Tradapan.net Tra điểm thi vào lớp 10 tại đây: http://tradiemthi.net/diem-thi-vao-cap-3/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN:TOÁN Thời gian làm bài:120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1(2đ): 1.Rút gọn các biểu thức sau: a) b) với a>0,a khác b 2. Giải hệ phương trình : 2x+y=9 x-y=24 Câu 2(3đ):1.Cho phương trình: với m là tham số a)Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. b)Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình.Tìm m để: 2.Cho hàm số:y=mx+1 (1) m là tham số a)Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1:4).với giá trị m vừa tìm được,hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R? b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình:x+y+3=0 Câu 3(1.5đ):Một người đi xe đạptừ A đến B dài 30 km.Khi đi ngược trở lại từ B về A Người đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút.Tính vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B. Câu 4(2.5đ):Cho đường tròn tâm O,bán kính R.Từ điểm A bên ngoài đường tròn,kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là các tiếp điểm).Từ điểm B,kẻ đường thẳng song song với AC,cắt đường tròn tại D (D khác B).Nối AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là K.Nối BK cắt AC tại I. 1.Chứng minh tứ giác ABOD nội tiếp đường tròn. 2.Chứng minh rằng:IC.IC=IK.IB. 3.Cho góc BAC=60 độ.Chứng minh 3 điểm A,O,D thẳng hàng. Câu 5(1đ):Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x,y,z є (-1;3) và x+y+z=3. Chứng minh: HẾT Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:…………………… Họ và tên,chữ kí: Giám thị 1:…………………………………………………… Giám thị 2:…………………………………………………… Tradapan.net Tra điểm thi vào lớp 10 tại đây: http://tradiemthi.net/diem-thi-vao-cap-3/ LỜI GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH NINH BÌNH NĂM 2011 2012 CÂU 1: 1. a. A= 2 + 8 = 3 2 b. B= ( a ab-b + b ab-a )(a a- b a ) với a>0, b>0, a#b. = ( a a b( a- b) + -b a b( a- b) ) ab( a - b ) = a -b. 2. Hpt: 2x+y=9 tuong duong x-y=24 tuong duong x=11 x-y=24 3x=33 y= -13 CÂU 2: 1. a. Xét phương trình: x 2 - 2x-( m 2 +4) = 0 Có: = 1+ m 2 +4= m 2 +5 >0 m  phương trình luôn có 2 ngo phân biệt m b.theo Viète ta có:    x 1 +x 2 =2 x 1 .x 2 =-(m 2 +4) (1) TBR: x 1 2 + x 2 2 = 20  (x 1 +x 2 ) 2 -2 x 1 x 2 = 20 (2) Thay (1) vào (2) ta có: 4+2(m 2 +4) = 20  m 2 = 4     m=2 m=-2 Vậy………………… 2. a Vì (d): y=mx+1 đi qua A(1;4) nên 4=m+1  m=3 Với m=3 thi (d) trở thành: y=3m+. Hàm số trên đồng biến trên R. b. Có: (d): y=mx+1 (d’): y= -x-3 Vì 1#3, để (d)//(d’) thì m=-1. Vậy m=-1. CÂU 3: Gọi vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B là x km/h. ĐK: x>0, x R.  vận tốc của người đó lúc về tù B đến A là: x+3 km/h. Thời gian người đó đi từ A đến B là: 30 x h Thời gian người đó đi từ B về A là: 30 x+3 h TBR thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 2 h nên ta có pt: 30 x - 30 x+3 = 1 2  90 x(x+3) = 1 2  x 2 +3x- 180=0    x=12 x=-15 có x=12 là thỏa mãn. Vậy vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B là 12km/h. Tradapan.net Tra điểm thi vào lớp 10 tại đây: http://tradiemthi.net/diem-thi-vao-cap-3/ CÂU 4: Các bạn tự vẽ hình, do mình chưa download được phần mềm vẽ hình trong Word. 1.Có  OBA = 90 0 ;  OCA = 90 0 ( tính chất tiếp tuyến)   OBA +  OCA = 180 0  tứ giác OBAC nội tiếp được. 2. Xét ICB và IKC:  I : chung và  IBC =  ICK  ICB ∽ IKC (g.g)  IC IK = IB IC  IC 2 = IB.IK (đfcm). 3. Vì AB=AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)  BAC = 60 0 nên  ABC đều   BCA = 60 0 và AB=AC=BC (1)   DBC=60 0 (2 góc so le do BD//AC) Và  BDC = 60 0 ( hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)   BDC đều  BC=CD=BD (2) Từ (1) và (2)  AB=BD=DC=CA  tứ giác ABDC là hình thoi.  AD BC ( t/c đường chéo của hình thoi) (*) Lại có:    OA=AB AB=AC nên OA là trung trực của BC  OA  BC (**) Từ (*), (**)  OA AD  A, O, D thẳng hàng. (Đfcm). CÂU 5: Vì x;y;z  [ ] -1;3 , x+y+z=3 nên ta có: ( tự khai triển và thay số tính toán) i. (x+1)(y+1)(z+1) 0  xyz +( xy+yz+ zx) +4  0 (a) ii. (3-x)(3-y)(3-z)  0  3( xy+yz+zx) -xyz  0 (b) Từ (a) và (b)  4(xy+yz+zx) +4  0  xy+yz+zx  -1  -2(xy+yz+zx)  2 Tradapan.net Tra điểm thi vào lớp 10 tại đây: http://tradiemthi.net/diem-thi-vao-cap-3/ Ta có: x 2 + y 2 + z 2 = (x+y+z) 2 -2(xy+yz+zx)  9+2= 11. (đfcm). . điểm thi vào lớp 10 tại đây: http://tradiemthi.net/diem -thi- vao-cap-3/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 201 1-2 012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN:TOÁN . điểm thi vào lớp 10 tại đây: http://tradiemthi.net/diem -thi- vao-cap-3/ LỜI GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH NINH BÌNH NĂM 2011 2012 CÂU 1: 1. a. A= 2 + 8 = 3 2 b. B= ( a ab-b + b ab-a . b ab-a )(a a- b a ) với a>0, b>0, a#b. = ( a a b( a- b) + -b a b( a- b) ) ab( a - b ) = a -b. 2. Hpt: 2x+y=9 tuong duong x-y=24 tuong duong x=11 x-y=24 3x=33 y= -1 3 CÂU 2: