 0,52 : x = -9,36 : 16,38 c) x x 60 15 = d) 25 8 2 x x = e) 3,8 : 2x = 3 2 2: 4 1 f) 0,25x : 3 = 6 5 : 0,125 GV hớng dẫn: - Tìm trung tỉ cha biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết - Tìm ngoại tỉ cha biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng: 1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42 Dạng 4: Toán có lời văn Bài tập số 7: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối. Bài tập số 8: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 .Hỏi mỗi tổ đợc chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng. Bài tập số 9: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ lệ với các số 2; 4; 5. GV hớng dẫn: Bớc 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. Bớc 2: Thiết lập các đẳng thức có đợc từ bài toán. Bớc 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn Bớc 4: Kết luận III.Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa. IV. Hớng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp. * Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7 Tam giác cân, tam giác đều A. Mục tiêu: - Giúp học sinh củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều - Rèn kĩ năng vẽ hìnhd, tính số đo góc trong tam giác, chứng minh tam giác cân, tam giác đều. - Rèn khả năng t duy độc lập, sáng tạo, trình bày lời chứng minh khoa học có lô gíc. Tinh thần hợp tác trong các hoạt động học tập. B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7 HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân. C. Nội dung ôn tập: * Lí thuyết: Tam giác cân Tan giác đều Tam giác vuông cân Hình vẽ định nghĩa ABC cân tại A <=> AB = AC CBC dều <=> AB = BC = CA ABC vuông cân tại A <=> A = 90 0 và AB = AC tính chất + B = C = 2 180 0 A A = B = C = 60 0 B = C = 45 0 Dấu hiệu nhận biết - Tam giác có hai cạnh bằng nhau(ĐN). - Tam giác có hai góc bằng nhau(TC) - Tam giác có 3 cạnh bằng nhau. - Tam giác có 3 góc bằng nhau. - Tam giác cân có 1 góc bằng 60 0 - Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. - Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 90 0 * Bài tập: A A B B B C A C C ( các dạng toán và PP giải toán 7) Bài tập 1: a) Vẽ tam giác đều ABC. ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACD vuông cân tại C. b) Tính góc BAD ở câu a). Hớng dẫn: - Học sinh tự vẽ hình - Sử dung tính chất về góc của tam giác đều và tam giác vuông cân để tính góc BAD ( gócBAD= 105 0 ) Bài tập 2: Tìm các tam giác cân trên hình vẽ sau: Hớng dẫn: Hình 1: tam giác ABD cân tại B vì góc A = góc D = 25 0 Hình 2: Tam giác ABE, ACD cân tại A. Hình 3: Tam giác ABC, ADB, BCD cân lần lợt tại A, D,B. Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), Kẻ CK vuông góc với AB ( Kthuộc AB). CHứng minh rằng AH = AK. Hớng dẫn: 2 1 2 1 I K H B C A Hình 1 D C B 25 0 250 50 0 250 A B C D Hình 2 36 0 250 72 0 250 36 0 250 A B C D Hình 3 A E