Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD: SV: Page: 1 THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : Sinh viên thực hiện : Lớp : I. ĐỀ BÀI Thiết kế một dầm tiết diện chữ T (dầm giữa)cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường sau đó lao và nối các cánh dầm lại bằng đổ bê tông mối nối ướt. II. CÁC SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH Chiều dài nhịp tính toán L = 15 (m) Hoạt tải HL-93 Hệ số cấp đường m = 1 Khoảng cách tim hai dầm liền kề S = 2.2 (m) Bề rộng chế tạo cánh b f =S-0.4 = 1.8 (m) Tĩnh tải rải đều của các lớp trên mặt cầu DW W = 5 (kN/m) Hệ số phân phối ngang tính cho mô men M mg = 0.48 Hệ số phân phối ngang tính cho lực cắt Q mg = 0.5 Hệ số phân phối ngang tính cho độ võng mg = 0.5 Độ võng cho phép của hoạt tải cp  = L/800 Bê tông c f ' = 28 (Mpa) Cốt thép(chịu lực và cấu tạo) theo ASTM A615M y f = 420 (Mpa) Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272-05 III. NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ A. Phần thuyết minh 1. Chọn mặt cắt ngang; 2. Tính và vẽ biểu đồ bao mô men , lực cắt do tải trọng gây ra 3. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp 4. Tính toán kiểm soát nứt 5. Tính và bố trí cốt thép đai 6. Tính độ võng do hoạt tải gây ra 7. Xác định vị trí cắt thép chủ,vẽ biểu đồ bao vật liệu 8.Tính toán bản mặt cầu làm việc cục bộ B. Bản Vẽ 1. Thể hiện bản vẽ trên khổ giấy A1hoặc các bản A3 2. Vẽ mặt cắt chính dầm , các mặt cắt ngang(Tỷ lệ:1/10,1/20,1/25) 3. Triển khai cốt thép 4. Vẽ biểu đồ bao vật liệu 5. Thống kê vật liệu:thép,bê tông Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD: SV: Page: 2 BÀI LÀM SƠ BỘ TÍNH TOÁN,XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô thường có các kích thước tổng quát như sau: h b h h b h h b b v2 v2 w v1 v1 1 f f b1 1.1. Chiều cao dầm h Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Ở đây chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp .Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm như sau: h = ( 8 1 20 1  ) L = (0.75  1.875) m min h = 0.07x15= 1.05 m Ta chọn h= 1250 mm Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD: SV: Page: 3 1.2. Bề rộng sườn dầm w b Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiểu rộng w b này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng w b =200 (mm) 1.3. Chiều dày bản cánh f h Chiều dầy bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Tiêu chuẩn quy định f h  175mm.Theo kinh nghiệm ,ta chọn f h =180mm. 1.4. Chiều rộng bản cánh chế tạo f b Chiều rộng bản cánh được cho theo số liệu đầu bài. Vậy b f = 1800 mm. Khoảng cách tim giữa các dầm chủ là S = 2200mm, do vậy giả thiết rằng một nửa bề rộng của mối nối sẽ chia cho mỗi bên cánh dầm. 1.5. Kích thước bầu dầm 11 ,hb Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định (số lượng thanh , khoảng cách các thanh , bề dày lớp bê tông bảo vệ ). Tuy vậy ở đây ta chưa biết lượng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu ,nên ta phải chọn theo kinh nghiệm. Theo kinh nghiệm,ta chọn: 1 b = 400mm 1 h = 210 mm 1.6. Kích thước các vút 2211 ,,, vvvv hbhb Theo kinh nghiệm ,ta chọn: mmhb vv 100 11  . mmhb vv 150 22  . Vậy ta có mặt cắt ngang dầm đã chọn như sau: Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD: SV: Page: 4 150 150 100 100 180 210 400 1250 200 2200 MẶT CẮT ĐÃ CHỌN 1.7. Tính trọng lượng bản thân dầm. Diện tích mặt cắt ngang dầm: A = (1800+400)x180 + 400x210 + (1250-200-180)x200 + 150x150 + 100x100 = 684500 2 mm =0.6845 2 m Trọng lượng bản thân 1m dài dầm: DC w = A. c  = 0.6845  24.5 = 16.77025 kN/m Trong đó: c  = 24.5 kN/ 3 m = Trọng lượng riêng của BTCT. 1.8. Xác định mặt cắt ngang tính toán . a, Xác định bề rộng cánh hữu hiệu : e b Bề rộng cánh tính toán đối với dầm trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau: - m L 75.3 4 15 4  =3750 mm; - Khoảng cách tim giữa hai dầm S= 2200 mm; - 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm= 12x180+200=2360 mm; Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là e b = 2200 mm. b, Quy đổi mặt cắt tính toán : Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD: SV: Page: 5 Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích thước đơn giản hơn theo nguyên tắc sau . Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng e b , 1 b , và chiều dày w b . Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi như sau: mm bb hb hh w vv moi 260 210400 100100 210 1 11 11       ; mm bb hb hh we vv f moi f 191 2102200 150150 180 . 22       ; Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi là: 191 260 400 1250 200 2200 MẶT CẮT QUY ĐỔI 2. TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC 2.1 Công thức tổng quát. Mô men và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau:  Đối với trạng thái giới hạn cường độ I:      MiMIMdwdci AIMLLmLLmgwwM  1.75,175,15,125,1          iQIQidwdci AIMLLmLLmgAwwV 1 1.75,175,15,125,1    Đối với trạng thái giới hạn sử dụng :      MiMIMdwdci AIMLLmLLmgwwM  1.11111 Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD: SV: Page: 6         iQIQidwdci AIMLLmLLmgAwwV 1 1.11111  Trong đó: L LL : Tải trọng làn rải đều (9.3 kN/m) M LL : Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i V LL : Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h Q tại mặt cắt i M mg : Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính cả hệ số làn xe m) V mg : Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m) DC w : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài DW w : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài(tính cho một dầm) (1+IM) : Hệ số xung kích Mi A : Diện tích đường ảnh hưởng Mi Vi A : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Qi Vi A ,1 : Diện tích đường ảnh hưởng Qi ( phần diện tích lớn) m : Hệ số cấp đường  : Hệ số điều chỉnh tải trọng  = 95.0 1   RD - D  : Hệ số liên quan đến tính dẻo - R  : Hệ số liên quan đến tính dư - 1  : Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác. + Đối với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I D  =0.95 ; R  =1.05 ; 1  =0.95   =0.95 + Đối với trạng thái giới hạn sử dụng ;  =1. 2.2 Tính mô men M. Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn sẽ có chiều dài = 1.5 m Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đah Mi tại các mặt cắt, điểm chia như sau: Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD: SV: Page: 7 Ta lập bảng tính Mi như sau: Mặt cắt xi(m) i  Mi A truck Mi LL (kN/m) dem Mi LL tan (kN/m) CD i M SD i M 1 1.5 0.1 10.125 34.024 28.004 692.550 472.318 2 3 0.2 18 32.928 27.848 1211.522 827.839 3 4.5 0.3 23.625 31.818 27.614 1563.964 1070.804 4 6 0.4 27 30.694 27.302 1757.115 1205.568 5 7.5 0.5 28.125 29.57 26.99 1798.795 1236.832 Biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐ như sau: 692.55 1211.522 1653.964 1757.115 692.55 1211.522 1653.964 1757.115 1798.795 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.35 2.4 3.15 3.6 3.75 0 Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD: SV: Page: 8 2.3. Tính lực cắt V. Đường ảnh hưởng lực cắt V tại các mặt cắt như sau: § a h V5 § a h V 4 § a h V3 § a h V2 § a h V 1 § a h V 0 0,5 0,5 0,4 0,6 0,3 0,7 0,2 0,8 0,1 0,9 1 10 9 8 7 6 5 4 3 21 0 Ta lập bảng tính V i như sau : Mặt cắt xi(m) li(m) Vi A Vi A 1 truck Vi LL dem Vi LL tan CD i V SD i V 0 0 15 7.500 7.500 35.120 28.160 534.466 362.777 1 1.5 13.5 6.000 6.075 38.025 31.180 449.227 303.246 2 3 12 4.500 4.800 41.330 34.830 364.919 244.276 3 4.5 10.5 3.000 3.675 45.160 39.590 281.975 186.126 4 6 9 1.500 2.700 49.400 45.630 200.022 128.573 5 7.5 7.5 0.000 1.875 55.215 54.175 122.067 73.424 Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD: SV: Page: 9 Biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐ như sau: 449.227 364.919 281.975 200.022 122.067122.067 534.466 449.227 364.919 281.975 200.022 534.466 3.TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM Đây chính là bài toán tính As và bố trí của dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn,biết: h=1250 (mm); b=2200(mm); w b =200(mm); f h =191(mm); y f =420 MPa; c f ' =28 MPa. maxuu MM  =1798.795 kN.m - Giả sử chiều cao có hiệu s d . Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ lấy như sau: s d = (0.8  0.9)h= (0.8  0.9)  1250 = (1000 1125  ) mm Ta chọn s d = 1100mm; -Giả sử TTH đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước bxh=2200x1250 2 mm Tính : 03155.0 110022002885.09.0 10795.1798 '.85.0 2 6 2     sc u m dbf M   Ta có, c f ' =28 MPa, suy ra 1  = 0.85; gh  =0.375; ghm   ; 03206.0211  m  ; 2667.35.  s da  4903.41 1   a c < f h , nên TTH đi qua cánh là đúng. Tính As = y c f abf '.85.0 = 4396.584 2 mm . Tính 02.0 .  