Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại Học Bách Khoa Khoa Công Nghệ Thông Tin Môn học: LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN Đề tài: MÁY TURING Giảng viên hướng dẫn : TS. PHAN HUY KHÁNH Nhóm thực hiện : Nhóm 02 LÊ VĂN LINH MAI VĂN TÙNG HUỲNH ANH TUẤN Lớp : Khoa học máy tính Niên khóa : 2011 - 2013 Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 1 Đà Nẵng, 05/2012 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán MỤC LỤC ĐỀ TÀI: 1 MỤC LỤC 2 LỜI MỞ ĐẦU 3 PHẦN 1. LÝ THUYẾT 4 8.2.1 TÌM QUYẾT ĐỊNH CHO TẤT CẢ CÁC CÂU HỎI TOÁN HỌC 5 8.2.2 KÝ HIỆU CHO CÁC MÁY TURING 6 8.2.3 MÔ TẢ TỨC THỜI CHO MÁY TURING 8 8.2.4 NHỮNG SƠ ĐỒ CHUYỂN TIẾP CHO MÁY TURING 13 8.2.5 NGÔN NGỮ CỦA MÁY TURING 17 8.2.6 MÁY TURING VÀ SỰ DỪNG 18 PHẦN 2. BÀI TẬP 20 2.1. BÀI 8.2.1 20 2.2. BÀI 8.2.3 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO 26 Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 2 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán LỜI MỞ ĐẦU Nhóm 02 thực hiện việc nghiên cứu tài liệu “Introduction to Automata Theory, Languages and Computation”, phần 8.2 (p.316 – 328). Nội dung chính của tiểu luận bao gồm: Phần 1. LÝ THUYẾT Máy Turring 8.2.1 Tìm quyết định cho tất cả các câu hỏi toán học. 8 2.2 Ký hiệu cho các máy Turing. 8.2.3 Mô tả tức thời cho máy Turing. 8.2.4 Những sơ đồ chuyển tiếp cho máy Turing. 8.2.5 Ngôn ngữ của máy Turing. 8.2.6 Máy Turing và sự dừng. Phần 2. BÀI TẬP Bài tập 8.2.1 (p.328) và 8.25 (p. 329) Với những kiến thức có được còn hạn chế, trong quá trình nghiên cứu các thành viên của Nhóm 02 đã có nhiều cố gắng tìm hiểu, nghiên cứu nhiều tài liệu khác nhau để bổ sung vào phần tìm hiểu mục 8.2 này. Do đó, kết quả nghiên cứu và trình bày không thể tránh khỏi những sai sót, hạn chế. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của Thầy PGS. TS. Phan Huy Khánh và các bạn cùng lớp. Xin chân thành cảm ơn! Nhóm 02 – Lớp KHMT Khóa 24 Lê Văn Linh Mai Văn Tùng Huỳnh Anh Tuấn Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 3 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán PHẦN 1. LÝ THUYẾT MÁY TURING Mục đích của các lý thuyết của các vấn đề không thể quyết định là không chỉ để thành lập sự tồn tại của vấn đề như vậy - một ý tưởng về trí tuệ thú vị ở bên phải của riêng của nó -nhưng để cung cấp hướng dẫn cho các lập trình viên về những gì họ có thể hoặc có thể không được có thể thực hiện thông qua lập trình. Lý thuyết này cũng có tác động lớn khi chúng ta thảo luận, chúng tôi quy định tại chương 10, vấn đề là mặc dù có thể quyết định, yêu cầu số lượng lớn thời gian để giải quyết chúng. Những vấn đề này, được gọi là "vấn đề nan giải," có xu hướng trình bày khó khăn lớn cho các lập trình và hệ thống thiết kế so với các vấn đề không thể quyết định. Lý do là, trong khi các vấn đề không thể quyết định thường khá rõ ràng như vậy, và giải pháp của họ hiếm khi thực nghiệm trong thực tế, những vấn đề khó đang phải đối mặt mỗi ngày. Hơn nữa, họ thường mang lại những thay đổi nhỏ trong các yêu cầu hoặc khám phá các giải pháp. Vì vậy, những người thiết kế thường xuyên phải đối mặt với việc phải quyết định có hay không một vấn đề là trong lớp khó chữa, và phải làm gì về nó, nếu như vậy. Chúng ta cần các công cụ mà sẽ cho phép chúng ta để chứng minh câu hỏi không thể quyết định hàng