SỞ GD – ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III – KHỐI A Môn: Toán; Năm học: 2012-2013 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: ( ) 4 2 1 2 2 y x m x m = − + + − có đồ thị (C m ) (với m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 3 ) của hàm số khi 3 m = . 2. Tìm m để đồ th ị (C m ) ch ắ n trên tr ụ c hoành ba đ o ạ n th ẳ ng có độ dài b ằ ng nhau. Câu II: (2,0 điểm) 1. Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình: ( ) ( ) 3 49 7 log 6 2log 4 8 1 0 x x x + − + + − ≤ 2. Gi ả i ph ươ ng trình: ( ) 4 4 1 2cos4 2 cos sin 2sin 1 x x x x + = − + Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: ( ) ( ) 1 2 3 4 1 1 2 . 3 ln ln x x e x x x dx x + − + ∫ Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a. Góc giữa A’B và mặt phẳng (ACC’A’) bằng 30 0 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của A’B’ và AC. Tính thể tích khối tứ diện AA’BF và khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (A’BF). Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: 2 3 8 20 2 1 1 3 x x x x + + + = + không có nghiệm dương. Câu VI: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 2 2 2 4 20 0 x y x y + − − − = và ∆ABC nội tiếp trong đường tròn (C). Biết trực tâm tam giác ABC là điểm H(−2; 0),  3 cos 5 ABC = và điểm B có hoành độ âm. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu VII: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(−1; 3; 4); B(3; −1; 2). Tìm toạ độ điểm C thuộc mặt phẳng ( ): 2 2 4 0 x y z α + + − = sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 15 2 . Câu VIII: (1,0 điểm) Cho tập hợp A gồm 6 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là: 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm, 11cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng từ tập A; tính xác suất để ba đoạn lấy ra là ba cạnh của một tam giác. Hết Họ và tên thí sinh: SBD: . hình lăng trụ đều ABC .A B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a. Góc gi a A B và mặt phẳng (ACC A ) bằng 30 0 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm c a A’B’ và AC. Tính thể tích khối tứ diện AA’BF và khoảng. SỞ GD – ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III – KHỐI A Môn: Toán; Năm học: 2012-20 13 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I: (2,0 điểm). Cho tập hợp A gồm 6 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là: 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm, 11cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng từ tập A; tính xác suất để ba đoạn lấy ra là ba cạnh c a một tam giác.