sw s db A  ; 002.0 ' .03.0 min  y c f f  . Vậy min   , nên As tính được là hợp lý. Sơ bộ chọn một số phương án cốt thép như bảng sau: Bài tập lớn Kết cấu BTCT GVHD: SV: Page: 10 - Phương án Đường kính (mm) Diện tích 1 thanh ( 2 mm ) Số thanh As( 2 mm ) 1 19 284 16 4544 2 22 387 12 4644 3 25 510 10 5100 Từ bảng trên, ta chọn phương án 2và bố trí cốt thép như sau: 50 2@70 200 132 210 100 100 400 50 3x100 50 3434 - Kiểm tra lại cốt tiết diện đã chọn: Ta có : s d = 1130 mm.; Tính lại a: a= bf fA c ys .'.85.0 . = 37.251 mm;  c= 1  a = 43.8251 (mm) < f h  s d c =0.04< 0.42 (đạt) [...]... khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng Z f sa min ;0.6 f y 1/ 3 (d c A) Ta có : Z : Thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bình thường Z 30000 N mm d c : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50mm A : Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với đám cốt thép chủ chịu kéo... kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men lớn nhất (mặt cắt giữa dầm ) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình bao mô men Công việc này được tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau đây : - Các cốt thép được cắt cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm - Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh cốt thép. .. của bê tông Mặt cắt coi là bị nứt khi : fcr = Ma y ct 0.8 f r Ig Trong đó : Ig :Mômen quán tính của tiết diện nguyên không tính cốt thép lấy với trọng tâm (mm4) fr : Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa) Với bê tông tỷ trọng bình thường có thể lấy fr = 0.63 f c' yct : khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo ngoài cùng (mm) Ma : Mô men lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(N.mm) Theo. .. thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu mô men tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ M n +) Xác định điểm cắt thực tế : -Tính chiều dài khai triển của cốt thép chịu kéo ld ,được lấy như sau : Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld, phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy... cầu làm việc cục bộ Khi tính và bố trí thép bản cánh ta cắt 1m chiều dài bản cánh và tính như tiết diện chữ nhật có bề rộng b=1000mm, chiều cao h=180mm, đặt cốt thép đơn 8.1 Tính toán và bố trí cốt thép 8.1.1 Trước khi đổ bê tông mặt cầu ta có sơ đồ tính sau : 1/2(S-bw -0.4) Với Wdc h f qd c 1 =0,191 24.5 1=4.68 kN/m Trong đó: c : Trọng lượng riêng của bê tông c = 24.5(kN/m3); p : Hệ số tải... 13.088mm c a 15.397 h f 180mm 1 Diện tích cốt thép cần thiết là : As 0,85 f c' b.a 0,85 28 1000 13.088 741.653mm 2 420 fy Vậy:Chọn thép bố trí là 5 thanh số 16 có AS =995 mm2 180 1000 35 100 100 4x200 SƠ Đồ Bố TRí CốT THéP Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùngđến trọng tâm cốt thép ds = 180 35 = 145mm min Vậy: Lượng cốt thép tối thiểu thoả mãn SV: Page:... > Mu = 42.656 kN.m Kiểm tra lượng cốt thép tối đa => Đạt c 20.657 0.142 0,42 Vậy lượng thép tối đa thoả mãn dS 145 Kiểm tra lượng thép tối thiểu : SV: Page: 27 - Bi tp ln Kt cu BTCT GVHD: AS 995 0.007 b.d S 1000.145 min f c' 28 0,03 0,03 0.002 fy 420 min Vậy: Lượng cốt thép tối thiểu thoả mãn 8.1.5 Tính cốt thép chịu mô men dương của tiết diện... 1144 cot g 39.835 0 240mm ; 340463 Theo 22TCN272-05: S1,25bw=1,25x200=250 (mm) + Chọn bước bố trí cốt thép đai đều là: S = 200 mm - Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu theo công thức : Av Av min 0.083 f c' bv S 200 200 0.083 28 41.828mm 2 ; fy 420 + Ta có : Av = 2 71 = 142mm2 > Avmin = 41.828 mm2 Thỏa mãn - Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt thép đai : +Tacó: 0.1 f c' bv d v ... 0,5 17.559).10-6=51.234 kN.m Nhận thấy: Mr > Mu = 40.216 kN.m Kiểm tra lượng cốt thép tối đa => Đạt c 20.657 0.142 0,42 Vậy lượng thép tối đa thoả mãn dS 145 Kiểm tra lượng thép tối thiểu : AS 995 0.007 b.d S 1000.145 min 0,03 f c' 28 0,03 0.002 fy 420 min Vậy: Lượng cốt thép tối thiểu thoả mãn Phần cốt thép bản mặt cầu được bố trí như sau: 1000 100 4x200 100 100 4x200 100 180 35 35... tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông 8.2.1.Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không: a.Trước khi đổ bê tông mặt cầu ta có sơ đồ tính sau : 1/2(S-bw-0.4) Với Wdc= h qd f c 1 =4.68 kN/m Trong đó : trọng lượng riêng của bê tông = 24.5 kN/m3 Ta có : l S bw 0,4 Do đó : M max 1 2200 200 400 800mm 0,8m ; 2 2 w l 2 4.68 0,8 2 dc 1.5kN m ; 2 2 b Sau khi đổ bê tông mặt đường xong ta có sơ đồ tính