 - 1 - GV : Đoàn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 1 :  H-C  I/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động điều hòa  x = Acos(t + ).    2. Các đại lƣợng đặc trƣng của dao động điều hoà: x = Acos(t + ) thì: Các đại lƣợng đặc trƣng   A  max = A >0 m, cm, mm (t + )  (s)    rad   rad/s. T  T = 2  = N t s ( giây) f   1 f T  Hz ( Héc) hay 1/s L, T và f:  = T  2 = 2f; Biên     3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà: Đại lƣợng Biểu thức So sánh, liên hệ  x = Acos(t + ):  :  2 x = 0   x max = A             2     v = x' = - Asin(t + ) v= Acos(t +  + 2  ) - A), v = 0. - max = A. -  2    - Khi v v trí biên v v trí cân bng thì vn t ln, khi v v trí cân bng v biên thì vn t ln gim dn.  -  2 Acos(t + ) a= -  2 x.     -   a max =  2 A. -  - x pha 2   v). -Khi v   v trí cân bng n v trí biên, a c chiu vi v ( vt chuyng chm dn) -Khi v v n v trí cân bng, a cùng chiu vi v ( vt chuyng nhanh dn).  F = ma = - kx          :luôn   F max = kA - Chuyng nhanh dn : a.v>0, vF    ; - Cng chm dn a.v<0 , vF    ( F  là hp lc tác dng lên vt)  - 2 - GV : Đoàn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 2 4.Hệ thức độc lập đối với thời gian :  22 2 2 2 xv 1 AA   2 2 2 v xA     2 2 2 v Ax   22 v A x     22 v Ax     22 2 2 4 2 va 1 AA   Hay 22 2 24 va A    2 2 2 2 2 . a vA       2 4 2 2 2 a A v   II/ CON LẮC LÒ XO: 1.Mô tả:    2.Phƣơng trình dao động: x = Acos(t +  = m k ; 3. Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2 k m ; tần số : f = 1 2  m k . 4. Năng lƣợng của con lắc lò xo: : 2 2 2 2 2 đ 11 W sin ( ) Wsin ( ) 22 mv m A t t           + 2 2 2 2 2 2 11 W ( ) W s ( ) 22 t m x m A cos t co t            + : 2 2 2 đ 11 W W W 22 t kA m A        = 2 T . 5. Quan hệ giữa động năng và thế năng: Khi W đ = nW t 1 1 A x n n vA n                  x -A - 3 2 A - 2 2 A - 2 A 0 2 A 2 2 A 3 2 A A  /v/ 0 1 2 A  2 2 A  3 2 A   3 2 A  2 2 A  1 2 A  0  Wt 2 1 2 kA 2 13 . 24 kA 2 11 . 22 kA 2 11 . 24 kA 0 2 11 . 24 kA 2 11 . 22 kA 2 13 . 24 kA 2 2 kA   0 2 11 . 24 kA 2 11 . 22 kA 2 13 . 24 kA 22 1 2 mA  2 13 . 24 kA 2 11 . 22 kA 2 11 . 24 kA 0 So sánh: Wt và Wd Wtmax Wt=3Wd Wt=Wd Wd=3Wt Wdmax Wd=3Wt Wt=Wd Wt=3Wd Wtmax  - 3 - GV : Đoàn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 3 III/ CON LẮC ĐƠN: 1.Mô tả:  dà 2.Tần số góc: g l   ; +Chu kỳ: 2 2 l T g     ;  11 22 g f Tl        0 << 1 rad hay S 0 << l 3. Lực hồi phục 2 sin s F mg mg mg m s l            Lƣu ý:   4. Phƣơng trình dao động:(khi   10 0 ): s = S 0 cos(t +  0 cos(t + l, S 0  0 l  -S 0 sin(t + ) = -l 0 sin(t + )  - 2 S 0 cos(t + ) = - 2 l 0 cos(t + ) = - 2 s = - 2 l  S 0  5. Hệ thức độc lập: * a = - 2 s = - 2 l * 2 2 2 0 () v Ss   * 22 2 2 2 0 22 vv l gl         6. Năng lƣợng của con lắc đơn :  : W  = 2 1 mv 2 .  W t = mgl(1 - cos) = 2 1 mgl 2 (  10 0 ,  (rad)).  W = W t + W  = mgl(1 - cos 0 ) = 2 1 mgl 2 0 . +    10 0 ,  (rad)): 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2         mg m S S mgl m l l + Tỉ lệ giữa W t và W đ  tìm li độ của vật (hoặc góc lệch so với phƣơng thẳng đứng), vận tốc tại vị trí đó, thời điểm vật có điều kiện nhƣ trên: W đ = n.W t  Do W = W t + W đ  W = n.W t + W t = (n +1)W t o 22 2 o 2 s 1n 1 s 2 sm )1n( 2 sm     hay o 1n 1      W 1n n WW n 1n WW n 1 W W W dddddt           2 21 mv n W n   2 ( 1) nW v nm      2 2 2 2 2 2 oo v s s v s s         trên vào  t 7. