§¬n vÞ: Trêng trung häc c¬ së Minh T©n Bµi tËp: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: a) 2x 2 – 5x – 3 = 0 b) x 2 + 6x – 16 = 0 KiÓm tra bµi cò ôn tập cuối năm Ôn tập về phơng trènh bậc hai một ẩn 1. Công thức nghiệm nghiệm tổng quát. Đối với PT ax 2 + bx + c = 0 (a 0) Và biệt thức = b 2 4ac + Nếu > 0 thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt: x 1 = ; x 2 = + Nếu = 0 thì phơng trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = + Nếu < 0 thì phơng vô nghiệm -b+ 2a -b- 2a b - 2a 2. Công thức nghiệm thu gọn. 3. Hệ thức Vi ét v ng d ng - Nếu x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình ax 2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` 1 2 1 2 b S= x +x = - a c P = x .x = a - Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S u.v = P, ta giải phơng trình: x 2 - S.x + P = 0 (ĐK để có u và v là ) 2 4 0S P A. Kiến thức cơ bản Đối với PT ax 2 + bx + c = 0 (a 0) Với b = 2 b và ' = b 2 - ac + Nếu ' > 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt : x 1 = ; x 2 = +' = 0 thì PT có nghiệm kép x 1 = x 2 = + ' < 0 thì PT vô nghiệm ' 'b a + ' 'b a b' - a 1. Công thức nghiệm nghiệm tổng quát. 2. Công thức nghiệm thu gọn. 3. Hệ thức Vi ét v ng d ng - Nếu x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình ax 2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` 1 2 1 2 b S= x +x = - a c P = x .x = a - Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S u.v = P, ta giải phơng trình: x 2 - S.x + P = 0 (ĐK để có u và v là ) 2 4 0S P A. Kiến thức cơ bản Bài 1: Giải các phơng trình: a) 3x 2 -5x + 1 = 0 b)2x 2 - x + 1 = 0 c) 8x 2 x 9 = 0 d) 3x 2 12 = 0 2 2 B. Bài tập 1. Công thức nghiệm nghiệm tổng quát. 2. Công thức nghiệm thu gọn. 3. Hệ thức Vi ét v ng d ng - Nếu x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình ax 2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` 1 2 1 2 b S= x +x = - a c P = x .x = a - Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S u.v = P, ta giải phơng trình: x 2 - S.x + P = 0 (ĐK để có u và v là ) 2 4 0S P A. Kiến thức cơ bản Bài 2: Tìm đáp án đúng? a) Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình 3x 2 ax - b = 0. Tổng x 1 + x 2 bằng: b) Phơng trình: 2x 2 - 6x + 5 = 0 có tích hai nghiệm là: D) Không tồn tại. A) B) C) D) a - 3 a 3 b 3 b - 3 5 2 A) 5 2 C) - 3 B) c) Hai phơng trình : x 2 + ax + 1 = 0 và x 2 - x - a = 0 có nghiệm thực chung khi a bằng : A/ 0 B/ 1 C/ 2 D/ 3 B. Bài tập 1. Công thức nghiệm nghiệm tổng quát. 2. Công thức nghiệm thu gọn. 3. Hệ thức Vi ét v ng d ng - Nếu x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình ax 2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` 1 2 1 2 b S= x +x = - a c P = x .x = a - Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S u.v = P, ta giải phơng trình: x 2 - S.x + P = 0 (ĐK để có u và v là ) 2 4 0S P A. Kiến thức cơ bản B. Bài tập Bài 3: Cho phơng trình: x 2 2(m-1)x +m -2 = 0 a) Giải phơng trình với