TRƯỜNG THCS ĐỨC HIỆP GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 zNgày soạn:25-3-2013 Tiết thứ :57 §6-HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I. Mục tiêu : HS cần : - Häc sinh n¾m v÷ng hƯ thøc ViÐt. - Häc sinh vËn dơng ®ỵc nh÷ng øng dơng cđa hƯ thøc ViÐt nh: + BiÕt nhÈm nhÈm nghiƯm cđa pt bËc hai trong c¸c trêng hỵp a+b+c=0; a-b+c=0 hc trêng hỵp tỉng vµ tÝch cđa 2 nghiƯm lµ nh÷ng sè nguyªn víi gi¸ trÞ tut ®èi kh«ng qu¸ lín. + T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng. II. Chuẩn bị : GV:B¶ng phơ; M¸y tÝnh bá tói HS :- ¤n tËp c«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t cđa ph¬ng tr×nh bËc hai III, Tiến trình lên lớp : 1/ Ổn dịnh lớp : (1’) 2/ KTBC (5’)Cho pt bËc hai ax 2 +bx+c=0 (a 0≠ );NÕu ∆ >0, h·y nªu c«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t cu¶ pt 3/ Bài mới : TG H.Đơng của GV H.Động của HS Nội dung ghi bảng 16’ GV yªu cÇu HS lµm ?1 H·y tÝnh x 1 +x 2 ; x 1 .x 2 Nưa líp tÝnh x 1 +x 2 Nưa líp tÝnh x 1 .x 2 GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS råi nªu …. GV: HƯ thøc ViÐt thĨ hiƯn mèi liªn hƯ gi÷a c¸c nghiƯm vµ hƯ sè cđa ph¬ng tr×nh GV nªu ®Ị bµi ¸p dơng: nhê ®Þnh lÝ ViÐt nÕu ®· biÕt, nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai ta cã thĨ suy ra nghiƯm kia Ta xÐt 2 trêng hỵp sau GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lµm ?2 vµ ?3 Nưa líp lµm ?2 Nưa líp lµm ?3 HS1: TÝnh x 1 +x 2 x 1 +x 2 = a b 2 ∆+− + a b 2 ∆−− = a b a b − = − 2 2 HS2: TÝnh x 1 .x 2 x 1 .x 2 = a b a b 2 . 2 ∆−−∆+− = 2 22 4 )()( a b ∆−− = 2 22 4 )4( a acbb − = 2 4 4 a ac = a c b) -3x 2 +6x-1=0 x 1 +x 2 = a b− = 2 3 6 = − − x 1 .x 2 = 3 1 3 1 = − − = a c HS ho¹t ®éng theo nhãm ?2 Cho ph¬ng tr×nh 2x 2 -5x+3=0 a=2; b=-5; c=3 cã a+b+c= 2-5+3=0 a) thay x 1 =1 vµo pt 2.1 2 -5.1+3=0 1 1 =⇒ x lµ 1 nghiƯm cđa pt b) theo hƯ thøc ViÐt 1 - Hệ thức Vi-ét : Đònh lý Vi-ét : Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0, a ≠ 0 thì :        = −=+ a c x.x a b xx 21 21 Áp dụng : Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x 1 = 1, còn nghiệm kia là x 2 = a c Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x 1 = -1, còn nghiệm kia là x 2 = - a c GV :Thới ngọc thu TRƯỜNG THCS ĐỨC HIỆP GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 14’ GV cho HS ho¹t ®éng nhãm kho¶ng 3’ th× yªu cÇu ®¹i diƯn 2 nhãm tr×nh bµy, GV nªu c¸c kÕt ln tỉng qu¸t. GV yªu cÇu HS lµm ?4 XÐt bµi to¸n: T×m 2 sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng S vµ tÝch cđa chóng b»ng P. H·y chän Èn vµ lËp ph¬ng tr×nh GV yªu cÇu HS lµm ?5 T×m 2 sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng 1, tÝch cđa chóng b»ng 5 Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng nhãm cïng ®äc VD2 råi ¸p dơng lµm BT 27SGK GV nhËn xÐt, sưa bµi cho c¸c nhãm x 1 .x 2 = 2 3 = a c Hs tr¶ lêi miƯng a) -5x 2 +3x+2=0 cã a+b+c=-5+3+2=0 1 1 =⇒ x ; x 2 = 5 2− = a c b) 2004x 2 +2005x+1=0 cã a-b+c= 2004-2005+1=0 1 1 −=⇒ x ; x 2 = 2004 1− = − a c XÐt bµi to¸n: T×m 2 sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng S vµ tÝch cđa chóng b»ng P. H·y chän Èn vµ lËp ph¬ng tr×nh GV yªu cÇu HS lµm ?5 T×m 2 sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng 1, tÝch cđa chóng b»ng 5 Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng nhãm cïng ®äc VD2 råi ¸p dơng lµm BT 27SGK 2 - Tìm hai số biết tổng và tích của chúng Tìm hai số u và v biết :    = =+ Pv.u Svu Hai số u và v là nghiệm của phương trình bậc hai x 2 - Sx + P = 0 Nếu phương trình trên có nghiệm thì bài toán có lời giải, nếu phương trình trên vô nghiệm thì bài toán không có lời giải a) x 2 -7x+12=0 V× 3+4=7 vµ 3.4=12 Nªn pt cã 2 nghiƯm lµ: x 1 =3; x 2 =4 b) x 2 +7x+12=0 V× (-3)+(-4)= -7 (-3) (-4) = 12 Nªn pt cã 2 nghiƯm: x 1 =-3; x 2 =-4 4/ Củng Cố : (7’)- Củng cố lại các kiến thức và BT đã thực hiện ;Yªu cÇu HS vËn dơng triƯt ®Ĩ hƯ thøc Viet ®Ĩ tÝnh nhÈm nghiƯm cđa pt + Chó ý: khi sư dơng hƯ thøc Viet cÇn lËp ∆ ®Ĩ xem pt cã nghiƯm hay kh«ng vµ cã thĨ vËn dơng triƯt ®Ĩ chó ý ë bµi tríclµ NÕu a vµ c tr¸i dÊu th× pt cã 2 nghiƯm ph©n biƯt +HS nªu l¹i c¸c kÕt ln t×m 2 sè khi biÕt tỉng vµ tÝch, ®iỊu kiƯn 5/ HDẫn HS tự học : (2’)- Häc thc hƯ thøc ViÐt vµ c¸ch t×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch; BiÕt c¸ch nhÈm nghiƯm. - BTVN 2(b,c) tr53 bµi 29SGK/54và 35; 36; 37; 38; 41 SBT/43,44 * Chú ý thực hiện tương tự các dạng bài tập đã giải và những điều lưu ý trên … - Tiết đến : luyện tập . IV. RÚT KINH NGHIỆM : GV :Thới ngọc thu TRƯỜNG THCS ĐỨC HIỆP GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 GV :Thới ngọc thu . TRƯỜNG THCS ĐỨC HIỆP GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 zNgày soạn:25-3-2013 Tiết thứ :57 §6-HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I. Mục tiêu : HS cần : - Häc sinh n¾m v÷ng hƯ thøc ViÐt. - Häc sinh vËn dơng ®ỵc. hƯ thøc ViÐt 1 - Hệ thức Vi-ét : Đònh lý Vi-ét : Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0, a ≠ 0 thì :        = −=+ a c x.x a b xx 21 21 Áp dụng : Nếu phương. ®äc VD2 råi ¸p dơng lµm BT 27SGK 2 - Tìm hai số biết tổng và tích của chúng Tìm hai số u và v biết :    = =+ Pv.u Svu Hai số u và v là nghiệm của phương trình bậc hai x 2 - Sx + P = 0 Nếu