Câu 1: Khi 1 f f= điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện đạt cực đại ( ) ( ) 2 2 Cmax 1 2 1 R U 2 f 1 LC 2L π ⇒ = − Khi 2 1 f f f 2= = điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu điện trở đạt cực đại ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 R max 1 1 1 1 1 1 U 2 f 2 2. 2 f 2 f 2 LC LC 2LC π π π ⇒ = ⇔ = ⇔ = Từ (1) và (2): 2 2 2 2 2 2 1 R 1 R 1 1 1 2L L R LC 2L 2LC 2L LC 2LC 2LC 2LC C − = ⇔ = − = ⇒ = = Khi 3 f f= điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn cảm đạt cực đại Lmax U : Lmax 2 2 2 2UL 2UL 2UL U L L L R 4LC R C . 4LC .C . 4LC LC C C C = = = = − − − ( ) 2 2UL 2UL 2U 2.120 138,6 V L L 3 3 3L 4. .LC .LC C C = = = = ≈ − Đáp án D. Câu 2: ( ) min T 2 / 4 t 0,083 s 6 6 π π = = ≈ Đáp án C. Câu 3: Từ hình vẽ dễ dàng thấy rằng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 N t 3T 0,3 s T 0,8 s 2,5 rad / s v A 2,5 .5 39,3 cm / s 8 ω π ω π = ⇒ = ⇒ = ⇒ = = ≈ Đáp án D. Câu 4: ( ) 3 D 600.10 .2 i 1,2 mm a 1 λ − = = = Đáp án A. Câu 5: Từ đề bài: ( ) 2 2 2 2 d2 2 1 d L 1 2 1 2 d1 U 135 3 I 3I vì Z R Z const Z 3Z Z 9Z U 45 = = ⇒ = = + = ⇒ = ⇒ = ⇔ ( ) 0 0 0 2 2 C C 2 2 L C L 0 C Z Z R Z Z 9R 9 Z vì khi C=3C thì Z 3 3     + − = + − =  ÷  ÷     0 0 0 0 0 0 L C 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 L L C C L L C C L L C L Z Z R Z 2Z Z Z 9R 9Z 6Z Z Z 8R 8Z 4Z Z R Z 2 + − + = + − + ⇔ + = ⇒ + = và ( ) 0 0 0 2 2 2 2 2 L C L L C C d1 1 1 d1 d1 d1 2 2 2 2 d 1 d L L R Z Z R Z 2Z Z Z U ZU I U U U U Z Z Z R Z R Z + − + − + = = ⇒ = = = = + + 0 0 0 0 0 0 0 L C 2 L C C C C C d1 d1 0 d1 L C L L L Z Z 2Z Z Z 2Z 2Z 2Z 2 U U 3 U U 2. 3 45 2. 3 Z Z Z Z Z 2 − + = = − ⇒ = − = − Mặt khác cũng từ đề bài: ( ) 0 0 0 0 C L L C C 2 1 2 1 2 C L L Z Z Z Z Z 3 tan .tan 1 . 1 Z Z Z R 2 R R 3 π ϕ ϕ ϕ ϕ − −   + = ⇔ = − ⇔ = − ⇔ − − = ⇔  ÷   0 0 0 0 0 0 2 2 C L C L C C L C 2 2 2 2 L C L L Z Z Z 4Z Z Z Z Z Z Z Z R R Z 3 3 3 3 2 ⇔ − − + = ⇔ − = + = ( ) 0 0 0 0 0 2 C L C L C L C C 0 L Z 4Z Z Z Z 5Z Z Z 5 5 U 45 2. 2. 3 90 V 3 3 2 6 Z 2 2 ⇔ = − = ⇒ = ⇒ = − = Đáp án D. Câu 6: ( ) ( ) 2 2 2 I I d d 9 d 9 L L 20 dB I 100 10 d 1 m 10 I d d d ′ + +     ′ ′ = − ⇒ = ⇔ = = = ⇔ = ⇒ =  ÷  ÷ ′     Đáp án A. Câu 7: Đáp án D. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f xác định, các phôtôn đều mang năng lượng như nhau. Câu 8: Đáp án C. khoảng vân tăng lên. Câu 9: ( ) 34 8 19 6 hc 6,625.10 .3.10 A 2,65.10 J 0,75.10 λ − − − = = = Đáp án B. Câu 10: 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 N 200 N U N U U N50 200 U 25 8 N 12,5 12,5 U N 25 N U N 50  =    ′ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = =  ′   ′ =  ′  Đáp án D. Câu 11: Đáp án C. L V D ε ε ε > > . Câu 12: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 P 0,9P P P P P H 1 0,9 P 0,1P P P P ′ = ′  − ∆ ∆ = = − = = ⇒  ∆ =  Khi công suất sử dụng điện tăng 20% : 2 1 1 1 1 1 P P 0,2P 1, 2P 1,2.0,9P 1,08P ′ ′ ′ ′ = + = = = Do giữ nguyên điện áp ở nơi phát nên: 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 P R. P P P P P 0,9P 0,1P U cos P P 1,08P 0,1P 0 P P P P P P 1,08P P 1,08P R. U cos ϕ ϕ ′ ∆ − − = = = = = ⇔ − − = ′ ∆ − − − 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 P 1,08P H 87,7% P P P 0,812 P 0,812 P P 1 1,08 0,1 0 P P 1,08P P P 0,114 H 12,3% P P P 0,114 ′  = = ≈   ≈     ⇔ − − = ⇔ ⇒  ′  ≈ = = ≈       Do hao phí không vượt quá 20% nên hiệu suất phải lớn hơn 80% . Đáp án C. Câu 13: Chu kì dao động của vật: ( ) m 0,1 T 2 2 s k 40 10 π π π = = = Khi có lực F tác dụng, chu kì dao động của vật không thay đổi nhưng vật sẽ dao động điều hòa xung quanh VTCB mới O ′ cách VTCB cũ O một đoạn: ( ) ( ) ( ) F 2 0,05 m 5 cm A 5 cm k 40 ∆ = = = = ⇒ =l Ban đầu vật ở O, tại thời điểm 10 10T T t . 3T 3 3 10 3 3 π π = = = = + vật đang ở vị trí cách O ′ đoạn 2,5 cm và cách O đoạn 7,5 cm (hình vẽ) và có tốc độ bằng ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 v A x A x 5 2,5 50 3 cm / s T 10 π π ω π = − = − = − = Khi ngừng tác dụng lực thì vật lại dao động điều hòa xung quanh VTCB cũ O với biên độ: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 50 3 v A x 7,5 8,66 cm 20 ω ′ ′ = + = + ≈ Đáp án C. 7,5 cm O O ′ x 5 cm 2,5 cm t 3 π = Câu 14: 2 L C L C LC 1 Z Z u u 0 ω = ⇔ = ⇒ + = Mà ( ) AN MB AB L C X X 0 50 100 0 u u 3 u u u u u 25 7 0,33 U 25 7 V 2 2 π ∠ + ∠ + = + + = = = = ∠ ⇒ = Đáp án A. Câu 15: ( ) 4 3 max B.S 0,4.60.10 2,4.10 Wb − − Φ = = = Đáp án A. Câu 16: Giả sử độ cao của vệ tinh là h thì bán kính quỹ đạo của vệ tinh là R + h. Tốc độ dài của vệ tinh là: ( ) ( ) 2 R h v R h T π ω + = + = Lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm trong chuyển động tròn trên quỹ đạo của vệ tinh. Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 2 2 2 R h 4 R h mM mv GM GM GMT G v R h R h R h T R h T 4 R h π π π + + = ⇔ = = ⇔ = ⇔ + = + + + + ( ) ( ) 2 11 24 2 7 3 3 2 2 6,67.10 .6.10 . 24.3600 GMT R h 4,23.10 m 4 4 π π − ⇒ + = = ≈ 0 81 20 ′ Đông Sóng cực ngắn R α 0 0 α R + h vệ tinh 0 81 20 ′ Tây Dễ thấy rằng 6 0 7 R 6,37.10 cos 81 20 R h 4,23.10 α α ′ = = ⇒ ≈ + Đáp án C. Câu 17: ( ) 2 11 11 M r 3 .5,3.10 47,7.10 m − − = = Đáp án C. Câu 18: Đáp án A. ( ) x 5cos t cm 2 π π   = −  ÷   . Câu 19: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 OH 6,66 OH OM ON 1 1 1 1 OM ON 8 12 λ λ λ = + ⇒ = = ≈ + + Trên đoạn OM: ( ) 6,66 k 0,5 8 6,16 k 7,5 k 7 λ λ λ ≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇒ = ⇒ có 1 điểm dao động ngược pha với nguồn. Trên đoạn ON: ( ) 6,66 k 0,5 12 6,16 k 11,5 k 7,8,9,10,11 λ λ λ ≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇒ = ⇒ có 5 điểm dao động ngược pha với nguồn. Vậy trên MN có 6 điểm dao động ngược pha với nguồn. Đáp án A. Câu 20: ( ) ( ) kmax k min k A F A 3 3 A 3 3A A F k A A 2 ∆ + ∆ + ∆ = ⇔ = = ⇔ ∆ + = ∆ − ⇒ = ∆ − ∆ − l l l l l l l Vì lò xo giãn đều và khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N là 12 cm nên khi đó OM = MN = NI = 12 cm. Do đó độ giãn cực đại của lò xo là ( ) 3. 12 10 6− = cm. Suy ra A 6 6 4 2 ∆ ∆ + = ⇔ ∆ + = ⇒ ∆ = l l l l cm. Vậy, tần số dao động của vật là: ( ) 2 1 g 1 10 1 f 2,5 Hz 2 2 0,04 2 0,04 π π π π = = = = ∆l Đáp án D. Câu 21: Đáp án B. ánh sáng đỏ. Câu 22: Phương trình phản ứng hạt nhân ( ) 4 14 1 17 2 7 1 8 He N p O α + → + Theo định luật bảo toàn năng lượng N p O K K E K K α + + ∆ = + ( E∆ là năng lượng tỏa ra của phản ứng) Vì N đứng yên nên ( ) N p O O p K 0 K E K K K K E K 1 α α = ⇒ + ∆ = + ⇒ = + ∆ − Theo định luật bảo toàn động lượng p O p p p α = + r r r Vì hạt prôtôn bay vuông góc với phương tới của hạt α nên ( ) p p 2 2 2 O p O O p p O O m K m K p p p 2m K 2m K 2m K K 2 m α α α α α + = + ⇔ = + ⇒ = Từ (1) và (2): ( ) p p p p p O p O m K m K K E K m K m K m K E K m α α α α α α + + ∆ − = ⇔ + = + ∆ − ⇔ ( ) ( ) ( ) O p O p O p p O m K E m K m m K m K E m K K m m α α α α α α + ∆ − ⇔ + = + ∆ − ⇒ = + Thay vào (1) ta được: ( ) ( ) ( ) ( ) p O O O O p O p O K E m m m K E m K m K E m K K K E m m m m α α α α α α α α + ∆ + − + ∆ + + ∆ − = + ∆ − = = + + ( ) ( ) p p O 7,7 4,0015 13,9992 1,0073 16,9947 .931,5 .1,0073 4,0015.7,7 K E m m K m m 1,0073 16,9947 α α α   + + − − + + ∆ +   = = ≈ + + ( ) 2,075 MeV≈ Đáp án C. Lưu ý: Năng lượng tỏa ra của phản ứng là ( ) ( ) E 4,0015 13,9992 1,0073 16,9947 .931,5 1,21 MeV∆ = + − − ≈ − ⇒ phản ứng thu năng lượng. Để phản ứng xảy ra thì phải dùng hạt α bắn vào hạt nhân N như đề bài đã cho. Câu 23: Đáp án B. Tia X. Câu 24: Đã biết 2 2 17 1 2 4q q 1,3.10 − + = . Thay ( ) 9 1 q 10 C − = vào ta được ( ) 9 2 q 3.10 C − = ± Đạo hàm 2 vế của đẳng thức 2 2 17 1 2 4q q 1,3.10 − + = theo thời gian ta có: 1 1 1 1 2 2 2 2 4q i 8q i 2q i 0 i q + = ⇔ = − Thay ( ) ( ) 9 1 1 q 10 C ;i 6 mA − = = và ( ) 9 2 q 3.10 C − = ± vào ta được: ( ) ( ) 9 2 9 4.10 .6 i 8 mA 3.10 − − = − = ± m Vậy, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng ( ) 2 i 8 mA= . Đáp án D. Câu 25: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1350.2 f 45 Hz 90 rad / s 60 1800.2 120 rad / s f 60 Hz 60 ω π ω π  = =  =   ⇒   =    = =   ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 R. 3U R. 4U R.U R.U P P 1 1 1 1 R L R L R L R L C C C C ω ω ω ω ω ω ω ω = = = ⇔ = ⇔         + − + − + − + −  ÷  ÷  ÷  ÷         2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 9.R.U 16.R.U 1 1 9R 9 L 16R 16 L C C 1 1 R L R L C C ω ω ω ω ω ω ω ω     ⇔ = ⇔ + − = + − ⇔  ÷  ÷         + − + −  ÷  ÷     ( ) ( ) 2 2 2 2 9.69,1 9 120 .L 15 16.69,1 16 90 .L 20 π π ⇔ + − = + − ⇔ 2 2 2 2 42973, 29 129600 L 32400 .L 2025 76396,96 129600 L 57600 .L 6400 π