ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC : 2012-2013 MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ: Câu 1: ( 3,0 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau : 2 2 2 2x x 1 1) 2 2) 21 4x x x 3 x 2x − + ≥ − − = + − Câu 2 : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : 2 2 cos sin 1 1 sin 2 1 tan 1 cot 2 x x x x x + = + − − Câu 3 : (3,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tổng quát của đường thẳng ( ∆ ) đi qua điểm A(1;4) và song song với đường thẳng ( ' ∆ ) : 4x – 3y + 1 = 0 . Tính khoảng cách từ điểm M(-1;5) đến đường thẳng ( ∆ ). 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm ( ) 2; 1A − − và đường tròn ( ) 2 2 : 4 6 12 0C x y x y+ − − − = . a) Chứng minh rằng A là một điểm nằm ngoài đường tròn ( ) C . b) Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A và tiếp xúc với đường tròn ( ) C . Câu 4:(1,0 điểm) Cho π α = < α < π 4 sin víi 5 2 . Tính cos 2 α và cos2 α . Câu 5: (2,0 điểm) a) Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm ( ) 0; 2A − và có tiêu điểm ( ) 2 F 6;0 . b) Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm 2 ( 4) ( 1) 2 1 0m x m x m− + − + − < . HẾT . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC : 20 12- 2013 MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ: Câu 1: ( 3,0 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau : 2 2 2 2x. bất phương trình sau : 2 2 2 2x x 1 1) 2 2) 21 4x x x 3 x 2x − + ≥ − − = + − Câu 2 : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : 2 2 cos sin 1 1 sin 2 1 tan 1 cot 2 x x x x x + = + − − Câu 3 : (3,0 điểm) 1). < α < π 4 sin víi 5 2 . Tính cos 2 α và cos2 α . Câu 5: (2, 0 điểm) a) Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm ( ) 0; 2A − và có tiêu điểm ( ) 2 F 6;0 . b) Tìm m để bất