ngày hoặc khó chữa. Các công nghệ đã được giới thiệu tại mục 8.1 rất hữu ích cho các câu hỏi đối phó với các chương trình, nhưng nó không dịch một cách dễ dàng đến các vấn đề trong các lĩnh vực không liên quan. Ví dụ, chúng ta sẽ giảm được khó khăn các câu hỏi trong bài toán hello- world cho dù ngữ pháp là mơ hồ. Kết quả là, chúng ta cần phải xây dựng lại lý thuyết không thể quyết định của chúng ta, không dựa trên các chương trình trong C hoặc ngôn ngữ khác, nhưng dựa trên một máy tính có mô hình rất đơn giản được gọi là máy Turing. Thiết bị này chủ yếu là tự động hữu hạn có một băng dài vô hạn mà trên đó nó có thể đọc và ghi dữ liệu. Một trong những lợi thế của máy Turing qua chương trình là đại diện của những gì có thể được tính là máy Turing là đủ đơn giản mà chúng ta có thể đại diện cấu hình của nó một cách chính xác, bằng cách sử dụng một ký Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 4 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán hiệu đơn giảngiống như ID của một PDA. Trong so sánh, trong khi chương trình C có một trạng thái, liên quan đến tất cả các biến theo trình tự của lời gọi hàm được thực hiện, các ký hiệu cho mô tả các trạng thái quá phức tạp để cho phép chúng ta dễ hiểu, chính thức chứng minh. Sử dụng các ký hiệu máy Turing, chúng ta sẽ chứng minhbài toán không thể quyết định được xuất hiện không liên quan đến lập trình. Một ví dụ, mà chúng ta sẽ thấy trong phần 9.4 là "Vấn đề tương ứng của Bưu chính", một câu hỏi đơn giản liên quan đến hai danh sách các chuỗi, là không thể quyết định được, và vấn đề này làm cho nó dễ dàng để hiển thị câu hỏi về ngữ pháp, chẳng hạn như sự mơ hồ, là không thể quyết định được. Tương tự, khi chúng tôi giới thiệu các vấn đề khó, chúng ta sẽ thấy rằng một số câu hỏi, dường như có ít để làm với tính toán (ví dụ như, thỏa mãn công thức của boolean), là khó chữa. 8.2.1 Tìm quyết định cho tất cả các câu hỏi toán học Bước vào thế kỷ 20, nhà toán học D. Hilbert hỏi có thể tìm thấy một thuật toán để xác định sự thật hay là dối trá bất kỳ lời tuyên bố toán học nào. Đặc biệt, ông hỏi nếu có một cách để xác định xem bất kỳ công thức nào trước: thứ tự các phép tính toán, áp dụng số nguyên, là sự đúng. Kể từ khi thứ tự các phép tính toán là các số nguyên thì đủ mạnh mẽ để thể hiện phát biểu như "ngữ pháp này là mơ hồ," hoặc "chương trình này in hello world," Hilbert đã thành công, có những vấn đề sẽ có các thuật toán mà đến bây giờ chúng ta biết không tồn tại. Tuy nhiên, vào năm 1931, K. Godel công bố định lý bất toàn nổi tiếng của ông. Ông đã xây dựng một công thức trong tính toán vị áp dụng cho số nguyên, khẳng định rằng công thức đó có thể được chứng minh không phải và cũng không bác bỏ trong các tính toán vị. Kỹ thuật của Gödel tương tự như việc xây dựng các chương trình mâu thuẫn H2 tại mục 8.1.2, nhưng với các chức năng trên số nguyên, chứ không phải với các chương trình C. Tính toán vị không phải là khái niệm chỉ rằng các nhà toán học đã có "bất kỳ tính toán có thể." Trong tính toán vị thực tế, được khai báo chứ không phải là Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 5 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán tính toán, phải hoàn tất với một loạt các ký hiệu, bao gồm cả "đệ quy một phần chức năng", giống một ký hiệu hơn là ngôn ngữ lập trình và những