π π π ⇔ + − + = + − + ⇔ ( ) 37798,67 25200 .L 37798,67 L 0,48 H 25200 π π ⇔ = ⇒ = ≈ Đáp án A. Câu 26: 0 0 0 2 2 m m m 1,25m v 0,6c 1 1 c c = = =     − −  ÷  ÷     Đáp án B. Câu 27: ( ) 1 2 0,52 1,05 0,785 rad 2 2 ϕ ϕ ϕ + + = = = Đáp án C. Câu 28: ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 . t t 0,42 s g g 10 10 0,81 0,64 π π π ω ω π ω ω + ∆ = ⇒ ∆ = = = ≈ + + + l l Đáp án C. vật 2 2 t ω ∆ 1 t ω ∆ vật 1 v r t = 0 Câu 29: ( ) 2 2 2 2 1 2 A A A 8 15 17 cm= + = + = Đáp án B. Câu 30: y 2 O 1 O M P Q x Ta có: · · · ( ) · · · · 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 tan O O Q tan O O P tan PO Q tan O O Q O O P 1 tan O O Q.tanO O P − = − = = + 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 O Q O P 8 4,5 3,5 O O O O 3,5 y y y O Q O P 8 4,5 36 36 1 . 1 y1 . y y y yO O O O − − = = = = + + ++ Để · 2 PO Q max= thì · 2 3,5 36 tan PO Q max max y min 36 y y y = ⇔ = ⇔ + = + Theo bất đẳng thức Côsi: 36 36 y y. 6 y y + ≥ = . Dấu “=” xẩy ra khi 36 y y 6 y = ⇒ = Vậy, · ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 O P O O O P 6 4,5 7,5 cm PO Q max O O 6 cm O Q O O O Q 6 8 10 cm  = + = + =  = ⇔ = ⇒  = + = + =   Vì khi đó phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại và giữa P, Q không còn cực đại nào khác nên ta có: ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 k 1 O P O P k 0,5 7,5 4,5 k 0,5 2 cm O Q O Q k 10 8 k λ λ λ λ λ =  − = + − = +     ⇔ ⇒    = − = − =       Như vậy Q nằm trên đường cực đại số 1 nên trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại sẽ thuộc đường cực đại số 2. Gọi điểm đó là M thì: ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 O M 2,5 cm O M O M 2. 2.2 4 O M 4 O M O M O M 6 36 O M 8O M 16 O M 36 O M 6,5 cm λ = − = = = = +    ⇔ ⇒    − = = + + − = =     ( ) 1 1 MP O P O M 4,5 2,5 2,0 cm⇒ = − = − = Đáp án B. Câu 31: ( ) 16 6 16 26 13 E 1,89216.10 E P.t 200.10 .3.365.24.3600 1,89216.10 J N 5,913.10 E 200.1,6.10 − = = = ⇒ = = = ∆ ( ) ( ) 26 23 A N.A 5,913.10 .235 m 230823,1 g 230,8 kg N 6,02.10 ⇒ = = ≈ ≈ Đáp án D. Câu 32: ( ) k 4. 2 0,5 m 2 2 2 λ λ λ λ = = = ⇒ = = l l Đáp án C. Câu 33: Gọi t là thời gian cần tìm thì cách đây t năm, số hạt 235 U và số hạt 238 U là 01 N và 02 N . Ta có: 01 02 N 3 N 100 = Hiện nay: ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 ln2 ln2 ln 2 ln2 t t t t T T T T 01 01 1 t 2 02 02 N e N N 7 3 7 .e .e e N 1000 N e N 100 30 λ λ λ λ     − − −  ÷  ÷ −     − = ⇔ = = ⇒ = ⇔ 1 2 ln2 ln2 t T T 9 1 2 8 9 1 2 30 30 ln ln 30 ln 2 ln 2 30 7 7 e t ln t 1,74.10 ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 7 T T 7 T T 7.10 4,5.10   −  ÷     ⇔ = ⇔ − = ⇒ = = ≈  ÷   − − (năm) Đáp án B. Câu 34: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2W 2W.T 2.0,18.0,2 W= m A A 0,06 m 6 cm 2 m m.4 0,1.40 ω ω π ⇒ = = = = = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 d 2 2 2 t 1 k A x 6 3 2 W A x 2 1 1 W x 3 2 kx 2 − − − = = = = Đáp án A. Câu 35: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L 2 2 2 2 L C C 3 0,8 Z 100 . 