b) Chứng minh phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu. e) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho x 1 2 + x 2 2 = 4 m = -1 Ôn tập về phơng trènh bậc hai một ẩn 1. Công thức nghiệm nghiệm tổng quát. 2. Công thức nghiệm thu gọn. 3. Hệ thức Vi ét v ng d ng - Nếu x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình ax 2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` 1 2 1 2 b S= x +x = - a c P = x .x = a - Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S u.v = P, ta giải phơng trình: x 2 - S.x + P = 0 (ĐK để có u và v là ) 2 4 0S P A. Kiến thức cơ bản B. Bài tập Bài 4: Cho phơng trình: (m+3)x 2 + 2(m+1)x +m +1 = 0 a)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? b)Tìm m để phơng trình có nghiệm ? 1. C«ng thøc nghiƯm nghiƯm tỉng qu¸t. 2. C«ng thøc nghiƯm thu gän. 3. HƯ thøc Vi Ðt v ng d ng– à ứ ụ - NÕu x 1 , x 2 lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax 2 + bx +c = 0 ( a 0) thi`≠ 1 2 1 2 b S= x +x = - a c P = x .x = a        - Mn t×m hai sè u vµ v, biÕt u+v=S u.v = P, ta gi¶i ph¬ng tr×nh: x 2 - S.x + P = 0 (§K ®Ĩ cã u vµ v lµ ) 2 4 0S P− ≥ A. KiÕn thøc c¬ b¶n B. Bµi tËp + Đk để pt (1)có hai nghiệm lµ: + Đk để pt (1) có hai nghiệm trái dấu lµ : P = x 1 .x 2 < 0 hc a.c <0 + Đk để pt (1) có hai nghiệm cùng dấu: C. Chú ý: hc 0 ∆ ≥ ' 0∆ ≥ + Đk pt (1) có hai nghiệm cùng dương: + Đk pt (1)có hai nghiệm cùng âm: 1 2 0 ;( ' 0) . 0P x x ∆ ≥ ∆ ≥   = >  1 2 1 2 0 ;( ' 0) 0 . 0 S x x P x x ∆ ≥ ∆ ≥   = + >   = >  1 2 1 2 0 ; ( ' 0) 0 . 0 S x x P x x ∆≥ ∆ ≥   = + <   = >  §èi víi PT ax 2 + bx + c = 0 (a 0)≠ (1) 1. Công thức nghiệm nghiệm tổng quát. 2. Công thức nghiệm thu gọn. 3. Hệ thức Vi ét v ng d ng - Nếu x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình ax 2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` 1 2 1 2 b S= x +x = - a c P = x .x = a - Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S u.v = P, ta giải phơng trình: x 2 - S.x + P = 0 (ĐK để có u và v là ) 2 4 0S P A. Kiến thức cơ bản B. Bài tập C. Chú ý: - Học thuộc công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn - Nắm vững hệ thức Vi-ét và ứng dụng của nó. - Nắm vững cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng . cách lập phơng trình khi biết hai nghiệm. - Nắm đợc các ĐK nghiệm của PT bậc hai . - BTVN: Bài 16, 17, 18 SGK-T133-134. Bài 15, 16, 18 SBT- T150. Hớng dẫn về nhà . sau: a) 2x 2 – 5x – 3 = 0 b) x 2 + 6x – 16 = 0 KiÓm tra bµi cò ôn tập cuối năm Ôn tập về phơng trènh bậc hai một ẩn 1. Công thức nghiệm nghiệm tổng quát. Đối với PT ax 2 + bx + c = 0 (a. a) 3x 2 -5x + 1 = 0 b)2x 2 - x + 1 = 0 c) 8x 2 x 9 = 0 d) 3x 2 12 = 0 2 2 B. Bài tập 1. Công thức nghiệm nghiệm tổng quát. 2. Công thức nghiệm thu gọn. 3. Hệ thức Vi ét v ng d ng -. nghiệm x 1 , x 2 sao cho x 1 2 + x 2 2 = 4 m = -1 Ôn tập về phơng trènh bậc hai một ẩn 1. Công thức nghiệm nghiệm tổng quát. 2. Công thức nghiệm thu gọn. 3. Hệ thức Vi ét v ng d ng -