BÀI TẬP ĐỒNG DƯ THỨC PHẦN MỘT A.Tóm tắt lý thuyết: 1.Đònh nghóa: a ≡ b (mod m) ⇔ (a-b):m 2.Tính chất : a) Nếu a ≡ b (mod m) và c ≡ d (mod m) thì: • a + c ≡ b + d (mod m) • a – c ≡ b - d (mod m) b) Nếu a ≡ b (mod m) và c ≡ d (mod m) thì: ac ≡ bd (mod m) 3.Hệ quả: Nếu a ≡ b (mod m) thì : • a + c ≡ b + c (mod m) • a – c ≡ b - c (mod m) • ac ≡ bc (mod m) • a n ≡ b n (mod m) với n ∈N B.Bài tập: Bài 1: Tìm số dư trong phép chia 3 1996 cho 13 Bài 2: Chứng minh rằng (2 1996 - 2) : 31 Bài 3: Chứng minh rằng 222 555 + 555 222  7 Bài 4: Chứng minh rằng 222 333 + 333 222  13 Bài 5: Tìm số dư khi: a) Chia 1532 5 - 1 cho 9 b) Chia 3 40 cho 83 c) Chia 2 1000 cho 25 d) Chia 3012 93 -1 cho 13 e) Chia 4362 4362 cho 11 f) Chia 102 101010 10 1010 +++ cho 7 Bài 6: Tìm hai chữ số cuối cùng của: a) 2 999 b) 3 999 c) 9 9 9 Bài 7: Chứng minh rằng 2 28 - 1  29 Bài 8: Tìm số dư khi chia 92 94 cho 15 PHẦN HAI Bài 1:Chứng minh rằng : a)2 4n -1  15 b)2 70 +3 70  13 c)1980 1930 +1945 1975 +1  7 d)12 2n+1 -11 n+2 133 e)2222 5555 +5555 2222  7 Bài 2:Tìm số dư trong phép chia : a)Chia 4362 4362 cho 11 b)Chia 35 150 cho 425 c)Chia 8! Cho 11 d)Chia 102 101010 10 1010 +++ cho 7 Bài 3: Chứng minh rằng : 1 4k +2 4k +3 4k +4 4k không chia hết cho 5 với mọi k ∈N . BÀI TẬP ĐỒNG DƯ THỨC PHẦN MỘT A.Tóm tắt lý thuyết: 1.Đònh nghóa: a ≡ b (mod m) ⇔ (a-b):m 2.Tính chất : a) Nếu. số dư trong phép chia 3 1996 cho 13 Bài 2: Chứng minh rằng (2 1996 - 2) : 31 Bài 3: Chứng minh rằng 222 555 + 555 222  7 Bài 4: Chứng minh rằng 222 333 + 333 222  13 Bài 5: Tìm số dư. số dư khi chia 92 94 cho 15 PHẦN HAI Bài 1:Chứng minh rằng : a)2 4n -1  15 b)2 70 +3 70  13 c)1980 1930 +1945 1975 +1  7 d)12 2n+1 -11 n+2 133 e)2222 5555 +5555 2222  7 Bài 2:Tìm số dư