ký hiệu tương tự khác. Năm 1936, A. M. Turing đề xuất các máy Turing như là một mô hình của "bất kỳ tính toán có thể." Mô hình này giống như máy tính, hơn so với chương trình, mặc dù đúng điện tử, hoặc thậm chí máy tính điện tử đã nhiều năm trong tương lai (Turing đã tự mình tham gia vào xây dựng như là máy trong suốt chiến tranh thế giới thứ II). Thật thú vị, tất cả các đề nghị quan trọng cho một mô hình tính toán có cùng một quyền lực, đó là, họ tính toán các hàm giống nhau hoặc công nhận giống nhau ngôn ngữ. Giả định không thể chứng minh được rằng bất kỳ cách thức chung để tính toán sẽ cho phép chúng ta tính toán chỉ có hàm đệ quy một phần (hoặc tương đương máy Turing máy hoặc các máy tính hiện đại ngày nay có thể tính toán) được biết đến như giả thuyết của Giáo Hội (sau khi một luận sư A. Church) hoặc luận văn Church-Turing. 8.2.2 Ký hiệu cho các máy Turing Chúng tôi có thể hình dung một máy Turing như trong hình. 8.8. Máy này bao gồm một điều khiển hữu hạn, mà có thể là trong bất kỳ của một tập hợp hữu hạn của các trạng thái. Có một băng được chia thành các ô vuông hoặc các tế bào, mỗi tế bào có thể chứa bất kỳ một trong số hữu hạn biểu tượng. Hình 8.8 Ban đầu, đầu vào, mà là một chuỗi hữu hạn chiều dài của các biểu tượng được chọn từ bảng chữ cái đầu vào, được đặt trên băng. Tất cả các ô khác của Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 6 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán băng, mở rộng vô hạn đến bên trái và bên phải, ban đầu chứa một biểu tượng đặc biệt gọi là biểu tượng rỗng. Các biểu tượng rỗng là một biểu tượng băng, nhưng không phải là một biểu tượng đầu vào, và có thể là biểu tượng băng khác, bên cạnh những biểu tượng đầu vào và biểu tượng rỗng. Một đầu băng là ô ở vị trí thứ nhất của băng. Máy Turing có thể quét các ô trên băng. Ban đầu, đầu băng ở ô cùng nhất bên trái chứa dữ liệu đầu vào. Di chuyển của máy Turing là một hàm của trạng thái về kiểm soát hữu hạn và biểu tượng của băng quét. Trong một động thái, máy Turing sẽ: 1. Thay đổi trạng thái. Trạng thái tiếp theo tùy chọn có thể là tương tự như trạng thái hiện tại. 2. Viết một biểu tượng băng trong các tế bào quét. Biểu tượng băng này thay thế những biểu tượng đã có trong ô. Tuy nhiên, biểu tượng có thể là giống như các biểu tượng hiện có. 3. Di chuyển đầu băng sang trái hoặc phải. Trong hình thức của chúng ta, chúng ta yêu cầu một di chuyển, và không cho phép đầu đọc đứng yên một chỗ. Hạn chế này không không hạn chế những gì một máy Turing có thể tính toán, vì bất kỳ chuỗi di chuyển với một đầu đọc đứng yên tại chỗ có thể ngưng tụ, cùng với đầu băng tiếp theo di chuyển, vào một thay đổi trạng thái duy nhất, một biểu tượng mới băng, và một di chuyển sang trái hoặc phải. Ký hiệu chính thức, chúng ta sẽ sử dụng cho một máy Turing (TM) là tương tự như sử dụng automát hữu hạn hoặc PDA. Chúng ta mô tả một TM bởi các tuple-7 M = (Q, ∑, Γ, δ, q0, B, F) có các thành phần có ý nghĩa như sau: Q: tập hữu hạn của các trạng thái kiểm soát hữu hạn. ∑: tập hợp hữu hạn các ký hiệu đầu vào. Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 7 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán Γ: bộ hoàn chỉnh các biểu tượng băng; E luôn luôn là một tập hợp con của r. δ: chức năng chuyển đổi. Những tham số của hàm 5 (q, X) là một trạng thái q và một băng ký hiệu X. Giá trị của hàm b(q, X), nếu nó được định nghĩa, là một bộ ba (p, Y, D), trong đó: 1. p là trạng thái tiếp theo, trong Q. 2. Y là biểu tượng, trong Γ, được viết trong ô được quét, thay thế bất cứ điều gì biểu tượng đã có. 3. D là một định hướng, hoặc L hoặc R, là viết tắt của chữ "left" hoặc "right", riêng từng từ, và cho chúng ta biết hướng di chuyển đầu. q0: Trạng thái bắt đầu, là một thành viên của Q, trong đó kiểm soát hữu hạn được tìm thấy ban đầu. B: Biểu tượng rỗng. Biểu tượng này là trong Γ nhưng không phải trong ∑, nghĩa là, nó không phải là một biểu tượng đầu vào. Biểu tượng rỗng xuất hiện ban đầu trong tất cả, nhưng số lượng hữu hạn của ô ban đầu mà giữ biểu tượng đầu vào. F: tập hợp các trạng thái cuối cùng hoặc chấp nhận, là một tập hợp con của Q. 8.2.3 Mô tả tức thời cho máy Turing Để mô tả chính thức những gì một máy Turing (TM) làm, chúng ta cần phải phát triển một ký hiệu cho các cấu hình hoặc mô tả tức thời (ID), giống như các ký hiệu chúng ta phát triển cho PDA. Từ một TM, về nguyên tắc, có một băng dài vô tận, chúng ta có thể tưởng tượng rằng nó là không thể mô tả các cấu hình của một TM ngắn gọn. Tuy nhiên, sau khi bất kỳ số lượng hữu hạn của sự di chuyển, TM có thể chỉ có một số hữu hạn của các ô đã truy cập, mặc dù số lượng của các ô truy cập cuối cùng có thể phát triển xa hơn bất kỳ giới hạn hữu hạn. Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 8 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán Như vậy, trong mỗi ID, có một tiền tố và hậu tố vô hạn của các ô không bao giờ được truy cập. Tất cả những ô này phải giữ một trong hai khoảng trống hoặc một số hữu hạn các ký hiệu đầu vào. Do đó chúng ta hiển thị trong một ID chỉ có các ô giữa tận cùng bên trái và những khoảng trống ngoài cùng bên phải. Trong điều kiện đặc biệt, khi đầu đọc đang quét một số hàng đầu hoặc dấu trống, một số hữu hạn các khoảng trống bên trái hoặc bên phải của phần không trống của băng cũng phải được bao gồm trong các ID. Ngoài ra để đại diện cho các băng, chúng ta phải đại diện cho sự kiểm soát hữu hạn và vị trí đầu băng. Để làm như vậy, chúng ta nhúng các trạng thái trong băng, và ngay lập tức đặt nó tới bên trái của các ô đã được quét. Để phân biệt với các chuỗi băng cộng với trạng thái, chúng ta phải chắc chắn rằng chúng ta không sử dụng bất kỳ một biểu tượng trạng thái nào cũng là một biểu tượng băng. Tuy nhiên, nó rất dễ dàng thay đổi tên của các trạng thái vì thế chúng không có gì chung với các biểu tượng băng, kể từ khi hoạt động của TM không phụ thuộc vào những gì các trạng thái được gọi. Vì vậy, chúng ta sẽ sử dụng chuỗi X 1 X 2 … X i- 1q X i X i+1 X n để đại diện cho một ID, trong đó: 1. q là trạng thái của máy Turing. 2. Đầu đọc băng quét các biểu tượng thứ i từ bên trái. 3. X 1 X 2 … X n là một phần của băng giữa tận cùng bên trái và bên phải không trống. Như một ngoại lệ, nếu đầu đọc đến bên trái của tận cùng bên trái không trống hoặc đến bên phải của ngoài cùng bên phải không trống, thì một số tiền tố hoặc hậu tố của X 1 X 2 X n sẽ được để trống, và i sẽ là 1 hoặc n, tương ứng. Chúng ta mô tả di chuyển của một máy Turing M = (Q, E, Г,δ, qo, B, F) bằng các ký hiệu được sử dụng cho PDA. Khi TM M này được hiểu, chúng ta sẽ sử chỉ cần dụng để phản ánh di chuyển. Như thường lệ, hoặc sẽ được