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T 1 , con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T 2 , thì: l 1 + l 2  2 2 2 12 T T T  - 4 - GV : Đoàn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 4 l 1 - l 2 (l 1 >l 2  2 2 2 12 T T T 8. Khi con lắc đơn dao động với  0 bất kỳ.  W = mgl(1-cos 0 ).  0 2 ( os os )v gl c c    T =    0 ) Lƣu ý: -  0  -  0 << 1rad) thì: 2 2 2 2 00 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl     (đã có ở trên) 22 0 3 (1 ) 2 C T mg     9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đƣa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 T h t TR         10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đƣa tới độ sâu d 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 22 T d t TR          86400( ) T s T   11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ khác không đổi ngoài trọng lực :   F không    'P =  P +  F   'g =  g + m F   = 2 'g l .   F ma  Fa )  av ( v có   av  F qE q FE  FE )  F A = DVg ( F     Khi đó: 'P P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến  P ) ' F gg m    '2 ' l T g   d/  * F  FP ):  tan F P    - 5 - GV : Đoàn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 5 22 ' ( ) F gg m  * F  ' F gg m   F  P  => ' F gg m  ;  F  P  => ' F gg m  * ( , )FP   => 22 ' ( ) 2( ) os FF g g gc mm     12. Ứng dụng:  2 2 4 T l  . 13.Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động .         dây (l).    VTCB -Con  không dãn -   k mg l       F = - kx    s l g mF  s:         quay: M = -       2 x = 0  2 s = 0  2   m k   l g   I mgd      s = s 0   0   2 2 2 11 22 W kA m A   0 (1 cos )W mgl   2 0 s l g m 2 1  IV/ DAO ĐỘNG TẮT DẦN -DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC: 1.   Là      1  x = Acos(t +       Duy trì    Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì riêng của hệ và biên độ không đổi  +.  d  - 6 - GV : Đồn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 6   c kx F ma   Dao động tắt dần khơng có chu kỳ xác định .   +       cưỡng bức ngoại lực ff     0    0 càng ít t      0   = f 0 Hay            0 0 Max 0 làm A A lực cản của môi trường ff TT A max  A max   A max   -   - 2 : -  g A mg kA    22 222  . -  A = k mg  4 = 2 4   g . -  N = mg A mg Ak A A    44 2   . -  v max = gA k gm m kA   2 222  . 3. Bng tng hp :         hồn  ( do ma sát)  hồn      0 () cb ff Chu kì T       hồn     Khơng có     0cb ff      trong ơtơ, xe máy     - 7 - GV : Đồn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 7 V/ TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG HỊA   1 1 1 2 2 2 cos( ) và cos( )x A t x A t          12 cos( )x x x A t      : : 22 1 2 1 2 1 2 2 cos( )A A A A A       1 2 1 2 A A A A A        :       1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos AA AA  1 2 2 1 hoặc           Chú ý:                                   12 12 22 12 1 2 1 2 Hai dao động cùng pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) : 