80 Z R Z Z 20 80 60 20 2 1 Z 60 10 100 . 6 π π π π −  = = Ω   ⇒ = + − = + − = Ω  = = Ω    ( ) ( ) ( ) 0R 0 0 0 0L 0 L U I .R 11.20 220 V U 220 2 I 11 A Z U I .Z 11.80 880 V 20 2 = = =  ⇒ = = = ⇒  = = =   Vì L u nhanh pha hơn 2 π so với R u nên khi ( ) R 0R L 0L 3 1 u 110 3 220. U .cos u U .cos 880. 440 V 2 6 3 2 π π = = = ⇒ = = = Đáp án D. Câu 36: Ta có: 4 2 2 2 13,6 13,6 2,55 E E 4 2   = − − − = −  ÷   n = 4 n = 3 n = 2 n = 1 Bước sóng nhỏ nhất: ( ) 34 8 8 4 1 min 19 min 4 1 2 2 hc hc 6,625.10 .3.10 E E 9,74.10 m E E 13,6 13,6 .1,6.10 4 1 λ λ − − − = − ⇔ = = ≈ −     − − −  ÷       Đáp án B. Câu 37: ( ) 8 6 c 3.10 30 m f 10.10 λ = = = Đáp án D. Câu 38: ( ) L 12 A 6 cm 2 2 = = = Đáp án D. Câu 39: Đáp án D. năng lượng liên kết càng lớn. Câu 40: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L 2 2 2 2 L C C 4 1 Z 100 . 100 Z R Z Z 100 100 200 100 2 1 Z 200 10 100 . 2 π π π π −  = = Ω   ⇒ = + − = + − = Ω  = = Ω    ( ) 0 0 C L iu iu i u U 220 2 I 2,2 A Z 100 2 Z Z 200 100 tan 1 R 100 4 4 4 π π π ϕ ϕ ϕ ϕ  = = =   ⇒  − −  = = = ⇒ = ⇒ = + =   ( ) i 2,2cos 100 t A 4 π π   ⇒ = +  ÷   Đáp án A. Câu 41: ( ) 2 1,21 1,21 T 2 2 2 2,2 s g 10 π π π π = = = = l Đáp án B. Câu 42: ( ) ( ) lk W 1,0073 1,0087 2,0136 .931,5 2,24 MeV= + − ≈ Đáp án C. Câu 43: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0,5I q i q q 3 i i q q q q q q I I 2 ω ω = − ⇒ = − = − = − = Đáp án D. Câu 44: ( ) ( ) D 0,6 D D x 5 3,5 3,5 5D 3,5D 2,1 D 1,4 m a a a λ λ λ + ′ = = = ⇔ = + ⇒ = ( ) x.a 4,2.1 0,6 m 5.D 5.1,4 λ µ ⇒ = = = Đáp án B. Câu 45: CD L 16 N 2 1 2 1 11 3 λ     = + = + =         Đáp án A. Câu 46: Đáp án D. Quang phổ vạch phát xạ do chất rắn hoặc chất lỏng phát ra khi bị nung nóng. Câu 47: ( ) s 2.4A 8A 8.4 32 cm= = = = Đáp án A. Câu 48: ui cos cos cos 0,87 12 12 6 π π π ϕ     = − − = − ≈  ÷  ÷     Đáp án B. Câu 49: ( ) p 19 p p 1s 34 14 n .hf P.t P 10 P n n 2,01.10 t hf hf 6,625.10 .7,5.10 − = ⇒ = ⇒ = = ≈ Đáp án A. Câu 50: ( ) U I.R 2.110 220 V= = = Đáp án B. . là: ( ) ( ) 2 R h v R h T π ω + = + = Lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm trong chuyển động tròn trên quỹ đạo của vệ tinh. Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 2 2 2. ⇒ = ⇒ có 1 điểm dao động ngược pha với nguồn. Trên đoạn ON: ( ) 6,66 k 0,5 12 6,16 k 11,5 k 7,8,9,10,11 λ λ λ ≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇒ = ⇒ có 5 điểm dao động ngược pha với nguồn. Vậy trên MN có 6 điểm. nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại và giữa P, Q không còn cực đại nào khác nên ta có: ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 k 1 O P O P k 0,5 7,5 4,5 k 0,5 2 cm O Q O Q k 10