ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề Bài 1: Điểm kiểm tra tiết môn Toán số học sinh lớp 7A ghi sau: 10 10 9 7 9 a) Lập bảng tần số vẽ biểu đồ đoạn thẳng b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Thu gọn, tìm bậc hệ số đơn thức sau: A = ( x2 y )3 ( x y )2 Bài 3: Xác định hệ số a để đa thức: f(x ) = ax  4x + có nghiệm x =  Bài 4: Cho hai đa thức: A( x ) = 1  x  x5  x  4 B( x ) = 3,5  x5  0,5 x2  3x a) Tính : F( x ) = A( x ) + B( x ) G( x ) = A( x )  B( x ) b) Tính giá trị đa thức G( x ) x =  c) Tìm nghiệm đa thức F( x ) Bài 5: Cho = cm  MNP vng P Tính độ dài cạnh NP, biết MP = 13 cm; MN Bài 6: Cho  ABC vuông B Vẽ phân giác BI cắt cạnh AC I a) Chứng minh: BI trung trực đoạn thẳng AC b) Vẽ IH  AB H; IK  BC K Chứng minh : HK // AC Dr.CAO NHÂN ĐH BÁCH KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề Bài 1: (2đ) Thời gian giải tốn 20 học sinh (tính phút) ghi lại sau 10 12 9 11 10 9 a) Hãy lập bảng tần số b) Hỏi trung bình học sinh giải tốn phút ? Bài 2: (2đ) Tìm giá trị hai đa thức sau: a) A = 3x2 y + 2x y3 + x2 y – 4x2 y – 3x3 y3 x = ; y = – b) B = 2 xy z (  10 ) y2 x zx2 x = – ; y = ; z = 2 Bài 3: (2đ) Cho f(x) = 2x – + g(x) = 1 x x2 + + 4x + 4x3 4 2 x2 + x2 + 4 x  x; x3 – x4 – ( 1 x3 ) a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến x b) Tính g(x) – f(x) Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm h(x) = (x2 – 4)2 Bài 5: (3đ) Cho  ABC có đường trung tuyến AM, BD, CE cắt G Trên tia đối tia MA lấy điểm K cho MK = MA Chứng minh: a) KC = AB b) AM < AB  AC , suy Dr.CAO NHÂN AM + BD + CE < Chu vi ABC ĐH BÁCH KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề Bài 1: (2đ).Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bào tập (Thời gian tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau 10 8 9 10 10 8 14 9 10 10 10 5 14 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số nhận xét Bài : (2,5đ) Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + – 3x3 a) Sắp xếp đa thức theo lỹ thừa giảm dần biến b) Tính M(-1) M(1) c) Chứng tỏ đa thức nghiệm Bài 3: (1đ) Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 6cm, AC = 8cm Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông Bài 4: (3,đ) Cho ABC cân A Lấy điểm M tia đối tia BC diểm N tia đối tia CB cho BM = CN a) Chứng minh:   ABM  CAN b) Chứng minh: AMN cân c) So sánh độ dài đoạn thẳng AM;AC d) Trên tia đối tia MA lấy điểm I cho MI = AM Chứng minh MB = BC = CN tia AB qua trung điểm đoạn thẳng IN Bài 5: (1đ) Chứng tỏ đa thức (x - 1)2 + |x – | khơng có nghiệm Dr.CAO NHÂN ĐH BÁCH KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề Bài 1: (1đ) Số cân nặng (tính trịn kg) 20 học sinh ghi lại sau: 35 30 28 35 29 37 30 35 37 29 30 37 35 35 28 35 29 37 30 42 a) Dấu hiệu ? Lập bảng tần số b) Tìm số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5đ) Tính giá trị biểu thức A = – 2x2 y( x2 y3) x = 2; y =  Bài 3: (3đ) Cho A = 2x3 – 5x2 + 7x – B = – 2x3 + x2 – 7x + a) Tính A – B b) Tìm nghiệm đa thức A + B Bài 4: (0,5đ) Tìm f(2) biết 2f(x) + f( ) = 2x + Bài 5: ( 4đ) Cho ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy D, tia đối tia CB lấy E cho CE = BD a) Chứng minh  ADE cân b) Vẽ BH  AD, CK  AE cắt I Chứng minh BH = CK c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh A, M, I thẳng hàng d) Chứng minh HK // BC Dr.CAO NHÂN ĐH BÁCH KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề Bài 1: (2đ) Điể m kiể m tra mô ̣t tiế t của lớp 7A đươ ̣c ghi la ̣i sau : 6 10 8 8 9 10 a) Lâ ̣p bảng tầ n sớ b) Tính trung bình cộng tìm Bài 2: (2đ) Cho đơn thức A  Mo 19 xy ( x y)(3x13 y )0 a) Thu go ̣n đơn thức A b) Tìm hệ số bậc đơn thức c) Tính giá trị đơn thức x = 1, y = Bài 3: (2đ) Cho M(x)  3x3  2x  7x  3x  x3  N(x)   4x3  6x  3x  x  2x3 a) Thu go ̣n đa thức M( x), N ( x) b) Tính M(x)  N(x);M(x)  N(x) Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm đa thức M(x)  x2  5x Bài 5: (3 đ) Cho tam giác ABC có AB =3cm, AC=4cm, BC=5cm a) Tam giác ABC là tam giác gì ? b) Vẽ BD phân giác góc B Trên ca ̣nh BC lấ y điể m E cho AB =AE Chứng minh : AD=DE c) Chứng minh : AE  BD d) Kéo dài BA cắt ED F Chứng minh AE // FC Dr.CAO NHÂN ĐH BÁCH KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề Bài 1: (1đ) : Tìm x biết: (3x +2) – (x-1) = 4( x+1) Bài 2: (1đ) Xác định hệ số m để đa thức 2x2 - mx - có nghiệm Bài 3: (1đ) Cho đa thức M(x) = x2 + Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm Bài 4: (2đ) Cho hai đa thức: A(x) =- 2x3 – 4x2 + 8x - 1; B(x) = -4x2 + 2x3 + + 10x a) Tính A(x) - B(x) b) Tìm nghiệm A(x) - B(x) Bài 5:(2đ): Bài kiểm tra Toán học sinh 7A cho bảng sau: 10 7 6 10 8 7 10 8 10 7 a) Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng c) Tính M0 Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC có AB= 9cm , AC = 12cm, BC = 15cm a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt ? Vì sao? b) Vẽ trung tuyến AM tam giác ABC, kẻ MH  AC Trên tia đối tia MH lấy điểm K cho MK = MH Chứng minh  MHC =  MKB Suy BK // AC c) BH cắt AM G Chứng minh G trọng tâm Dr.CAO NHÂN  ABC ĐH BÁCH KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề Bài : Điểm thi mơn tốn lớp 7A có 30 học sinh cho bảng sau 8 a Lập bảng tần số b Tìm 8 10 9 10 7 , Mo X Bài : Cho hàm số y = 2x a Vẽ đồ thị b Tính f(0) , f(–2) Bài 3: Cho A = 2x3–3x2 + 5x–7 + x2 B = 6x – x2 + 2x3 – x2 + a) Thu gọn A B b) Tính A + B , A – B Bài : Cho M = xy N = xy2 a) Tính M.N b) Tính giá trị M.N với M = – Bài : Cho  ABC ,N = –2 vuông A ; AB = cm ; AC = cm a) Tính BC b) Vẽ trung tuyến AM Trên tia đối MA lấy MD = MA Chứng minh AB = CD c) Chứng minh 2AM < AB + AC Dr.CAO NHÂN ĐH BÁCH KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề Bài 1:(2 điểm) : Điểm kiểm tra Toán học sinh 7A cho bảng sau: 10 7 7 10 9 7 8 10 8 3 10 7 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị dấu hiệu? Có giá trị khác dãy giá trị dấu hiệu đó? b) Lập bảng tần số Tìm số trung bình cộng mốt dấu hiệu Bài 2: (2 điểm) M = – 3x2 y4.(  Cho biểu thức y z x).