ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a. n n n n 3 3 2 2 3 1 lim 2 1 + + + + b. x x x 0 1 1 lim → + − c. ( ) 2 lim 1 x x x x →∞ + − − Câu 2: Xác định a để hàm số sau lien tục trên các khoảng của tập xác đinh. 2 2 2 , 2 2 1 , 2 x x x y x ax x  + + > −  = +   − ≤ −  Câu 3: Cho hàm số y f x x x x 3 2 ( ) 5= = + + − . a. Giải bất phương trình: y 6 ′ ≤ . b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6 Câu 4: Tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau: 2 1 , 2 x a y x + = − ( ) , 3cos 1 2sin 2b y x x= + − Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a. Chứng minh rằng AI ⊥ (MBC). b. Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI). Câu 6: Chứng minh rằng 0 1 2007 2007 2007 2007 2008 2007 C C C + + + = 2009.2 2006 Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a. x x x x x 2 3 2 3 2 lim 2 4 → − + − − b. x x x 3 3 lim 3 − → + − c. 2 6 7 lim 3 2 x x x x x →−∞ − + + − Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 1= : x x khi x f x x khi x 2 2 3 1 1 ( ) 2 2 2 1  − +  ≠ =  −  =  Câu 3: a. Cho hàm số y x x.cos= . Chứng minh rằng: x y x y y2(cos ) ( ) 0 ′ ′′ − + + = . b. Cho hàm số: 2)1(3)1( 3 2 23 ++++−= xmxmxy . Tìm m để y’ > 0 với mọi x Câu 4: . Cho hàm số x y x 3 1 1 + = − có đồ thị (C). a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7) b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x y2 2 5 0 + − = . Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. Biết SA ⊥ (ABCD) và SA =a 6 . 1 Chứng minh ( ); ( )BC SAB BD SAC ⊥ ⊥ . 2 Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của ∆ SAB và ∆ SAD. Chứng minh SC ⊥ MN. 3 Tính góc giữa SC và (ABCD). 4 Tính khoảng cách giữa I và mặt phẳng (SCD) , trong đó I là điểm trên cạnh BC sao cho CI = 3BI. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: a) ( ) 43lim 23 +− −∞→ xx x b) 2 2 2 2 lim 4 → + − − x x x 2. Xét tính liên tục của hàm số 2 3 2 ; 1 ( ) 1 1 ; 1 x x x f x x x  − + − ≠  = −   =  tại điểm 1x = . Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số 2 sin cos 2y x x x= + − . Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết ( ) SA ABCD⊥ , AB = BC = a, AD = 2a, SA = 2a 1. Chứng minh rằng: ( ) CD SAC⊥ . 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xác định và tính khoảng cách giữa SA và CD. B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số 2 ( ) 2 16cos cos2f x x x x= + − . Giải phương trình ''( ) 0f x = . 2. Cho hàm số 2 1 x y x − = − có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình , 1 0y − ≥ b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : 2013y x = + . 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số = − −f(x) 2 2x 1 x . Giải bất phương trình ′ ≤f (x) 0 . 2. Cho hàm số xmmxx m y )23( 3 1 23 −++ − = . Tìm m để ' 0,y x ≥ ∀ ∈ ¡ . 3. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (C): 2 2 1 3 x mx y x + − = − tại điểm có hoành độ bằng 4 vuông góc với đường thẳng d: 12 1 0x y− + = . Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung: ( 7 điểm) Câu 1: (1,5 đ). Tìm các giới hạn sau: a. 12 132 lim 3 23 ++ +− nn nn b. 1 23 lim 1 − −+ → x x x Câu 2: (1 đ). Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 = 1      =+ ≠ − −− = 132 1 1 123 )( 2 xkhix xkhi x xx xf Câu 3: (1,5 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. 1)1( 2 +−= xxy b. xxy 2cos33sin2 2 += Câu 4: (3 đ) Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABC) tại A, lấy điểm S sao cho SA = 2a. Gọi I là trung điểm của AB. a. Chứng minh: CI ⊥ (SAB). b. Tính góc hợp bởi SC với mp(SAB) c. Tính khoảng cách từ A đến mp(SCI) II. Phần riêng. ( 3 điểm). Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau. 1/ Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: (1 đ). Chứng minh phương trình sau có ít nhất một nghiệm dương: 05435 23 =−+− xxx Câu 6a:( 2 đ). Cho hàm số 193 23 +−+= xxxy . a. Giải bất phương trình: 0' ≥ y . b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y’’(x) = 0. 2/ Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: (1 đ). Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m. 022)1( 342 =−++− xxmm Câu 6b: (2 đ). Cho hàm số 1 33 2 + ++ = x xx y . a. Giải bất phương trình: 0' ≤y . b. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành. Tìm tọa độ các tiếp điểm. HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung: (7 điểm). Câu 1:(1,5 đ). Tìm các giới hạn sau. a. )32)(13( )2)(12( lim +− −+ nn nn b. 2 2 1 1 12 lim x xx x − −− → Câu 2: (1 đ). Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 = 2.      =− ≠ −+ − = 223 2 22 2 )( xkhix xkhi x x xf Câu 3: (1,5 đ). Tính đạo hàm của các hàm số sau. a. 12 1 − + = x x y b. 22 cot2tan3 xxy −= Câu 4: (3 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). a. Chứng minh: BD ⊥ SC b. Chứng minh: (SAB) ⊥ (SBC) c. Cho SA = 3 6a . Tính góc giữa SC và mp(ABCD). II. Phần riêng: (3 đ). ( Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: (1 đ). Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm âm. 0223 345 =+−+− xxxx Câu 6a: (2 đ). Cho hàm số 24 24 +−= xxy a. Giải bất phương trình 0' ≤ y . b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 = 1. 2/ Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: (1 đ). Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm. 0324 24 =−−+ xxx . Câu 6b: (2 đ). Cho hàm số 43 23 +−= xxy . a. Giải bất phương trình 24' ≥ y b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thằng y = 9x + 1. HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung: (7điểm). Câu 1: (1,5đ). Tìm các giới hạn sau. a. n n 42 31 lim + + b. 2 23 lim 2 − −− → x xx x Câu 2: (1 đ). Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 0 = 2.      =− ≠ − − = 212 2 2 8 )( 3 xkhix xkhi x x xf Câu 3: (1,5đ). Tính đạo hàm của các hàm số sau: a. y = (2x 3 +1) 5 . b. y = x3tan21+ Câu 4:(3 đ). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và tâm của đáy là O. a. Chứng minh AC ⊥ SD b. Tính góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD). c. Tính khoảng cách từ O đến mp(SCD). II. Phần riêng: (3 đ). ( Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: (1đ) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m. 032)2()1( 3 =−++− xxxm Câu 6a: (2đ). Cho hàm số 342 23 −++−= xxxy . a. Giải bất phương trình: y’ > 0. b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung. 2/ Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: (1 đ). Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm với mọi m. ( ) ( ) 3 2 4 1 4 3 0m x x x− − + − = Câu 6b: (2đ). Cho hàm số x x y − = 1 2 . a. Giải bất phương trình y’ < 0. b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 2. HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Phần chung: (7 điểm) Câu 1: (1.5đ).Tìm các giới hạn sau. a. 12 2 lim 2 + ++ n nn b. 232 2 lim 2 2 −− − → xx x x Câu 2: (1đ).Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0 = 1      =− ≠ − −− = 13 1 1 121 )( 2 xkhixa xkhi x x xf Câu 3: (1,5đ) a. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin 2 x. b. Giải phương trình 0)(' = xf , biết 2cos22sin)( +−= xxxf Câu 4: (3đ). Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , AB = a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. a. Chứng minh SA ⊥ (ABC) b. Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC) c. Gọi I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa SA và CI. II. Phần riêng: (3 đ). ( Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau) 1/ Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: (1đ) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm. 07102 3 =−− xx Câu 6a: (2đ). Cho hàm số 1 12 + − = x x y . a. Giải bất phương trình y’ > 3. b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 3. 2/ Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: (1 đ). Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất một nghiệm trong ( - 2 ; -1) với mọi m. 03)1)(1( 232 =−−++− xxxm Câu 6b: (2đ). Cho hàm số 1 2 2 − +− = x xx y . a. Giải phương trình y’ = 0 b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 1. HÊT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x 2 1 2 lim 1 → − − − 2) x x x 4 lim 2 3 12 →−∞ − + 3) x x x 3 7 1 lim 3 + → − − 4) x x x 2 3 1 2 lim 9 → + − − Bài 2. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 1 = + b) y x 2 3 (2 5) = + 2) Cho hàm số x y x 1 1 − = + . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x y 2 2 − = . Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. Bài 4a. Tính x x x x 3 2 2 8 lim 11 18 →− + + + . Bài 5a. Cho y x x x 3 2 1 2 6 8 3 = − − − . Giải bất phương trình y / 0≤ . 2. Theo chương trình nâng cao. Bài 4b. Tính x x x x x 2 1 2 1 lim 12 11 → − − − + . Bài 5b. Cho x x y x 2 3 3 1 − + = − . Giải bất phương trình y / 0> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút I . Phần chung cho cả hai ban. Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x x 2 1 3 lim 2 7 →−∞ − − + + 2) x x x 3 lim ( 2 5 1) →+∞ − − + 3) x x x 5 2 11 lim 5 + → − − 4) x x x x 3 2 0 1 1 lim → + − + . Bài 2. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số: a) x x y x 2 2 2 2 1 − + = − b) y x1 2tan= + . 2) Cho hàm số y x x 4 2 3= − + (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có tung độ bằng 3 . b) Vuông góc với d: x y2 3 0+ − = . Bài 3. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1) Chứng minh rằng: (OAI) ⊥ (ABC). 2) Chứng minh rằng: BC ⊥ (AOI). 3) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI). 4) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn . Bài 4a. Tính n n n n 2 2 2 1 2 1 lim( ) 1 1 1 − + + + + + + . Bài 5a. Cho y x xsin2 2cos = − . Giải phương trình y / = 0 . 2 . Theo chương trình nâng cao . Bài 4b. Cho y x x 2 2= − . Chứng minh rằng: y y 3 // . 1 0+ = . Bài 5b . Cho f( x ) = f x x x x 3 64 60 ( ) 3 16= − − + . Giải phương trình f x( ) 0 ′ = . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1) x x x x 3 2 lim ( 1) →−∞ − + − + 2) x x x 1 3 2 lim 1 − →− + + 3) x x x 2 2 2 lim 7 3 → + − + − 4) x x x x x x x 3 2 3 2 3 2 5 2 3 lim 4 13 4 3 → − − − − + − Bài2. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 1) x y x x 2 5 3 1 − = + + 2) y x x x 2 ( 1) 1= + + + 3) y x1 2tan= + 4) y xsin(sin ) = Bài 3. Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, góc µ B = 60 0 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC). 1) Chứng minh: SB ⊥ (ABC) 2) Chứng minh: mp(BHK) ⊥ SC. 3) Chứng minh: ∆BHK vuông . 4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK). Bài 4. Cho hàm số x x f x x 2 3 2 ( ) 1 − + = + (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y x5 2= − − . Bài 5. Cho hàm số y x 2 cos 2= . 1) Tính y y, ′′ ′′′ . 2) Tính giá trị của biểu thức: A y y y16 16 8 ′′′ ′ = + + − . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1) x x x 3 2 lim ( 5 2 3)− + − →−∞ 2) x x x 1 3 2 lim 1 + →− + + 3) x x x 2 2 lim 7 3 → − + − Bài 2. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 1) x x y x 2 2 6 5 2 4 − + = + 2) x x y x 2 2 3 2 1 − + = + 3) x x y x x sin cos sin cos + = − 4) y xsin(cos ) = Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a. 1) Chứng minh SAC SBD( ) ( )⊥ ; SCD SAD( ) ( ) ⊥ 2) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC). 3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)) Bài4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x 3 2 3 2= − + : 1) Tại điểm M ( –1; –2) 2) Vuông góc với đường thẳng d: y x 1 2 9 = − + . Bài 5. Cho hàm số: x x y 2 2 2 2 + + = . Chứng minh rằng: y y y 2 2 . 1 ′′ ′ − = . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút A. PHẦN CHUNG: Bài 1: Tìm các giới hạn sau: a) x x x 3 0 ( 3) 27 lim → + − b) x x x 2 1 3 2 lim 1 → + − − Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x x2sin cos tan = + − b) y xsin(3 1) = + c) y xcos(2 1) = + d) y x1 2tan 4= + Bài 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, · BAD 0 60= và SA = SB = SD = a. a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD). b) Chứng minh tam giác SAC vuông. c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). B. PHẦN TỰ CHỌN: 1. Theo chương trình chuẩn Bài 4a: Cho hàm số y f x x x 3 ( ) 2 6 1= = − + (1) a) Tính f '( 5) − . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm M o (0; 1) Bài 5a: Cho hàm số: y x x 3 2 7 1= − + (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc k = –1. 2. Theo chương trình Nâng cao Bài 4b: Cho x x f x x x sin3 cos3 ( ) cos 3 sin 3 3   = + − +  ÷   . Giải phương trình f x'( ) 0 = . Bài 5b: Cho hàm số f x x x 3 ( ) 2 2 3= − + (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: = + y x22 2014 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng ∆: y = - 1 10 x + 2014 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014-2015 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN BẮT BUỘC: Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) ( ) x x x 2 lim 5 →+∞ + − b) x x x 2 3 3 lim 9 →− + − Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x( 1)(2 3)= + − b) x y 2 1 cos 2 = + Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, · BAD 0 60= , đường cao SO = a. a) Gọi K là hình chiếu của O lên BC. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SOK) b) Tính góc giữa SK và mp(ABCD). c) Tính khoảng cách giữa AD và SB. II. PHẦN TỰ CHỌN [...]