2 Hai dao động có độ lệch pha : k A A A k A A A k A A A const A A A A A  - x = Acos(t + ) : z = a + bi -z =A(sin +i cos) A= 22 ab ) hay Z = Ae j(t + ). - Trong các máy tính CASIO fx- 570ES, ESPlus : r    A  ). a.Tìm dao động tổng hợp xác định A và  bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng:  21 AAA   => 1 1 2 2 A A A         b.Tìm dao động thành phần( xác định A 1 và  1; ( xác định A 2 và  2 ) ) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ:  12 A A A ; 21 A A A  2 2 1 1 A A A         ; 1 1 2 2 A A A         c.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus Chọn chế độ  -   tốn SHIFT MODE 1 Math.  MODE 2 CMPLX r (ta hiêu:A) SHIFT MODE  3 2 r  D) SHIFT MODE 3 D  góc là Rad (R) SHIFT MODE 4 R  SHIFT (-).  d.Lƣu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả đƣợc hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A   ). -g : a + bi A  SHIFT 2 3 = Ví dụ: 8 SHIFT (-) (:3 -: 4+ 4 3 i .Ta SHIFT 2 3 =  8 1 π 3 -A  a + bi SHIFT 2 4 = Ví dụ: 8 SHIFT (-) (:3 -8 1 π 3 , SHIFT 2 4 =  :4+4 3 i x 'x O A 1 A 2 A  SHIFT 2   3 = r   )  4 = a+bi )   - 8 - GV : Đoàn Văn lượng Onthi.net.vn  - Email: doanvluong@gmail.com Trang 8 VÒNG TRÒN - GÓC QUAY VÀ  QUAY Các góc quay quay    A x A 2 A 2 2 A 3 2 A 3 A 2 O 2  A 2 2 A 3 2 A φ = + π/2 T/4 φ = +π/4 T/8 φ = + π/6 T/12 v = 0 φ = 0 φ = + π/3 T/6 φ = - π/6 φ = + 2π/3 T/3 φ = - π/2 φ = - π/3 φ = - π/4 φ = + 3π/4 3T/8 φ = +5π/6 5T/12 φ = - 5π/6 φ = - 3π/4 φ = - 2π/3 v=0 φ = ± π T/2 V<0 V>0 O 0 2 2 kA W  Wt= Wd= Wt=0 0 2 2 kA W  3 4 W 3 4 W 3 4 W 3 4 W 1 2 W 1 2 W 1 2 W 1 2 W 1 4 W 1 4 W 1 4 W 1 4 W 2 2 kA W   x: x A O A/2 2 3 A 2 A -A -A/2 2 A 2 3 A V  0 0 max 2 v max 3 2 v max 2 v max 3 2 v max 2 v max 2 v Gi x - 2 A O max 3 2 a  max 2 a   2 A max 2 a max 3 2 a max 2 a  max 2 a  thi gian: x T/4 T/8 T/4 A O A/2 2 3 A 2 A -A -A/2 2 A  3 2 A T/6 T/6 T/12 T/12 T/12 T/12 T/12 T/12 T/24 T/24 T/2 T/8 [...]... chuyển động theo chiều âm Câu 3 Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ? A x  5cosπt + 1(cm) B x  3tcos(100πt + π/6)cm C x  2sin2(2πt + π/6)cm D x  3sin5πt + 3cos5πt (cm) Câu 4 Phương trình dao động của vật có dạng : x  Asin2(t + π/4)cm Chọn kết luận đúng ? A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với biên độ A C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động. .. pha ban đầu π/4 Câu 5 Phương trình dao động của vật có dạng : x  asin5πt + acos5πt (cm) biên độ dao động của vật là : A a/2 B a C a 2 D a 3 Câu 6 Dưới tác dụng của một lực có dạng : F  0,8cos(5t  π/2)N Vật có khối lượng m  400g, dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là : A 32cm B 20cm C 12cm D 8cm Câu 7: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại của vật... 4.cos(4. t ) (cm) Tính tần số dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 5 (s) HD: Từ phương trình x  4.cos(4. t ) (cm) Ta có : A  4cm;   4. ( Rad / s)  f  - Li độ của vật sau khi dao động được 5(s) là : x  4.cos(4. 5)  4 (cm)   2( Hz ) 2. - Vận tốc của vật sau khi dao động được 5(s) là : v  x'  4. 4.sin(4. 