dùng để chỉ 0, 1 hoặc nhiều di chuyển của máy Turing M. Giả sử δ(q, Xi) = (p, Y, L), tức là, động thái tiếp theo là ở vế trái. Sau đó, Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 9 M Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán Chú ý động thái này phản ánh sự thay đổi trạng thái p và thực tế rằng đầu đọc băng bây giờ ở tại vị trí ô i - 1. Có hai trường hợp ngoại lệ quan trọng: 1. Nếu i = 1, thì M di chuyển vào chỗ trống bên trái của X1. Trong trường hợp đó, 2. Nếu i = n và Y = B, thì ký hiệu B được viết đè lên Xn tham gia vào chuỗi vô hạn các khoảng trống theo sau và không xuất hiện trong các ID tiếp theo. Vì vậy, Bây giờ, giả sử δ(q,Xi) = (p,Y,R), tức là di chuyển tiếp theo là hướng về bên phải. Sau đó, Ở đây, sự di chuyển này phản ánh thực tế rằng đầu đọc đã chuyển đến ô i + 1 . Một lần nữa, có hai trường hợp ngoại lệ quan trọng: 1. Nếu i = n thì ô thứ i + 1 giữ một khoảng trống, và ô này không phải là một phần của ID trước. Vì vậy, thay vào chúng ta có 2. Nếu i = 1 và Y = B, ký hiệu B viết đè lên X1 tham gia vào chuỗi vô hạn các khoảng trống đầu hàng và không xuất hiện trong các ID tiếp theo. Vì vậy, Ví dụ 8.2: Chúng ta thiết kế một máy Turing và xem nó làm thế nào để hoạt động trên một đầu vào điển hình. Các TM chúng ta xây dựng sẽ chấp nhận ngôn ngữ {0 n 1 n |N≥1}. Ban đầu, nó cho 1 chuỗi hữu hạn của số 0 và l trên băng của nó, trước và sau là vô hạn của khoảng trống. Cách khác, TM sẽ thay đổi từ số 0 thành X và sau đó thay đổi số 1 thành Y, cho đến khi tất cả các số 0 và l đã được phù hợp. Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 10 [...]... số chức năng phức tạp hơn thì q6 sẽ bắt đầu bước tiếp theo của tính toán lớn hơn Hình 8.11: Một máy Turing tính toán chức năng proper-subtraction Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 16 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán Hình 8.12: Sơ đồ chuyển đổi cho TM của ví dụ 8.4 8.2.5 Ngôn ngữ của máy Turing Chúng ta đã trực quan cho thấy cách mà máy Turing chấp nhận một ngôn ngữ Chuỗi đầu vào được đặt trên một... nguyên được biểu diễn ở dạng đơn nguyên, như các khối của một đơn ký tự, và máy tính bằng cách thay đổi chiều dài của các khối hoặc bởi việc xây dựng khối mới ở nơi khác trên băng Trong ví dụ đơn giản này, chúng ta sẽ hiển thị chức năng tính toán Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 một máy Turing Trang 13 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán như thế nào, được gọi là phép trừ monus hoặc proper subtraction và được... $qf100000 1 Đưa ra sự chuyển đổi máy Turing của bạn và giải thích mục đích của mỗi trạng thái 2 Hãy đưa ra các dãy biến đổi liên tiếp của máy Turing đó khi xâu vào là $111 Bài giải Chuyển đổi của máy Turing 0→0/L 1→1/R  q01 $→$/R q1 0→0/R B→B/L q2 0→1/L 0→1/L 1→0/L q4 q3 $→$/R q5 1→1/L $→1/L 1→0/L Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 23 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán Giải thích mục đích của mỗi... $11q11 q3B1000B $111q1B $11q21B $1q410B q51000B Trang 25 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] John E Hopcroft, Rajeev Motwani, Jefferey D Ullman, Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, 2001 [2] Phan Huy Khánh, Giáo trình Lý thuyết tính toán, ĐH Đà Nẵng, 1999 [3] Phan Huy Khánh, Lý thuyết ngôn ngữ hình thức và ôtômat, ĐH Đà Nẵng, 1997 [4]... 