Họ và tên:……………………. Ngày: …………………. ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 2 MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2012 – 2013 (Thời gian: 60 phút không kề giao đề) I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất: A. 0x + 3 = 3 B. 2 5 0 3 x − = C. 1 3 0 x + = D. 2x 2 + 3 = 9 Câu 2: Phương trình 2y + m = y – 1 nhận y = 3 là nghiệm khi m bằng: A. 3 B. 4 C. – 4 D. 8 Câu 3: Phương trình (2x – 3)(x + 2) = 0 có tập nghiệm S là: A. { 3 2 ; -2} B. {-2; 3} C. { 3 2 } D. {- 2} Câu 4: Cho tam giác ABC, đường thẳng d//BC và cắt AB và AC lần lượt tại M, N. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau : A. = B. = C. = D. = Câu 5: x = 1 là nghiệm của phương trình: A. 3x + 5 = 2x + 3 ; B. -4x – 5 = -5x – 6; C. x + 1 = 2(x + 7). D. 2(x – 1) = x – 1; Câu 6: Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là a và b thì diện tích của hình thoi là: A. ab ; B. a + b ; C. 2 ab ; D. 2ab II. Tự luận: (7 điểm) Câu 7: (2đ) Giải các phương trình sau: a) 11 – 2x = x – 1 x 2 – 4 – (x – 2)(2x – 5) = 0 b) 2 2 6 2 2 (3 )( 1) x x x x x x x − + = − + − + Câu 8: (1,5đ) Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu . Câu 9: (3đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD ). Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD là O. Biết OA = 4cm, OC = 8cm; AB = 5cm. a) Tính DC. Chứng minh OA.OD = OC.OB b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB ( ;H AB K CD∈ ∈ ). Tính OH OK c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F Chứng minh rằng : + = 1 Câu 10: (0,5đ) Giải phương trình sau. x 3 – 9x 2 + 19x – 11 = 0 Bài làm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM – TOÁN 8 (Tháng 2) I. Trắc nghiệm: (3điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 B B A C D C II. Tự luận: (7điểm) Câu 7: (2đ) Giải các phương trình sau: a) 11 – 2x = x – 1 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {4}. b) x 2 – 4 – (x – 2)(2x – 5) = 0 ⇔ (x – 2)(x + 2) – (x – 2)(2x – 5) = 0 ⇔ (x – 2)(x + 2 – 2x + 5) = 0 ⇔ (x – 2)(-x + 7) = 0 ⇔    =+− =− 07 02 x x ⇔    = = 7 2 x x Vậy tập nghiệm pt S = {2; 7} c) 2 2 6 2 2 (3 )( 1) x x x x x x x − + = − + − + (1). ĐKXĐ 3; 1x x ≠ ≠ − (1) ⇔ 2 2( 3) 2( 1) ( 3)( 1) x x x x x x x + = − + − + 2 2 ( 1) ( 3) 4 2( 3)( 1) 2( 1)( 3) 2( 3)( 1) 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x x + − ⇔ + = − + + − − + ⇒ + + − = ⇔ 2x 2 – 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3(loại) Vậy pt có nghiệm x = 0 Câu 8: (1,5đ) Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu . Giải : Gọi số sách ở chồng thứ nhất là cuốn đ/k x thuộc N* Thì số sách ở chồng thứ 2 là 90 – x cuốn Chuyển 10 quyển từ chồng thư 2 sang chồng thứ nhât thì số sách ở chồng thứ hai còn lại là 90 – x – 10 Số sách chồng thứ nhất nhận thêm 10 cuốn ở chồng thứ 2 thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ là x + 10 Theobài ra ta có PT : (90 – x – 10).2 = x + 10 Giải ra ta được số sách ở chồng thứ nhất là 50 cuốn số sách ở chồng thứ 2 là 40 cuốn . Câu 9: (3đ) a) Do AB// CD theo hệ quả định lý ta lét ta có: OA OB AB OD OC DC = = .AB OC CD OA => = = 10 cm. Từ OA OB AB OD OC DC = = ⇒ OA OB OD OC = ⇒ OA.OD = OC.OB. b) Tính được OH OK = 1 2 OA OC = c) Xét ∆DAC có OE// DC ⇒ (1) AE OA AD AC = Xét ∆DBC có OF// DC ⇒ (2) CF CO CB AB = Từ (1) và (2) ⇒ 1 AE CF OA OC AD BC AC AC = = + = Câu 10: (0,5đ) Giải phương trình sau. x 3 – 9x 2 + 19x – 11 = 0 ⇔ (x – 1)(x 2 – 8x + 11) = 0 ⇔ x – 1 = 0 hoặc x 2 – 8x + 11 = 0 1) x – 1 = 0 ⇔ x = 1 2) x 2 – 8x + 11 = 0 ⇔ 5 4 5 4 x x  = +  = − +   5 8 4 E H O A B D C K F . Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB ( ;H AB K CD∈ ∈ ). Tính OH OK c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F Chứng minh rằng : + = 1 Câu 10: (0,5đ) Giải phương