(  zyx3) a) Thu gọn M b)Tính giá trị M x = 2; y = –1; z = Bài :(2 điểm) Cho hai đa thức f(x) = – g(x) = + x3 + x3 + 4x – x3 + x2 – 6; x + x3 + 7x – x3 – 3x a) Thu gọn đa thức b) Tính f(x) – g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x), biết h(x) = f(x) – g(x) Bài 4: (4đ) Tam giác ABC vuông A, đường phân giác BD Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC K a) Chứng minh tam giác ABK cân B b) Chứng minh DK vng góc BC c) Kẻ AH vng góc BC Chứng minh AK tia phân giác góc HAC d) Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh IK // AC Dr.CAO NHÂN ĐH BÁCH KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề Bài 1: (3đ) Cho hai đa thức: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5 a) Tính P (x ) + Q ( x ) b)Tính P(x) – Q(x)? c) Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) Bài 2: (2đ) Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A ghi lại bảng sau : 8 a) Dấu hiệu ? 8 10 9 10 9 8 6 10 10 Số giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng tần số Tính điểm trung bình kiểm tra tốn lớp 7A Bài : (1đ ) Xác định hệ số a để đa thức f(x) = ax2 – 4x + có nghiệm –3 Bài 4: (1đ) Tính giá trị đa thức M = x3 + x2 y – x2 – xy – y2 + 3y + x – với x + y – = Bài 5: (3đ) Cho V ABC có Â = 60 , AB DB Dr.CAO NHÂN ĐH BÁCH KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề 10 Bài 1: (1,5 đ) Cho hai đa thức sau : A(x) = 2x – 6x2 + 5x3 – B(x) = – 4x3 – 3x + 6x2 + 12 a) Tính C(x) = A(x) + B(x) b) Tính D(x) = A(x) – B(x) c) Tính C(–2) D(1) Bài 2: (1,5đ) Kết điểm thi HKII mơn Tốn em học sinh nam lớp : 10 9 Hãy lập bảng tần số tính điểm thi trung bình 10 8 10 Bài 3: (1đ) Cho đa thức: B(x) = mx2 + 2mx – Tìm m để B(x) có nghiệm x = –1 Bài 4: Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 + 6x4 – 3x3 + 2010 Q(x) = 2x3 – 5x2 – 3x4 – 2011 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm hai đa thức P(x) Q(x) Bài 5: Cho tam giác có số đo góc tỉ lệ với 2; 3; Hỏi “tam giác tam giác có ba góc nhọn ” hay sai ? Vì ? Bài 6: Tam giác ABC vuông A, đường phân giác BD Kẻ AE  BD, AE cắt BC K a) Biết AC = cm, AB = 6cm Tính BC ? b) Tam giác ABK tam giác ? c) Chứng minh DK  BC d) Kẻ AH  BC Chứng minh AK tia phân giác góc HAC Dr.CAO NHÂN 10 ĐH BÁCH KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề 11 Câu 1: Cho đơn thức A = 2 2  4  x y   x y  3    a) Thu gọn A cho biết hệ số phần biến đơn thức b) Tính giá trị A x = –2, y = Câu 2:Cho đa thức: A(x) = B(x) = 3x4  4x3  5x2   4x 3x4  4x3  5x2   2x a) Tính A(x) + B(x) b) Tìm nghiệm đa thức A(x) + B(x) c) Tìm đa thức C(x) cho : Ax + C(x) = B(x) Câu 3: Số 18 gia đình tổ khu phố thống kê sau : 3 2 2 2 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ? b) Lập bảng tần số, tìm mod dấu hiệu c) Tính số trung bình cộng Câu 4: Cho ABC vuông A, cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD Từ D kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt AC E a) Cho AB = cm, AC = cm, tính BC ? b) Chứng minh ABE = DBE c) Gọi F giao điểm DE BA, chứng minh EF = EC d) Chứng minh: BE trung trực đoạn thẳng AD  - Dr.CAO NHÂN 11 ĐH BÁCH KHOA ... NHÂN ĐH BÁCH KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề Bài 1:(2 điểm) : Điểm kiểm tra Toán học sinh 7A cho bảng sau: 10 7 7 10 9 7 8 10 8 3 10 7 a) Dấu hiệu gì?... ĐH BÁCH KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề Bài : Điểm thi mơn tốn lớp 7A có 30 học sinh cho bảng sau 8 a Lập bảng tần số b Tìm 8 10 9 10 7 , Mo X Bài... KHOA ĐỀ THI HK II Toán Năm học 2012 - 2013 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Đề Bài 1: (1đ) Số cân nặng (tính trịn kg) 20 học sinh ghi lại sau: 35 30 28 35 29 37 30 35 37 29 30 37 35 35 28 35 29 37 30