5)  0 Bài 5: Một vật dao động điều hòa theo phương... Chứng minh rằng những chuyển động trên đều là những dao động điều hoà Xác định biên độ, tần số, pha ban đầu, và vị trí cân bằng của các dao động đó Giải: a) x  5.cos( t )  1 (cm) Đặt x-1 = X Với   x  1  5.cos( t )  5.sin( t  ) (cm) 2 ta có: X  5.sin( t  A  5(cm); f   2 ) (cm)  Đó là một dao động điều hoà      0,5( Hz );   ( Rad ) 2. 2. 2 VTCB của dao động là : X  0  x  1 ... 1:Một Con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(20t) cm Xác định chu kỳ, tần số dao động chất điểm A f =10Hz; T= 0,1s B f =1Hz; T= 1s C f =100Hz; T= 0,01s D f =5Hz; T= 0,2s Câu 2 Phương trình dao động có dạng : x  Acos(t + π/3) Gốc thời gian là lúc vật có : A li độ x  A/2, chuyển động theo chiều dương B li độ x  A/2, chuyển động theo chiều âm  C li độ x  A/2, chuyển động theo chiều dương... x1 đến x2 1  Kiến thức cần nhớ : (Ta dùng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ đều để tính) Khi vật dao động điều hoà từ x1 đến x2 thì tương ứng với vật chuyển động tròn đều từ M đến N(chú ý x1 và x2 là hình chiếu vuông góc của M và N lên trục OX Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N x1  co s 1  A MON MON 2  1   tMN Δt    và (... 13 Chuyên đề vật lý 12 GV : Đoàn Văn lượng - 14 - Câu 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos ( 4t  A 10cm/s2 B 16m/s2  3 ) cm Gia tốc cực đại vật là C 160 cm/s2 D 100cm/s2 Câu 9: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m Khi chất điểm đi qua vị trí x = -A thì gia tốc của nó bằng: A 3m/s2 B 4m/s2 C 0 D 1m/s2 Dạng 2–Viết phƣơng trình dao động. .. x v Đề cho x, v, a, A :   A2  x 2  A  A 2 – Tìm A * Đề cho : cho x ứng với v * Đề cho : amax  A  a max * Đề cho : W hoặc v 2 )  v max  CD 2 l l * Đề cho : lmax và lmin của lò xo A = max min 2 1 2 2W A = Với W  Wđmax  Wtmax  kA 2 k A = lmax – lCB hoặc A = lCB – lmin * Đề cho : chiều dài quĩ đạo CD  A =  2 * Đề cho : lực Fmax  kA x2  (  A= Fmax k Wdmax hoặc Wt max * Đề cho... 2 2  Onthi.net.vn GV : Đoàn Văn Lƣợng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 18 Chuyên đề vật lý 12 GV : Đoàn Văn lượng - 19 - Bài 2: Một lò xo khối lượng không đáng kể có k = 200 N/m.Đầu trên giữ cố định đầu dưới treo vật nặng có m = 200g, vật dao động thẳng đứng có vận tốc cực đại 62,8 cm/s Viết Phương trình dao động dao động của vật HD Giải: Từ PT dđđh x = Acos t    Xác định A,  ,  ? K = m... xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Viết phương trình dao động của con lắc trong các trường hợp: a) t = 0 , vật qua VTCB theo chiều dương b) t = 0 , vật cách VTCB 5cm, theo chiều dương c) t = 0 , vật cách VTCB 2,5cm, đang chuyển động theo chiều dương HD Giải: Phương trình dao động có dạng : x  A.co s(.t   ) Onthi.net.vn GV : Đoàn Văn Lƣợng - Email: doanvluong@gmail.com Trang 19 Chuyên .             12 12 22 12 1 2 1 2 Hai dao động cùng pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) : 2 Hai dao động có độ lệch pha : k A A A k A A A k A A A const.  2 2 2 11 22 W kA m A   0 (1 cos )W mgl   2 0 s l g m 2 1  IV/ DAO ĐỘNG TẮT DẦN -DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC: 1.   Là . doanvluong@gmail.com Trang 1 :  H-C  I/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động điều hòa 