18 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán ta có thể tạo δ(q, X) Không xác định bất cứ khi nào q là một trạng thái được chấp nhận Nói chung, không có nếu không nói như vậy Chúng tôi giả định rằng một máy Turing luôn luôn tạm dừng khi nó trong một trạng thái được chấp nhận Không may, nó không phải lúc nào cũng có thể yêu cầu rằng một máy Turing dừng ngay nếu nó không được chấp thuận Những ngôn ngữ với máy. .. thì đầu vào là trong hình thức sai và M cũng dừng Theo qui luật trên, với đầu vào là 000111, ID của máy Turing M được trình bày như sau: - Khởi tạo máy Turing M ở trạng thái q0 - ID khởi tạo của M là: q0000111 - Toàn bộ dãy mô tả M là: Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 22 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán q0000111 Xq100111 X0q10111 X00q1111 X0q20Y11 Xq200Y11 q2X00Y11 Xq000Y11 XXq10Y11 XX0q1Y11 XX0Yq111... thái kết thúc khi đã thực hiện việc thay thế từ bên trái các ký hiệu trên băng của M với trạng thái bắt đầu q0 Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 17 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán KÝ HIỆU QUY ƯỚC CHO MÁY TURING Các ký hiệu chúng ta thường sử dụng cho máy Turing tương tự như các loại thiết bị tự động khác mà chúng ta đã được biết 1 Các ký tự chữ thường bắt đầu bảng chữ cái được dùng cho ký hiệu đầu... thì còn máy Turing còn đọc 1 ghi 0 và đưa đầu đọc sang trái Nếu ký tự tiếp theo là 0 thì đọc 0 ghi 1, đưa đầu đọc sang trái và chuyển sang trạng thái q3 Ngược lại, nếu ký tự tiếp theo là $ (ký tự cực trái của sâu vào) thì đọc $ ghi $, đưa đầu đọc sang trái và chuyển sang trạng thái q5 Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 24 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán b/ Các dãy biến đổi liên tiếp của máy Turing. .. 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 19 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán PHẦN 2 BÀI TẬP 2.1 Bài 8.2.1 * Yêu cầu: Cho biết ID của máy Turing được mô tả trong hình 3 nếu đầu vào của nó là: 000111 Ký hiệu Trạng thái 0 1 X Y B qo (q1, X, R) - - (q3, Y, R) - q1 (q1, 0, R) (q2, Y, L) - (q1, Y, R) - q2 (q2, 0, L) - (q0, X, R) (q2, Y, L) - q3 - - - (q3, Y, R) (q4, B, R) q4 - n n Máy Turing chấp nhận {0 1 | n ≥ 1}... máy Turing dừng lần cuối, bất kể có hay không họ chấp nhận, được gọi là đệ quy, và chúng ta sẽ xem xét các thuộc tính quan trọng của nó bắt đầu trong mục 9.2.1 Máy Turing luôn luôn dừng không phân biệt có hay không được chấp nhận, là mô hình tốt của thuật toán Nếu thuật toán giải quyết được một vấn đề tồn tại, thì ta gọi vấn đề đó là “decidable”, vì vậy máy Turing luôn có số dừng quan trọng trong lý thuyết . Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại Học Bách Khoa Khoa Công Nghệ Thông Tin Môn học: LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN Đề tài: MÁY TURING Giảng. Tùng Huỳnh Anh Tuấn Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 3 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán PHẦN 1. LÝ THUYẾT MÁY TURING Mục đích của các lý thuyết của các vấn đề không thể quyết định là không. bước tiếp theo của tính toán lớn hơn. Hình 8.11: Một máy Turing tính toán chức năng proper-subtraction Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 16 Tiểu luận môn học Lý Thuyết Tính Toán Hình 8.12: Sơ