... y= 1 x + 20 14 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 3: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1 Tìm các giới hạn sau:  4x2 − 2x + 3 + 1  lim  ÷ x →+∞  ÷ 2x − 2   a) 2 Xét tính liên tục của hàm số : lim b)  x 2 + 3x + 2 ;  f ( x) =  − x − 1  x2 − 2x  x 2 x2 − 4 2 x +2 x ≠ −1 ; x = −1 tại điểm x = −1 2 2 Câu II... khoảng cách từ O đến (SBC) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút I Phần chung Bài 1: Tìm các giới hạn sau: 1 − x 5 + 7 x 3 − 11 lim 3 x →+∞ 3 5 x − x4 + 2 4 a) Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) a) lim x →5 y= x −1 − 2 x −5 2x − 3 x +1 lim c) 4 − x2 x 2 2( x 2 b) y= − 5 x + 6) x2 − 2x + 2 2−x Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh... đường thẳng ∆ : y = 2 x + 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút , Đề 5: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1 Tìm các giới hạn sau: a) ( lim ) lim 2 x − 3x + 1 x →−∞ 3 2 b) x → 2 x +2 x2 + 5 − 3 − x 2 + 5 x − 4  x2 −1 ; x < 1  f ( x) =  3 ;x ≤1 2  2 Xét tính liên tục của hàm số : tại điểm x = 1 2 Câu II : (1.0 điểm)... − 1 2 x 2 Giải phương trình f ''( x) − 1 = 0 3x − 2 2 − x có đồ thị (C) 2 Cho hàm số , a) Giải bất phương trình y < 4 y= b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với Oy ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 6: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1 Tìm các giới hạn sau: −x + 2 lim 2 a) x→−∞ x + 2 x − 1 2 Tìm... x + 20 13 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb : (3.0 điểm) ′ 1 Cho hàm số f(x) = 2 2x − 1 − x Giải bất phương trình f (x) ≤ 0 2 Cho hàm số y= m −1 3 x + mx 2 + (3m − 2) x 3 Tìm m để y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ y= 3 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (C): góc với đường thẳng d: x − 12 y + 1 = 0 2 x 2 + mx − 1 x−3 tại điểm có hoành độ bằng 4 vuông -Hết - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn: TOÁN 11 Thời... Tìm các giới hạn sau: a) ( ) lim 2 x3 − 3x 2 + 1 x →−∞ b) lim x 2 3 − x −1 2 x  2x2 + 2 x − 4 ;x > 2  f ( x) =  x 2  − 2x + m ;x ≤ 2  2 Tìm m để hàm số sau liên tục : tại điểm x = 2 2 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y = x − 1 + cos x − sin (2 x + π ) Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 3 1 Chứng minh rằng: các. .. học: 20 14 -20 15 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1 Tìm các giới hạn sau: a) ( ) lim 2 x − 3x + 1 x →−∞ 3 2 b) lim x 2 x2 + 5 − 3 x 2  − x2 + 5x − 4 ; x >1  f ( x) =  x −1  2mx ; x ≤1  2 Tìm m để hàm số sau liên tục : tại điểm x = 1 2 2 y= x + sin 2 x + cos (2 x + 1) 3 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số... điểm) 1 Tìm các giới hạn sau: a) ( lim x 3 − 3x 2 + 4 x →−∞ ) lim b) x 2 x +2 2 x2 − 4  − x 2 + 3x − 2 ;x ≠1  f ( x) =  x −1 1 ; x =1  2 Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 1 2 Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y = x + sin x − cos 2 x Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết SA ⊥ ( ABCD ) , AB = BC = a, AD = 2a, SA = a 2 1 Chứng... Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) π f ( x) = x 2 − sin (2 x − ) 3 Giải phương trình f ''( x) = 0 1 Cho hàm số x+3 y= x − 1 có đồ thị (C) 2 Cho hàm số , a) Giải bất phương trình y < 3 b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆ : 4 x − y − 20 14 = 0 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Đề 4: A-Phần chung dành cho tất cả thí... − 3 x + 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song song với d: y = 9x + 20 14 B Theo chương trình nâng cao 3 2 ′ Bài 4b: Cho y = x − 3 x + 2 Giải bất phương trình: y < 3 x +1 y= x − 1 có đồ thị (H).Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song Bài 5b: Cho hàm số 1 y =− x+5 8 với đường thẳng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn: TOÁN 11 Thời . rằng 0 1 20 07 20 07 20 07 20 07 20 08 20 07 C C C + + + = 20 09 .2 2006 Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn: TOÁN 11 Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a. x x x x x 2 3 2 3 2 lim 2 4 → − + −. - 2. HẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Phần chung: (7 điểm) Câu 1: (1.5đ).Tìm các giới hạn sau. a. 12 2 lim 2 + ++ n nn b. 23 2 2 lim 2 2 −− − → xx x x Câu. đường thẳng d: y x 1 2 9 = − + . Bài 5. Cho hàm số: x x y 2 2 2 2 + + = . Chứng minh rằng: y y y 2 2 . 1 ′′ ′ − = . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 20 14 -20 15 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: