x L 2 L 1 m SỞ GD&ĐT THANH HÓA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 NĂM HỌC 2012-2013 Môn Vật Lý 10 – Thời gian 180 phút ( Đề bài gồm 07 câu) Câu 1 (4 điểm): Một vật được thả rơi tự do từ độ cao h, tại nơi có g = 10m/s 2 , bỏ qua sức cản của không khí a) Cho h = 80m: Xác đinh thời gian rơi, tốc độ của vật ngay khi chạm đất và tốc độ trung bình của vật khi vật rơi trong hai giây cuối của quá trình chuyển động b) Trong giây cuối của chuyển động vật đi được quãng đường bằng 2 3 toàn bộ quãng đường h mà vật rơi được trong suốt thời gian rơi. Tìm h Câu 2 (2 điểm): Một lực F = 12 N có hướng theo phương Ox, đẩy một vật khối lượng m = 0,5 kg vào tường. Hệ số ma sát nghỉ giữa tường và vật là 0,60 còn hệ số ma sát trượt là 0,40. Ban đầu vật đứng yên a) Hỏi vật có chuyển động không? b) Tìm lực mà tường tác dụng lên vật? Câu 3 (2 điểm): Một viên bi treo trên một sợi dây chiều dài  , được kéo lệch tới vị trí nằm ngang của sợi dây rồi buông ra không vận tốc đầu. Lực căng cực đại mà sợi dây chịu được đúng bằng trọng lượng của viên bi. Hỏi điểm treo cần phải ở độ cao bao nhiêu so với nền nhà để thời gian chuyển động của viên bi theo đường parabol sau khi dây bị đứt đúng bằng thời gian rơi của nó sau khi cắt dây ở vị trí thẳng đứng ban đầu Câu 4 (4 điểm): Từ tầng dưới cùng của một tòa nhà, một thang máy có khối lượng tổng cộng m = 1 tấn, đi lên tầng cao. Lấy g = 10m/s 2 . a) Trên đoạn đường S 1 = 5m đầu tiên, thang máy chuyển động nhanh dần và đạt vận tốc 5m/s. Tính công do động cơ thang máy thực hiện trên đoạn đường này b) Trên đoạn đường S 2 = 10m tiếp theo, thang máy chuyển động thẳng đều. Tính công suất của động cơ trên đoạn đường này c) Trên đoạn đường S 3 = 5m sau cùng, thang máy chuyển động chậm dần và dừng lại. Tính công của động cơ và lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đường này Câu 5 (2 điểm): Một thùng hình trụ, đáy tròn, đường kính 1,2m, cao 1,8m; phía trên nắp gắn một ống nhỏ thẳng đứng cũng hình trụ cao 1,8m, đường kính tiết diện 12cm. Giả sử thùng được đổ nước đầy đến miệng ống. Tính tỉ số áp lực giữa tác dụng lên đáy thùng và trọng lượng của nước chứa trong thùng và ống hình trụ. Bỏ qua áp suất của khí quyển, lấy g = 10m/s 2 Câu 6 (1 điểm): Một hệ gồm 2 lò xo L 1 , L 2 có độ cứng k 1 = 60N/m, k 2 = 40N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật m theo phương ngang như h.vẽ. Khi ở trạng thái cân bằng lò xo L 1 bị nén 2cm. Tính lực đàn hồi tác dụng vào vật m khi vật có li độ 1cm Câu 7 (5 điểm): Hòn bi có khối lượng m = 200g được treo vào điểm O bằng sợi dây chiều dài l = 1,8m. Kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng C để dây treo OA hợp với phương thẳng đứng góc 0 α =60 0 rồi buông không vận tốc đầu. a) Tính vận tốc của vật và lực căng của dây treo con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc là α = 30 0 . b) Khi hòn bi từ A trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của hòn bi lúc sắp chạm đất và vị trí chạm đất của hòn bi. Biết rằng điểm treo O cách mặt đất 3,55m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s 2 . =================HẾT================= ĐỀ CHÍNH THỨC 0 α l O R C A SỞ GD&ĐT THANH HÓA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 NĂM HỌC 2012-2013 Môn Vật Lý 10 – Thời gian 180 phút ( Đề bài gồm 07 scâu) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu ý Nội dung Điểm a Chuyển động rơi tự do từ đọ cao h, không vận tốc ban đầu ),/(. ),(. 2 1 2 ssmtgv smtgy = = 0,5 Khi chạm đất y = h 2 4 h t s g → = = 0,5 Tốc độ của vật ngay khi chạm đất 10.4 40 /v gt m s= = = 0,5 Quãng đường vật rơi được sau hai giây đầu: 2 0,5 0,5.10.4 20s gt m= = = 0,25 Quãng đường vật rơi được trong 2 giây cuối s∆ = 80 – 20 =60m 0,25 Tốc độ trung bình 30 / s v m s t ∆ = = ∆ 0,5 b Gọi tổng thời gian chuyển động của vật là t 2 2 0,5 5h gt t= = Quãng đường vật rơi được trong t-1 giây là 2 2 1 ( 1) 5( 1) 2 s g t t= − = − Vậy quãng đường vật rơi được trong giây cuối là: 2 2 5 5( 1)s h s t t∆ = − = − − 0,5 Theo bài ra 2 2 2 2 10 .5 3 3 3 s h t t∆ = = = Ta có phương trình 2 2 2 10 5 5( 1) 3 t t t− − = Suy ra nghiệm 3 3 2 t + = và 3 3 2 t − = (loại vì t>1) 0,5 Vậy 2 5 28h t m= ≈ 0,5 2 a Chọn hệ toạ độ xOy như hình vẽ. Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ: N F= − r r có độ lớn N = F = 12 (N). 0,5 Lực ma sát nghỉ tác dụng vào vật hướng lên, có độ lớn là: f nmax = k n .N = 0,6.12 = 7,2 (N) Do P = 5,0 < f nmax nên vật không chuyển động. 0,5 b Theo câu a) thì vật đứng yên do đó: 0 t F N P f+ + + = r r r r r Theo trục Oy: f t = P = 5,0 (N). Theo trục Ox: N = F = 12 (N). 0,5 Lực do tường tác dụng lên vật là: t R N f= + r r r có hướng như hình vẽ 0 22 37' α = , có độ lớn: 2 2 t R N f= + = 13 (N). 0,5 ĐỀ CHÍNH THỨC y O x 3 Khi sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc α và vận tốc của viên bi bằng v Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng αα cos2cos 2 2 2 glvmgl mv =→= (1) ( Do 0 0 90= α ) 0,5 Theo định luật 2 Newton lmvmgT /cos 2 =− α (2) Từ (1) và(2) suy ra: T = 3mgcos α 0,25 Vì dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất T max = mg nên khi dây đứt glv 3 2 ; 3 1 cos 2 == α (3) 0,25 Sau khi dây đứt vật chuyển động như vật bị ném xiên xuống, góc mà vận tốc lập với phương ngang là α Gọi t 1 là thời gian bi chuyển động trên quỹ đạo parabol ta có: 2 11 . 2 .sincos t g tvlh +=− αα (4) 0,25 Gọi t 2 là thời gian rơi nếu cắt dây ở vị trí thẳng đứng ta có: 2 2 . 2 t g lh =− (5) 0,25 Theo bài ra t 1 = t 2 , kết hợp (3), (4), (5) ta tìm được h=11  /8 0,5 4 a Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực P và lực kéo F của động cơ thang máy. Áp dụng định lý động năng ta có : 1 0 W W ; d d F P A A− = + Trong đó 0 2 1 1 1 1 W ;W 0; . 2 d d P mv A P s= = = − (A P < 0 vì thang máy đi lên) 0,5 Suy ra công do động cơ thang máy thực hiện là : 2 1 1 1 62500 2 F A mv mgs J= + = 0,5 Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo F 2 của động cơ cân bằng với trọng lực P Công phát động A F2 của động cơ có độ lớn bằng công cản A P Suy ra A F2 = mgs 2 0,5 Vậy công suất động cơ thang máy trên đoạn đường s 2 là 2 2 2 2 1 50000 50 F A mgs P mgv mgv W kW t t = = = = = = r 0,5 Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực P và lực kéo 3 F r của động cơ. Áp dụng định lý động năng ta có : 3 2 3 2 1 3 3 W W ;W 0;W W ; d d d d d P F P A A A mgs− = + = = = − r r 0,5 Công của động cơ : 3 2 3 2 0,5 37500 F A mgs mv J= − = 0,5 Áp dụng công thức tính công ta tìm được lực trung bình do động cơ tac dụng lên thang máy trên đoạn đường s 3 là : 3 3 3 7500 F A F N s = = r 1 5 Thể tích toàn phần của nước 2 2 1,8( ) 1,8. (1,2 0,12 ) 4 V S s π = + = + 0,5 Trọng lượng toàn phần của nước 2 2 1,8. (1,2 0,12 ). 4 P Vg g π ρ ρ = = + 0,5 Áp lực lên đáy thùng 2 .3,6. .1,2 4 g π ρ 0,5 Tỉ số 2 2 2 .3,6. .1,2 4 2 1,8. (1,2 0,12 ). 4 g g π ρ π ρ ≈ + 0,5 6 Lò xo L 1 bị nén ← 1đ F , để hệ CB → 2đ F , khi đó cmmkk 303,0 02022011 ==∆→∆=∆  0,5 Ở VTCB lò xo 2 giãn 3cm. Khi vật có li độ 1cm NF NkF NkF cm cm hl đ đ 1 6,1. 6,0. 4 1 222 111 2 1 =→    =∆= =∆= ⇒    =∆ =∆     0,5 7 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai vị trí W tmax = W đ + W t ⇔ mgh max = 2 1 mv 2 + mgh (1) 0,5 a Với h max = l(1 - cos 0 α ) h = l(1 - cos α ) 0,25 0,25 Thay vào (1) ta có v = )cos(cos 0 αα −gl (2) 0,25 Thay số: v = )60cos30.(cos10.8,1 00 − ≈ 2.5668 m/s 0,25 Vật chịu tác dụng của hai lực là trọng lực và lực căng. Hai lực này đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có 0,5 T – P = ma ht = m l v 2 ⇒ T = P + m l v 2 (3) 0,5 Thay (2) vào (3) ta được : T = mg(3cos α - 2cos 0 α ) 0,25 Thay số : T = 0,2.10(3cos30 0 – 2cos60 0 ) ≈ 4,2N 0,25 b Vận tốc của vật tại C là (Vị trí vật đứt dây) Áp dụng cồng thức (2) với α = 0 ⇒ v C = 3m/s 0,25 Khi dây bị đứt, hòn bi chuyển động như vật ném ngang tại C với vận tốc v C và ở độ cao cách mặt đất h = 3,55 – 1,8 = 1,75m 0,25 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại C và tại điểm vật chạm đất (điểm D) W C = W D ⇒ 2 1 mv C 2 + mgh = 2 1 mv D 2 2 1 mv C 2 Với v D là vận tốc của vật trước khi chạm đất. 0,25 Thay số ⇒ v D = 16 = 4m/s 0,25 Thành phần nằm ngang của vận tốc là không thay đổi: v x = v C = 3m/s ⇒ góc mà vectơ vận tốc hợp với phương nằm ngang trước khi chạm đất là cos α = 4 3 = D x v v = 0,75 ⇒ α ≈ 41.4 0 0,25 0,25 Thời gian từ lúc dây đứt đến lúc vật chạm đất là t = g h2 . ⇒ vị trí chạm đất của vật cách đường thẳng đứng qua điểm treo O một đoạn L = v C . t thay số ta có L = 1,775m 0,25 0,25 SỞ GD&ĐT THANH HÓA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 NĂM HỌC 2012-2013 Môn Vật Lý 10 – Thời gian 180 phút ( Đề bài gồm 07 câu) MA TRẬN ĐỀ Câu Ý Mức độ khó 1 Mức độ khó 2 Mức độ khó 3 Mức độ khó 4 Ghi chú 1 a (2,5 điểm) X b (1,5 điểm) X 2 a (1,0 điểm) X b (1,0 điểm) X 3 (2,0 điểm) X 4 a (1,0 điểm) X b (1,0 điểm) X c (2,0 điểm) X 5 (2,0 điểm) X 6 (1,0 điểm) X 7 a (3,0 điểm) X (2,0 điểm) X (Mức độ khó tăng dần từ 1 đến 4) . SỞ GD&ĐT THANH HÓA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 NĂM HỌC 2012-2013 Môn Vật Lý 10 – Thời gian 180 phút ( Đề bài gồm 07 câu) MA TRẬN ĐỀ Câu Ý Mức độ khó 1 Mức. THỨC 0 α l O R C A SỞ GD&ĐT THANH HÓA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 NĂM HỌC 2012-2013 Môn Vật Lý 10 – Thời gian 180 phút ( Đề bài gồm 07 scâu) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu. L 2 L 1 m SỞ GD&ĐT THANH HÓA KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 NĂM HỌC 2012-2013 Môn Vật Lý 10 – Thời gian 180 phút ( Đề bài gồm 07 câu) Câu 1 (4 điểm): Một